В.Н.
Хонякин
Контрольная работа
Методические указания для студентов очной и заочной формы обучения
Специализация — горный инженер-маркшейдер
Дисциплина — Теория ошибок и уравнительные вычисления
Задача
№ 1.Выполнить математическую
обработку результатов изме-рения
горизонтального угла шестью приёмами
(n = 6), если точное (истин-ное)
значение углаX = 60°30’00,0″.
Каждый
студент согласно номеру фамилии в списке
группы (вариант) вычисляет «измеренные»
значения угла в каждом приёме по формуле
βi
= X + ∆i,
где
∆i = k ∙ ti«,t— выбрать из табл. 1. Вычисления
выполнить в табл. 2.
Таблица
1
Нормально
распределённые случайные числа t
|
Номера вариантов |
Н |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
0,200 |
1,192 |
-0,008 |
0,035 |
1,042 |
-1,815 |
|
2 |
1,161 |
-0,669 |
-1,589 |
0,582 |
1,832 |
0,739 |
|
3 |
0,586 |
-0,924 |
0,090 |
1,507 |
-1,115 |
0,278 |
|
4 |
0,142 |
-0,286 |
1,281 |
0,403 |
0,638 |
-0,443 |
|
5 |
0,952 |
-1,771 |
2,885 |
0,469 |
1,464 |
1,685 |
|
6 |
-0,586 |
0,857 |
-0,556 |
0,812 |
-0,268 |
-1,250 |
|
7 |
1,157 |
0,999 |
-0,103 |
0,540 |
-0,602 |
0,009 |
|
8 |
-0,443 |
-0,556 |
-0,510 |
-1,923 |
-0,057 |
-0,506 |
|
9 |
-0,392 |
1,798 |
0,614 |
-1,360 |
1,494 |
-0,441 |
|
10 |
0,832 |
0,427 |
-0,889 |
0,417 |
-0,851 |
1,105 |
|
11 |
0,978 |
-0,768 |
0,896 |
0,514 |
-0,716 |
0,856 |
|
12 |
0,408 |
0,117 |
0,438 |
0,215 |
0,247 |
1,222 |
|
13 |
0,251 |
0,145 |
-0,107 |
1,516 |
-0,115 |
1,717 |
|
14 |
-0,616 |
-1,660 |
0,650 |
-1,138 |
-0,079 |
0,079 |
|
15 |
2,196 |
0,837 |
0,833 |
0,084 |
0,557 |
-0,847 |
|
16 |
1,178 |
-1,604 |
0,368 |
0,278 |
-0,600 |
-0,338 |
|
17 |
-0,899 |
0,129 |
0,359 |
-0,640 |
0,276 |
0,252 |
|
18 |
0,642 |
0,177 |
1,109 |
1,045 |
1,642 |
1,313 |
|
19 |
0,492 |
-0,774 |
0,559 |
-0,230 |
0,724 |
-0,774 |
|
20 |
0,610 |
-0,796 |
-1,085 |
1,042 |
-2,356 |
-2,211 |
|
21 |
0,452 |
-0,376 |
-1,104 |
-0,792 |
-0,391 |
0,503 |
|
22 |
1,339 |
-0,938 |
0,978 |
0,597 |
0,057 |
-0,489 |
|
23 |
0,358 |
-0,038 |
-0,298 |
-0,280 |
-1,249 |
0,401 |
|
24 |
-0,089 |
1,576 |
0,978 |
-0,917 |
2,079 |
-0,582 |
|
25 |
-0,716 |
-1,966 |
-2,870 |
-0,747 |
0,199 |
-0,250 |
—
1 —
Таблица
2
Вычисление
значений «измеренных» углов
(пример
для варианта № 31)
|
Номер приёма |
ti |
∆i |
«Измеренный» угол βi |
|
1 |
— |
— |
60°29’57,6″ |
|
2 |
+ |
+ |
30’07,5″ |
|
3 |
+ |
+ |
11,2″ |
|
4 |
+ |
+ |
30’57,6″ |
|
5 |
— |
— |
29’53,4″ |
|
6 |
+ |
+1,24 |
60°30’01,2″ |
По
результатам равноточных измерений
горизонтального угла шестью приемами
(см. табл. 3) найти наиболее точное по
вероятности значение угла, средние
квадратические погрешности измерения
каждого отдельного угла и простой
арифметической середины.
Вычисления
выполняют в следующей последовательности.
1.
Выбирают приближенное значение
простой арифметической середины как
наименьшее из результатов измерений,
т.е.
В
нашем примере это значение равно
2.
Вычисляют уклонения
результатов измерений
от этого приближенного значения
и сумму этих уклонений
3.
В колонке (4) вычисляют квадраты
и их сумму
4.
По формуле β=β’+[ε]/n
вычисляют простую арифметическую
середину
—
вероятнейшее значение измеряемого
угла.
5.
Находят вероятнейшие погрешности
как разности результатов отдельных
измерений и округленного значения
,
т.е.
,
их
сумму
с
контролем
,
—
2 —
где
— погрешность округления среднего
арифметического.
6.
В колонке (6) вычисляют квадраты
вероятнейших погрешностей
и их сумму
с
контролем
.
7.
По формуле Бесселя вычисляют среднюю
квадратическую погрешность результата
каждого отдельного измерения
.
8.
Находят среднюю квадратическую
погрешность простой арифметической
середины
.
9.
Окончательный результат записывают в
виде
.
—
3 —
Таблица
3
О
бработка
результатов измерения отдельного
горизонтального угла
|
Номера приемов i |
Результаты измерений βi |
εi |
εi2 |
|
|
Основные |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
60°29‘57,6« |
+ |
17,64 |
— |
19,36 |
1. |
|
2 |
60°30‘07,5« |
+ |
198,81 |
+ |
30,25 |
2. |
|
3 |
12,2« |
+ |
316,84 |
+ |
84,64 |
3. |
|
4 |
00.8″ |
+ |
54,76 |
— |
1,44 |
|
|
5 |
60°29’53,4« |
0,0 |
0,00 |
— |
73,96 |
4. |
|
6 |
60°30‘01,2« |
+ |
60,80 |
-0,8 |
0,64 |
|
|
∑ β’ β β |
60° 60° 60° |
+ |
648,85 |
— |
210,29 |
5. |
|
6. |
||||||
|
7. Контроль:
|
||||||
|
[ε]2=2631,69; Окончательный β |
Задача
2. В каждом
треугольнике микротриангуляции (рис.
1) измерено
одинаково
точно по три внутренних горизонтальных
угла (см. табл. 4). Вычислить среднюю
квадратическую погрешность результатов
измерений каждого отдельного угла,
применив формулу Ферреро
,
где
— угловые невязки в треугольниках,n
– число
тре-
угольников.
Рис.
1. Схема сети микротриангуляции
Таблица
4
Обработка
результатов угловых измерений в
микротриангуляции
|
Названия углов |
Номера 1 |
||||
|
β1 |
80º |
74º |
36º |
39º |
69º |
|
β2 |
50 |
64 |
71 |
96 |
36 |
|
β3 |
48 |
41 |
71 |
44 |
73 |
|
Σ |
179º |
179º |
180º |
179º |
180º |
|
wβ |
— |
— |
+ |
— |
+ |
|
w2 |
0,81 |
1,21 |
1,96 |
0,49 |
1,44 |
=
= ±0,63´
.
—
5 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Контрольная, Теория ошибок и уравнительные вычисления
Был(а) на сайте 29 минут назад
Раздел
Математические дисциплины
Размещен
23 Мая 2021 в 11:34
Выполнить практическое задание
Задание #1 и #2 и 3
Согласно методички
- Разместите заказ
- Выберите исполнителя
- Получите результат
| Гарантия на работу | 1 год |
| Средний балл | 4.96 |
| Стоимость | Назначаете сами |
| Эксперт | Выбираете сами |
| Уникальность работы | от 70% |
Нужна аналогичная работа?
Оформи быстрый заказ и узнай стоимость
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Теория ошибок и уравнительные вычисления в геодезии и фотограмметрии
вверх домой
| код УДК | описание | примечания |
| 528.11 | Теория ошибок измерений | |
| 528.13 | Разработка программ измерений с использованием теории ошибок | |
| 528.14 | Уравнивание по способу наименьших квадратов | |
| 528.16 | Другие способы уравнивания | |
| 528.181 | Уравнивание с применением матричного и тензорного исчисления |
см. 512.643 Матрицы и линейные отображения. Теория матриц |
© 2004 TeaCode.com
Гордеев, Виктор Александрович — Теория ошибок измерений и уравнительные вычисления : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Маркшейд. дело» направления подгот. дипломир. специалистов «Горн. дело»
Карточка
Гордеев, Виктор Александрович.
Теория ошибок измерений и уравнительные вычисления : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Маркшейд. дело» направления подгот. дипломир. специалистов «Горн. дело» / В. А. Гордеев ; Федер. агентство по образованию, ГОУ ВПО Урал. гос. горн. ун-т. — Изд. 2-е, испр. и доп. — Екатеринбург : [Изд-во УГГУ], 2004. — 429 с. : табл.; 21 см.; ISBN 5-8019-0054-3 (в пер.)
Указ.
Изложены основные положения теории ошибок измерений и уравнительных вычислений применительно к решению маркшейдерско-геодезических задач. Рассмотрены способы обработки независимых результатов многократных прямых измерений одной величины.
Горное дело — Маркшейдерское дело. Горная геометрия — Маркшейдерские вычисления — Учебник для высшей школы
Физико-математические науки — Математика — Вычислительная математика — Приближенные вычисления — Численные методы — Математическая обработка результатов наблюдений — Учебник для высшей школы
Шифр хранения:
FB 2 05-27/334
FB 2 05-27/333
Описание
| Автор | |
|---|---|
| Заглавие | Теория ошибок измерений и уравнительные вычисления : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Маркшейд. дело» направления подгот. дипломир. специалистов «Горн. дело» |
| Дата поступления в ЭК | 10.08.2005 |
| Каталоги | Книги (изданные с 1831 г. по настоящее время) |
| Сведения об ответственности | В. А. Гордеев ; Федер. агентство по образованию, ГОУ ВПО Урал. гос. горн. ун-т |
| Издание | Изд. 2-е, испр. и доп. |
| Выходные данные | Екатеринбург : [Изд-во УГГУ], 2004 |
| Физическое описание | 429 с. : табл.; 21 см |
| ISBN | ISBN 5-8019-0054-3 (в пер.) |
| Примечание | Указ. |
| Изложены основные положения теории ошибок измерений и уравнительных вычислений применительно к решению маркшейдерско-геодезических задач. Рассмотрены способы обработки независимых результатов многократных прямых измерений одной величины. | |
| Тема | Горное дело — Маркшейдерское дело. Горная геометрия — Маркшейдерские вычисления — Учебник для высшей школы |
| Физико-математические науки — Математика — Вычислительная математика — Приближенные вычисления — Численные методы — Математическая обработка результатов наблюдений — Учебник для высшей школы | |
| BBK-код | И121я73-1 |
| В192.11я73-1 | |
| Язык | Русский |
| Места хранения | FB 2 05-27/334 |
| FB 2 05-27/333 |
Книжные памятники Свет
Обратная связь
Версия для слабовидящих
Войти
НЭБ
-
Коллекции и спецпроекты
-
Новости
-
Электронные читальные залы
-
Информация для библиотек
-
Вопросы и ответы
-
Обратная связь
Наши продукты
Книжные памятники
Свет
Мы в соцсетях
Версия для слепых
Теория ошибок и уравнительные вычисления
Гордеев В.А.
, Раева О.С.
Теория ошибок и уравнительные вычисления
Гордеев В.А.
, Раева О.С.
32 с.
Количество страниц
2007
Год издания
Екатеринбург
Место издания
О произведении
Издательство
УГГУ
УДК
622.1:528.1(075.8)
Язык
Русский
Еще
Библиотека
ЭКБСОН
Еще
Ближайшая библиотека с бумажным экземпляром издания
Пожалуйста, авторизуйтесь
Вы можете добавить книгу в избранное после того, как
авторизуетесь на портале. Если у вас еще нет учетной записи, то
зарегистрируйтесь.