Работа над ошибками или анализ контрольной работы

Урок 89. АНАЛИЗ контрольной РАБОТы и работа НАД ОШИБКАМИ

Организационная структура урока

РЕСУРСНЫЙ МАТЕРИАЛ

Карточки

Карточка А.

– Устно решите задачи. Соедините линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для ее решения.

Карточка В.

Из пакета взяли 7 яблок и 5 груш. Узнайте по этому условию:

1) На сколько больше яблок, чем груш, взяли из пакета?

2) Сколько всего яблок и груш взяли из пакета?

Если задача решается сложением, номер вопроса обведите , если вычитанием – .

Карточка С.

1) Вставьте в кружок около каждой задачи знак действия, с помощью которого она решается.

В кроссворде 15 слов. Катя уже отгадала 8 слов. Сколько слов ей осталось отгадать?

С одной яблони дети сорвали 10 яблок, а с другой – 8. Сколько всего яблок дети сорвали с двух яблонь?

На диске записано 15 песен, а на кассете – на 8 песен меньше. Сколько песен записано на кассете?

Жене 11 лет, а Саше – 8. На сколько лет Женя старше Саши?

2) Запишите решение той задачи, для которой дан схематический чертеж. Поставьте на нем около чисел наименования.

Анализ контрольной работы

Важнейшей
задачей, стоящей перед школой, является привитие учащимся навыков
самостоятельной деятельности. Остановимся на одной из ее составляющих —  умении
учеников анализировать свою работу, находить и исправлять допущенные ошибки.
Работать над ошибками – учиться видеть и исправлять- не менее важно, чем
отрабатывать тот или иной учебный навык. К тому же умение видеть и исправлять
ошибки, безусловно, способствует и совершенствованию конкретных учебных умений
и навыков.

Для
выработки указанного умения большое значение приобретают уроки «Анализ
контрольной работы». Многие учителя являются  приверженцами анализа контрольной
работы посредством  решения упражнений, аналогичных тем, в которых учащиеся
сделали много ошибок. Не отвергая такого этапа на этих уроках, считаю, однако
целесообразным основную часть времени уделить самостоятельной работе
большинства учеников над своими ошибками.

Но
этому учащихся, конечно надо учить. Начинать такую работу следует с 5 класса.
Несколько анализов можно провести так: на доске записать полностью выполненную
контрольную работу. Задача учащихся – увидеть свои ошибки и в работе над
ошибками записать верное решение. Попутно, естественно прошу учащихся, если
что-то не ясно, задавать вопросы. Чтобы активизировать сознательную
деятельность учеников, не допустить неосознанного списывания, время от времени
задаю им вопросы: Почему ты допустил ошибку?.(т.е. какого правила ты не
применил?). Что нужно знать, чтобы ошибку не повторить?

Вначале
вопросы следует ставить по наиболее распространенным ошибкам, привлекая весь
класс в прослушивании обоснованных ответов. Показывая анализируемый момент
работы на доске (ведь решение перед глазами). Затем необходимо дать возможность
учащимся поработать самостоятельно: учитель в это время проводить
индивидуальные консультации. Следует отметить, что дети охотно участвуют в
такой работе и интересуются ее результатами.

Иногда
полностью, иногда частично оценки за работу над ошибками можно выставить в
журнал. При этом оценивается умение ученика увидеть свои ошибки, заметить
расхождение в записях, понять, какого характера эти расхождения (могут быть
различные варианты одного и того же решения). Оценить для себя, а также полнота
исправления ошибок. Ученики, получившие за контрольную работу «5», тоже сверяют
свое решение  с выполненным на доске, обращают внимание на несовпадающие
записи, выясняют причину такого несовпадения. После этого они либо привлекаются
к консультационной работе со слабыми учениками, либо получают дополнительное
нестандартное задание.

Домой
можно дать упражнение из учебника, подобное тем, в которых допущены ошибки. Для
тех, у кого их одна — две или не одной дается нестандартное задание.

Так
я начинаю учить учащихся находить и исправлять ошибки, подчеркивая, что
ошибиться может каждый, но успеха достигает лишь тот, кто умеет увидеть и
исправить свои ошибки.

На
следующем этапе целесообразно оставить текст контрольной работы и ответы к
заданиям написать на доске. Задачи перед учащимися те же: увидеть и исправить
ошибки, но теперь они уже не видят правильного решения, а ищут его сами.
Продолжаю учить детей находить ошибки сначала коллективно, затем
самостоятельно. Тут уже есть, за что выставлять оценку: сам нашел, сам
исправил!

В
следующих классах учащиеся уже будут считать нормой, находить пути к
исправлению ошибок, роясь в учебнике — лучшем друге и подсказчике, в тетрадях,
находя решение аналогичных заданий. Хотя такая работа и трудная, но это один из
способов привития учащимся навыков самостоятельной работы. Да и в нравственном
смысле это важно. Ведь не зря говорят: на ошибках учатся.

Иногда
учащимся можно предложить сделать работу над ошибками дома при этом на уроках
анализа контрольной работы должны присутствовать следующие этапы:

а)
общий анализ контрольной работы;

б)
объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся;

в)
демонстрация лучших работ.

Целесообразна
и такая работа, когда дома предлагается еще раз выполнить ту же контрольную
работу, которая была дана в классе, а затем на уроке, посвященном ее анализу,
сверить различные решения, отмечать наиболее рациональные из них.

Описанная
работа над ошибками дает хорошие результаты: учащиеся приобретаю навык
самостоятельной работы, учатся серьезнее относиться к своей деятельности, а в
итоге появляется и большая заинтересованность предметом.

Алимова З.Р.

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками.

1. Орфографическая и пунктуационная грамотность – важнейший элемент культуры письменной речи. Проявляется орфографическая и пунктуационная грамотность в умении школьников:

1) предвидеть в процессе письма орфограммы в словах и смысловые отрезки в предложении и тексте, требующие выделения знаками препинания;

2) правильно писать слова с изученными видами орфограмм и правильно ставить знаки препинания в соответствии с изученными пунктуационными правилами;

3) находить и исправлять орфографические и пунктуационные ошибки.

Проверка орфографической грамотности учащихся осуществляется с помощью контрольных диктантов. Текст диктанта должен включать проверяемые в данном разделе орфограммы, а также отражать те синтаксические структуры, которые требуют пунктуационного оформления в соответствии с изученными пунктуационными правилами.

Умение использовать языковые средства в соответствии с темой и избранным учеником стилем речи проверяется на уроках, посвященных написанию контрольных изложений и сочинений.

Поэтому необходимо не только их предупреждение, но и работа по их исправлению, объяснению. Появление ошибок у обучающихся в письменной форме – закономерное явление. Этой цели служат специальные уроки. 

2. Подготовка учителя к уроку по анализу ошибок складывается из следующих этапов: проверки тетрадей, составления учетного листа орфографических и пунктуационных ошибок, составления плана урока, на котором намечается работа над ошибками. Остановимся на составлении плана урока работы над ошибками. (ПРИЛОЖЕНИЕ)

3. Работа над орфографическими ошибками – важный этап в формировании у детей орфографических умений. Она должна проводиться учителем регулярно и в определенной системе. Работа над орфографическими ошибками проводится и в рабочих тетрадях обучающихся.  школьники.)

Ошибки на не изучаемые в школе орфограммы могут появиться в любом классе, в том числе и в X-XI. Поэтому перед письменной работой учитель предупреждает возможные орфографические трудности, не включает их в число ошибок при оценке орфографической грамотности.

Учителя русского языка (учителя-предметники) придерживаются традиционной формы работы над ошибками: слово записывается в исправленном виде, указывается вид орфограммы, обозначаются графически условия выбора орфограммы, подбираются проверочные слова и слова-примеры. Например,

Деревья – безуд..гл.в корне слова, дерево (лесной, м..сной);

скрипучие (половицы)- безуд.гл.в корне слова, скрип (примеры);

Анализ орфографических ошибок позволил определить список слов, которые, как правило, вызывают трудности в правописании: бесславный, бесчеловечный, ввиду (предлог), в заключение, иметь в виду, интеллигент, интеллектуальный, искусство, по-русски, прийти, профессия, сострадание, сожаление и др.

Ошибаются ученики и в написании неопределенной формы глагола на —ться и глаголов 3 лица на –тся.

Затруднения у обучающихся вызывает правописание безударных окончаний глаголов и суффиксов причастий, а также орфограммы, связанные с написанием Н и НН в разных частях речи. Причём чаще дети допускают ошибки в словарных словах и исключениях из правил: блаженный, жеманный, невиданный, нечаянный, отчаянный и др.

Особые трудности вызывает слитное и раздельное написание наречий и наречных выражений. Это одна из самых сложных тем в русской орфографии.

В контрольных работах много ошибок, связанных с правописанием НЕ и НИ. Особенно это касается причастий и прилагательных с зависимыми словами.

В 9 классе обучающиеся не всегда разграничивают краткие прилагательные и наречия (ответил туманно – улица туманна).

4. Работа над пунктуационными ошибками.

Самая распространенная ошибка в контрольных работах 5 класса – отсутствие точки (или другого знака) в конце предложения. Например: Ты слышал шум леса? (знаки препинания в конце предл, вопр. предл. (Как Ваше здоровье? Который час?)).

Говоря о пунктуационных ошибках в сочинениях (5-9 кл.), надо выделить постановку лишних знаков препинания. Особенно часто запятые ставят в начале предложения, неправомерно обособляя обстоятельства времени и места. Например: В век компьютерной техники (,) люди меньше стали читать. Недалеко от моего дома (,) протекает река Салгир.

Лишние запятые нередко встречаются и в предложениях с составными союзами: Вместо того (,) чтобы помочь товарищу, он бросил его. Несмотря на то (,) что прошло много времени, он не простил сына.

Следует отметить, что часты обособления так называемых «ложных» вводных (ведь, даже, между тем, тем не менее, однако, порой, вдруг и др.).

Пропуск знаков препинания наблюдается в СПП с придаточными, связанными с главным союзами и союзными словами: ли, чей, какой, насколько, кто и что в косвенных падежах: кем, чем, кому, чему и др. Например: Не знал, кем хочет стать.  Вспомнил, кем он был. Автор показывает нам, какими должны быть отношения между взрослыми и подростками.

Часто союзы, частицы, наречия принимают за вводные слова. Особого внимания требует слово однако, т.к. оно часто употребляется и в сочинениях обучающихся, и приводится в тестовых заданиях. Как правило, дети видят в нём вводное слово, особенно если однако находится в начале предложения.

Самая распространенная ошибка в контрольных работах – постановка запятой в СПП между двумя однородными придаточными, особенно в тех случаях, когда второй союз опущен: Я знал, что ребята заедут за нами и мы вместе отправимся дальше.

Причиной подобных ошибок, по моему мнению, является то, что ученики не анализируют предложение, не видят его синтаксическую структуру, а также плохо знают (или не знают!) правила расстановки знаков препинания в простых предложениях, в сложных предложениях с сочинительной и подчинительной связью.

При подготовке к ОГЭ выявилась еще одна ошибка: путают эпитеты в словосочетаниях с фразеологизмами (стальной характер).

Чтобы сделать работу доказательной, в сочинении-рассуждении ОГЭ необходимо умело использовать цитирование. Ошибки допускаются, когда цитата оформляется как косвенная речь после союза что или включается в предложение при помощи вводных сочетаний типа как писал, как утверждал, по словам, по мнению и др. Довольно часто обучающиеся смешивают косвенную речь с прямой.

Чем объясняются ошибки? Неполным усвоением материала и нарушением последовательности формирования умений и навыков.

5. Работа над другими ошибками.

Регулярно ведётся работа над ошибками речевыми, грамматическими. Детям трудно объяснить эту ошибку в классе, и потому часто обучающиеся доделывают анализ ошибок (речевых, грамматических, фактических, логических) после уроков или на дополнительных занятиях. Например: Г — Ихний веселый гомон раздавался отовсюду. – нарушение в образовании формы местоимения. – Их веселый гомон раздавался отовсюду. 

6. Работа по предупреждению ошибок. Как предупреждать ошибки? Какую работу следует проводить учителю?

• Орфографический тренинг. На каждом уроке проводится орфографический тренинг (в каждом параграфе уч. есть «орфографический практикум»). 
• Приём «Шаг за шагом». Цель – проверка терминологической базы обучающихся. (Напр., в 5 классе при изучении темы «Морфемика»)
• Работа со справочником. Цель – формирование и развитие умения применять алгоритм по выявлению правильного написания буквы-орфограммы/пунктограммы.
• Работа со словарём. В программу для V класса включены два понятия: орфограмма и орфографический словарь. В учебниках (в материалах для наблюдений, в заданиях к упражнениям) используются следующие понятия: орфограмма-буква, орфограмма-пробел, слитное написание, раздельное написание, дефис, вид орфограммы, проверяемая орфограмма, непроверяемая орфограмма (или непроверяемое написание), условия выбора орфограммы, опознавательные признаки орфограмм.
• Этимологический анализ слова. В русском языке есть слова, которые не проверить, не объяснить. Часто на помощь приходит такой интересный раздел языкознания, как этимология. И орфограммы проверяются историческими или заимствованными корнями (великолепный – вель). Причем исторический или заимствованный корень обозначается пунктирной дугой. Такая работа вносит некоторое оживление, т.к. дети соприкасаются с историей языка.
• Работа с пословицами и поговорками. Допущена ошибка на орфограмму «Буква ь на конце глаголов после шипящих». Вспомним правило. Записываем пословицы, поговорки с глаголами на шипящую. Поспешишь – людей насмешишь» (гл. 2-е л. ед. ч.); семь раз отмерь, один раз отрежь (гл. пов. накл.).

Каждый учитель русского языка ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения. При этом надо помнить: работа над ошибками должна быть регулярной, гибкой.

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

33.
Методика анализа письменных работ
учащихся. Работа над ошибками.

Методы
контроля делятся на две группы: 1) методы
контроля за усвоением знаний, 2) методы
контроля за сформированностью умений
и навыков.

Существуют
два вида контроля: текущий и итоговый.
Оба вида контроля имеют устную и
письменную форму проведения.

Письменные
формы контроля направлены в первую
очередь на контроль за
сформированностью умений и навыков.
Письменный контроль может быть
коллективным и индивидуальным.
Коллективный
контроль
осуществляется в ходе проведения и
проверки письменных работ промежуточного
характера (в процессе изучения темы) и
при массовой проверке выполнения
домашнего задания (при собирании
тетрадей).

Письменная
работа может быть специально направлена
на проверку умений и навыков определенного
рода. Учащимся могут быть предложены
проверочные задания двух типов.

Во-первых,
это задания, контролирующие сформированность
опознавательных умений — распознавание
языковых единиц с определенными
признаками в тексте или в ряду единиц
(например, найти слова определенной
части речи).

Во-вторых,
это задания, контролирующие сформированность
классификационных умений — умения
группировать слова по разным объединяющим
признакам (например, выписать из текста
слова определенной морфемной структуры).

Текущие
контрольные работы являются одновременно
и обучающими, так как предполагают
работу над ошибками. Работа над ошибками
включает не только разбор допущенных
ошибок, но и тренировку в выполнении
аналогичных заданий. По возможности
учитель после работы над ошибками должен
провести небольшую самостоятельную
работу с целью повторного контроля.

Текущие
контрольно-обучающие работы оцениваются
более строго, чем итоговые. При их оценке
учитываются: 1) степень самостоятельности
учащегося, 2) этап обучения, 3) объем
работы, 4) четкость, аккуратность,
каллиграфическая правильность. Оценка
«5» выставляется только при безупречном
качестве работы. Оценка «4» ставится,
если ученик допустил, но исправил ошибку
или при небрежном оформлении, наличии
помарок. Оценка «2» ставится, если более
половины заданий выполнено неверно.
Оценка «1» ставится, если не выполнено
ни одно задание. В остальных случаях
ставится оценка «3».

На
протяжении всего школьного курса при
выработке навыков правильного письма
проводится работа над ошибками. Регулярная
проверка учителем письменных работ (о
способах проверки см. выше) автоматически
подразумевает последующее исправление
отмеченных ошибок самим учащимся.
Собственно типовая форма, по которой
исправляются допущенные ошибки, выглядит
следующим образом:

Работа
над ошибками

В
случае ошибочного написания словарного
слова, которое усваивается преимущественно
путем запоминания его графического
облика, допустимо дать задание просто
выписать это слово несколько раз. При
планировании каждой темы учитель после
очередной контрольной работы (диктанта,
изложения или сочинения), как правило,
отводит урок, посвященный анализу
ошибок, допущенных учащимися. Запланировать
такой урок можно и в рамках повторения
какой-то орфографической темы.

Если
разбор ошибок следует за контрольной
работой, то в задачу учителя входит

а)
анализ результатов: общее количество
допущенных учащимися ошибок, сравнительный
аспект .

б)
собственно анализ сделанных ошибок.

Методически
неверным надо признать стремление
учителя разобрать на таком уроке все
встретившиеся ошибки, что неминуемо
приводит к поверхностному и бессистемному
перечислению разных правил и сделает
работу неэффективной.

Поэтому
в задачу учителя входит предварительная
работа по определению того, какие ошибки
являются важными (с точки зрения
изучаемого материала), типичными,
устойчивыми (то есть повторяющимися из
работы в работу). Затем учитель должен
подобрать материал для упражнений на
правила, выявленные в ходе такой
предварительной работы, наметить
учащихся, с которыми непосредственно
будет вестись работа на уроке, определить
виды заданий, которые будут предложены
в качестве домашней работы с целью
предотвращения подобных ошибок. Помимо
уже указанной формы работы над ошибками
(выписывание в исправленном виде слов,
словосочетаний, предложений с
подчеркиванием орфограммы или
пунктограммы, указания проверочного
слова или формулировки правила с
приведением двух-трех примеров на него),
учитель обычно использует специальные
упражнения, направленные на осознание
ими правил и формирование навыкав их
применении.

Для
того чтобы не возникал рецидив
неграмотности, суть которого в том, что
во время прохождения какого-либо раздела
учащиеся показывают успешное усвоение
материала, а через некоторое время снова
начинают допускать ошибки на изученное
правило, учитель должен включать в
последующие упражнения или диктанты
по новым темам примеры на ранее пройденные
правила, причем делать это систематически
и многократно, чтобы полностью устранить
саму возможность ошибки.