Работа над ошибками это в педагогике определение

Работа над ошибками — это работа учеников, направленная на анализ и исправление допущенных недочетов. Основной целью ее является разбор и проработка ошибок и неточностей, сделанных при выполнении проверяемого задания. Она обеспечивает дифференцированный подход к ученикам, позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей, формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

При творческом подходе учителя к данной деятельности у ребенка можно развить правильное отношение к ошибкам, умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности. Некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую подобную работу, причем они должны быть хотя бы на балл выше, чем отметка за основное задание.

Когда и где выполняется работа над ошибками?

Работа над ошибками может проводиться в классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы. Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. В практике отдельных учителей встречается планомерная деятельность по анализу и исправлению ошибок, допущенных в каждой классной или домашней работе.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке можно выделить несколько основных этапов:

• консультация,
• коррекция знаний и умений,
• диагностика результатов,
• оценочная деятельность.

Работе над ошибками, проводимой на уроке, под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация данной деятельности. Приведем несколько примеров, встречающихся наиболее часто в обучающем процессе.

• Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске. Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

• При данной форме организации урока один ученик выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность. Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

• Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

Алгоритм действий

Работа над ошибками выполняется по определенному алгоритму, определенному учителем. В начальной школе рекомендуется, чтобы у каждого ученика была памятка о порядке выполнения действий.

Например, на уроках русского языка алгоритм выглядит следующим образом:

• Просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя.
• Найти ошибку, верно выписать слово, вспомнив правило по данной теме.
• Поставить ударение, выделить орфограммы.
• Подчеркнуть то место, где была допущена ошибка.
• Подобрать одно или несколько слов/словосочетаний, аналогичных проверяемым.

Подобным же образом происходит работа над синтаксическими ошибками. Нужно выписать предложение, в котором допущена ошибка, выделить члены предложения (все или основные — по усмотрению учителя, в зависимости от задания), вспомнить правило по данной теме. Далее рекомендуется написать свое предложение так, чтобы его схема соответствовала проверяемой конструкции.

После творческих работ, например, сочинения или изложения, может потребоваться работа над стилистическими, речевыми ошибками. К основным их группам относят синтаксико-лексические, морфолого-стилистические и лексико-стилистические.

Памятка-помощник

Некоторые учителя в своей практике используют карточки — памятки. Их может изготовить преподаватель и раздать всем ученикам класса, а можно выполнить вместе с ребятами под контролем педагога. В них пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

• Тема.
• Примеры.

При проверке работы на полях тетради ставится номер, соответствующий номеру на памятке. Это облегчает работу учащихся, но и совершенствует систему знаний, благодаря наглядности, использованию зрительной памяти. Учащийся неоднократно обращается к данной карточке, что способствует лучшему запоминанию материала.

Проверка и подведение итогов

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия.

Работа над ошибками должна проводиться систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления пройденного материала.

 РАБОТА НАД ОШИБКАМИ КАК ОДИН ИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРЕПОДАВАНИЯ ПРЕДМЕТА

Учитель русского языка

и литературы

Рымарь Татьяна Алексеевна

РАБОТА НАД ОШИБКАМИ КАК ОДИН ИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРЕПОДАВАНИЯ ПРЕДМЕТА

Работа над ошибками – важная сфера деятельности каждого учителя. Один из аспектов данной темы – предупреждение и исправление орфографических ошибок учащихся – мне и хотелось бы осветить. Этот вопрос на сегодняшний день является актуальным тем более, что уровень грамотности учащихся значительно снизился, и с 2003 года в наших школах действует подпрограмма «Русский язык», в соответствии с которой для каждого педагога является необходимым уделять особое внимание изучению русского языка как государственного.

Не секрет, что даже в так называемых «сильных» классах у учеников часто наблюдается разрыв между знанием правил и умением практически их применять. Постепенно складывающийся навык объяснять свою ошибку, связывать написание слова с изученным правилом повышает грамотность ученика, медленно. Но верно приучая, в конце концов, анализировать слово в момент его написания. Кроме того, большинство школьных предметов включает в себя изучение сложной терминологии, зачастую не поддающейся никаким орфографическим правилам. Без знания этой терминологии, её грамотного употребления ученик не может претендовать на хорошую оценку. При этом, как известно всем, данный вопрос является проблемным и для школьников, и для педагогов. Следовательно, необходим системный подход к работе над ошибками, который позволяет добиться значительного повышения качества преподавания предмета.

В зависимости от типа урока и специфики предмета используемые формы, методы, средства могут быть различными. Общим для них является то, что все эти  формы, методы, средства должны помочь ученикам понять, что это один из путей продвижения к знаниям, что в хороших результатах заинтересованы обе стороны – и учитель, и ученик. Самые главные условия успеха работы над ошибками заключаются в регулярном её проведении и требовательности учителя к качеству её выполнения. Важным моментом здесь является мобилизация учащихся на преодоление пробелов в знаниях. И здесь многое зависит от разнообразия видов и форм работы, предлагаемых школьникам. Анализ и исправление ошибок в зависимости от  содержания урока можно проводить как в устной, так и в письменной форме. Кроме того, различают фронтальную, индивидуальную, групповую работу над ошибками. Несколько слов о тех, что уже проверены в нашей практике.

1. Фронтальная работа над ошибками выполняется после проведения контрольного диктанта. Кроме того, считаю целесообразным проводить её каждый раз после проверки ученических тетрадей. Целью этой работы является восполнение самых серьёзных и частотных пробелов, обнаруженных в знаниях  учащихся при проверке диктанта, самостоятельной или домашней работы. Во время подготовки к  фронтальной работе над ошибками учитель должен придерживаться следующих правил:

1. Из числа допущенных ошибок надо выделить 3-4 их типа для анализа в классе. Следует помнить, что нельзя перебрасываться от одного правила к другому и ограничиваться лишь поверхностным перечислением правил, бессистемным и малоэффективным их повторением.

2. При определении того, какие типы ошибок следует взять для разбора на данном уроке (или на данном этапе урока), надо руководствоваться:

а) степенью значительности ошибки;

б) её распространенностью;

в) устойчивостью;

г) степенью трудности соответствующего правила для понимания и усвоения его учащимися.

3. Для успешного проведения работы над ошибками нужно:

а) подобрать материал (примеры) для упражнений на соответствующие правила;

б) наметить. Кого из учащихся следует вызвать (вызываются в первую очередь ученики, допустившие ошибки);

в) наметить домашнее задание ( упражнения, которые следует дать учащимся с целью предупреждения проработанных ошибок в дальнейшем).

2. Индивидуальная работа над ошибками имеет несколько разновидностей. После отработки необходимых навыков в классе можно предложить учащимся анализ и исправление их ошибок в качестве домашней работы.

Целью индивидуальной работы над ошибками является развитие у учащихся умения анализировать собственную деятельность, научиться исправлять и предупреждать ошибки, оформлять и защищать самостоятельную творческую деятельность.

Ученик, самостоятельно выписывая и классифицируя собственные ошибки, к определённому сроку готовит устный ответ. Защита работы над ошибками, если она готовится учеником в домашних условиях, может проходить и в нетрадиционной форме, например, в виде игры, викторины, ребуса, кроссворда. Ошибки могут быть выписаны в ученическую тетрадь учителем. Отрабатывается определённая группа ошибок, вызывавшая затруднение на протяжении нескольких письменных работ. Для того, чтобы оценить данную работу, предлагается выбрать оппонентов из числа учащихся (2-3 человека), которые заполняют протоколы оценки.

 Вышеназванные виды и формы работы над ошибками часто совмещаются. Например, на уроке анализа ошибок, допущенных в контрольном диктанте, чаще всего присутствуют как фронтальный, так и индивидуальный виды деятельности. К фронтально-индивидуальным, на мой взгляд, можно отнести и работу над ошибками, допущенными в словарных словах (в том числе и научных терминах). Я, например, на своих уроках часто провожу  орфографические диктовки, составленные из изученных словарных слов. Они могут проходить таким образом: на обратной стороне доски записываются слова, правописанию которых учитель хотел бы уделить особое внимание. В том же порядке эти слова учащиеся под диктовку записывают в своих тетрадях. После того, как учащиеся запишут все слова, учитель предлагает им, открыв обратную сторону доски, самостоятельно проверить правильность выполнения работы и выставить себе оценку. Затем слова, в которых допущены ошибки, выписываются учениками ниже в столбик и каждое слово  записывается несколько раз во всю длину строки с подчёркиванием тех мест, где можно допустить ошибку. Это способствует механическому запоминанию трудных слов. Думается, данный вид работы над ошибками может применяться не только на уроках русского языка, но и других школьных предметов.

3. Отработка ошибок в группах.

Цель работы – развитие умения составлять сообщение на грамматическую тему, классифицировать допущенные ошибки, воспитывать чувство коллективизма.

Формируются случайные (или по определённому принципу) группы по 2, 3, 4 человека. Существуют ролевые алгоритмы деятельности каждого участника этой группы.

   Все действия участников оцениваются. Учителю сдаётся протокол работы группы, в котором отражена проделанная работа в зависимости от поставленных целей и задач. Вся группа составляет схему для более быстрого запоминания данного правила.

Состав групп может меняться. Учитель, получив протокол устной отработки ошибок и сравнив результаты «старого» и «нового» протоколов, выставляет оценку. Затем ученик пререводится в другую группу, т.е. происходит смена ролей.

  Групповая работа над ошибками отличается от фронтальной тем, что она позволяет учащимся работать более самостоятельно и восполнять именно пробелы в знаниях каждого ученика, а не разбирать всем классом (что особенно неприемлемо для «сильных» ребят) ошибки на наиболее простые орфографические правила.

Итак, мною перечислены наиболее распространённые формы, методы, средства работы над ошибками. Конечно. Всё вышеизложенное не является новым. Но напомнить об этом нелишне, т.к. в последнее время внимание к работе над ошибками усиливается. И тем более каждый педагог должен помнить, что эта сфера деятельности также является интересной, творческой, необходимой.

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Система
работы над предупреждение ошибок. Организация работы над ошибками по русскому
языку.

Важное
место в системе обучения правописанию занимает работа над ошибками,
которая является средством не только закрепления орфограммы, но
и предупреждения ошибок. Работа над ошибками –
залог грамотного письма. Если не разобраться в своей ошибке, она так и будет
повторяться из раза в раз.  За годы работы можно понять, что часто ученик  ( и
его родители) не имеет чёткого представления, как сделать работу над ошибками
грамотно.  Прописать слово 5, 10,15 раз? Давно доказано, что если прописывать
слово много раз, это не даёт гарантии, что ребёнок запомнит его,  и больше не
будет допускать ошибок.  В учебниках ничего не говорится о работе над ошибками
ни слова.

Работа над ошибками —
неотъемлемая часть методики преподавания любого предмета. Но особенно она
актуальна на уроках русского языка. Необходимо каждого обучающегося научить
работать над своими ошибками самостоятельно. Работа над ошибками должна
проводиться в определённой системе. В помощь служит данная
«памятка». В этой «памятке» даётся алгоритм действий ребёнка: какие
операции и в какой последовательности необходимо произвести, чтобы
объяснить данную орфограмму. Самостоятельная работа учащихся над ошибками
проводится только после обучения школьников. В «памятке» каждое правило имеет
порядковый номер. Запоминать номера не следует. Они даются в помощь
обучающимся для того, чтобы ученик мог быстро и легко найти в «памятке»
нужную ему орфограмму. На первых порах, когда обучающиеся ещё затрудняются
в определении орфограммы, я, проверяя тетради, на полях ставлю её
порядковый номер. Очень скоро некоторые школьники будут легко ориентироваться
в видах орфограмм.   Я дифференцирую задания таким образом: для
самых слабых обучающихся исправляю неправильное написание на правильное
и на полях ставлю порядковый номер орфограммы. Например: С приходом в-сны
на деревьях распускаются почки. 12 (См. памятку)   Для другой группы
учащихся — зачёркиваю неправильное написание, не исправляя его, на полях ставлю
порядковый номер орфограммы. С приходом в-сны на деревьях распускаются почки.
12 (См. памятку) Можно видоизменять: зачеркнуть неправильное написание, на поля
вынести галочку, без указания номера. Учащийся должен сам определить тип
орфограммы, найти в «памятке» и сделать работу так, как указано в
«памятке».   Для сильных учащихся можно предложить такую работу. Я
подчёркиваю слово, в котором допущена ошибка, не указывая её место
в слове. На полях выносится номер орфограммы. С приходом в-сны на деревьях
распускаются почки. Либо на поля выносить номер, но в тексте никаких
обозначений нет. С приходом в-сны на деревьях распускаются почки. 12 (См.
памятку). / Данный вид упражнения наиболее сложен, т. к. ученику
необходимо найти эту ошибку, а затем действовать по «памятке». И, наконец,
самый трудный вид задания, которое предполагает отличное знание орфограммы,
умение их определять. В тексте я не делает никаких помет, на полях ставлю знак
орфографической ошибки, а учащийся сам должен найти её, определить вид
орфограммы и обратиться к «памятке». С приходом в-сны на деревьях распускаются
почки. 12 (См. памятку).
Каждому учителю, использующему «памятку», необходимо выбирать такие виды
заданий, которые заставляли бы детей активно мыслить, творчески работать.
И тогда систематическая и целенаправленная работа над ошибками будет
служить развитию у детей орфографической зоркости, ответственному
отношению к письму, стремлению оформлять свои мысли грамотно.

Работа над ошибками — это работа учеников, направленная на
анализ и исправление допущенных недочетов. Основной целью ее является разбор и
проработка ошибок и неточностей, сделанных при выполнении проверяемого задания.
Она обеспечивает дифференцированный подход к ученикам,
позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей,
формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

При творческом подходе учителя к данной
деятельности у ребенка можно развить правильное отношение к ошибкам,
умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что
итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности. Некоторые
учителя практикуют выставление оценок за каждую подобную работу, причем они
должны быть хотя бы на балл выше, чем отметка за основное задание.

Когда и где выполняется работа над
ошибками?

Работа над ошибками может проводиться в
классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если
учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен
быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы.
Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком
выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило,
после контрольных, самостоятельных или творческих работ. В практике отдельных
учителей встречается планомерная деятельность по анализу и исправлению ошибок,
допущенных в каждой классной или домашней работе.

Основные этапы и формы организации работы
над ошибками на уроке

При работе на уроке можно выделить
несколько основных этапов:

·        
консультация,

·        
коррекция знаний и умений,

·        
диагностика результатов,

·        
оценочная деятельность.

Работе над ошибками, проводимой на уроке,
под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это
решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В
практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация
данной деятельности. Приведем несколько примеров, встречающихся наиболее часто
в обучающем процессе.

·        
Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки
в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению
педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске.
Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети
прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что
может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации
возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

·        
При данной форме организации урока один ученик выполняет работу
над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в
тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое
на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над
коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог
обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает
необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не
допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность.
Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи
повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее
интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

·        
Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для
себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и
проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее
распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске
вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в
зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

Алгоритм действий

Работа над ошибками выполняется по определенному
алгоритму, определенному учителем. В начальной школе рекомендуется, чтобы у
каждого ученика была памятка о порядке выполнения действий.

Например, на уроках русского языка
алгоритм выглядит следующим образом:

·        
Просмотреть всю работу, обратить внимание на
исправления учителя.

·        
Найти ошибку, верно выписать слово, вспомнив правило по данной
теме.

·        
Поставить ударение, выделить орфограммы.

·        
Подчеркнуть то место, где была допущена ошибка.

·        
Подобрать одно или несколько слов/словосочетаний, аналогичных проверяемым.

Подобным же образом происходит работа над
синтаксическими ошибками. Нужно выписать предложение, в котором допущена
ошибка, выделить члены предложения (все или основные — по усмотрению
учителя, в зависимости от задания), вспомнить правило по данной теме. Далее
рекомендуется написать свое предложение так, чтобы его схема соответствовала
проверяемой конструкции.

После творческих работ, например,
сочинения или изложения, может потребоваться работа над стилистическими,
речевыми ошибками. К основным их группам относят синтаксико-лексические,
морфолого-стилистические и лексико-стилистические.

Памятка-помощник

Некоторые учителя в своей практике
используют карточки — памятки. Их может изготовить преподаватель и раздать
всем ученикам класса, а можно выполнить вместе с ребятами под контролем
педагога. В них пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

·        
Тема.

·        
Примеры.

При проверке работы на полях тетради
ставится номер, соответствующий номеру на памятке. Это облегчает работу
учащихся, но и совершенствует систему знаний, благодаря наглядности,
использованию зрительной памяти. Учащийся неоднократно обращается к данной
карточке, что способствует лучшему запоминанию материала.

Проверка и подведение итогов

В конце работы над ошибками следует
провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

·        
самопроверка;

·        
работа в парах (в
данном случае желательно, чтобы уровень учащихся был разным);

·        
работа в группах,
когда сильный ученик может проверять и давать консультации отстающим;

·        
работа со всем классом.

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за
помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо
подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои
ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что
вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия на уроке.

Работа над ошибками должна проводиться
систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При
организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки
самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления
пройденного материала.

Работа
над ошибками по русскому языку

Работа над
ошибками – залог грамотного письма. Если не разобраться в своей ошибке, она так
и будет повторяться из раза в раз. Но часто ученик не имеет чёткого
представления, как сделать работу над ошибками грамотно.  Прописать слово 5,
10,15 раз? Давно доказано, что если прописывать слово много раз, это не даёт
гарантии, что ребёнок запомнит его,  и больше не будет допускать ошибок.  В
учебниках часто не говорится о работе над ошибками ни слова.

В чём удобства
памятки:

1)    Орфограммы
пронумерованы. При проверке тетрадей учитель зачёркивает неверное написание, а
сверху или на полях  подписывает номер орфограммы из памятки.

2)    Ученик
самостоятельно находит в памятке нужную орфограмму и по инструкции в памятке её
исправляет.

3)    В
памятке есть столбик с правилами. Если ученик забыл правило с прошлого года
обучения, он может найти его в таблице.

4)    Памятка
тематически разбита на классы.

РАБОТА 
НАД ОШИБКАМИ – ЭТО ОТДЕЛЬНЫЙ ВИД РАБОТЫ, КОТОРЫЙ ВЫПОЛНЯЕТСЯ СИСТЕМАТИЧЕСКИ.

ОТСТУПИВ
ДВЕ ЛИНЕЙКИ ОТ ПРЕДЫДУЩЕЙ РАБОТЫ,  УЧЕНИК ПИШЕТ С КРАСНОЙ СТРОКИ:

      
 Работа над ошибками.

 И
ВЫПОЛНЯЕТ ЕЁ В СООТВЕТСТВИИ С ДАННОЙ ПАМЯТКОЙ.

Памятка
«Работа над ошибками»

ПАМЯТКА
по выполнению работы над ошибками по математике (1-4 класс)

Прежде
чем приступить к работе над ошибками –

ВНИМАТЕЛЬНО
ПРОЧИТАЙ ЗАДАНИЕ,

в 
котором  были допущены ошибки!

·       
Сложение
и вычитание в пределах 10:
—
запиши пример верно;
— повтори таблицу сложения и вычитания в пределах 10;
— реши пример по образцу:

Образец:        
3 + 5 = 8                       
10 – 4 = 6
                          5 + 3 = 8                       10 – 6
= 4
                          8 – 5 =
3                         4 + 6 = 10
                          8 – 3 =
5                         6 + 4 = 10

·       
Сложение и вычитание в пределах 20:
— запиши пример верно;
— повтори таблицу сложения и вычитания в пределах  20;
— реши пример по образцу:
  Образец:      8 + 7 = 8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15
                       16 – 9 = 16 – (6 + 3) = (16 – 6) – 3 = 10 – 3 = 7

·       
Сложение и вычитание многозначных чисел:
— повтори таблицу разрядов и классов;
— запиши пример правильно (разряд под разрядом);
— реши пример правильно;
— проверь сложение вычитанием или вычитание сложением.

 
Образец:   
234          Проверка:  
487

                  
+ 253                              
-253

                     
487                         
       234

·       
Ошибки в задаче:

а) в краткой записи:

— снова прочитай задачу, выполни краткую
запись верно.

б) в решении:

— прочитай задачу и представь себе, о чём
говорится в задаче;
— запиши задачу кратко, можно выполнить рисунок или чертеж;
— поясни, что показывает каждое число, повтори вопрос задачи;

— подумай, можно ли сразу ответить на
вопрос задачи. Если нет, то почему?

— что нужно узнать сначала, что потом?

— составь план решения;

-реши по действиям с пояснениями;
— проверь решение;

— запиши ответ задачи.

·       
Нахождение периметра или площади фигуры:

 — начерти фигуру;

— напиши формулу нахождения периметра или
площади;

— произведи вычисления.

·       
Ошибки в задаче с отрезками:

      — внимательно прочитай задание и
снова выполни решение.

Образец:

5 + 3 = 8 (см)

Ответ: 8 см равен второй отрезок.

·       
Ошибки в сравнении числовых выражений:

     — выпиши выражения,

      -посчитай результат решения,

       -запиши  и поставь знак сравнения:

    Образец:  
5 + 10   ›   12 – 9

                              15  ›   3

(будь внимателен, не во всех выражениях
нужно доказывать своё решение, например: 5 + 3 = 3 + 5)

·       
Ошибки в сравнении именованных чисел:

   — выпиши выражения,

    -докажи своё решение,

    -запиши  и поставь знак сравнения:

Образец: 
2 дм 5 см  ‹  29 см

                         25 см  ‹  29 см

·       
Ошибки в уравнении:

    — перепиши и реши правильно,

     -обязательно сделай проверку .

Ø
Как найти неизвестное слагаемое?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ, НУЖНО
ИЗ ЗНАЧЕНИЯ СУММЫ ВЫЧЕСТЬ ИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ.

х+4=12                        или             4+х=12

х=12-4                                           х=12-4                                            

х=8                                                    
х=8____

8+4=12                                           4+8=12

  12=12                                           12=12

Ø
Как найти неизвестное уменьшаемое?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ УМЕНЬШАЕМОЕ, НАДО
К ЗНАЧЕНИЮ РАЗНОСТИ ПРИБАВИТЬ ВЫЧИТАЕМОЕ.            

                                                      
х-7=3

                                                      
х=3+7

                                                      
х=10

                                                     
10-7=3

                                                            3=3

Ø
Как найти неизвестное вычитаемое?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ ВЫЧИТАЕМОЕ, НАДО
ИЗ УМЕНЬШАЕМОГО ВЫЧЕСТЬ ЗНАЧЕНИЕ РАЗНОСТИ.     

8-х
=5

х=8-5

                                                            
х=3

8-3=5

5=5

Ø
Как найти неизвестный множитель?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ, НАДО
ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ РАЗДЕЛИТЬ НА ИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.

           х·3=6                                   4·х=8

           х=6:3                                   х=8:4

           х=2                                       
х=2 

         2·3=6                                     4·2=8

            6=6                                       
8=8

Ø
Как найти неизвестное делимое?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ ДЕЛИМОЕ, НАДО
ЗНАЧЕНИЕ ЧАСТНОГО

 УМНОЖИТЬ НА ДЕЛИТЕЛЬ.

     Образец:             
х:5=3

                                   х=3·5

                                   х=15

                                 15:5=3

                                      3=3

Ø
Как найти неизвестный делитель?

ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЙ ДЕЛИТЕЛЬ, НАДО
ДЕЛИМОЕ РАЗДЕЛИТЬ  НА ЗНАЧЕНИЕ ЧАСТНОГО.

     Образец: 
6:х=2

                        х =6:2

                        х=3

                        6:3=2

                            2=2

·       
Таблица
умножения и деления:
—
повтори таблицу умножения;
— запиши пример и реши его верно;
— запиши все случаи умножения и деления с этими числами;

Образец:      18
: 3 = 6       

                     
18 : 6 = 3
                       6 ∙ 3 = 18
                       3 ∙ 6 = 18

·       
Внетабличное умножение и деление:
— запиши пример;
— разложи одно из чисел на сумму удобных или разрядных слагаемых;
— реши пример с объяснением;

Образец: 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14

Проверка:
14 ∙ 6 = (10 + 4) ∙6 = 10 ∙ 6 + 4 ∙6 = 60 + 24 = 84

Образец:
16 ∙ 5 = (10 + 6) ∙ 5 = 10 ∙5 + 6 ∙ 5 = 50 + 30 = 80
Проверка: 80 : 5 = ( 50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16

·       
Деление вида 96 : 16.
— вспомни правило подбора частного;
— запиши пример и реши его верно;
— проверь умножением.

Образец:        96 : 16 = 6
Проверка:     16 ∙ 6 = (10 + 6) ∙ 6 = 10 ∙6 + 6 ∙ 6 = 60 + 36 = 96

·       
Внетабличное умножение и деление
многозначных чисел:
— запиши пример верно;
— вспомни правило умножения или деления в столбик;
— реши пример;
— проверь умножение делением или деление умножением.

Образец:

425                      Проверка: _315775‌│425

743                                           
2975        743

         
1275                                          _1827

 +   
1700                                              1700     

     2975                                                  _1275

    
315775                                                1275

                       0

·       
Ошибки на порядок действий в выражениях со скобками и без скобок:
-запиши выражение верно;
— вспомни порядок выполнения действий в выражениях со скобками или без скобок;
— выполни действия по порядку: действие в скобках, умножение и (или) деление, а
потом сложение и (или) вычитание;
— запиши ответ.