Является ли последний результат грубой ошибкой

7.1. Понятие о грубых погрешностях

Грубая
погрешность, или промах, —
это погрешность результата отдельного
измерения, входящего в ряд измерений,
которая для данных условий резко
отличается от остальных результатов
этого ряда. Источником грубых погрешностей
нередко бывают резкие изменения условий
измерения и ошибки, допущенные оператором.
К ним можно отнести:

• неправильный
отсчет по шкале измерительного прибора,
происходящий из-за неверного учета
цены малых делений шкалы;

• неправильная
запись результата наблюдений, значений
отдельных мер использованного набора,
например гирь;

•
хаотические
изменения параметров питающего СИ
напряжения, например его амплитуды или
частоты.

Грубые
погрешности, как правило, возникают
при однократных измерениях и обычно
устраняются путем повторных измерений.
Их причинами могут быть внезапные и
кратковременные изменения условий
измерения или оставшиеся незамеченными
неисправности в аппаратуре.

7.2. Критерии исключения грубых погрешностей

При
однократных измерениях обнаружить
промах не представляется возможным.
Для уменьшения вероятности появления
промахов измерения проводят два-три
раза и за результат принимают среднее
арифметическое полученных отсчетов.
При
многократных измерениях для обнаружения
промахов используют статистические
критерии, предварительно определив,
какому виду распределения соответствует
результат измерений.

Вопрос
о том, содержит ли результат наблюдений
грубую погрешность, решается общими
методами проверки статистических
гипотез. Проверяемая гипотеза состоит
в утверждении, что результат наблюдения
х, не содержит грубой погрешности, т.е.
является одним из значений измеряемой
величины. Пользуясь определенными
статистическими критериями, пытаются
опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если
это удается, то результат наблюдений
рассматривают как содержащий грубую
погрешность и его исключают.

Для
выявления грубых погрешностей задаются
вероятностью q
(уровнем значимости) того, что сомнительный
результат действительно мог иметь
место в данной совокупности результатов
измерений.

Критерий
«трех сигм» применяется
для результатов измерений, распределенных
по нормальному закону. По этому критерию
считается, что результат, возникающий
с вероятностью q
< 0,003, маловероятен и его можно считать
промахом, если |х̅
-х_i|
> 3S_x
, где S_x
— оценка СКО измерений. Величины
х и S_x
вычисляют без учета экстремальных
значений x_i.
Данный
критерий надежен при числе измерений
n
>
20…
50.

Критерий
Романовского применяется,
если число измерений n
< 20. При этом вычисляется отношение
|(х̅
— x_i)/S_X|
= 
и сравнивается с критерием _т,
выбранным по табл. 7.1. Если 

_т,
то результат х_i
считается промахом и отбрасывается.

Пример
7.1.
При диагностировании топливной системы
автомобиля результаты пяти измерений
расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30
л на 100 км. Последний результат вызывает
сомнение. Проверить по критерию
Романовского, не является ли он промахом.

Найдем
среднее арифметическое значение расхода
топлива и его СКО без учета последнего
результата, т.е. для четырех измерений.
Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100
км.

Поскольку
n
< 20, то по критерию Романовского при
уровне значимости 0,01 и n
= 4 табличный коэффициент _т
= 1,73. Вычисленное для последнего, пятого
измерения 
= |(25 –
30)|/2,6
= 1,92 > 1,73 .

Критерий
Романовского свидетельствует о
необходимости отбрасывания последнего
результата измерения.

Критерий
Шарлье используется,
если число наблюдений в ряду велико
(n>
20).
Тогда по теореме Бернулли [56] число
результатов, превышающих по абсолютному
значению среднее арифметическое
значение на величину К_ШS_x,
будет n[l
— Ф(К_Ш)],
где Ф(К_Ш)
— значение нормированной функции
Лапласа для X
= К_Ш.
Если сомнительным в ряду результатов
наблюдений является один результат,
то n[1-Ф(К_ш)]
= 1. Отсюда Ф(К_Ш)
= (n
-1)/n.

Значения
критерия Шарлье приведены в табл. 7.2.

Таблица
7.1

Значения
критерия
Романовского

Таблица
7.2

Значения
критерия Шарльe

п	5	10	20	30	40	50	100
Кщ	1,3	1,65	1.96	2,13	2,24	2,32	2,58

Таблица
7.3

Значения
критерия Диксона

Пользуясь
критерием Шарлье, отбрасывают результат,
для значения которого в ряду из n
наблюдений выполняется неравенство
|х_i
— х̅|
> К_ШS_x
.

Вариационный
критерий Диксона удобный
и достаточно мощный (с малыми вероятностями
ошибок). При его применении полученные
результаты наблюдений записывают в
вариационный возрастающий ряд х₁,
х₂,
. . ., x_n
(x₁
< х₂
< . . .< х_п).
Критерий Диксона определяется как К_Д
= (х_n
— x_n-1/(x_n
–x₁).
Критическая область для этого критерия
Р(К_Д
> Z_q)
= q.
Значения Z_f(
приведены в табл. 7.3 [56].

Контрольные
вопросы

1.
Что такое грубые погрешности и промахи?
Как определить их присутствие в выборке
по виду закона распределения или
гистограмме?

2.
Расскажите о критерии «трех сигм»
и его модификациях.

3.
Как применить критерий Романовского
для исключения из выборки промахов?

4.
В чем суть критерия Шарлье?

5.
Расскажите об использовании вариационного
критерия Диксона для нахождения
промахов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1. Измеряли общее периферическое сопротивление сосудов (нормированное) у женщин с рабочим давлением 140/90. Исключите значения, содержащие грубую погрешность

Метод ​исключения грубых промахов по Q-критерию

Метод заключается в расчете величины Q:

Q = (x1 — x2) / R,

где x1 – возможный промах измерений

x2 – результат измерения, ближайший по значению к х1

R – размах варьирования, т.е. разность между наибольшим и наименьшим значениями.

Если Q < Qтаб – результат остается

Если Q > Qтаб – результат отбрасывается

Значения Q-критерия (при доверительной вероятности 0,9; n — число выполненных измерений):

n| Qтаб

3| 0.94

4| 0.76

5| 0.64

6| 0.56

7| 0.51

8| 0.47

9| 0.44

10 | 0.41

—————————————————————————————————————————

Рассмотрим пример:

Есть значения, равные 0,376; 0,398; 0,371; 0,366; 0,372 и 0,379. Определим содержит ли эта серия грубые ошибки (промахи)?

Располагаем полученные результаты в порядке возрастания:

0,366 0,371 0,372 0,376 0,379 0,398

Выявление кандидата в промахи:

0,371 – 0,366 = 0,005

0,398 – 0,379 = 0,019

таким образом первый кандидат в промахи – значение 0,398

Расчет Q-критерия:

Q = (0,398 — 0,379) / (0,398 — 0,366) = 0,59

Qтаб (P = 0,90, n = 6) равно 0,56.

Видим, что Q > Qтаб, значение 0,398 — является грубой ошибкой измерения (промахом), его следует исключить

Проверяем оставшуюся серию значений:

0,371 – 0,366 = 0,005

0,379 – 0,376 = 0,003

следующий кандидат в промахи – 0,366

Расчет Q-критерия:

Q = (0,371 — 0,366) / ((0,398 — 0,366) = 0,38

Qтаб (р = 0,90, n = 5) равно 0,64. Получаем Q < Qтаб (0,38 < 0,64), значение 0,366 не является грубой ошибкой (промахом).

Надеюсь эта информация будет вам полезна.

    Промахи. Промахами называются грубые ошибки, сильно искажающие результат анализа. Сюда относятся, например, ошибки, зависящие от неправильного подсчета разновесок или отсчета по шкале весов при взвешивании, от неправильного отсчета по шкале бюретки при титровании, от проливания части раствора или просыпания части осадка при определении и т. п. Из-за промахов результат данного определения становится неверным, и потому он отбрасывается при выводе среднего из серии параллельных определений. [c.49]

    Грубые ошибки из ранжированного ряда исключают, оставшиеся значения используют для определения среднего арифметического случайной величины, дисперсии выборки и нахождения доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения. [c.15]

    Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

    Ошибки, или погрешности аналитических определений. Ошибки аналитических определений могут быть систематическими (систематические погрешности) и случайными (случайные отклонения). К третьему типу ошибок относятся грубые ошибки или промахи. [c.13]

    При определении сульфат-иона весовым методом получили следующие данные о содержании 80з, % 15,51 15,45 15,48 15,53 16,21. Определить, является ли последний результат грубой ошибкой  [c.203]

    Если ошибка отдельного определения более чем в три раза превышает среднюю ошибку ряда наблюдений, то это указывает на допущенную в этом определении грубую ошибку. Такое определение должно быть исключено из дальнейшего расчета. Поэтому в нашем случае необходимо снова определить среднее значение и рассчитать ошибку без определения, содержащего грубую ошибку. Проводя этот расчет, получаем среднее значение объема 25,12 и среднюю ошибку определения 0,01. [c.48]

    Обязательной операцией, предшествующей каждому взвешиванию, должно являться определение минимальной точности, необходимой для успешного осуществления данной работы. Проведение взвешивания (как, впрочем, и любых других измерений) с неоправданно высокой точностью является такой же грубой ошибкой, как и недостаточная точность работы. Так, например, поскольку для большинства аналитических работ погрешность определения не должна превышать десятых долей процента измеряемой величины, при взятии навески в 100 г можно допустить погрешность в 0,1 г, т. е. взвешивание необходимо производить на технических весах. При уменьшении пробы до 1 г допустимая погрешность составит 1 мг в этом случае следует воспользоваться обычными аналитическими весами. При проведении работ, не связанных с количественным анализом, за редким исключением вполне достаточна точность до [c.67]

    Для а = 0,95 и п=10 табличное значение = 0,42. Qi>0,42, поэтому значение Х1 = 14,25 считаем недостоверным и исключаем из числа статистически обрабатываемых величин. В измерении ю = = 14,58 грубая ошибка отсутствует, так как Qlo<0,42. По формуле (1) вычисляем среднее арифметическое значение из 9 определений  [c.198]

    Во всех вычислениях необходимо сохранять ту же точность, которая достигается в измерениях. Измерения следует проводить как можно более точно, но излишняя точность-вычислений является грубой ошибкой при обработке эксперимента. Например, при определении плотности жидкости цилиндром (точность 0,1 мл) было отмерено 8,1 мл жидкости, которая была потом взвешена на технохимических весах (точность 0,01 г), и масса оказалась равной 30,45 г. При вычислении плотности бессмысленно делить с точностью до четвертого и большего знаков  [c.69]

    Таким образом, при гетеролитических реакциях органических соединений взаимодействуют друг с другом реакционные центры с противоположным зарядом, подобно тому как это происходит при ионных реакциях неорганических соединений. Подобная параллель может оказаться полезной при изучении органической химии, однако она таит в себе и определенную опасность грубой ошибкой было бы упрощенное представление, что обычная ковалентная связь действительно способна разрываться с образованием ощутимого количества ионов, подобных катионам и анионам в неорганической химии. [c.90]

    Так, например, для бурых углей при W = 0ч-l2 грубая ошибка при определениях и рРн на 10% приведет к погрешности подсчета р г всего на 0,4%. Кроме того, метод приведенных характеристик намного упрощает расчеты при сжигании смесей различных топлив. [c.225]

    При определении сульфат-иона гравиметрическим методом были получены следующие данные о содержании бОд (%) 15,51 15,45 15,48 15,58 16,21. Определить, является ли последний результат грубой ошибкой. [c.297]

    По описанной схеме авторы определяют Ос1, 8т, Ни в уране с чувствительностью 10 %. Ошибка анализа составляет 15%. Потери р.з.э. в процессе отделения их от урана не сказываются на точности анализа и не приводят к грубым ошибкам в определении содержания р.з.э., так как в процессе обогащения не изменяется отношение концентраций  [c.370]

    При многократном повторении некоторого измерения какое-нибудь одно значение часто особенно сильно отклоняется в ту или другую сторону без достаточного на то основания. Тогда важно решить, идет ли речь лишь о случайном особенно резком отклонении или о действительно грубой ошибке , которая может быть сглажена при дальнейшей обработке числовых данных или — лучше — должна быть исключена из повторяющихся результатов измерений [8]. Поскольку в аналитической химии чаще всего речь идет о сериях с малым числом измерений, определение грубых ошибок проводят в основном с помощью выборочного размаха [уравнение (2.9)]. Значение, которое может рассматриваться как грубая ошибка, обозначают как Х1, а п результатов упорядочивают по величине. Затем вычисляем [9] [c.130]

    Грубыми ошибками, или промахами называются ошибки, которые сильно искажают результаты анализа. Промахи, как правило, объясняются ошибочными действиями аналитика. При вычислении среднего результата ряда параллельных определений результат, содержащий грубую ошибку, отбрасывают. [c.14]

    Зачастую абитуриенты пытаются решать задачи такого типа, составляя одно уравнение реакции, в которое вписывают оба компонента смеси, напри-.мер два металла. Это — грубая ошибка. Ведь смеси в противоположность Химическим соединениям не подчиняются закону постоянства состава в раз-, ных случаях состав смеси может быть разным, в то время как коэффи-щиенты в уравнении реакции указывают на определенные соотношения между ее участниками. Поэтому, если в задаче требуется, иапример, найти состав смеси двух металлов, вытесняющих из кислоты водород, для каждого металла надо написать отдельное уравнение реакции. Приведем пример задачи такого типа. [c.212]

    Результаты параллельных определений должны достаточно хорошо сходиться друг с другом. Проведение параллельных определений исключает случайные грубые ошибки в работе. [c.285]

    Принятие указанных выше дополнительных условий для определения режима работы ректификационной колонны, совершенно произвольное с математической точки зрения, тем не менее ограничено совершенно четкими пределами, которые все время следует иметь в виду. Так, возвращаясь к рассмотренному выше примеру, когда одним из принятых параметров процесса является величина притока тепла В в кипятильник колонны, следует напомнить, что этому теплу отвечает вполне определенное значение предельной концентрации Ул, которое ни при каком числе тарелок отгонной секции не может быть превзойдено на верху ее. Поэтому принятие в качестве второго дополнительного условия, определяющего режим ректификации, состава Ул, большего, чем его предельное значение, отвечающее выбранному значению тепла кипятильника В, явилось бы грубой ошибкой. Так намечаются пределы, внутри которых выбор необходимого числа дополнительных параметров уже вполне произвольный. Однако и здесь следует иметь в виду, что окончательный вариант должен выбираться на основе технико-экономического сравнения нескольких характерных режимов, работы колонны. [c.289]

    Прямые измерения по кривой записи самописца просты, но трудоемки и отнимают много времени. Воспроизводимость измерений ограничивается несколькими процентами, однако грубые ошибки редки. Очень простой метод определения расстояний удерживания проиллюстрирован на рис. 1.7 и в табл. 1.2 [20]. Вычерчивание пропорциональных треугольников дает воз- [c.42]

    В газохроматографической литературе характеристику избирательности неподвижной фазы по Роршнайдеру или Мак-Рейнольдсу называют полярностью, хотя, как это следует из определения, сумма инкрементов индекса Ковача, выбранная достаточно произвольно, не может характеризовать полярность неподвижной фазы в физико-химическом смысле. В самом деле, рассмотрим показатели удерживания сорбатов-тестов хотя бы в системе Роршнайдера. Полагают, что инкремент индекса Ковача для бензола относится к электронодонорному взаимодействию. Действительно, молекула бензола обладает облаком достаточно подвижных я-электронов, однако было бы грубой ошибкой полагать, что различие в удерживании бензола и н-гексана (последний используют в системе индекса Ковача для сравнения) характеризует только специфику взаимодействия с п-электронами на результаты удерживания бензола влияют также и форма, размеры молекулы, поляризуемость и другие факторы. Если оценивать электроноакцепторное взаимодействие по нитрометану, то при этом основные различия между молекулами метана и нитрометана относят к ориентационному взаимодействию с полярной неподвижной фазой. Однако, если неподвижная фаза имеет активный водородный атом, способный образовывать водородную связь, то удерживание нитрометана в этом случае зависит также и от энергии водородной связи с неподвижной фазой. То же можно сказать и об удерживании метилэтилкетона, который может образовывать водородную связь и вступать в ориентационное взаимодействие. Кроме того, сумма инкрементов индекса Ковача для различных тестов не имеет никакого прямого физического смысла и не характеризует определенной избирательности неподвижной фазы по одному молекулярному признаку. [c.23]

    Одним из характерных показателей использования топлива в топках котельных установок является удельной расход его, т. е, отношение весового расхода топлива, поступающего на форсунки, к производительности котла. Для однотипных технологических установок, перерабатывающих примерно одинаковое сырье и выпускающих аналогичный ассортимент нефтепродуктов, удельный расход топлива может свидетельствовать об экономичности эксплуатации оборудования и, в частности, печей. В разработке вопросов анализа эксплуатации отдельных трубчатых печей различных технологических установок нефтехимических предприятий большим недостатком является отсутствие надежных критериев для полной оценки экономической эффективности работы печей с учетом особенностей температурного режима, межремонтного пробега, ассортимента получаемых нефтепродуктов и т. д. Использование для оценки работы печей показателя удельного расхода топлива для различных установок, например для АВТ и термо-крекинга, может привести к грубым ошибкам. Более удачными для сравнения могут оказаться к. п, д. печи либо удельный расход топлива, отнесенный к 1 млн. ккал полезно использованного тепла для определенного температурного режима и процесса. [c.50]

    Другой распространенной и грубой ошибкой является выражение чувствительности как некоторой границы видимости или иной ощутимости эффекта присутствия данного компонента без учета количественных характеристик, в частности без характеристики колебаний фона и воспроизводимости определения. [c.30]

    Поскольку при определении энергии активации из степеней превращения кинетическое уравнение обычно неизвестно, такой путь может приводить к грубым ошибкам. Рассмотрим, насколько велики могут быть ошибки прд определении энергии активации без знания кинетического уравнения. …………………… [c.555]

    Другим методом определения констант является измерение возрастания растворимости в воде исследуемого вещества при различных значениях pH раствора (глава 6), Этот метод не так точен, как потенциометрический, спектрофотометрический и кондуктометрический, но бывает полезен в тех случаях (к счастью, редких), когда вещество слишком мало растворимо в воде для того, чтобы использовать потенциометрический или кондуктометрический метод, и спектр его непригоден для определения. Катализ гидролиза эфиров, дисахаридов и глюкозидов как метод измерения констант ионизации представляет лишь исторический интерес. В ряде случаев этот метод приводил к очень грубым ошибкам. [c.18]

    Для определения технико-экономической эффективности работы сооружений по очистке сточных вод необходимо проведение обширных исследований. По рабочим чертежам очистных сооружений можно определить размеры резервуаров и соединительных трубопроводов. На основании этих данных может быть составлена технологическая схема, соответствующая нормальным условиям работы очистных сооружений. Должны быть учтены отклонения от нормального режима работы в связи с изменениями расхода сточных вод и нагрузки по загрязнениям. Для этого очень важно иметь устройства, предназначенные для измерения расходов и отбора лроб в различных местах очистных сооружений. Лоток Пар шаля, используемый для измерения расхода сточных вод, необходимо проверять в отношении точности измерений, так как грубые ошибки при определении расходов препятствуют получению удовлетворительных результатов. Расходы в различных точках очистной станции можно определять посредством измерения количества воды, подаваемого насосами, или с помощью временно устанавливаемых водосливов. Места отбора проб нужно выбирать очень тщательно, чтобы получить действительно представительные образцы для комплексной пробы. Часто отсутствие соответствующих устройств для измерения расходов и мест доступа для проб в очистном сооружении затрудняет исследование эксплуатационных свойств отдельных установок. На некоторых сооружениях для оценки их работы могут потребоваться конструктивные модификации. Кроме того, необходимо иметь лабораторное оборудование для проведения по меньшей мере таках анализов, как определение концентрации взвешенных и оседающих веществ, БПК, pH, количества фекальных колиформ и оста- [c.362]

    Часто чувствительность фотометрического метода выражают в виде минимальной массы определяемого вещества в том объеме, который реально используется в конечной стадии определения. В этом случае, нередко допускаются грубые ошибки в выражении чувствительности. Эти ошибки заключаются, например, в том, что чувствительность выражают в виде весовых единиц, отнесенных к такому объему, который никогда не достигается реально в условиях анализа. [c.220]

    Ясно, что, чем меньше дисперсия оценки, тем меньше вероятность грубой ошибки при определении приближенного значения параметра. Поэтому необходимо, чтобы дисперсия оценки была минимальной. Оценка, обладаюш,ая таким свойством, называется эффективной. [c.307]

    Одпако, как уже отмечалось выше, математически выраженной завнсимости т<м1лоемкости газов от температуры ti давления не имеется. Поэтому для определения величины воспользуемся диаграммо «[ (рис. 8), из которой видно, что при t = 27° С и Р — 80 ата истинная удельная теплоемкость воздуха равна 0,275 ккал кг, а при 20° С и том же давлении она равна 0.300 ккал кг. Без особо грубой ошибки мы можем принять среднюю удельную теплоемкость воздуха между -1-27° С и —20° С [c.106]

    В случае синтетич. полимеров замена звена или нескольких звеньев приводит к последствиям того же характера, хотя обычно и менее ярко выраженным. Важно, однако, помнить, что при подобной незначительной химич. модификации (даже если она затрагивает лишь одно звено) следует с большой осторожностью пользоваться ф-лами для определения мол. массы по гидродинамич. характеристикам. Иногда применение этих ф-л, эмпирич. коэфф. к-рых соответствуют неповрежденным М., может приводить к грубым ошибкам. [c.51]

    Практически при количественном анализе обычно делают два или три параллельных анализа. Это вызвано главным образом стремлением избежать грубых случайных промахов при анализе. Если результаты двух параллельных анализов резко расходятся между собой, то это, как правило, означает, что при одном из определений была допущена грубая ошибка и анализ следует переделать заново. Резкое расхождение одного из результатов при трех параллельных определениях позволяет сразу получить достаточно надежный результат анализа по двум сходящимся значениям. Результат третьего измерения, если он отличается от двух первых больше, чем на величину максимальной возможной ошибки, следует отбросить и не учитывать при вычислении среднего значения. Больше трех параллельных анализов обычно не делают, так как это связано с потерей труда и времени, которая дает только небольшое повышение точности. [c.257]

    Как видно из изложенного, номенклатура устройств и аппаратов для эффективной очистки загрязненных отходящих газов очень велика. Однако не достаточно правильно выбрать то или иное очистительное устройство для данного конкретного случая, необходимо еще правильно его эксплуатировать. К сожалению, производственники часто не уделяют должного внимания эксплуатации очистных устройств, считая их второстепенными аппаратами. Это грубая ошибка. Все очистные устройства являются технологическими аппаратами, рассчитаны на определенный технологический режим, несоблюдение которого может свести на нет всю их работу, что нередко и случается. Вот несколько примеров, подтверждающих это. [c.96]

    Грубые ошибки возникают в результате промахов, допущенных аналитиком либо ири выполнении химических операций пли измерений (например, при переносе осадка на фильтр, взвешивании, измерении объема раствора и т. п.), либо при вычислениях результатов определений. Грубые ошибки приводят к неправильным результатам, поэтому те данные, отклонения которых превьппают величину Зо, из дальнейшего рассмотрения следует исключить. [c.133]

    При содержании одного из неизвестных компонентов в исходном образце менее 5 % изложенный метод приводит к грубым ошибкам и большим погрешностям результатов (см. пример). Поэтому при количественном определении следов неидентифицированных соединений в двухкомпонентных образцах должны применяться более надежная процедура анализа и алгоритм вычислений. Как и в предыдущем случае, помимо исходного образца 1 с содержанием X примеси требуется обогащенный образец 2 с содержанием определяемой примеси iVi > 5— 10 % по массе. Метод анализа основан на определении массовой доли основного компонента в образце 2 по данным анализа обоих образцов с произвольным внутренним стандартом (при этом пренебрегают содержанием примеси X в исходном препарате). Далее используют метод абсолютной градуировки для определения содержания X примеси в исходном образце, для чего определяют абсолютные площади пиков этого компонента в двух образцах. [c.106]

    Ошибки подразделяют на систематические, случайные и грубые. Грубые ошибки зависят от неверных отсчетов и недостаточной тщательности в работе. Величины, полученные с грубыми ошибками, отбрасывают. Систематические ошибки зависят от постоянно действующих причин и повторяются при всех отсчетах. К ним относятся ошибки инструмента, например весов, бюретки, пипетки, индивидуальные ошибки наблюдателя, ошибки принятого метода определения и др. Случайные ошибки определяются случайными причинами, помехами и зависят от несовершенства приборов и органов чувств наблюдателя. Теория ошибок позволяет уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и довольн(5 точно установить возможную ошибку. [c.281]

    Определение твердости способом вдавливания стального закаленного шарика или алмазной пирамиды применяется в основном для микроскопических препаратов. В том и другом случаях для пластичных веществ получается удовлетворительная сходимость результатов. На хрупких телах (большая часть минералов) при вдавливании в результате хрупких деформаций образуется выбоина неправильной формы, что приводит к грубым ошибкам определения. В лабораторных условиях минералоги чаще всего пользуются микротвердометром ПМТ-3, в котором наконечник представляет собой четырехгранную алмазную пирамиду с углом а между гранями 136 . Эта пирамида вдавливается в зеркальную поверхность минерала под действием переменной нагрузки Р. В результате на поверхности образца получается отпечаток, диагональ которого I измеряют и выражают в миллиметрах. Твердость Я можно найти по формуле [c.111]

    Вместо того чтобы провести по три определения трех проб одного и того же вещества тп = 3-, = 3 п = 9), целесообразно взять четыре пробы и анализировать каждую только по два раза (т = 4 П = 2 п = 8). Из рис. 4.6 следует, что, хотя объем работы при этом сокращается, уменьшается и случайная ошибка. При одинаковой величине ошибок отбора проб и ошибок анализа можно уменьшить общую ошибку анализа и при п = 5, беря пять проб тп = 5 и анализируя каждую только по одно-му разу. НесмотрЛ на значительно меньшие затраты времени, воспроизводимость не ухудшается. Правда, надо иметь в виду, что при одном анализе в какой-нибудь пробе появляется опасность пропустить грубую ошибку. [c.82]

    Очень важным условием является достижение полноты метилирования, так как в противном случае возможны грубые ошибки в определении структуры. Методы синтеза метиловых эфиров сахаров уже рассматривались ранее (см. стр. 159). В случае олигосахаридов обычная схема метилирования состоит в обработке сахара по методу Xeyop a (для соединений, устойчивых к щелочам) или Kyнa . Если необходимо, далее [c.437]

    Прп проведеппи опытов необходимо следить за чистотой прибора и особенно платиновой пластинки, так как загрязнение отверстия приводит к грубым ошибкам. При определении времени истечения трубка 1 должна сообщаться с внешним воздухом только через отверстие в платиновой пластинке, а воздух, находящийся над водой в цилиндре, должен быть сообщен с внешним воздухом через специальное отверстие в крышке. [c.52]

    При работе с 0,05 н. раствором бихромата даже незначительные загрязнения посуды и холодильника следами органических веществ вызывают грубые ошибк,и определения. Ниже приводятся четыре варианта определения при наличии в воде а) легкочжисляе-мых веществ б) трудно окисляемых веществ в) сульфидов г) не-, летучих органических веществ. [c.64]

    Судя по литературным данным, оценка воспроизводимости обычно всеми исследователями осуществляется верно, затруднений не вызывает и в дополнительном обсуждении ие нуждается. Гораздо сложнее обстоит дело с оценкой правильности методики систематические погрешности могут быть вызваны в первую очередь недостаточной селективностью электродов. К сожалению, следует констатировать, что способы оценки именно этого важнейшего параметра в многокомпонентных системах с переменным составом изучены хуже всего. В ряде монографий, в паспортах электродов указываются потенциометрические коэффициенты селективности, определенные в бинарных системах (величины /С,, в уравнении (2) ). В лучшем случае можно найти информацию об их величине в трехкомпонентной системе. В то же время необоснованная замена констант К уравнения (1) на табулированные значения /С,, приводит к грубейшим ошибкам. Значения [c.103]

    В тех случаях, когда не применим ни потенциометрический, ни спектрофотометрический, ни кондуктометрический метод (например, вещество очень плохо растворимо в воде и не имеет подхо-дящего спектра), приближенную величину константы ионизации можно получить, исследуя изменение растворимости вещества при различных значениях pH. Определение константы ионизации по скорости гидролиза эфиров, ацеталей, дисахаридов или глюко-зидов представляет только исторический интерес в ряде случаев этот метод приводил к очень грубым ошибкам. [c.20]

    Самые грубые ошибки наблюдаются в том случае, если в момент замера столбик ртути и шарик со ртутью имеют разную температуру. Только при погружении термометра выше уровня ртути в термостатированный сосуд показания температуры будут точными и только таким путем можно осуществлять совершенно безукоризненно калибровку или определение температуры кипения, плавления и т. д. Поэтому при не очень точных измерениях следует настоятельно рекомендовать ртутный термометр с укороченной шкалой ( Ю-ТЬегтоте1ег для интервала 10—20°), хотя он и не очень удобен при пользовании и для него не исключена отгонка следов ртути. Для работы рекомендуется набор термометров, указанный в табл. 17 [100]. [c.92]

© Преподаватель Анна Евкова

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Правовые документы

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

В серебряной монете при анализе параллельных проб получили следующее содержание серебра (%): 90,04; 90,12; 89,92; 89,94; 90,08; 90,02.Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Р = 0,95). Ответ: 0,08; 0,08. 8.

При определении сурьмы в сплаве титриметрическим методом получили следуюшие данные (%): 11,95; 12,03; 11,98; !2,04. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Р=0,95). Ответ: 0,04; 0,07. 9. При определении концентрации перманганата калия с ( /зКМп04) тремя студентами получены следующие результаты (моль/л): а) О,!013; 0,1012; 0,1012; 0,1014; б) О,!015; 0,1012; 0,10!2; О,! 013; в) 0,1013; О,! 015; О,! 015; 0,1013. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для Р=0,95).

Ответ: 1,2 10 08 10-4 1О. Содержание марганца в четырех образцах ферромарганца по результатам анализов составляет (охо): а) 21,34; 2!,32; 21,31; 21,35; б) 34,45; 34,41; 34,42; 34,43; в) 50,17; 50,14; 50,13; 50,!6; г) 65,57; 65,56; 65,59; 65,60. Вычислить стандартное отклонение в определении содержания марганца. Ответ: 0,02. 11. При анализе топаза получили следующие данные о содержании в нем А)зОз (%): 53,96; 54,15; 54,05; 54,08; 54,32. Установит)и является ли последний результат грубой погрешностью? Ответ: Н ет, 12.

Прн анализе апатита получили следующие данные о содержании в нем Рз04 (%): 35,11; 35,14; 35,18; 35,21; 35,42. Установить, является ли последний результат грубой погрешностью. Ответ: Да. 13. При определении сульфат-иона гравиметрическим методом были получены следующие данные о содержании 50з (%): !5,51; !5,45; 15,48; 15,53; 16,2!. Определить, является ли последний результат грубой погрешностью? Ответ: Да. 14. Имеется ли систематическая по р ог ешность в определении о об аэто ом, если при анализе стандартного раз- 8597охР( б )з( 1(ьчу ен 1 ца платиновой руды, содержашего, „, ь. следующие результаты Р! (%) нет.

ло ной извести состав. . Со е жанне активного хлора в х. р ; 37,23; 37,15. Среднее значение генераль~= 50) 37 02 Установ т сушесгвует (и знаох 37 11. 37 18 ( чимое различие между выборочным сред~им и р . Ответ: азличие значимо при 34 90% е жанне азота в аммиачной сел ы были получены следую)цие результаПри анализе этой селитр)я были пшчу» ы параллельных определений (оо): о4,02; ть, с еств ет ли значимое различие между вы но » » ной совокупности. Отвею разлнной средней и средней генеральной совоку чие значимо пр и Р=0,95.

следую(цее содержание 17. При анализе стали получили след 48,00 ох. Установить, сколько параллельных про н б необходимо для определения марганца с в де определили пермзн патом том ~0,487 Ответ: 4 пробы. 18. Содержание РеэОз в руде опред л т ом и методом комплексонометрии. ри эт рическим методом и ме д .. и эт чили следуюшие результаты (%): а) ,90; 59,50. Существует ли статистически значимая р между результатами анализа эт чие о незначимо; различие значимо для с. Глава 8 ГРАВИМЕТРИЧЕСКИИ АНАЛИЗ 8.4.

СУЩНОСТЬ ГРАВИМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Перед изучением этой главы рекомен у енд ется повторить миге(х соединериал об осаэ)с еиии и р д растворении малорастворимых сое анемий (‘см. гл. ). .5. ан на оп еделении массы веГравиметрический анализ основан на опр шества. лиза определяемое вешество е какого-либо летучего соединения (м е т о д о е г авиметрического ана или отгоняется в виде какого-ли о л аж ается из раствора в в иде малораство) римого с д сое инения (метод осаждения . е, соде жанне кристаллизационной воды ки определяют, например, содержание , если вешество при нагревании н в кристаллогидратах, ний к оме выделения воды: певает других химических изменений, кроме вы ВаС14 2Н40 (к) = ВаС!э (к) + 2Н40 (г) Для определения содержания 8!Ос ч ст а о используют реакцию с фтороводородной (плавиковой) кислотой в бразуется летучий Ь’Е . Броз + 4НГ = Ь1Рз + 2НгО Мето од отгонки применяют также п и т также при анализе карбонатов, неп о р укты реак ии С держание нал е анализируемого компонента опроб а ию массы вещества в ез опрепог ию р зультате термической лотителя газообразных и о к меньшению) или по увеличению массы Методы оса н зх продуктов реакции.

аждения применяются более б $ Соедннен го ольше, чем мет няе, в ваде которого оп еая одов отгон ки. ра, называется форм А о осаждення. редеаяемый компонент осам дается нз раствоНапример, при осаждении сульфата фо ги ляется Ва$04, при осаж аждении железа Ш ата формой осаждения яв( ) — соответствующии высушивают или прокаливают з осле ильтрования и промывания осадок вают. рокаливают до постоянной массы и взвеши- $ оеднненне, в анде которого п опав я С орого производят взвешнвапне, называ ывают гравнметПивысш р у ивании и прокаливании дить химические пр роцессы, например ии осадков могут происхо- 2ие [ОН) з = ГезОз + ЗНзО СаСзОз = СаСОз + СО Г равиметрическая форма Н ма по состав может однако, форма осаж Р ждения » гравнметри адают, как это видно на примере Ваэ04.

8.2. ЯзОРМА ОСАЖДЕНИЯ В качестве формы осаждения в г а можно использовать а ния в гравиметрическом анализе форме осаждения предъявляются еле требования !) ос д к до б нис должно быть д олжен ыть мало а остаточно полным; 2) р створим, т. е. осажде) полученный осадок ф Р осаждени легко полу ская форма. В полной мере всем требованиям ни о и О ставлениях о свойств ко, основываясь на об щетеоретических предмадный практически» » твах растворов и оса ко д в и опираясь на гро’мотреть и создат кий опыт аналитическо» й химии, можно предуть такие условия осаж б б возможной степени.

ванна удут удовлетво у у творены в максимально Решаю е щ е влияние на полноту 44 осаждения и свойства осад- ков оказывают следующие условия: 1) концентрация (количество) осадитедя; 2) температура; 3) концентрация посторонних солей. 8.2.1. Полнота осаждения Выясним, при каких условиях будут выполнены основные требования, предъявляемые к форме осаждения. Путь, например, 504~ осаждается ионами Ва’ в виде ВаЬО4. Концентрация ионов ЬОз и Ваз в растворе над осадком будут определяться произведением растворимости: !1Р = [Вв [ [ЬОз ] тв тзо Требование полноты осаждения сульфата вовсе не означает, что концентрация сульфат-иона в растворе после осаждения должна быть равна нулю, так как ПР— величина конечная.

Обычно осаждение считают полным, если в растворе остается масса вещества, меньшая чувствительности аналитических весов, т. е, меньше, чем 1,0 !О г. Это значение не превышает погрешности взвешивания и, таким образом, не может изменить показаний аналитических весов. Если молярную массу осаждаемого соединения принять равной 100 г/моль и объем раствора ! л, то молярная концентрация осаждаемого вещества в растворе над осадком составит 1,0 10 е моль/л.

Это значение часто принимают как количественный, критерий полноты осаждения. Найдем, при какой концентрации ионов Вазе сульфат будет полностью осажден из раствора, если условием полноты осаждения считать [$04 ] (! ° 10 ‘ моль/л. Подставляем это значение в выражение произведения растворимости; ВРв,зо, 1,О [Озш я «~ [ВО,-[ 7„1 твя.

1,О. 1О- Коэффициенты активности для простоты расчета принимаем равными 1. Численное значение 1,0 ° 1О ‘ характеризует равновесную концентрацию ионов Ва’ в растворе после осаждения и не включает то количество вещества бария, которое было израсходовано на образование осадка ПР зависит от температуры. Эта зависимость выражается известным в химической термодинамике уравнением изобары реакции (2.12). Процесс растворения малорастворимой соли обычно эндотермичен, т. е.

ЛЛ )О, н, следовательно, —. > О, т. е. с 4[ПИР 47′ ростом температуры ПР растет. Таким образом, с точки зрения полноты осаждения низкая температура является благоприятным условием. Следует, однако, заметить, что при очень малых значениях ПР, какими, например, характеризуются гидроксиды железа или алюминия, влияние температуры на полноту осаждения оказывается практически несущественным, так как полнота осаждения достигается прн всех температурах. 145 147 146 Таким образом, для достижения полноты осаждения необходим избыток осадителя и нежелательны посторонние электролиты, вызывающие уменьшение коэффициентов активности и, как следствие, возрастание растворимости осадка.

Однако чрезмерно большой избыток осадителя также нежелателен, так как это может привести к частичному растворению осадка за счет комплексообразования и соленого эффекта: кроме того, избыток осадителя увеличивает загрязнения осадка вследствие соосаждения. В практических условиях берется некоторый заведомый избыток осадителя, предусмотренный в аналитических прописях, и, кроме того, полнота осаждения обычно контролируется добавлением небольшого количества осадителя в прозрачный раствор над отстоявшимся осадком до фильтрования.

8.2.2. Чистота осаАиа Образование осадкон является сложным физико-химическим процессом, закономерности протекания которого раскрыты не полностью. Образование незагрязненных крупнокристаллических осадков является необходимым условием получения точных результатов в гравиметрическом анализе. Крупнокристаллические осадки получаются более чистыми, чем мелкокристаллические или аморфные, так как имеют менее развитую поверхность и поэтому адсорбируют меньше примесей и, кроме того, крупно- кристаллические осадки легко фильтруются. Мелкокристаллические осадки могут забивать поры фильтра и тогда скорость фильтрования падает практически до нуля.