T flex ошибка при решении слау - ErrorsMaster.ru - большая энциклопедия ошибок и их решений

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

В прошлом номере «Сапр и графика» (№ 9’2004) мы начали рассматривать новую разработке компании «Топ Системы» — приложении для осуществления конечно-элементных расчетов T-FLEX Анализ. В настоящей статье мы продолжим рассказ об этой разработке, уделив особое внимание наиболее востребованному расчетному модулю «Статический анализ».

Статические расчеты конструкций на прочность занимают особое место в машиностроительном проектировании. Действительно, очень часто в машиностроительном проектировании возникает необходимость оценки напряженного состояния отдельных элементов (деталей) изделия или конструкции в целом. Обычно при проверочном расчете изделия на прочность расчетчика интересуют:

• распределение составляющих напряжений по объему элементов конструкции. По этим данным можно сделать выводы о наиболее уязвимых местах конструкции и на этапе проектирования оптимизировать изделие с целью достижения равнопрочности;

• максимальные значения компонентов напряжений в материале. В соответствии с различными теориями прочности по отношению максимальных расчетных значений напряжений к максимальному допускаемому для данного материала можно сделать выводы о надежности конструкции в плане ее прочности (способности не разрушиться) под действием приложенных к системе нагрузок.

Современные системы конечно-элементного моделирования, о которых мы писали в предыдущей статье, позволяют конструктору на этапе проектирования изделия решить обе эти задачи, обеспечив, таким образом, высокие механические характеристики будущего изделия.

Рассмотрим подробнее, как осуществляются прочностные расчеты в системе конечно-элементного моделирования T-FLEX Анализ. Общий алгоритм осуществления прочностных расчетов под действием статических нагрузок включает этапы, представленные на рис. 1.

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Модель может быть построена пользователем в среде трехмерного моделирования T-FLEX CAD 3D. Это может быть как рабочая модель, содержащая проекции и оформленные рабочие чертежи (рис. 2) и участвующая в составе сборки, так и используемая для расчета траекторий ЧПУ-обработки. Другими словами, для выполнения прочностного расчета нет необходимости специально готовить некоторую расчетную модель, а можно непосредственно использовать электронные документы, с которыми работает разработчик. Кроме того, используя средства импорта объемных моделей, имеющихся в составе T-FLEX CAD 3D, пользователь может загрузить в систему модель, созданную в другой системе объемного моделирования, поддерживающей для обмена данными о твердотельных моделях форматы STEP и XMT. Рассмотрим в качестве примера последовательность действий по статическому расчету детали «лемех» — тяжело нагруженного элемента забойного шахтного конвейера. Не вдаваясь в специфические подробности эксплуатации данного элемента горношахтного оборудования, покажем ра счетную схему нагружения данной детали (рис. 3).

Шаг 2. Создание задачи

После того как трехмерная модель изделия была создана или импортирована в систему T-FLEX CAD 3D, можно приступать непосредственно к конечно-элементному моделированию. Любой расчет в T-FLEX Анализ начинается с создания задачи при помощи команды «Новая задача» меню «Анализ» T-FLEX CAD (рис. 4). При создании задачи пользователь определяет ее тип («Статический анализ», «Частотный анализ», «Устойчивость», «Тепловой анализ»).

Система T-FLEX Анализ обеспечивает мультизадачный режим конечно-элементного моделирования. Это означает, что для одной и той же трехмерной модели пользователь может осуществить несколько расчетов подобных по типу или различных физических задач. Например, выполнив статический анализ некоторой конструкции, пользователь может создать следующую задачу типа «Устойчивость» и осуществить расчет критических нагружений для той же конструкции. Для управления задачами используется специализированный инструмент «Дерево задач», отображаемый в специальном окне T-FLEX CAD (рис. 5). Дерево задач обеспечивает удобный доступ к элементам задач (сетке, закреплениям, нагружениям) и результатам расчетов. Создадим, используя описанные команды, задачу типа «Статический анализ» для нашей модельной детали.

Еще одно важное замечание. Для того чтобы осуществлять какие-либо расчеты с твердотельной моделью детали, необходимо определить материал, из которого она изготовлена. В T-FLEX Анализ есть две возможности задания материала для выполнения анализа. По умолчанию в расчете используются характеристики материала «С операции». В стандартной версии T-FLEX CAD 3D есть возможность присваивать телам, участвующим в создании трехмерной модели изделия, материал из внутренней базы T-FLEХ CAD, например «Сталь» или «Алюминий». Пользователь может пополнять стандартную базу материалов своими материалами. Кроме того, в составе системы T-FLEX Анализ есть собственная независимая база материалов, которую также можно использовать для задания физико-механических свойств анализируемого изделия. Установим для нашей детали материал «Сталь» из библиотеки материалов T-FLEX Анализ (рис. 6).

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Как отмечалось в нашей предыдущей статье о T-FLEX Анализ, для осуществления конечно-элементного моделирования необходимо построение расчетной сетки из тетраэдральных элементов. Команда построения такой сетки («Сетка») инициируется автоматически при создании задачи или может быть вызвана пользователем из меню «Анализ» T-FLEX CAD. При создании сетки пользователь определяет степень дискретизации твердотельной модели, указывая в параметрах сетки ориентировочный размер конечных элементов (тетраэдров), при помощи которых будет описана математическая модель моделируемого изделия. Здесь необходимо отметить следующие моменты. Конечно-элементная сетка может существенно влиять на качество получаемых решений в случае сложной пространственной конфигурации изделий. Обычно более мелкое разбиение обеспечивает лучшие в плане точности результаты. Однако аппроксимация модели большим количеством маленьких тетраэдров приводит к возникновению системы алгебраических уравнений большого порядка, что может сказаться на скорости выпо лнения расчета. Для начального уровня разбиения не очень сложных моделей в T-FLEX Анализ мы можем рекомендовать относительный размер сетки 0,05. Обычно с таким относительным размером для многих моделей создается сетка довольно высокого уровня дискретизации. Вообще, оценить качество конечно-элементной модели можно последовательным решением нескольких задач с различными возрастающими степенями дискретизации. Если решения (максимальные перемещения и напряжения) перестают заметно меняться при использовании более густой сетки, то можно со значительной долей уверенности считать, что достигнут некий оптимальный уровень дискретизации и дальнейшее увеличение дискретизации сетки нерационально.

Построим для нашей детали «лемех» конечно-элементную сетку (рис. 7).

Шаг 4. Наложение граничных условий

Для успешного решения физической задачи в конечно-элементной постановке помимо создания конечно-элементной сетки необходимо корректно определить так называемые граничные условия. В статике их роль выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Этап задания граничных условий очень ответственный и требует хорошего понимания расчетчиком сути решаемой задачи. Поэтому прежде чем приступить к наложению граничных условий, следует хорошо продумать физическую сторону задачи.

Задание закреплений

Для задания закреплений в T-FLEX Анализ предусмотрены две команды: «Полное закрепление» и «Частичное закрепление». Команда «Полное закрепление» применяется к вершинам, граням и ребрам модели и определяет, что данный элемент трехмерного тела полностью неподвижен, то есть сохраняет свое первоначальное расположение и не меняет положения под действием приложенных к системе нагрузок. Команда «Частичное закрепление» обладает более широкими возможностями. С помощью этой команды можно ограничить перемещение тела в определенных координатных направлениях или определить заданное положение элементов модели. Последнее свойство позволяет осуществить расчет напряженного состояния конструкции, для которой известна ее конечная деформация. В этом случае для осуществления расчета не обязательно даже наложение сил.

Зададим условия закрепления для нашей детали (рис. 8).

Задание нагружений

Для задания нагрузок в T-FLEX Анализ предусмотрен целый набор специализированных команд (рис. 9). Кратко рассмотрим их назначение.

Нагрузка «Сила» позволяет задать сосредоточенную или распределенную силу, приложенную к вершине, ребру или грани модели.

Нагрузка «Давление» позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.

Нагрузка «Линейное ускорение» позволяет задать такие нагрузки, как, например, сила тяжести или другое постоянное инерционное ускорение.

Нагрузка «Вращение» позволяет приложить к системе центробежные и касательные силы инерции, возникающие при равномерном или ускоренном вращательном движении модели.

Специальный тип нагружения «Цилиндрическая нагрузка» предназначена для передачи силовых взаимодействий между цилиндрическими гранями элементов конструкции, часто встречающимися в практике машиностроительного проектирования.

Нагрузка «Крутящий момент» обеспечивает возможность приложения моментов к цилиндрическим поверхностям изделия.

Отметим еще одну функциональную возможность статических расчетов T-FLEX Анализ. Пользователь может задать расчет напряженного состояния конструкции, возникающего под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок, — задача термоупругости. Например, можно оценить деформации, возникающие в оптическом элементе под действием разности температур (рис. 10).

Зададим условия нагружения для нашей детали (рис. 11). Учитывая значительный вес детали, дополнительно зададим в качестве нагрузки ускорение свободного падения.

Шаг 5. Выполнение расчета

После создания конечно-элементной сетки и наложения граничных условий (рис. 12) можно инициализировать команду «Расчет» и запустить процесс формирования систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их решения. Большинство режимов для формирования СЛАУ и их решения выбираются автоматически процессором T-FLEX Анализ. Отметим несколько важных моментов. Как мы уже говорилось в предыдущей статье (см. « САПР и графика», № 9’2004), в T-FLEX Анализ для конечно-элементного моделирования могут быть использованы тетраэдральные элементы двух типов — линейный (четырехузловой) и квадратичный (десятиузловой), показанные на рис. 13 а и 13 б соответственно. По умолчанию расчет выполняется квадратичным тетраэдральным конечным элементом. Этот элемент обеспечивает высокую точность решения при относительно небольших уровнях дискретизации. Однако на сетках с большим количеством элементов использование квадратичного элемента может потребовать значительных вычислительных ресурсов.

Во многих случаях целесообразен следующий подход. Если модель сложная и для точной аппроксимации геометрии требуется большое количество тетраэдральных элементов, пользователь может сначала задать режим расчета линейным тетраэдром для быстрой качественной оценки распределения полей перемещений и напряжений, а также для предварительной (грубой) оценки их амплитудных значений.

Уже качественный анализ может дать много полезной информации о поведении конструкции под действием нагрузок. А для того, чтобы сделать выводы о количественных значениях максимумов напряжений и перемещений, пользователь может провести расчет квадратичным тетраэдром, который обычно дает более достоверные результаты расчета.

Проиллюстрируем данный подход на нашем примере. Сначала выполним расчет линейным элементом, а затем — квадратичным. Для этого, используя контекстное меню дерева управления задачами, создадим копию нашей задачи (рис. 14). Теперь у нас есть две независимые задачи, каждая из которых может содержать свои собственные сетки, граничные условия и результаты. Изменим соответствующим образом наименования задач и с помощью команды «Расчет» произведем решение каждой из задач. По окончании расчета можно перейти к следующему этапу — анализу результатов расчета.

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Важнейшим элементом любой системы конечно-элементного моделирования является так называемый постпроцессор — инструментарий, позволяющий расчетчику проанализировать полученные результаты расчетов и сделать обоснованные выводы о напряженном поведении конструкции и о ее прочности. Система T-FLEX Анализ предоставляет качественные и удобные средства для этих целей. Результаты расчета отражаются в дереве задач, что обеспечивает удобный и быстрый доступ к ним. Визуализация результатов осуществляется непосредственно в интерфейсе T-FLEX CAD. Одновременно могут быть открыты несколько результатов одной или разных задач (рис. 15).

Для пользователя доступны все команды масштабирования и позиционирования сеточной модели с результатами расчетов, к которым он привык при работе в T-FLEX CAD 3D. Кроме того, конечно же, имеется набор специализированных команд и опций, позволяющих решать разнообразные сервисные функции по обработке результатов расчетов. Кратко опишем наиболее важные из них.

«Анимация» — позволяет воспроизвести поведение исследуемой модели при плавно меняющейся нагрузке, с одновременным отображением полей напряжений или перемещений, соответствующих переменной нагрузке.

«Управление отображением сеточной модели» — пользователь может задавать различные режимы отображения результатов расчета — с сеткой, без сетки, отображать контур исходной детали и тел, присутствующих в сборке, отображать деформированное состояние и т.п.

«Настройка шкалы» — пользователь получает богатые возможности по настройке панели отображения числовых значений (рис. 16), например возможность использовать несколько предопределенных типов шкал, а также уникальную возможность гибкой настройки шкалы любого цветового наполнения. Есть возможности по установлению минимумов и максимумов пользователя, логарифмической шкалы, гибкой настройки шрифтов.

«Динамическое зондирование результата» — постпроцессор T-FLEX Анализ предоставляет очень удобную и полезную возможность для вывода результата непосредственно под курсором мышь. Пользователю достаточно навести курсор на интересующее его место сеточной модели, и в этом месте появится точное значение результата (рис. 17). Примечательно, что зондирование работает и для режима отображения деформированного состояния модели. Такой режим поддерживается далеко не всеми системами конечно-элементного анализа.

«Создание отчета» — результаты решения задачи могут быть сохранены в html формате в виде независимого электронного документа (рис. 18). Это позволяет обеспечить просмотр и изучение результатов анализа без непосредственного использования приложения T-FLEX Анализ. Например, расчетчик может сформировать отчет по результатам решения задачи и передать его своему непосредственному руководителю или заказчику для обоснования принятых конструкторских решений.

После краткого обзора возможностей постпроцессора T-FLEX Анализ вернемся к оценке прочности нашей детали «лемех». На рис. 15 видно, что результаты расчета линейным и квадратичным элементами тетраэдра качественно очень близки, то есть раскраска полей перемещений и напряжений в обоих расчетах почти не различается. Однако с количественными значениями максимумов перемещений дело обстоит иначе. Максимальное перемещение при расчете лемеха линейным тетраэдром составляет лишь 70% от максимума перемещения при расчете квадратичным элементом. С напряжениями ситуация обстоит еще хуже. При расчете линейным элементом они почти в два раза меньше, чем при расчете квадратичным. Эти результаты закономерны. Линейный тетраэдр слишком «жесткий» для количественного моделирования задач упругости, поэтому количественную оценку всегда нужно производить с использованием более точного квадратичного элемента. Оценим прочность детали «лемех» по отношению максимума эквивалентных напряжений к пределу текучести материала. В результате получим расчетное значение эквивалентного напряжения (см. рис. 15).

Сравнивая это значение с известным пределом текучести данной стали (351 МПа), мы видим, что условие прочности выполняется с 35-кратным запасом. Для сложных случаев нагружения удобно пользоваться специальным типом результата «Коэффициент безопасности по напряжениям», чтобы получить картины распределения коэффициентов запаса по элементам конструкции (см. рис. 17).

Безусловно, помимо функционального наполнения пользователя интересует достоверность получаемых в результате расчетов данных. Для сравнения выполним аналогичный расчет для детали «лемех» в системе конечно-элементного моделирования COSMOSWorks 2004 (рис. 19). Расчет дает максимальное значение эквивалентных напряжений 9,77 МПа. Как видим, результаты расчета напряжений в T-FLEX Анализ и CosmosWorks практически идентичны как по качественным, так и по количественным параметрам.

Таким образом, система конечно-элементного моделирования T-FLEX Анализ позволяет пользователям популярной российской системы T-FLEX CAD успешно осуществлять статические прочностные расчеты конструкций. В следующем номере журнала мы подробно расскажем о функциональных возможностях и методике работы с модулем частотного анализа конструкций системы конечно-элементного моделирования T-FLEX Анализ.

«САПР и графика» 10’2000

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

УДК

О.
А. Штейнбрехер

Новокузнецкий
филиал-институт Кемеровского Государственного Университета

ОСОБЕННОСТИ
РЕШЕНИЯ СЛАУ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Аннотация

При решении краевых задач, например, задач расчета полей
деформации и напряжений машинных конструкций, используются численное
моделирование.[1, 2, 3] Для решения таких задач задач используются пакеты
прикладных программ, такие как ANSYS, SolidWorks, T-FLEX.

Наиболее изучены задачи такого рода в линейной постановке,
например, задача расчета полей деформации[2,3], на основе линейной зависимости.
В случае линейной стационарной задачи метод конечных элементов[4, 5, 6]
приводит к системе линейных алгебраических уравнений. В результате
моделирования и дискретизации области расчета получается СЛАУ большой размерности.

Известны
численные методы решения таких систем. Их можно разделить на прямые [6, 7] и
итерационные[6, 7, 8]. Прямые методы обычно состоят из двух процедур –
приведение матрицы системы к треугольному виду последовательным исключением или
факторизацией, а вторая – обратная подстановка. К таким методам относятся метод
Гаусса (рис. 1), разложение Холесского (рис. 2) и LDLт-факторизация.

Рисунок 1 — Процедура исключения Гаусса: а) —
рабочая область на k-ом шаге исключения; б) — изменение активной области при
переходе от k-го к (k+1)-му шагу исключения

Особенностью
прямых методов является то, что можно точно подсчитать количество
арифметических действий, учитывая, что операции сложения выполняются намного
быстрее, чем умножения и деления, обычно ограничиваются подсчетом последних,
так для решения n-мерной СЛАУ методом Гаусса (без выбора главного элемента)
требуется умножений и делений. [7]

Разложение
LDLт может быть выполнено весьма эффективно посредством вычисления элементов D
и L по столбцам, эта процедура предпочтительнее простого метода исключения
Гаусса, так как она значительно более быстрая. Разложение Холесского возможно
только для симметричной положительно определенной матрицы коэффициентов. Оба
алгоритма — LDLт-факторизация и разложение Холесского – требуют значительно
меньше времени вычислений и, таким образом, дают более быстрое и дешевое
решение по сравнению с простым методом Гаусса, хотя они не имеют больших
преимуществ в отношении памяти. Процедура LDLт-факторизации содержит несколько
меньше операций, чем алгоритм Холесского.

Рисунок 2 — Разложение Холесского: a) — рабочие
области, б) — изменение активной области

В
итерационных методах решение задачи требует повторяющегося применения
алгоритма. Для начала итерационного процесса необходимо знать начальное
приближение решения. При последующих итерациях получаются все более точные
оценки решения, итерационный процесс заканчивается, если разность
последовательных приближений становится меньше заданной величины. Итерационные
методы по сравнению с прямыми имеют следующие преимущества: они а) могут
эффективно справляться с разреженными матрицами, сохраняя и обрабатывая только
ненулевые коэффициенты; б) требуют меньше оперативной памяти. [8]

Особенность
итерационных методов градиентного класса заключается в том, что на решении
уравнения достигается минимизацией квадратичного функционала. Градиентный метод
(рис. 3 а) состоит из последовательных шагов от большого эллипсоида к меньшему,
при этом точка, соответствующая решению, стремится по направлению к общему
центру. Сходимость метода относительно медленная. Так же при попадании в
особенности рельефа функционала (рис. 3 в, г), метод зацикливается. Метод
сопряженных градиентов (рис. 3 б) действует лишь на положительно определенных и
нормальных матрицах, условие сопряжения заключаются в том, что каждое
последующее приближение ортогонально невязке.

Рисунок 3 — а) градиентный метод, б) метод
сопряженных градиентов; виды рельефов: в) гребень, г) овраг

Существуют
модификации итерационных методов, позволяющие увеличить скорость сходимости,
например предобуславливатель. Скорость сходимости итерационных процессов зависит
от числа обусловленности матрицы коэффициентов. Для её увеличения можно
заменить исходную систему на равносильную, заменив матрицу коэффициентов A на
матрицу , где матрица — симметричная положительно
определённая матрица – предобуславливатель. Матрица предобуславливателя должна
легко раскладываться на треугольные множители, а спектр предобуславливателя
должен быть близок к спектру исходной матрицы. Предобуславливание ведет к
увеличению скорости сходимости численных методов решения СЛАУ, но матрица
предобуславливателя выбирается индивидуально для каждого метода.

Для
решения СЛАУ большой размерности используются в основном итерационные методы.

Для
уменьшения количества вычислительных операций и объема требуемой памяти
используются, такие свойства матрицы коэффициентов, как симметрия, ленточность
или разреженность. [5, 9] Можно выделить основные идеи технологий разреженных
матриц: хранение только ненулевых элементов, оперирование только с ненулевыми
элементами и сохранение разреженности. Конечно, не все алгоритмы для
разряженных матриц достигают этих целей. Многие алгоритмы допускают
определенную долю нулей, и алгоритм обрабатывает их, как если бы они не были
нулями.

Для
хранения ленточных матриц используются методы, хранящие в памяти лишь значения
ленты матрицы. Если матрица симметрична, то достаточно хранить ее полуленту.
Ширина ленты ленточной матрицы зависит от порядка, в каком расположены строки и
столбцы. Поэтому перестановки строк и столбцов приводят к уменьшению ширины
ленты. Малая ширина ленты означает снижение запросов к памяти, в вычислениях,
связанных с матрицами, она обычно уменьшает и работу. В случае симметричной
матрицы свойство симметрии будет сохранено, если для столбцов и строк
используются одинаковые перестановки. [9]

Известно,
что при решении конечноэлементной задачи, ширина ленты матричного уравнения
системы зависит от способа нумерации узлов. Для простых конструкций или
областей легко разместить узлы в некотором порядке, который минимизирует ширину
ленты, но это становится почти невозможным в случае больших задач. [5]

Так
как при решении задач методом конечных элементов матрицы коэффициентов
получаются ленточными и разреженными, использование подобных методов позволяет
уменьшить размерность задачи.

Лучшим
вариантом является комбинация всех возможных средств: метода, способа хранения
матриц и предобуславивателя. К таким можно отнести фронтальный метод[6, 8, 9],
сформулированный для конечноэлементной задачи Айронсом в 1970г.[10]

В ленточных
методах исходят из предположения, что до начала исключения в A суммирование
завершено, и A полностью собрана. В фронтальном методе делается обратное
предположение: исключение начинается прежде, чем будет законченно суммирование.

Информация о работе

А здесь очень просто все. Когда учился в институте, лет 10 назад, нас заставляли чертить все ручками, не дай бог узнают что распечатал на плоттере в тонких линиях, а затем обвел карандашом… В общем о допуске к экзамену вообще можно было забыть… После института вообще некому особо и учить, тому же компасу, про 3D моделирование у нас даже проектировщики на заводе не слышали, в свое время с горем пополам освоили компьютеры и забыли про кульманы. В основном потому, что пришел молодой начальник и заставил… А пару лет назад приперло, надо моделировать, вот потихоньку самостоятельно по видеоурокам, справке разбирался по мере необходимости, т.к. товарищ купил большой ЧПУ фрезер. По параметризации. Штука хорошая, но тут надо четкое представление иметь как минимум о самой детали, какие размеры будут меняться, откуда брать базу да и много чего еще. Мне бы сейчас основы изучить хотя бы. Так же со спецификацией разбирался, долго не мог понять почему в спецификации не отображается вообще ничего. Перерыл справку, понял что всего то надо дать каждой фрагменту наименование и обозначение. Да и должность у меня хоть и инженерная, но не связана никаким образом с черчением или 3D моделированием. Это все для себя, 3D принтер вычертить, посмотреть на сборке где какие ошибки, все ли стыкуется правильно, деталь какую вычертить по работе изредка в основном для плазморезки ЧПУ. Ну и сейчас вот приобрел 3D принтер, вот потихоньку и занимаюсь по выходным и на работе в свободное время. К тому же почти все что я делаю в единичном экземпляре.

Так что для меня в приоритете все таки азы изучить, а почему тфлекс, да потому что он на рабочих компах установлен, есть еще автокад, но он как то не пошел.

Да и с той же рекурсией, посмотрел форумы, ничего внятного не нашел. Посмотрел справку, там и написано, устранить при помощи перестроения или как то так… А тут все оказалось гораздо проще можно сделать и ведь помогло. С параметризацией тоже разбираюсь потихоньку, так же по мере необходимости. В основном пока только на уровне вбивания переменных, если надо будет менять к примеру диаметры отверстий, пока не более того. В общем не дорос пока еще до полноценной параметризации.

Изменено 19 ноября 2017 пользователем Alexey8107

Подпишитесь на автора

Подпишитесь на автора, если вам нравятся его публикации. Тогда вы
будете
получать уведомления о его новых статьях.

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Друзья!

Продолжаем рассказывать о приложениях в комплексе T-FLEX PLM! И сегодня хотим рассказать вам о приложении, которое появилось на свет еще 2002 году. T-FLEX Анализ предназначено для проведения инженерных расчётов методом конечных элементов и за время своего развития приложение стало профессиональным инструментом инженера-конструктора. В статье демонстрируем возможности, реализованные в 17-й версии продукта.

Приложение T-FLEX Анализ доступно в Учебной версии T-FLEX CAD (подробнее), которую вы можете загрузить бесплатно.

T-FLEX Анализ относится к программным решениям класса CAE (Computer Aided Engineering), входящим в состав комплекса T-FLEX PLM. Приложение T-FLEX Анализ используется совместно с T-FLEX CAD – средой параметрического проектирования. Это позволяет инженеру-конструктору решать широкий спектр задач и быстро переключаться между приложениями для решения проектных и расчётных задач, продолжая работу в привычном интерфейсе (рис. 1).

Рис.1. Интерфейсы систем T-FLEX Анализ и T-FLEX CAD

T-FLEX Анализ — универсальный инструмент, который может использоваться инженерами при проведении оценочных расчётов, не прибегая к помощи специалистов-расчётчиков. Например, для определения тенденций в поведении конструкции, при проработке вариантов на различных этапах проектирования. В более сложных случаях специалисты-расчётчики могут предложить свою методику расчёта («Закрепляем и нагружаем так-то… Полученный результат интерпретируем вот так…»), которую легко воспроизвести, даже не имея специальной подготовки в области инженерных расчётов.

T-FLEX Анализ специализируется на следующих группах задач (рис. 2):

Статический анализ связан с решением задач прочности, устойчивости, усталости.

Динамический анализ представлен модулями определения собственных частот, вынужденных колебаний и моделирования динамических процессов.

Тепловой анализ позволяет моделировать установившиеся и нестационарные тепловые процессы.

Рис. 2. Структурная схема T-FLEX Анализ

Рассмотрим более подробно возможности новой 17-й версии T-FLEX Анализ.

Обновление интерфейса

В новой версии программы продолжена работа, начатая ещё в 16-й версии, по переводу диалоговых окон на новые интерфейсные элементы. Наибольшим изменениям подверглись панели инструментов. Кроме того, появились новые функции, направленные на упрощение работы пользователя, такие как управление высотой списка и изменение единиц измерения в диалогах.

Новый диалог управления задачей

Результаты расчётов напрямую зависят от заданных свойств материалов. Поэтому важное значение имеет возможность осуществлять быстрый поиск материалов по библиотекам, назначение материалов выбранным элементам задачи, а также визуальный контроль свойств материалов. Всё это стало доступным пользователю благодаря серьёзным доработкам интерфейса создания и редактирования задачи (рис. 3).

Рис.3. Интерфейс создания и редактирования расчётной задачи

Диагностика несвязанных и незакреплённых элементов

Частой ошибкой начинающих пользователей является то, что в процессе подготовки расчётной модели могут оставаться мало заметные зазоры между деталями. Из-за этого при запуске на расчёт система считается недостаточно закреплённой и расчёт останавливается. Далее пользователь устраняет замечания в расчётной модели и производится перезапуск расчёта. В связи с этим, были разработаны новые типы диагностики элементов расчётной модели, которые позволяют на ранних стадиях создания расчётной модели увидеть потенциальную проблему и принять меры по её устранению. На этапе создания задачи определяются Несвязанные элементы (рис. 4). Как только пользователем задаются первые граничные условия, система «на лету» начинает диагностировать Незакреплённые элементы и пользователь понимает, что пока есть соответствующие предупреждения, запускать на расчёт преждевременно. Оба вида диагностики отображаются в обновленном окне создания задачи.

Рис. 4. Определение несвязанных элементов

Также команду «Незакреплённые элементы» можно вызвать отдельно, непосредственно перед расчётом (рис. 5).

Рис. 5. Команда «Незакреплённые элементы»

Алгоритмы решения

Инерционное уравновешивание

Дополнительно к возможности стабилизировать систему, которая используется для конструкций с недостаточной жёсткостью, разработан новый способ — Инерционное уравновешивание. Новый алгоритм позволяет решать задачи, где равновесие системы является следствием равновесия действующих сил (рис. 6)

Рис. 6. Пример системы, уравновешенной нагрузками

Сглаженный МКЭ

Продолжается работа, связанная с повышением точности и скорости производимых вычислений. В связи с этим для линейного тетраэдра добавлена опция Альфа-метод, включающая алгоритм «сглаженного МКЭ», выдающий более точный результат. При этом получаемая система уравнений проще и быстрее в решении по сравнению с квадратичным тетраэдром. Это делает рациональным применение данного метода на тетраэдральных сетках с большим количеством конечных элементов.

Для модели, содержащей при дискретизации 215198 элементов, время решения с использованием линейного тетраэдра с альфа-методом составляет 12 с. Время решения с применением квадратичного элемента составляет 35 с. То есть с новым алгоритмом получается практически трёхкратный выигрыш по времени при сопоставимой точности.

Уточнённый расчёт напряжений

Другой новой опцией расчёта на линейных тетраэдрах является NPF улучшение напряжений. Данный алгоритм позволяет получить достаточно точный расчёт напряжений даже на относительно грубой сетке линейных тетраэдров. По сравнению с расчётом на квадратичном тетраэдре относительная погрешность по максимальным напряжениям на верификационном примере составляет 1,8%. При этом скорость расчёта на линейных тетраэдрах может быть в разы быстрее чем на квадратичных, что, конечно, зависит от количества элементов в расчётной модели и её сложности.

Рис. 7. Уточнённый расчёт напряжений

Расчёт оболочек трёхузловым элементом

Разработан новый трёхузловой оболочечный элемент, заменивший трёх- и шестиузловые элементы предыдущей версии. Теперь расчёт нагружения тонкостенных деталей и конструкций при помощи оболочечных элементов стал быстрее и точнее. Новый трёхузловой оболочечный элемент позволяет получать решение по точности, сопоставимое со старым шестиузловым оболочечным элементом.

Излучение

В T-FLEX Анализ теперь можно рассчитать теплообмен излучением между поверхностями тел. В команде Излучение доступны варианты: Излучение между поверхностями или Излучение в окружающую среду. В случае выбора варианта Излучение между поверхностями для каждого элемента излучающей поверхности будет рассчитана «видимость» других элементов излучающих поверхностей. В случае наличия пустых областей видимости теплообмен излучением будет рассчитываться как теплообмен с окружающей средой.

Поддержка гиперупругих материалов

Реализована новая модель поведения материалов с гиперупругими свойствами, что позволяет учитывать в расчётах упругие деформации для таких материалов, как резины или эластомеры (рис. 8).

Рис. 8. Диалог свойств гиперупругих материалов

Сопоставление материалов документа с материалами библиотек

Специалисты-расчётчики трепетно относятся к расчётным данным, с которыми работают. К таким данным относятся библиотеки материалов. Хорошим тоном считается создание пополняемых библиотек материалов, которыми могут воспользоваться все заинтересованные участники процесса. Но как актуализировать свойства материалов для старых моделей?

С течением времени предприятия-изготовители производят замену материалов или уточняют свойства применяемых на предприятии материалов. В таких случаях, обычно, пересчитывают ранее произведённые расчёты с учётом изменившихся свойств материалов. Актуализация материалов в старых сборках — задача трудоёмкая. Для этих целей, а также для того, чтобы убедиться в правильности назначенных материалов, разработан специальный сервис для сопоставления материалов модели с материалами, хранящимися в библиотеках. Достаточно открыть до нужного уровня сборку, вызвать окно сопоставления материалов (рис. 9) и, при необходимости, произвести обновление свойств, связать материалы модели с материалами библиотеки или наоборот — разорвать связь с библиотекой.

Рис. 9. Сопоставление материалов модели с библиотекой

Для использования функциональности необходимо, чтобы нужные библиотеки были открыты в окне Материалы. Расположение библиотек не имеет принципиального значения. Это могут быть как локальные или сетевые источники, так и библиотеки, хранящиеся в корпоративной системе, например в среде T-FLEX DOCs.

Отчёты

Теперь при составлении отчёта в Анализе доступен вывод информации из Состава изделия. Данная функциональность может применяться в тех случаях, когда вместе с отчётом о проведённом расчёте необходимо выводить в отчёт дополнительные параметры, относящиеся к конструкции: размеры деталей, их массу, реквизиты деталей или любую другую информацию, хранимую в составе изделия модели T-FLEX CAD (рис. 10).

Рис.10. Добавление информации в отчёт из состава изделия

Совместное использование с другими продуктами комплекса T-FLEX PLM

T-FLEX Анализ успешно используется совместно с приложением T-FLEX Динамика, ещё одним представителем класса CAE в комплексе T-FLEX PLM. Оно решает задачи, связанные с анализом кинематики и динамики пространственных систем. Новая версия T-FLEX Динамики умеет выгружать промежуточные зафиксированные состояния расчётной модели, а T-FLEX Анализ умеет принимать полученную геометрию для проведения расчётов по МКЭ. На рис. 11 показано определение положения грузовой эстакады в момент сброса груза. В T-FLEX Динамике были определены необходимые промежуточные положения конструкции. Каждое из таких положений было передано в T-FLEX Анализ для оценки прочности конструкции (рис.12).

Рис.11. Моделирование процесса сброса груза в T-FLEX Динамика

Рис.12. Расчёт в T-FLEX Анализ на основе расчёта в T-FLEX Динамика

Аналогичным образом могут совместно использоваться программы T-FLEX Зубчатые передачи и T-FLEX Анализ. T-FLEX Зубчатые передачи — новое приложение компании «Топ Системы», позволяющее рассчитывать и генерировать трёхмерные модели для любых зубчатых зацеплений. Полученная модель может быть передана в T-FLEX Анализ для проведения необходимых расчётов по МКЭ.

Кстати, мы уже публиковали методику расчёта зубчатых колёс в T-FLEX Анализ.

Принцип совместного применения программ комплекса T-FLEX PLM наиболее удобен для инженера-конструктора, так как вся работа ведется в едином пространстве и не касается проблем, связанных с переходом в другие системы. T-FLEX Анализ ярко иллюстрирует развитие такого подхода на примере как конкретного приложения, так и комплекса T-FLEX PLM в целом. Но прогресс на этом не останавливается и в будущем вас ждет еще больше новых возможностей.

Загрузить Учебную версию T-FLEX CAD 17

Загрузить учебное пособие

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Комментарии к статье

Еще больше интересных статей

Челлендж по разработке подставки для бобины с филаментом диаметром 300 мм.

XcLxAd

Загрузка

03.01.2023

2651

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Мне нравится для прокачки скиллов в 3D моделировании, повторять известные модели, но с новыми свойст…

Параметризация форматки в T-FLEX CAD

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

При создании чертежа детали или сборочной единицы конструктор создаёт и заполняет форматку, вписывая…

NetFABB: Кручу-верчу, порезать хочу!

xedos

Загрузка

28.04.2016

86588

138

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Добрый день Уважаемые читатели!

Сегодня я хотел бы рассказать о программе NetFABB B…

Читайте в блогах

Статический анализ

Особенности этапов статического анализа

Статический анализ модели осуществляется в несколько этапов. Перечислим необходимые для выполнения анализа элементы. Для осуществления статических расчётов необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1. Создание объёмной твердотельной модели изделия. Перед началом работы в системе T-FLEX Анализа пользователь должен подготовить твердотельную трёхмерную модель, которую он будет рассчитывать. Твердотельная модель может быть построена в среде T-FLEX CAD или импортирована из других систем. Статические расчёты могут выполняться над одной или несколькими операциямителами.

Шаг 2. Создание «Задачи». «Задача» создаётся с помощью команды:

Клавиатура	Текстовое меню	Пиктограмма

<3MN>	«Анализ\|Новая
задача\|Конечно-элементный
	анализ»

Для осуществления статического расчёта при создании задачи пользователь указывает её тип – «Статический анализ» в окне свойств команды. Если в сцене присутствует несколько тел, необходимо выбрать одно или несколько соприкасающихся тел, для которых будет создана новая задача.

Шаг 3. Задание материала. Одним из обязательных элементов любого расчёта является материал задачи. Подробное описание способов задания материалов для расчёта приводится в соответствующем разделе описания препроцессора.

Шаг 4. Создание сетки. Для осуществления конечноэлементного моделирования необходимо построение

конечно-элементной сетки. По умолчанию, команда построения такой сетки инициируется автоматически при создании задачи. Пользователь может также создать сетку, используя команду T-FLEX Анализа «Анализ|Сетка». При создании сетки пользователь определяет различные параметры дискретизации твердотельной модели. Конечно-элементная сетка существенным образом может влиять на качество получаемых решений в случае сложной пространственной конфигурации изделий. Подробно параметры управления генерацией конечно-элементной сетки рассматриваются в соответствующем разделе описания препроцессора T-FLEX Анализа.

Шаг 5. Наложение граничных условий. В статическом анализе роль граничных условий выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Этап задания граничных условий очень ответственный и требует хорошего понимания расчётчиком сути решаемой задачи. Поэтому, прежде чем приступить к наложению граничных условий, следует хорошо продумать физическую сторону задачи.

Руководство пользователя T-FLEX Анализ

Задание закреплений является обязательным условием выполнения корректного статического расчёта. Суммарно наложенные на перемещение тела ограничения должны удовлетворять следующему условию:

Для обеспечения статического анализа модель должна иметь закрепление, исключающее её свободное перемещение в пространстве как твёрдого тела. Невыполнение этого условия приведёт к неверным результатам конечно-элементного моделирования или срыву вычислительного процесса.

Для задания закреплений в T-FLEX Анализе предусмотрены две команды: «Полное закрепление»

и «Частичное закрепление». Команда «Полное закрепление» определяет для выбранного элемента модели полностью неподвижное (фиксированное) состояние. Команда «Частичное закрепление» позволяет ограничить перемещение элементов модели избирательно по осям выбранной системы координат.

Команда «Частичное закрепление» обладает ещё одним полезным функционалом. Пользователь может задать для конструкции известное значение перемещения, например, известную предварительную деформацию конструкции. Для этого в окне свойств команды «Частичное закрепление» необходимо указать значение фиксированного перемещения элемента модели по какойлибо из координатных осей. Статический анализ будет выполнен с учётом этого условия. Отметим, что в этом случае, возможно осуществление статического расчёта без наложения дополнительных (силовых) нагружений. Таким образом, можно оценить напряжения, возникающие в деформированной конструкции, если известны количественные значения этих деформаций (перемещений).

Пример использования известных перемещений

Для задания нагрузок в T-FLEX Анализе предусмотрен набор специализированных команд, позволяющих задать основные виды нагрузок («Сила», «Давление», «Вращение»,

«Ускорение», «Цилиндрическая нагрузка», «Крутящий момент»). Подробное описание всех типов нагрузок содержится в главе с описанием препроцессора.

Отметим ещё одну функциональную возможность статических расчётов T-FLEX Анализа. Пользователь может задать расчёт напряжённого состояния конструкции, возникающий под действием не только различных силовых, но и температурных нагрузок – задача «термоупругости».

Статический анализ

Известно, что под действием температур конструкционные материалы испытывают линейные деформации — расширяются при нагревании и сужаются при охлаждении. Изменение размеров тела приводит к деформациям и появлению напряжённого состояния. T-FLEX Анализ позволяет учесть влияние перепада температур. Задать температуру для учёта неравномерных температурных полей можно с помощью команды:

Клавиатура	Текстовое меню	Пиктограмма

<3TT>	«Анализ\|Тепловые
нагрузки\|Температура»

Вместе с тем, чтобы температурные нагрузки учитывались в статическом расчёте, необходимо включить режим «Учитывать термоэффекты» на закладке [Термоупругость] диалога параметров статической задачи. Также понадобится определить температуру «нулевых» деформаций, соответствующую ненапряженному состоянию модели и определить рабочее температурное поле (подробнее в разделе «Настройки процессора линейной статики»).

Шаг 6. Выполнение расчёта. После того как для модели была построена конечно-элементная сетка и наложены граничные условия (закрепления и нагружения), можно запустить процесс формирования и решения линейных алгебраических уравнений статического анализа. Для запуска расчёта активной задачи можно использовать команду:

Клавиатура

Текстовое меню

Пиктограмма

<3MY> «Анализ|Расчёт»

Расчёт выбранной задачи можно также запустить из контекстного меню по нажатию на имени выбранной задачи в дереве задач.

По умолчанию, перед расчётом открывается диалог «Параметров задачи» статического анализа. В данном диалоге пользователь может установить требуемые режимы и настройки расчёта, а также задать отображаемые в дереве задач типы результатов. Подробное описание назначения настроек задачи рассмотрено далее в разделе «Настройки Процессора линейной статики». Большинство режимов выбираются процессором автоматически в зависимости от размерности решаемой задачи и наложенных граничных условий.

Руководство пользователя T-FLEX Анализ

Нажатие кнопки [ОК] диалога параметров задачи запускает процесс формирования и решения систем линейных алгебраических уравнений. Этапы решения уравнений и дополнительная справочная информация отображаются в специальном информационном окне. Нажатие кнопки [Закрыть] в информационном окне приводит к прекращению расчёта.

Флажок «Закрыть окно после окончания расчёта» приведёт к автоматическому закрытию окна отображения этапов расчёта после завершения решения уравнений.

Флажок «Сохранить документ после оконча-

ния расчёта» приведёт к автоматическому сохранению результатов расчёта и всех изменённых данных рабочего документа.

В информационное окно выводятся следующие справочные данные:

Количество узлов – количество узлов расчётной конечно-элементной сетки.

Количество элементов – количество тетраэдров в конечно-элементной сетке. Введено аргументов – количество уравнений линейной статики.

Метод расчёта – используемый для решения уравнений алгоритм. Виды возможных алгорит-мов и их использование описаны в разделе «Настройки Процессора линейной статики».

Решение СЛАУ найдено – символизирует о том, что процесс решения завершился успешно. В скобках указывается дополнительная информация: iter – количество выполненных итераций (при использовании итерационного метода решения СЛАУ), tol – достигнутая в результате решения уравнений погрешность.

Этапы расчёта также отображаются наглядно в виде динамически меняющейся шкалы. Кроме того, показывается время, прошедшее с момента начала расчёта. После завершения расчёта пользователь должен закрыть дополнительное окно (если не включен режим автоматического закрытия).

Шаг 7. Анализ результатов статического расчёта. После выполнения расчёта, в дереве задач появляется новая папка «Результаты». По умолчанию в ней отображаются результаты, определённые в закладке «Результаты» диалога «Параметры задачи». Всего по результатам статического анализа пользователю доступны 38 результатов, сгруппированные в 6 групп.

Группа «Перемещения». Включает в себя следующие результаты:

x— компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси OX глобальной системы координат

y— компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси OY глобальной системы координат

z— компонента вектора узловых перемещений конечно-элементной сетки в направлении оси OZ глобальной системы координат

= xi2 + yi2 + zi2

Статический анализ

Перемещения, модуль — значение абсолютных перемещений модели в узлах, определяемое для каждого узла по формуле: , где x, y, z — компоненты вектора перемещений i -го

узла конечно-элементной сетки.
Группа «Напряжения» включает в себя результаты:
σэкв — относительные эквивалентные напряжения, вычисляемые из компонентов тензора
напряжений по формуле:σэкв = 1	(σx −σy )2	+(σ y −σz )2 +(σz −σx )2 +6(τxy2	+τyz2	+τxz2 )
2

σx — напряжение в направлении оси OX глобальной системы координат

σy — напряжение в направлении оси OY глобальной системы координат

σz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат
τxy	—	напряжение в направлении оси OY глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OX
τxz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OX
τ yz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OY

σ1 ,σ2 ,σ3 — главные напряжения (σ1 ≥σ2 ≥σ3 ). Интенсивность напряжений определяется следующим образом:

σI = max(σ1 −σ2 , σ2 −σ3 , σ3 −σ1 )

Группа «Коэффициент запаса по напряжениям» включает в себя результаты:

Коэффициент запаса по эквивалентным напряжениям представляет собой отношение допускаемых напряжений [σ] для данного конструкционного материала к эквивалентным напряжениям:

K	зап	=	[σ]
σ

			экв

Коэффициент запаса по касательным напряжениям вычисляется следующим образом:

K =	[σ]	, τ	max	= σ1 −σ3

τ	2	τmax		2

Коэффициент запаса по нормальным напряжениям вычисляется следующим образом:

= [σ]

Kn σ1

Допускаемое напряжение материала задаётся в характеристиках материала в стандартной библиотеке T-FLEX CAD или в соответствующем поле библиотеки материалов задачи. В качестве допускаемого напряжения для пластичных материалов выбирается предел текучести.

Соседние файлы в папке Лекции Т

3. Выполнение расчёта

После создания конечно-элементной сетки и наложения граничных условий командой Анализ|Расчёт запускается процесс формирования систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их решения. Доступ к команде Расчёт можно также получить из контекстного меню соответствующей задачи в дереве задач, отображаемом в окне задач, при нажатиина задачу (
рис.
9.10). Появляется окно «Параметры задачи» (
рис.
9.11). Зададим «Автоматический выбор» решения системы итерационным методом. Большинство режимов для формирования СЛАУ и их решения выбираются автоматически процессором T-FLEX Анализ. Пользователь может самостоятельно изменить опции расчёта в диалоге свойств задачи, который по умолчанию открывается перед началом расчёта.

Рис.
9.10.
Запуск расчета

Рис.
9.11.
Доступ к результатам

После нажатия ОК происходит расчет. В процессе решения СЛАУ доступен диалог с отображением этапов расчёта (
рис.
9.12).

Рис.
9.12.
Расчет задачи

4. Анализ результатов расчёта

Результаты расчёта отображаются в дереве задач. Доступ к результатам обеспечивается из контекстного меню для задачи, выбранной в дереве задач по команде «Открыть» или «Открыть в новом окне», а также по(
рис.
9.13). Распределение сил воздействия можно определить по цвету: красный показывает наибольшее воздействие, синий — наименьшее (
рис.
9.14).

Визуализация результатов осуществляется в отдельном 3D окне T-FLEX CAD. Одновременно может быть открыто несколько окон с результатами одной или разных задач.

Рис.
9.13.
Доступ к результатам

Рис.
9.14.
Результаты моделирования

Для обработки результатов расчётов используется набор специализированных команд и опций, позволяющих решать разнообразные сервисные функции. Рассмотрим наиболее важные из них.

Управление отображением сеточной модели. Доступ осуществляется по двойному клику в области окна визуализатора результатов расчёта или по команде «Свойства» контекстного меню. Пользователь может задать различные варианты вывода результатов расчёта — с сеткой или без сетки; отображать ли контур исходной детали и других тел, присутствующих в сборке; отображать ли деформированное состояние; анимировать ли изображение и т.п. (
рис.
9.15).

Настройка шкалы. Доступ к параметрам шкалы и заливки осуществляется при нажатиина изображение детали и выборе «Настройки заливки…» или при выборе «Свойства». Далее в полученном окне нажать «Настройка» (
рис.
9.16).

Рис.
9.15.
Параметры визуализатора

Рис.
9.16.
Параметры заливки

В данном окне произвести следующие действия:

изменить тип шкалы;
подобрать минимальные и максимальные значения;
изменить цвет минимума и максимума.

Динамическое зондирование результата. Данная команда предоставляет пользователю удобную возможность для вывода результата непосредственно под курсором. Пользователю достаточно навести курсор на интересующее место сеточной модели, и появляется точное значение результата в этом месте (
рис.
9.17).

Рис.
9.17.
Зондирование результата

4.1. Создание отчёта

Доступ к диалогу формирования отчёта для активной задачи осуществляется из меню Анализ|Отчёт… или через пункт контекстного меню Отчёт… задачи, выбранной в дереве задач (
рис.
9.18).

Пользователь может создавать независимые от T-FLEX Анализа электронные документы, содержащие основные сведения о рассчитанной задаче. Отчёт формируется в html-формате и его просмотр возможен в любом просмотрщике, например, MS Internet Explorer или MS Word.

Отчёт содержит основные сведения о модели, материалах, расчётной конечно-элементной сетке, а также цветные эпюры результатов, которые отображаются в данный момент в дереве задач или открыты в окнах визуализатора.

Рис.
9.18.
Запуск отчета

Рис.
9.19.
Настройка отчета

Диалог настройки отчёта (
рис.
9.19), вызываемый по команде «Анализ|Отчёт», позволяет выбрать информацию, отображаемую в отчёте. Группа «Общая информация» содержит данные о названии задачи ( «Название» ), сведения о создателе отчёта ( «Автор» ), сведения о компании. «Список эпюр» позволяет выбрать виды результатов, которые будут добавлены в формируемый отчёт.

Кнопка [Параметры] вызывает диалог для задания параметров изображения эпюр. Здесь можно задать размер картинки в пикселях и цвет фона, а также включить создание предварительного просмотра. При этом в отчёт включаются уменьшенные изображения эпюр результатов, а доступ к полным изображениям осуществляется кликом.

Флажок «Использовать изображение открытых результатов» позволяет перенести в отчёт изображения открытых в данный момент эпюр в текущих ракурсах. В противном случае эпюры ориентируются по умолчанию ( «аксонометрия вид спереди» ).

Шаблон отчёта — указывает путь к html-документу с прототипом отчёта. Нажатие на кнопку [Создать] приводит к появлению диалога сохранения файла отчёта. По умолчанию отчёт сохраняется в текущем каталоге файла модели и имеет наименование «имя файла модели-название задачи».html.

При генерации отчёта создаётся одноименная папка с файлами графических изображений результатов в формате .bmp. Данное обстоятельство необходимо учитывать при переносе отчёта на другое рабочее место или при передаче стороннему заказчику.

Свой отчет необходимо сохранить на диске Z: папка своей группы.

5. Выбор оптимальной конструкции кронштейна

Для выбора оптимальной конструкции кронштейна необходимо провести анализ возможных конструкций.

Выбрать ФайлОткрытьСтатический анализ. ПримерыКронштейнКронштейн0.grb

Сравнить результаты анализа деталей и, исходя из меньшей нагрузки, выбрать оптимальную конструкцию кронштейна. Объяснить свой выбор. При необходимости изменить конструкцию детали

6. Исследование конструкции при других нагрузках.

6.1. Нагружение давлением

Для задания нагружений выбирать «АнализНагружение Давление», указываем грань, на которую прикладываем нагрузку. Далее выполняем действия, начиная с п.3.

6.2. Нагружение вращением

Провести анализ конструкции «Цилиндр простой» — Z: Статический анализ.Примеры Цилиндр обыкновенный.grb. Для данной детали выбрать частичное закрепление вдоль оси вращения и выбрать «АнализНагружение Вращение», выполняя действия, начиная с п.3.

6.3. Нагружение ускорением

Для детали «Цилиндр простой» выбрать «АнализНагружениеУскорение» и далее аналогично п. 6.2.

6.4. Нагружение цилиндрической нагрузкой

Для детали «Цилиндр простой» выбрать «АнализНагружение Цилиндрическая нагрузка», выполняя аналогично п.6.2.

6.5. Нагружение крутящим моментом

Для детали «Цилиндр простой» выбрать «АнализНагружение Крутящий момент», выполняя аналогично нагружению вращением.

Источник

Изменено 19 ноября 2017 пользователем Alexey8107

Источник

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Построим для нашей детали «лемех» конечно-элементную сетку (рис. 7).

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Зададим условия закрепления для нашей детали (рис. 8).

Задание нагружений

Нагрузка «Давление» позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

«САПР и графика» 10’2000

Источник

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Построим для нашей детали «лемех» конечно-элементную сетку (рис. 7).

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Зададим условия закрепления для нашей детали (рис. 8).

Задание нагружений

Нагрузка «Давление» позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

«САПР и графика» 10’2000

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

УДК

О.
А. Штейнбрехер

Новокузнецкий
филиал-институт Кемеровского Государственного Университета

ОСОБЕННОСТИ
РЕШЕНИЯ СЛАУ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Аннотация

Рисунок 2 — Разложение Холесского: a) — рабочие
области, б) — изменение активной области

Рисунок 3 — а) градиентный метод, б) метод
сопряженных градиентов; виды рельефов: в) гребень, г) овраг

Для
решения СЛАУ большой размерности используются в основном итерационные методы.

Информация о работе

Изменено 19 ноября 2017 пользователем Alexey8107

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Друзья!

Приложение T-FLEX Анализ доступно в Учебной версии T-FLEX CAD (подробнее), которую вы можете загрузить бесплатно.

Рис.1. Интерфейсы систем T-FLEX Анализ и T-FLEX CAD

T-FLEX Анализ специализируется на следующих группах задач (рис. 2):

Статический анализ связан с решением задач прочности, устойчивости, усталости.

Тепловой анализ позволяет моделировать установившиеся и нестационарные тепловые процессы.

Рис. 2. Структурная схема T-FLEX Анализ

Рассмотрим более подробно возможности новой 17-й версии T-FLEX Анализ.

Обновление интерфейса

Новый диалог управления задачей

Рис.3. Интерфейс создания и редактирования расчётной задачи

Диагностика несвязанных и незакреплённых элементов

Рис. 4. Определение несвязанных элементов

Также команду «Незакреплённые элементы» можно вызвать отдельно, непосредственно перед расчётом (рис. 5).

Рис. 5. Команда «Незакреплённые элементы»

Алгоритмы решения

Инерционное уравновешивание

Рис. 6. Пример системы, уравновешенной нагрузками

Сглаженный МКЭ

Уточнённый расчёт напряжений

Рис. 7. Уточнённый расчёт напряжений

Расчёт оболочек трёхузловым элементом

Излучение

Поддержка гиперупругих материалов

Рис. 8. Диалог свойств гиперупругих материалов

Сопоставление материалов документа с материалами библиотек

Рис. 9. Сопоставление материалов модели с библиотекой

Отчёты

Рис.10. Добавление информации в отчёт из состава изделия

Совместное использование с другими продуктами комплекса T-FLEX PLM

Рис.11. Моделирование процесса сброса груза в T-FLEX Динамика

Рис.12. Расчёт в T-FLEX Анализ на основе расчёта в T-FLEX Динамика

Кстати, мы уже публиковали методику расчёта зубчатых колёс в T-FLEX Анализ.

Загрузить Учебную версию T-FLEX CAD 17

Загрузить учебное пособие

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Комментарии к статье

Еще больше интересных статей

Челлендж по разработке подставки для бобины с филаментом диаметром 300 мм.

XcLxAd

Загрузка

03.01.2023

2651

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Мне нравится для прокачки скиллов в 3D моделировании, повторять известные модели, но с новыми свойст…

Параметризация форматки в T-FLEX CAD

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

При создании чертежа детали или сборочной единицы конструктор создаёт и заполняет форматку, вписывая…

NetFABB: Кручу-верчу, порезать хочу!

xedos

Загрузка

28.04.2016

86588

138

Подпишитесь на автора

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

Добрый день Уважаемые читатели!

Сегодня я хотел бы рассказать о программе NetFABB B…

Читайте в блогах

Статический анализ

Особенности этапов статического анализа

Шаг 2. Создание «Задачи». «Задача» создаётся с помощью команды:

Клавиатура	Текстовое меню	Пиктограмма

<3MN>	«Анализ\|Новая
задача\|Конечно-элементный
	анализ»

Шаг 4. Создание сетки. Для осуществления конечноэлементного моделирования необходимо построение

Руководство пользователя T-FLEX Анализ

Для задания закреплений в T-FLEX Анализе предусмотрены две команды: «Полное закрепление»

Пример использования известных перемещений

Статический анализ

Клавиатура	Текстовое меню	Пиктограмма

<3TT>	«Анализ\|Тепловые
нагрузки\|Температура»

Клавиатура

Текстовое меню

Пиктограмма

<3MY> «Анализ|Расчёт»

Руководство пользователя T-FLEX Анализ

Флажок «Сохранить документ после оконча-

В информационное окно выводятся следующие справочные данные:

Количество узлов – количество узлов расчётной конечно-элементной сетки.

Группа «Перемещения». Включает в себя следующие результаты:

= xi2 + yi2 + zi2

Статический анализ

узла конечно-элементной сетки.
Группа «Напряжения» включает в себя результаты:
σэкв — относительные эквивалентные напряжения, вычисляемые из компонентов тензора
напряжений по формуле:σэкв = 1	(σx −σy )2	+(σ y −σz )2 +(σz −σx )2 +6(τxy2	+τyz2	+τxz2 )
2

σx — напряжение в направлении оси OX глобальной системы координат

σy — напряжение в направлении оси OY глобальной системы координат

σz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат
τxy	—	напряжение в направлении оси OY глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OX
τxz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OX
τ yz	—	напряжение в направлении оси OZ глобальной системы координат, действующее на
		площадке с нормалью параллельной оси OY

σ1 ,σ2 ,σ3 — главные напряжения (σ1 ≥σ2 ≥σ3 ). Интенсивность напряжений определяется следующим образом:

σI = max(σ1 −σ2 , σ2 −σ3 , σ3 −σ1 )

Группа «Коэффициент запаса по напряжениям» включает в себя результаты:

K	зап	=	[σ]
σ

			экв

Коэффициент запаса по касательным напряжениям вычисляется следующим образом:

K =	[σ]	, τ	max	= σ1 −σ3

τ	2	τmax		2

Коэффициент запаса по нормальным напряжениям вычисляется следующим образом:

= [σ]

Kn σ1

Соседние файлы в папке Лекции Т

3. Выполнение расчёта

Рис.
9.10.
Запуск расчета

Рис.
9.11.
Доступ к результатам

Рис.
9.12.
Расчет задачи

4. Анализ результатов расчёта

Рис.
9.13.
Доступ к результатам

Рис.
9.14.
Результаты моделирования

Рис.
9.15.
Параметры визуализатора

Рис.
9.16.
Параметры заливки

В данном окне произвести следующие действия:

изменить тип шкалы;
подобрать минимальные и максимальные значения;
изменить цвет минимума и максимума.

Рис.
9.17.
Зондирование результата

4.1. Создание отчёта

Рис.
9.18.
Запуск отчета

Рис.
9.19.
Настройка отчета

Свой отчет необходимо сохранить на диске Z: папка своей группы.

5. Выбор оптимальной конструкции кронштейна

Для выбора оптимальной конструкции кронштейна необходимо провести анализ возможных конструкций.

Выбрать ФайлОткрытьСтатический анализ. ПримерыКронштейнКронштейн0.grb

6. Исследование конструкции при других нагрузках.

6.1. Нагружение давлением

6.2. Нагружение вращением

6.3. Нагружение ускорением

Для детали «Цилиндр простой» выбрать «АнализНагружениеУскорение» и далее аналогично п. 6.2.

6.4. Нагружение цилиндрической нагрузкой

6.5. Нагружение крутящим моментом

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Построим для нашей детали «лемех» конечно-элементную сетку (рис. 7).

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Зададим условия закрепления для нашей детали (рис. 8).

Задание нагружений

Нагрузка «Давление» позволяет приложить к грани модели известное давление, распределенное по площади.

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

«САПР и графика» 10’2000

Изменено 19 ноября 2017 пользователем Alexey8107

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

УДК

О.
А. Штейнбрехер

Новокузнецкий
филиал-институт Кемеровского Государственного Университета

ОСОБЕННОСТИ
РЕШЕНИЯ СЛАУ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Аннотация

Рисунок 2 — Разложение Холесского: a) — рабочие
области, б) — изменение активной области

Рисунок 3 — а) градиентный метод, б) метод
сопряженных градиентов; виды рельефов: в) гребень, г) овраг

Для
решения СЛАУ большой размерности используются в основном итерационные методы.

Информация о работе

Мы продемонстрировали, как с помощью LDL^T-разложения можно обратить матрицу. Это всё равно довольно затратный процесс, требующий порядка 2/3N³ умножений. В нашей задаче это было необходимо, поскольку обратная матрица — это ковариационная матрица шума измерений, её мы должны «скормить» фильтру Калмана вместе с вычисленными параметрами, что позволит ему правильно объединить эти данные с данными от других датчиков.

Но если всё, что нам нужно — это решить систему линейных уравнений

(где A — симметричная положительно определённая размером N×N, в задачах оптимизации, когда мы пытаемся свести к минимуму некоторую «невязку», они встречаются сплошь и рядом,
x — неизвестный вектор N×1,
b — известный вектор N×1)

то обращать матрицу не надо, есть решение гораздо более эффективное. Настолько эффективное, что после кое-какой доработки индийским напильником оно позволяет обращать матрицу даже быстрее, чем способ, рассмотренный ранее…

Начало работы точно такое же: мы проводим LDL^T — разложение, как описано здесь:

подставляем это в уравнение:

DL^Tx — это некоторый вектор N×1, обозначим его c. Получаем:

То есть, получилась новая система линейных уравнений относительно c:

Решается она замечательно, «прямой подстановкой» сверху вниз:

Как видно, и здесь мы можем делать вычисления «на месте» — как только мы находим c₁, нам больше не нужен b₁, и так далее.

Поскольку нам нужно найти лишь N значений, решение получается очень «дешёвым»: для нахождения c_j мы совершаем j-1 умножений и столько же сложений, что даёт в общей сложности (N-1)N/2 умножений и столько же сложений.

Теперь выпишем, что же такое вектор c:

Умножаем обе части слева на D^-1:

Как видно, полезно уже при осуществлении LDL^T-разложения находить не D, а сразу D^-1 — там по ходу дела эти обратные величины оказываются задействованы всё равно! В любом случае, тут добавляется ещё N операций — либо умножений, либо делений, в зависимости от реализации. Как всегда, операцию удаётся выполнить «на месте», приходя к новому вектору c’.

Остаётся решить уравнение

или

Такое уравнение ничуть не сложнее предыдущего, только в этот раз надо идти снизу вверх:

Те же самые (N-1)N/2 умножений и столько же сложений.

Как видно, вместо 2/3N³ операций при обращении матрицы, решение системы линейных уравнений требует лишь порядка N³/6 операций — в 4 раза меньше.

Один из способов обращения матрицы состоит в следующем: решим одно за другим такие системы уравнений:

и ещё 2 таких же. Иными словами, найти обратную матрицу столбец за столбцом. Если сделать это «в лоб», то нам потребуется по N²/2 умножений на каждый столбец при первой подстановке и ещё столько же при второй, то есть суммарно: N³ операций.

Но нам не нужны все столбцы целиком, ведь матрица симметричная, и почти половина значений нас не интересует. Как видно, для последнего этапа удобнее оставлять «нижние» значения, поэтому будем считать нижний треугольник.

Выходит, что первый столбец мы считаем «честно», затратив (N-1)N/2 умножений, второй — не досчитав 1 значения, затратив (N-2)(N-1)/2 умножений, ну а последний вообще работы не требует — там уже лежит правильное значение. В итоге количество умножений на второй подстановке (из c’ в x) падает до (N-1)N(N+1)/6, то есть с порядка N³/2 до N³/6, фактически втрое!

А вот на «первой подстановке» (из b в с), увы, «выиграть» не удастся — хоть нам и нужны не все значения, но для вычисления «нижних» значений придётся всё равно посчитать все.

Поэтому имеем общую сложность N³/6 (в LDL^T разложении) + N³/2 (первая подстановка) + N³/6 (вторая подстановка) = 5/6N³ умножений. Это больше, чем в методе, описанном нами ранее.

Но здесь возможен кое-какой финт ушами, о котором расскажем в следующей части.

Источник

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

УДК

О.
А. Штейнбрехер

Новокузнецкий
филиал-институт Кемеровского Государственного Университета

ОСОБЕННОСТИ
РЕШЕНИЯ СЛАУ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Аннотация

Рисунок 2 — Разложение Холесского: a) — рабочие
области, б) — изменение активной области

Рисунок 3 — а) градиентный метод, б) метод
сопряженных градиентов; виды рельефов: в) гребень, г) овраг

Для
решения СЛАУ большой размерности используются в основном итерационные методы.

Информация о работе

Источник

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Задание нагружений

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

Похожие материалы

Информация о работе

Подпишитесь на автора

Обновление интерфейса

Новый диалог управления задачей

Диагностика несвязанных и незакреплённых элементов

Алгоритмы решения

Инерционное уравновешивание

Сглаженный МКЭ

Уточнённый расчёт напряжений

Расчёт оболочек трёхузловым элементом

Излучение

Поддержка гиперупругих материалов

Сопоставление материалов документа с материалами библиотек

Отчёты

Совместное использование с другими продуктами комплекса T-FLEX PLM

Загрузить Учебную версию T-FLEX CAD 17 Загрузить учебное пособие

Подпишитесь на автора

Еще больше интересных статей

Челлендж по разработке подставки для бобины с филаментом диаметром 300 мм.

Подпишитесь на автора

Параметризация форматки в T-FLEX CAD

Подпишитесь на автора

NetFABB: Кручу-верчу, порезать хочу!

Подпишитесь на автора

Читайте в блогах

Особенности этапов статического анализа

3. Выполнение расчёта

4. Анализ результатов расчёта

4.1. Создание отчёта

5. Выбор оптимальной конструкции кронштейна

6. Исследование конструкции при других нагрузках.

6.1. Нагружение давлением

6.2. Нагружение вращением

6.3. Нагружение ускорением

6.4. Нагружение цилиндрической нагрузкой

6.5. Нагружение крутящим моментом

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Задание нагружений

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Шаг 1. Создание объемной твердотельной модели изделия

Шаг 2. Создание задачи

Шаг 3. Генерация конечно-элементной сетки

Шаг 4. Наложение граничных условий

Задание закреплений

Задание нагружений

Шаг 5. Выполнение расчета

Шаг 6. Анализ результатов расчета

Особенности решения СЛАУ большой размерности

Страницы работы

Содержание работы

Похожие материалы

Информация о работе

Подпишитесь на автора

Обновление интерфейса

Новый диалог управления задачей

Диагностика несвязанных и незакреплённых элементов

Алгоритмы решения

Инерционное уравновешивание

Сглаженный МКЭ

Уточнённый расчёт напряжений

Расчёт оболочек трёхузловым элементом

Излучение

Поддержка гиперупругих материалов

Загрузить Учебную версию T-FLEX CAD 17

Загрузить учебное пособие

Загрузить Учебную версию T-FLEX CAD 17

Загрузить учебное пособие