Примеры ошибки в тезисе доказательства - ErrorsMaster.ru - большая энциклопедия ошибок и их решений

Ошибки доказательств

Ошибки
по отношению к тезису. Неточность
формулировки. Переход на личные качества
оппонента и отход от тезиса. Частичная
подмена тезиса. Полная подмена тезиса.

Ошибки
по отношению к аргументам. Истинность
аргументов по содержанию тождественна
тезису или доказываются с помощью
тезиса. Истинность аргументов не
обоснованна. Аргументы являются
недостаточным основанием для доказательства
тезиса. Тезис обосновывается ложными
аргументами.

Ошибки
по отношению к демонстрации (форме
доказательства). Неправильные способы
дедуктивных выводов. Неправильные
способы выводов по аналогии (использование
для демонстрации нестрогой аналогии).
Неправильные способы индуктивных
выводов (использование для демонстрации
неполной индукции).

Правила
и возможные ошибки в процедурах
обоснования

Имеется
ряд правил построения процедур
обоснования. Они связаны с основными
частями этой процедуры: с тезисом, с
аргументами, формой обоснования. Сами
по себе эти правила довольно тривиальны,
но их формулировка предназначена для
того, чтобы предупреждать некоторые
типичные ошибки логического характера,
встречающиеся в аргументации, которые
являются уже отнюдь не тривиальными.

Правила по
отношению к тезису

1.
Тезис должен быть ясно выделен и
сформулирован точным образом, то есть
должно быть точно сформулировано
подлежащее обоснованию суждение.

Условия
точности формулировки суждения мы уже
разбирали. Не мешает напомнить, что
точность формулировки суждения означает
явное указание всех его смысловых
аспектов:

если
суждение простое, то должны быть выделены
его логические подлежащие (субъекты)
и логическое сказуемое (предикат);
если
какой-то из субъектов представлен общим
именем, то нужны его точные количественные
характеристики («Все» или «Некоторые»);
ясными
должны быть также модальные характеристики
суждения;
при
формулировке сложных суждений должен
быть понятен логический характер
объединяющих их логических связок;
и,
конечно, необходима достаточная ясность
употребляемых в суждении понятий,
связанных с его дескриптивными терминами
и т.д.

Тезис
не должен быть двусмысленным и
неопределенным по смыслу.

В
связи со сказанным очевидны теперь и
возможные ошибки, представляющие собой
нарушение этого правила. Они могут
состоять как раз в том, что тезис
сформулирован нечетко, не определяет
точно, что подлежит обоснованию или
допускает различные истолкования.
Примером такого тезиса может быть
утверждение «Город
лучше, чем деревня».

Нельзя
доказывать или опровергать то, что
связано с индивидуальными вкусами
людей, нелепо, конечно, было бы выдвигать
на обсуждение тезис: килька в томате
лучше кильки в масле.

2.
Второе правило состоит в том, чтобы
тезис оставался тождественным, то есть
тем же самым, на протяжении всего процесса
обоснования: он не должен измениться,
по крайней мере, без специальных оговорок.

В
процесс аргументации может возникать
необходимость в каком-то уточнении,
конкретизации тезиса и вообще внесения
каких-то поправок в исходное положение,
но все такие коррективы должны быть
точно фиксированы.

Рассмотренные
правила, очевидно, связаны между собой:
чем менее четко сформулирован тезис,
тем больше возможность его подмены.
Типичной ошибкой, возникающей в результате
нарушения этого правила является подмена
тезиса. Подмена осуществляется часто
так, что доказывается нечто одно,
по-видимому, близкое к тезису, а в
результате это выдается за доказательство
тезиса. Причем это происходит зачастую
за счет подмены понятий.

Если
вспомнить основные принципы правильного
мышления, то можно сказать, что подмена
тезиса в доказательстве – это нарушение
принципа последовательности и, в свою
очередь, как правило, принципа
определенности. К числу ошибок подмены
тезиса должны относиться также случаи,
когда критика доказательства, выявление
несостоятельности его в тез или иных
пунктах выдается (или воспринимается)
за опровержение тезиса: истинность или
ложность тезиса не зависит от того,
правильно или неправильно осуществляется
его обоснование.

Правила по
отношению к аргументу

1.
Аргументы должны быть истинными
утверждениями.

2.
Более того, при построении доказательства
аргументы должны быть доказаны.

В
процедурах подтверждения – в какой-то
мере обоснованы, не исключая, при этом
и возможность их доказанности. Если
аргументация применяется в процессе
спора, дискуссии, то аргументы должны
быть, по крайней мере, приемлемы для их
участников, то есть должны быть элементами
принятого поля аргументации.

3.
Доказательство или подтверждение
аргументов, которые могут сопутствовать
основному процессу аргументации, должны
осуществляться независимо от тезиса
(автономность обоснования аргументов).

Из
крайности – в крайность («дамский
аргумент»). Например,
вы упрекаете кого-то, что тот ответил
кому-то довольно грубо. Он возражает:
«Что ж по Вашему, я лебезить перед ним
должен?»

Аргумент,
который доказывает слишком много.
Случай, когда ложность аргумента сама
по себе не очевидна, но обнаруживается,
что, применяя этот аргумент, можно
доказать не только выдвигаемый тезис,
но и нечто явно ложное. Например, во
время дискуссий о необходимости
запрещения пропаганды войны некоторые
их участники выдвигали тезис о том, что
нельзя запрещать пропаганду войны,
поскольку это означало бы ограничение
демократического принципа свободы
слова. Но «при таком понимании свободы
слова, которое здесь имеется в виду, не
следовало бы запрещать также и призывы
к убийствам тех или иных людей, к
совершению террористических актов,
диверсий и т.п.» Однако такого рода
запреты имеются даже в самых демократических
государствах. Это указывает на то, что
выдвигаемый аргумент при соответствующем
– подразумеваемом – понимании свободы
слова (как абсолютной свободы) является
явно ложным.

Несостоятельными
являются доказательства, в которых,
кроме обоснования самого тезиса,
содержится обоснование какого-либо из
аргументов и в этом последнем используется
тезис. Эта ошибка носит название круг
в доказательстве. Например,
ученик утверждает, что число 10⁶
является натуральным (тезис). Аргументы:
«Оно является членом натурального ряда,
а всякий член натурального ряда есть
натуральное число». Но на вопрос о том,
откуда видно, что оно является членом
натурального ряда, следует ответ: «Это
ясно из того, что это число это является
натуральным!» Иначе ошибку этого
характеризуют иногда так: то же через
то же (idem
per
idem).

Предвосхищение
тезиса – petitio
principii
(буквально:
предвосхищение основания). Эта ошибка
связана с нарушением правила автономности
обоснования аргументов. Она состоит в
том, что в качестве аргумента в
доказательстве используется утверждение,
обоснование которого неявно предполагает
уже истинность тезиса. Когда использование
тезиса для обоснования такого аргумента
выявляется, то есть становится явным,
то возникает «круг в доказательстве».
Такой аргумент представляет собой либо
некоторую замаскированную переформулировку
тезиса, либо, будучи сложным высказыванием,
содержит тезис в качестве своей составной
(конъюнктивной) части. Так, некоторые
философы, например, доказывали, что мир
имел начало во времени, аргументируя
(«от противного») так: «Если бы мир не
имел начала во времени была бы отсчитана
бесконечность. Но бесконечность нельзя
отсчитать. Следовательно, мир имел
начало во времени».

Правило
относительно формы доказательства

Это
правило состоит в том, что рассуждение
в доказательстве должно быть логически
правильным: в доказательстве тезис
должен следовать из аргументов. Или –
в случае подтверждения – аргументы
должны подтверждать тезис, то есть
повышать степень вероятности его
истинности.

Когда
в доказательстве тезис не следует из
аргументов, ошибка так и называется не
следует – non
sekietur.
В случае же, если аргументы не повышают
степень вероятности истинности тезиса
– в процессе подтверждения, – ошибку
можно назвать по аналогии с предыдущей
не подтверждает.

Примеры ошибки
«не следует»

1.
Адвокат пытается доказать, что подсудимый
не совершал вменяемое ему преступление,
рассуждая так: «Если бы обвиняемый был
бы бесчестен, то он украл бы его. Однако
обвиняемый не богат и уж ни в коем случае
его нельзя отнести к бесчестным.
Следовательно, обвиняемый не покупал
и не крал этого злополучного автомобиля».

Установите,
какая форма вывода использована и в чем
состоит логическая ошибка?

2.
Некто утверждает, что Иванов не слесарь,
поскольку известно, что он токарь, а
токарь не есть слесарь. В данном случае
также имеем ошибку «не следует»: из
того, что Иванов токарь, а профессия
слесаря отличается от профессии токаря,
не следует, что Иванов не может иметь
эту последнюю. Видимость следования
имеет здесь место из-за смешения понятий
«человек, обладающий некоторой профессией»
(конкретное понятие) и профессия
некоторого человека» (абстрактное
понятие). В результате подмены напрашивается
ложный аргумент: «Тот, кто обладает
профессией токаря, не обладает профессией
слесаря».

3.
Аргумент к человеку («довод о человеке»
– argumentum
ad
hominem).
Эта ошибка возникает в особых случаях,
когда тезис связан тем или иным образом
с каким-то лицом, и состоит в том, что в
качестве аргументов используются те
или иные характеристики этого лица, от
которых зависит доверие или недоверие
к тезису, но вывод при этом делается об
истинности или неистинности тезиса.

Например,
при доказательстве виновности или
невиновности человека выдвигается в
качестве аргумента то, что он является
честным, добропорядочным или, наоборот,
лжив, имеет преступные наклонности и
т.п. Сами по себе эти аргументы, возможно,
истинны (поэтому нет ошибки, связанной
с аргументами), но из них не следует то,
что требуется доказать. Правда, если
истинность таких аргументов выдают за
доказанность тезиса, тогда возникает
ошибка подмены тезиса.

Истинность
или ложность некоторого утверждения,
высказанного каким-то ученым, пытаются
иногда обосновать ссылкой на его
авторитет, компетентность, научную
добросовестность. Однако истинность
или ложность суждений в силу самих
определений этих понятий не зависит ни
от каких качеств тех, кто высказывает
эти суждения. Авторитет лица, которому
принадлежит некоторое утверждение,
может порождать доверие к этому
утверждению и даже безусловную веру в
его истинность. Но вера, доверие – это
психологические понятия, тогда как
истина, ложь, доказанность, опровергнутость,
обоснованность вообще – это понятия
логики и эпистемологии.

Социально-психологические
аспекты аргументации

Уловки
споров и способы их нейтрализации

Среди
уловок споров – возможных сознательных
отступлений от нормальных принципов
научно-рационального ведения спора –
с одной стороны, выделяют уловки
логического характера, с другой – уловки
социально-психологического и
организационно-процедурного характера.

Уловки
логического характера
(софизмы). Это сознательное нарушение
тех или иных правил логики, применение
заведомо неправильных способов
рассуждений, маскируемых под правильные.

Множество
возможных софизмов трудно перечислить.
Однако в истории логики зафиксированы
некоторые особые, хитроумные способы
введния людей в заблуждение или, по
крайней мере, формирующие логические
головоломки.

Нейтрализация
софизмов может, в частности, состоять
в раскрытии содержащихся в них логических
ошибок.

Уловки
социально-психологического характера

Основную
группу составляют уловки, которые
касаются не содержания обсуждаемых
положений, а прежде всего личностей
тех, кто выдвигает эти положения или
опровергает их.

«Приманка».
Желая склонить
оппонента к принятию тезиса, подкупают
его лестью, утверждая, например, что он,
как человек проницательный, эрудированный,
интеллектуально развитый, должен
согласиться с тезисом. Честолюбивого
человека ставят тем самым перед дилеммой:
либо принять тезис, либо подорвать
хорошее мнение о себе.

«Принижение».
Стремясь
оправдать неприятие тезиса, оппонент
подчеркивает такие, например, отрицательные
черты того, кто выдвигает это положение,
как необразованность, неосведомленность
в данной области или то, что он уже
проявил себя как человек, когда-то
неправильно решивший какой-то вопрос
и т.п. Цель такого рода усилий – породить
сомнение в истинности тезиса.

«Самовосхваление».
«Я такой-то
и такой-то (дается высокая оценка себя
по всем параметрам)». А ты в противоположность
мне, все, что осталось. Уловка состоит
в том, что прямо не говорят «кто ты», но
по тому «кто я» и «с кем ты споришь» –
нетрудно догадаться.

«Проницательность»
(«Чтение в сердцах»). Эта
уловка состоит в том, что неприятие
соперником тезиса стараются оправдать,
усматривая какие-то особые мотивы,
которые мешают тому, чтобы тезис был
принят, рассуждая, например, так: «Всем
здесь ясно, что Вы давно бы согласились
со мной, но должность (или мундир, или
должность и т.п.) не позволяют Вам этого
сделать».

«К
здравому смыслу». Используется
как апелляция к обыденному сознанию в
ситуациях, когда требуются специальные
знания, выходящие за рамки бытовых.
Уловка имеет эффект у людей, склонных
переоценивать «жизненный», «практический»
опыт и доверяться здравому смыслу и
интуиции.

«К
выгоде». Смысл
уловки состоит в том, что вместо
логического обоснования истинности
тезиса агитируют за рассмотрение его
как истинного в силу его выгодности в
моральном, политическом, экономическом
или каком-либо другом отношении.

«К
верности». Вместо
доказательства тезиса склоняют к его
принятию в силу верности традициям,
политическим убеждениям или даже личной
преданности человеку, выдвигающему
тезис. Когда речь идет о явлениях
общественной жизни, нередки апелляции
к мнению народа, претензии говорить «от
имени народа».

«Досказывание».
«Позвольте
я доскажу вашу мысль…» «Понятно, куда
вы клоните, что хотите доказать…».
«Нетрудно предугадать продолжение
вашей мысли…».

Подобные
выражения свидетельствуют о попытках
сделать логические выводы из какой-либо
имеющейся информации. Такие выводы,
действительно, можно делать, иногда они
сами напрашиваются. Уловка же состоит
в таком домысливании, досказывании
утверждений соперника, когда осуществляется
неправомерное, выходящее за рамки
известных фактов мысленное развитие
реальной ситуации.

Очень
часто эта уловка встречается и в другой
модификации: «А
завтра…»,
пользующейся успехом в аудиториях с
недостаточной степенью организованности
мышления. «Сегодня от нас требуют этого.
Завтра потребуют другого! А послезавтра…
До каких же пор мы будем терпеть это …».

«Ярлык».
Однозначная,
бездоказательная оценка утверждений
соперника, не содержащая никаких доводов,
с целью отнести тезис к категории
чего-то, явно неприемлемого, и таким
образом дискредитировать его: «Ваш
тезис эквивалентен, утопичен, играет
на руку».

«Выбор
терминологии». Уловка
связана с выбором слов таким образом,
чтобы сформировать у слушателей либо
отрицательное, либо положительное
отношение к обсуждаемому тезису или
доводам. Однако очевидна разница, которая
для обозначения соответствующих явлений:
попы – духовенство, шпион – разведчик,
скотник – специалист по навозоудалению,
аппаратчики – работники сферы управления.

«Демагогия».
Явное
преувеличение последствий принятия
или непринятия тезиса, ложное, искаженное
представление этих последствий,
стремление сыграть на чувствах, вызвать
даже низменные инстинкты людей и т.п.

«Философия».
Широко
известна способность многих людей
говорить «мудреным языком». С помощью
набора слов, лишенных ясного смысла,
маскируется неясность высказанной
мысли или даже отсутствие ее вообще. В
процессе спора к такой уловке может
прибегать оппонент, желая отвергнуть
тезис, не имея против него аргументов
по существу. Таким способом добиваются
даже впечатления большой мудрости и
глубокомыслия.

«Трескотня».
Ошарашивание
очень быстрым темпом речи и множеством
мыслей, быстро сменяющих одна другую.

«Вдалбливание».
Уловка
состоит в постепенном приучивании
оппонента и слушателей к какой-либо
мысли, в защиту которой доводы не
приводятся, но после неоднократного
повторения, возможно в разных вариантах,
она преподносится как очевидная или
даже доказанная.

«Многозначительная
недосказанность». Человек,
выдвигающий тезис, чувствует недостаток
аргументов в пользу него и делает
глубокомысленный и многозначительный
вид, что он мог бы, конечно, сказать еще
и еще что-то в защиту тезиса, но не считает
нужным это делать.

«Слабое
звено». Из
выдвинутого пропонентом тезиса и
аргументов в его защиту выбирают наиболее
уязвимый, опровергают его в резкой форме
и преподносят дело таким образом, что
остальные доводы даже внимания не
заслуживают. Уловка имеет успех в том
случае, если пропонент не возвращается
к теме или лишен этой возможности.

«Мнимая
невнимательность». Уловка
состоит в том, что человек пропускает,
как говорят, «мимо ушей», умышленно не
замечая («забывая») те доводы противника,
на которые он не может ответить по
существу.

«Бремя
доказательства». Выдвигая
тезис, не приводят аргументов, из которых
он следует, а предлагают оппоненту или
даже требуют от него опровергнуть это
положение («… а что, собственно, Вы
имеете против?»). Эта уловка ограничивает
возможности для развернутой критики
собственной позиции и перемещает центр
спора. В том случае, если оппонент
поддался этому и начинает критиковать
выдвинутый тезис, приводя различные
аргументы, то стараются вести спор
вокруг этих аргументов, выискивая в них
недостатки, не предоставив для обсуждения
свое доказательство, превращая себя в
оппонента, а действительного оппонента
– в пропонента. Эта уловка реализует
один из принципов эристического спора:
«Возлагай бремя доказывания на противника.
Разрушать рассуждения критикой легче,
чем самому доказывать».

«Симуляция
непонимания». Не
зная, как возразить на те или иные доводы
противника, человек старается представить
дело так, что он не понимает слов или
вообще того, что ему говорят и посредством
множества надуманных вопросов либо
уходит от обсуждения, либо даже создает
впечатление несостоятельности утверждений
соперника.

«Механические
уловки». Использование
отвлекающих жестов, физического
воздействия на оппонента.

Уловки
организационно-процедурного характера

1.
Не желая принять тезис или слушать
возражения противника, человек повышает
тон, начинает его перебивать, не дает
ему высказать свою мысль, словесно
забивает его в конце концов, вообще
лишая возможности продолжать обсуждение.

2.
Материалы необходимые для обсуждения,
не раздаются вовремя или раздаются
выборочно.

3.
Слово предоставляется сначала тем, чье
мнение импонирует и известно, таким
образом программируется первичная
установка.

4.
Обсуждение приостанавливается на
выступающем, позиция которого более
соответствует заранее намеченной цели,
то есть используется известная особенность
человеческой психики – тверже запоминается
первое и последнее выступления, они
сильнее влияют на психологическую
установку.

5.
Одних выступающих жестко ограничивают
в соблюдении регламента, другим позволяют
выйти из регламента. То же самое в
характере высказываний: одним «прощают»
резкости в адрес оппонентов, другим
делают замечания.

6.
Сначала «выпускается пар» на
малозначительных и несущественных
вопросах, а затем, когда все устали или
находятся под впечатлением предыдущего
обсуждения, выносится вопрос, решение
которого хотят получить без обстоятельного
обсуждения.

7.
Принятые решения фиксируются жестко,
не допускается возвращение к ним даже
при поступлении новых данных, заслуживающих
внимания и важных для выработки
окончательного решения.

8.
Если намечается решение, нежелательное
для кого-либо из участников дискуссии,
он предлагает отложить решение вопроса,
выдвигая специально придуманные для
этого причины.

Для
того, чтобы не попадаться на уловки и
не стать объектом манипуляции
недобросовестного оппонента, прежде
всего необходимо уметь распознавать
эти уловки. Дальнейшие действия могут
строиться как в зависимости от характера
спора, так и в зависимости от природы
самой уловки, подсказывающей, как ее
нейтрализовать. Ввиду многообразия
уловок, трудно говорить о всех возможных
способах их нейтрализации, но главным
из них является разоблачение уловки.
Если это сделано квалифицированно, с
достаточным анализом существа и
предназначения уловки, то это отбивает
у данного и у других участников спора
охоту прибегать к ним, поскольку у
каждого участника спора возникает
уверенность, что в данном споре надо
работать честным образом и нельзя
возлагать надежды на успех незаконных
приемов.

Иногда
уловки делят на допустимые и недопустимые,
но вернее было бы сказать, что все уловки
не допустимы.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ЛИТЕРАТУРА:

Бочаров
В.А., Маркин В.И. Основы логики:
Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 336 с.
Войшвилло
Е.К.,
Дегтярев М.Г. Логика: Учебник
для студентов вузов. Серия: Учебник для
вузов. – М.: Издательство Владос-Пресс,
2001. – 528 с.
Ивлев
Ю.В. Логика.
Учебник. Издание третье, переработанное
и дополненное. – М.: ООО «ТК Велби»,
Издательство Проспект, 2005. – 288 с.
Кириллов
В.И., Старченко А.А. Логики:
Учебник для юридических вузов. – Изд.
5-е, перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2005. –
256 с.

Источник

Правила и ошибки в доказательстве

Правила, относящиеся к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности формулировок. Если тезисом является сложное суждение, то необходимо выделить узловые моменты, вокруг которых ведется дискуссия, и затем перейти к их поэтапному обсуждению.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. Одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Данное правило запрещает негласное изменение тезиса, переход к новому тезису, к новому понятию, новому содержанию. Необходимо строго фиксировать, обращать внимание собеседника на это, так как если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам, совершаемым относительно доказываемого тезиса.

Первая ошибка — «подмена тезиса» – заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а через некоторое время незаметно переходят к доказательству совсем другого тезиса. Логическая ошибка «подмена тезиса» может быть вызвана различными причинами: непониманием сути рассматриваемого вопроса, волнением человека, когда он не замечает, что отклоняется от первоначального тезиса: сознательным нежеланием сохранить один и тот же тезис во время доказательства.

Вторая ошибка – «переход в другой род» – имеет две разновидности:

а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;

б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Например, если вместо тезиса «передовая российская молодежь нравственна» начну доказывать тезис о том, что «вся российская молодежь высоконравственна», то ничего не смогут доказать, так как среди молодежи встречаются хулиганы, наркоманы и т. д.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда тезис сужается или смягчается, если он «слишком общий» или «излишне резкий». Например, если, пытаясь доказать, что золото – металл, мы доказываем, что оно электропроводно, то ничего этим не докажем, так как вода тоже электропроводна.

Правила, относящиеся к аргументам

1. Аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными и не противоречить друг другу.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых показана самостоятельно, независимо от тезиса.

При их нарушении возникают следующие ошибки в основаниях (аргументах) доказательства.

1. Ложность оснований («основное заблуждение»), т. е. в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.

2. Ошибка «порочный круг» («круг в доказательстве») состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

3. Ошибка «предвосхищение оснований» совершается тогда, когда в качестве аргументов, подтверждающих тезис, приводится такое положение, которое хотя и не является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.

Правила, относящееся к демонстрации

Демонстрация имеет форму умозаключения, и по отношению к ней должны соблюдаться правила умозаключений, которые использовались при построении доказательства (опровержения). Несоблюдение этих правил неизбежно приводит к логическим ошибкам в форме доказательства. Наиболее яркими являются:

а) мнимое следование («не следует…»). Эта ошибка возникает тогда, когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов;

б) логическая ошибка «От сказанного с условием к сказанному безусловно» возникает тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, приводится в качестве безусловного, верного во всех случаях;

в) «Поспешное обобщение». Оно вызывается тем, что в посылках индукции не учтены все обязательства, которые являются причиной исследуемого явления. В результате либо поспешно обобщаются первые полученные результаты без достаточной проверки, либо обобщение делается по случайным типичным признакам.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Общая характеристика доказательства

Определение 1

Логические правила и ошибки в доказательстве – это требования, предъявляемые к логическим рассуждениям, в процессе которых обосновывается истинность или ложность каких-либо мыслей с помощью других положений, проверенных конкретной практикой или наукой, и негативные последствия, вызванные нарушением этих правил.

Одним из проявлений логичности мышления выступает его доказательность, обоснованность выдвинутых суждений. Доказательность – это одно из важнейших свойств правильного мышления. Необоснованность и голословность, напротив, являются проявлениями неправильного мышления.

Любое суждение, высказанное о чем-либо, истинно или ложно. Истинность некоторых суждений может быть подтверждена путем непосредственного сопоставления с действительностью их содержания (в ходе практической деятельности). Для этого используются органы чувств. Но такой способ проверки не универсален. Он не подходит, в частности, для проверки истинности суждений о фактах, которые имели место в прошлом или появятся в будущем. Такие факты к моменту познания уже перестали существовать или еще не существуют, поэтому воспринять их непосредственно невозможно. Нельзя проверить чувственно и факты, касающиеся абстрактных, отвлеченных категорий. Истинность или ложность подобных суждений можно установить только опосредованно, и важная роль при этом отводится доказательству как форме развития знания.

Сдай на права пока
учишься в ВУЗе

Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!

Получить скидку 4 500 ₽

У термина «доказательство» несколько значений:

факты, обосновывающие истинность или ложность какого-либо суждения;
источники сведений о фактах (рассказы свидетелей, летописи, документы, мемуары и т. д.). Документы могут быть статистическими и текстовыми, официальными и неофициальными;
процесс мышления, логического рассуждения, направленного на обоснование истинности или ложности какой-либо мысли.

У доказательства как особого логического способа обоснования истины есть специфическая структура. В составе любого доказательства можно выделить:

тезис – то положение, истинность или ложность которого доказывается. Если тезис отсутствует, в доказательстве нет никакого смысла, потому что доказывать нечего. Все доказательство подчиняется тезису и служит его подтверждению или опровержению. Тезис может формулироваться в начале доказательства или позднее. Обычно тезис высказывается как категорическое суждение, но может выражаться и вопросом. В простом доказательстве тезис единственный, а в сложном имеются основной тезис и частные тезисы. Основным тезисом выступает положение, которому подчиняется обоснование других положений. Частные тезисы рассматриваются как тезисы только по той причине, что они используются для доказательства основного тезиса. Будучи доказанным, частный тезис превращается в аргумент для основного тезиса;
аргументы доказательства – те суждения, которые приводят, чтобы подтвердить или опровергнуть тезис. Чтобы доказать тезис, необходимо привести суждения, достаточные для обоснования его истинности или ложности. В роли аргументов могут выступать любые истинные мысли, связанные с тезисом, обосновывающие его. Основными видами аргументов являются законы, определения, факты, аксиомы, документальные свидетельства и т. д.;
демонстрация (форма доказательства) – это способ, которым обеспечивается логическая связь между тезисом и аргументами. По своей логической форме и тезис, и аргументы являются суждениями. Для обеспечения их непосредственного восприятия используются грамматические предложения. Однако сами по себе, вне логической связи друг с другом, тезис и аргументы не составляют доказательство. Аргументы наполняются определенным значением, когда из них выводится тезис. Демонстрация – это и есть процесс выведения из аргументов тезиса. Ее выражением всегда служит умозаключения (иногда – отдельное умозаключение, а чаще – их цепочка). Тезис может обосновываться с помощью дедукции, индукции или аналогии (применяемых самостоятельности или в разных сочетаниях). Специфика этих умозаключений состоит в том, что их заключение – тезис доказательства – формулируется заранее, а суждения о посылках (аргументах) заранее неизвестны и подлежат восстановлению.

« Логические правила и ошибки в доказательстве» 👇

Доказательство служит логической основой аргументации. Структура доказательства является частью структуры аргументации – входит в нее целиком, но не исчерпывает ее полностью. Это связано с тем, что аргументация воздействует не только на разум, но и на чувства, соединяя в себе логические и психологические инструменты.

Основные правила логического доказательства и последствия их нарушения

Процесс доказательства должен подчиняться ряду правил, регламентирующих тезис, аргументы и демонстрацию. Их нарушение приводит к возникновению ошибок:

тезис должен иметь точную формулировку. Сущность ошибок, вызванных несоблюдением этих правил, состоит в том, что тезис не определяет точно, что подлежит обоснованию. Иными словами, он допускает разные толкования;
тезис не должен меняться на протяжении процесса обоснования. Одной из ошибок, ассоциированных с нарушением этого правила, является подмена тезиса. Подмена часто выполняется в результате доказательства положения, близкого к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса. Другая распространенная ошибка – довод к человеку, когда вместо доказательства тезиса рассматривают характеристику человека, имеющего отношение к этому тезису. Еще два типа ошибок – «довод к публике» (когда взывают к чувствам и эмоциям аудитории) и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (настолько широко обосновывают другое положение, что из него не следует истинность или ложность исходного тезиса);
основания должны быть доказанными, не подлежащими сомнению и истинными. Нарушение этого правила влечет два вида логических ошибок: «основное заблуждение» (обоснование тезиса ложными аргументами) и «предвосхищение основания» (использование аргументов, которые сначала нужно доказать);
доказательство должно быть построено по общим правилам умозаключения. Связанные ошибки – «мнимое следствие» и переход от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Все логические ошибки можно разделить на две категории:

паралогизмы – непредумышленные,
софизмы – допущенные сознательно, с целью запутать оппонента.

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Источник

§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении

В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.

Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном итоге не позволяют подтвердить или опровергнуть выдвинутый тезис. Рассмотрим эти правила и ошибки.

1. Тезис должен быть точно сформулирован. Это означает:

— если суждение, выражающее тезис, простое, то должны быть выделены его субъект и предикат;

— если какой-то из субъектов представлен общим понятием, то нужны его точные количественные характеристики («все» или «некоторые»);

— ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

— при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть понятен характер логической связки;

— необходима достаточная ясность употребляемых в тезисе понятий.

При несоблюдении данного правила возможны ошибки, сущность которых будет состоять в том, что тезис сформулирован нечетко, а поэтому он не определяет точно, что подлежит обоснованию или допускает различные истолкования. Например, понятие «новый» имеет несколько значений, среди которых «прогрессивный» и «современный», «следующий» и «незнакомый» и т. п. Когда что-то называется «новым» не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли полный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятельствам. Не определившись в значении данного понятия, мы произвольно можем переквалифицировать новатора в консерватора: «Он поддерживает все новое; новое, как известно, — это хорошо забытое старое; значит, он поддерживает всякое хорошо забытое старое».

При этом не следует подтверждать или опровергать то, что связано с индивидуальными вкусами людей. Нелепо выдвигать на обсуждение тезис: «Красная икра вкуснее, чем икра черная».

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Одна из ошибок, возникающих при нарушении этого правила, называется «подмена тезиса». Подмена осуществляется часто как результат доказательства положения, близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет подмены используемых понятий. Например, доказывается виновность обвиняемого в совершении преступления в сфере экономической деятельности. В суде же адвокат заявляет о совершении подзащитным общественно опасного деяния. Очевидно, что объемы понятий «общественно опасное деяние» и «преступление в сфере экономической деятельности» не тождественны, в результате один тезис подменяется другим.

При нарушении данного правила может возникнуть и другая ошибка — «обращение к человеку». Она бывает тогда, когда доказательство тезиса по существу подменяется характеристикой человека, имеющего какое-то отношение к данному тезису. Такая ошибка будет, например, в том случае, когда вместо того, чтобы опровергнуть выдвинутый тезис, мы станем говорить не о самом этом тезисе, а о человеке, его высказавшем, что он не специалист по данному вопросу, что он не раз уже допускал ошибки в своих выводах и т. п.

Кроме этого возможны еще две ошибки: «обращение к публике» и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Логическая ошибка «обращение к публике» состоит в том, что вместо обоснования тезиса взывают к чувствам людей, пытаются вызвать у них симпатию или антипатию к тому, о чем идет речь, и таким путем заставить поверить в истинность или ложность выдвинутого тезиса. Логическая ошибка «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо доказательства выдвинутого тезиса обосновывается другое положение настолько широко, что из него непосредственно не вытекает истинность или ложность тезиса.

3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению.

При нарушении данного правила возможны две логические ошибки: «основное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка совершается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. Например, «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разрешено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено». Истинность первой посылки данного рассуждения вызывает явное сомнение.

Сущность ошибки «предвосхищение основания» состоит в том, что приводятся недосказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может сопровождаться следующими оборотами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено» и т. п.

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса. Следствием нарушения этого правила является логическая ошибка «порочный круг». В качестве примера приведем такое рассуждение: «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака».

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения. Несоблюдение этого правила может привести к одной из двух логических ошибок: «мнимое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Вот пример рассуждения, в котором между тезисом и аргументами нет логической связи, а иллюзия «логичности» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом третьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более — вечный двигатель пятого и так далее рода».

Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хорошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что любой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Следующая таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их несоблюдением.

Правила
Ошибки

1. Тезис должен быть точно сформулирован
а) «подмена тезиса» — доказывается новый тезис;

2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства
б) «обращение к человеку» -доказательство тезиса подменяется оценкой человека;

в) «обращение к публике» — стремление воздействовать на чувства слушающих

3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению
а) «основное заблуждение» — тезис обосновывается ложными аргументами;

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса
б) «предвосхищение основания» -аргументы нуждаются в собственном обосновании;

в) «порочный круг» — аргументы доказываются посредством тезиса

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения
а) «мнимое следование» — тезис не следует из приведенных оснований;

б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» -аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma — «хитрая уловка, выдумка». Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Вот примеры софизмов, ставших знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит у тебя есть рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец». Софизм «Лжец», приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?». Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой является то, что он лжет (об этом он и говорит), значит выходит, что лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он открыто признает. Получается, что он говорит правду.

В Древней Греции софисты за плату обучали искусству побеждать в споре, о чем бы спор ни шел. Таким учителем, например, был философ Протагор. О нем идет речь в известном софизме «Эватл».

Эватл обучался у Протагора искусству спора. По соглашению между учителем и учеником Эватл должен был оплатить свое обучение после первого выигранного им судебного процесса. После окончания обучения прошел год. В течение этого года Эватл не участвовал в судебных процессах. Протагор стал проявлять нетерпение. Он предложил Эватлу внести плату за обучение. Эватл отказался. Тогда Протагор сказал: «Если ты не внесешь плату, то я обращусь в суд. Если суд вынесет решение, что ты должен платить, то ты оплатишь обучение по решению суда. Если суд вынесет решение «не платить», то выиграешь свой первый процесс и оплатишь обучение по договору». Поскольку Эватл уже овладел искусством спора, он так возразил Протагору: «Ты не прав, учитель. Если суд вынесет решение «не платить», то я не буду платить по решению суда. Если же вынесет решение «платить», то я проиграю процесс и не буду платить по договору».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Эватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Немецкий философ и математик Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Исследование о запутанных казусах в праве» он попытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Эватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного софизма. Указывалось, к примеру, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц.

А вот софизмы, использующие уже современный материал: «Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Хозрасчет предполагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинтересованность — это, очевидно, не ответственность, а ответственность — не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что хозрасчет включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и безответственность». «Акционерное общество, получившее когда-то ссуду от государства, теперь ничего ему уже не должно, так как оно стало иным: в его правлении не осталось никого из тех, кто просил ссуду». «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего». А вот софизм, часто встречающийся в речах обвинителей по так называемым половым преступлениям: «Если этот подсудимый будет оправдан, мы будем находиться в постоянном страхе за наших жен и дочерей».

Все эти и подобные им софизмы — логически неправильные рассуждения, выдаваемые как правильные. Софизмы используют многозначность слов естественного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, например, что в софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «что ты не терял» должно означать: «то, что имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

В процессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Парадокс в мышлении (от греч. paradoxоs — неожиданный, странный) — в широком смысле — неочевидное высказывание, истинность которого устанавливается достаточно трудно.

Один из вариантов парадокса был, например, использован С.М. Сервантесом в «Дон-Кихоте». Среди задач, которые предлагались Санчо-Пансо, в бытность его губернатором острова, была следующая: на острове находится мост и возле этого моста виселица. Каждый переходящий через мост должен ответить на вопрос: куда он идет? Если ответ будет правильным, его пропустят, в противном случае повесят. Один ответ был такой, что он привел в замешательство стражей острова: «Я пришел, чтобы быть повешенным». Если его повесят, то получается, что он сказал правду и, значит, его надо пропустить; если же его пропустят, выйдет, что он сказал неправду и потому должен быть повешен.

Можно парадоксу придать более простой вид. Скажем, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если в их число он включит самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скромных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о его скромности и значит, он себя должен назвать, как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм — это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс — истина в одеянии лжи. Это, конечно, образное сравнение, но оно довольно точно схватывает суть проблемы. Хотя в действительности связь софизма и парадокса более тонкая и сложная. Парадокс может быть следствием, заключением некоторых софизмов, то есть из корректного по форме, но ложного по содержанию рассуждения может следовать выражение, которое можно назвать некорректным по форме, но истинным по содержанию. Парадоксальный вывод обязывает искать источник парадокса, заставляет выбираться из круга, в котором оказалось наше рассуждение, и искать другой путь. Например, псевдоистину содержит суждение с двойным отрицанием: «Я не знал, что он не брал», так как двойное отрицание является утверждением. Или: «Нельзя не верить потерпевшему, — говорит обвинитель, — ибо невозможно измыслить столь чудовищное обвинение». «Невозможно, согласен, — возражает защитник, — но если невозможно измыслить, как же можно было совершить?».

Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами, проникновение в сущность стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в несколько, казалось бы, простых утверждений. Только при этом условии парадокс может быть понят, а предлагаемые его решения оценены.

В статье американского философа и логика У. Куайна, опубликованной еще в 1953 году, рассказывалось о судье, приговорившем подсудимого к неожиданной казни через повешение. Возник парадоксальный вопрос: возможны ли вообще неожиданные события?

Однажды утром в воскресенье судья, который никогда не лгал, сообщил приговоренному к казни: «Вы будете повешены в один из дней на следующей неделе. Когда именно вас повесят, вы узнаете только утром в день вашей казни».

Осужденный стал рассуждать таким образом.

Казнь не может состояться в следующее воскресенье, в последний день указанного судьей срока: если она не состоялась до этого дня, то о том, что она произойдет в воскресенье, я буду знать уже в субботу вечером. Значит, меня не могут повесить в воскресенье, поскольку казнь, как сказал судья, будет неожиданной и я узнаю о ней только в утро казни.

Но в субботу меня тоже не могут повесить: поскольку я знаю, что в воскресенье меня не повесят, но если в пятницу утром ко мне не придут с объявлением о казни, то уже днем в пятницу я буду твердо знать, что меня повесят в субботу. Казнь опять-таки не окажется неожиданной.

Рассуждая таким образом, осужденный исключил последовательно пятницу, четверг, среду, затем вторник и, наконец, понедельник. В итоге он пришел к выводу, что его вообще не могут повесить, поскольку ни один день недели не удовлетворяет условию неожиданности, указанному судьей.

Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельности юриста предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения, правила вывода, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приводит к невозможности получить истинные знания о действительности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. В чем заключается логическая сущность доказательства?

2. Как соотносятся логическое доказательство и судебное доказывание?

3. Как можно охарактеризовать структурные элементы доказательства?

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6. Что такое прямое подтверждение тезиса и каковы основные способы его осуществления ?

7. Как строится косвенное подтверждение тезиса?

8. В чем состоит смысл логического опровержения тезиса?

9. Каковы основные виды и способы опровержения тезиса?

10. Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?

11. Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководствоваться?

12. В чем специфика правил по отношению к демонстрации?

13. Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

14. Что такое логический парадокс и какова его роль в правовом мышлении?

ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Являются ли доказательством следующие рассуждения:

а) Если все посылки истинны и из них логически следует заключение, то оно также истинно. Заключение ложно. Следовательно, или не все посылки истинны, или из них не вытекает заключение;

б) Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики, и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом третьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более, вечный двигатель пятого и так далее рода;

в) Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное — разрешено. Значит, если действие обязательно, оно разрешено.

2. Установите вид и структуру доказательства:

а) Доказательства вины подозреваемого вполне достаточно, — сказал следователь. — Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно указала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задержан при попытке продать валюту, которой у него раньше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потерпевшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограбление, подозреваемого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления;

б) Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого: обвиняемый был на месте преступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, когда была совершена кража; обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры;

в) Врач, убеждая пациента, что тот не болен малярией, рассуждал таким образом: если бы действительно была малярия, имелся бы ряд характерных для нее симптомов, в частности общая слабость и озноб. Однако таких симптомов нет. Значит, нет и малярии;

г) В простом категорическом силлогизме средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок, а как известно, термины распределены, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин, по крайней мере, должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения;

д) Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания автомобиля могут быть превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Значит, данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения;

е) «Кражу мог совершить кто-то другой, — сказал задумчиво следователь.

— Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, — убежденно возразил участковый, — следов-то никаких других, кроме этих нет. Да и соседи никого в этот день не видели»;

ж) «По-моему, этот треугольник прямоугольный, — сказал один из школьников на уроке геометрии.

— Нет, — сказал второй, — этот треугольник не может быть прямоугольным. По условию его стороны равны 11, 20 и 25 см. Если принять за катеты меньшие по величине стороны, то сумма их квадратов должна была бы равна квадрату третьей стороны — квадрату гипотенузы. Конечно, при том, что мы считаем треугольник прямоугольным. Однако сумма квадратов 11 и 20 не равна квадрату 25. Следовательно, треугольник не является прямоугольным».

3. Постройте прямое или косвенное подтверждение тезиса:

а) человек желает счастья;

б) ни одно преступление не должно остаться не раскрытым;

в) в слове «мышление» ударение делается на втором слоге;

г) неполное деление понятий ведет к нарушению правила соразмерности;

д) некоторые российские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

4. Постройте прямое или косвенное опровержение тезиса:

а) все люди злы;

б) в нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу;

в) каждое преступление является умышленным;

г) понятие «человек, имеющий высшее образование» и «интеллигентный человек» находятся в отношении равнозначности;

д) любое общеутвердительное суждение обращается с ограничением.

5. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку:

— На солнце появились пятна — значит в стране наступает экономический кризис;

— То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро;

— Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы;

— «Пальто» — слово, и, так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют;

— Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего — дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего;

— Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо;

— Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует);

— «Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить? — Нет. — Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо? — Конечно, знаю… — Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то чего вы не знаете»;

— Студент такими словами доказывал, что надо или поставить ему удовлетворительную оценку, или экзаменовать его дальше: «Я прочел весь курс. Так неужели же я ничего не знаю? Может быть, я и отвечу на что-нибудь»;

— Отчет директора фабрики слушают в соответствующем комитете, а он говорит: «Граждане, я вижу, тут дело оборачивается выговором. За что же? Неужели вы думаете, что наши расчески и пуговицы по качеству ниже других? Да никоим образом. Вот посмотрите, какую продукцию делают наши дорогие соседи! Два раза проведешь гребенкой по голове — и облысеешь…»;

— Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос;

— «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы с браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака»;

— В Подольск на постоянное место жительства прибыл отбывший срок заключения М., в прошлом — «медвежатник». Через месяц из сейфа офиса фирмы была похищена крупная сумма денег. За последние годы в Подольске не было зафиксировано ни одного случая кражи со взломом сейфа. Следовательно, данную кражу совершил прибывший из заключения М.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача №38

Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович и Григорий Аркадьевич были как-то со своими детьми в парке культуры и отдыха. Они катались на колесе обозрения. В кабинах колеса оказались вместе: Леня с Алексеем Ивановичем, Андрей с отцом Коли, Тима с отцом Андрея, Федор Семенович с сыном Валентина Петровича, а Валентин Петрович с сыном Алексея Ивановича.

Назовите, кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не катался со своим отцом.

Задача №39

Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое положительное число, не превышающее десяти, то есть он может назвать число десять и всякое меньшее десяти положительное число. Второй игрок прибавляет к названному числу свое целое положительное число, также не превышающее десяти, и называет сумму. К этой сумме первый прибавляет какое-либо положительное число, не превышающее десяти, и сообщает сумму. Выигрывает тот, кто первый достигнет ста.

Как добиться победы?

Задача № 40

В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега.

2. Володя и Олег не стояли рядом.

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.

Кто за кем стоит ?

56.Требования к аргументации, типичные логические ошибки.

Логичное рассуждение предполагает
соблюдение двух правил в отношении
тезиса: определенность тезиса и
неизменность тезиса.

(1) Определенность тезиса

Правило определенности означает, что
тезис должен быть сформулирован ясно
и четко.

(2) Неизменность тезиса

Правило неизменности тезиса запрещает
видоизменять или отступать от первоначально
сформулированного положения в процессе
данного рассуждения.

Требование логической точности,
определенности и неизменности тезиса
достаточно просты и, как правило,
выполняются при наличии элементарных
навыков логической культуры. Однако в
практике встречаются отступления
от этих правил.

Первое из них — потеря тезиса.

Потеря тезиса проявляется в том, что,
сформулировав тезис, пропонент
забывает его и переходит к иному, прямо
или косвенно связанному с первым, но
в принципе другому положению. Затем,
часто по ассоциации, он затрагивает
третье положние, а от него переходит к
сходному четвертому и т.д. В конце концов
он теряет исходную мысль. Подмена тезиса.
Общее название ошибки по отношению к
тезису — подмена тезиса, которая
бывает полной или частичной.

(1) Полная подмена тезиса проявляется в
том, что, выдвинув определенное положение,
пропонент в итоге фактически обосновывает
нечто другое, близкое или сходное с
тезисом положение и тем самым подменяет
основную идею другой.

(2) Частичная подмена тезиса выражается
в том, что в ходе выступления пропонент
пытается видоизменить собственный
тезис, сужая или смягчая свое первоначально
слишком общее, преувеличенное либо
излишне резкое утверждение. Так,
первоначальное утверждение о том,
что «все участники преступления
действовали умышленно», видоизменяется
до утверждения «большинство из них…»,
затем до утверждения «отдельные…» и
т.д.

2. Правила и ошибки по отношению к
аргументам

Решение стратегической задачи аргументации
определяется выполнением следующих
требований, или правил в отношении
доводов:

(1) достоверность аргументов;

(2) автономное от тезиса обоснование;

(3) непротиворечивость;

(4) достаточность.

(1) Требование достоверности, т.е.
истинности и доказанности аргументов
определяется тем, что они выступают
логическими основаниями, опираясь на
которые выводят тезис. Сколь бы вероятными
ни были доводы, из них может следовать
лишь правдоподобный, но не достоверный
тезис.

Доводы выполняют роль фундамента, на
котором строится аргументация.

Нарушение указанного логического
правила приводит к двум ошибкам. Одна
из них — принятие за истину ложного
аргумента — называется «основное
заблуждение».

Другая ошибка — «предвосхищение
основания». Она заключается в том, что
в качестве аргументов используются
недоказанные, как правило, произвольно
взятые положения.

(2) Автономное обоснование аргументов
означает: поскольку доводы должны быть
истинными, то, прежде чем обосновывать
тезис, следует проверить сами аргументы.
При этом для доводов изыскивают основания,
не обращаясь к тезису. Иначе может
получиться, что недоказанным тезисом
обосновываются недоказанные аргументы.
Эта ошибка называется «круг в демонстрации».

(3) Требование непротиворечивости
аргументов вытекает из логической
идеи, согласно которой из противоречия
формально следует все что угодно —
и тезис пропонента, и антитезис оппонента.
Содержательно же из противоречивых
оснований с необходимостью не вытекает
ни одно положение.

(4) Требование достаточности аргументов
связано с логической мерой — в своей
совокупности доводы должны быть такими,
чтобы из них по правилам логики в
необходимости следовал доказываемый
тезис.

Логическая состоятельность и доказательное
значение рассуждения во многом зависит
от качества исходного фактического и
теоретического материала — убеждающей
силы аргументов.

Процесс аргументации всегда предполагает
предварительный анализ имеющегося
фактического и теоретического материала,
статистических обобщений, свидетельств
очевидцев, научных данных и т.п. Слабые
и сомнительные аргументы отбрасываются,
наиболее веские синтезируются в стройную
и непротиворечивую систему доводов.

Предварительная работа проводится при
этом с учетом особой стратегии и тактики
аргументации. Под тактикой имеется в
виду поиск и отбор таких аргументов,
которые окажутся наиболее убедительными
для данной аудитории, учитывая возрастные,
профессиональные, культурно-образовательные
и другие ее особенности. Выступления
на одну и ту же тему перед составом суда,
дипломатами, школьниками, работниками
театра или молодыми учеными будут
различаться не только стилем, глубиной
содержания, психологическим подходом,
но также типом и характером аргументации,
в частности особым подбором наиболее
действенных, т.е. близких, понятных и
убедительных аргументов.

Решение стратегической задачи аргументации
определяются выполнением следующих
требований, или правил, в отношении
доводов.

Достоверность аргументов .

Автономное от тезиса обоснование .

Непротиворечивость .

Достаточность .

1 . Требование достоверности, т.е.
истинности и доказанности аргументов
определяется тем, что они выступают
логическими основаниями, опираясь на
которые выводят тезис. Сколь бы вероятным
ни были доводы, из них может следовать
лишь правдоподобный, но не достоверный
тезис. Сложение вероятностей в посылках
приводит лишь к увеличению степени
вероятности заключения, но не гарантирует
получения достоверного результата.

Доводы выполняют роль фундамента , на
котором строится аргументация. Если в
фундамент рассуждения нетребовательно
кладут непроверенные или сомнительные
факты, то тем самым ставится под угрозу
весь ход аргументации. Опытному критику
достаточно поставить под сомнения один
или несколько доводов, как рушится вся
система рассуждений и тезис выступающего
выглядит как произвольный и декларативный.
Об убедительности такого рассуждения
не может быть и речи.

Нарушение указанного логического
правила приводит к двум ошибкам. Одна
из них — принятие за истину ложного
аргумента — называется “ основное
заблуждение ” (error fundamentalis).

Причины такой ошибки — использование в
качестве аргумента несуществующего
факта, ссылка на событие, которое в
действительности не имело места, указание
на несуществующих очевидцев и т. п. Такое
заблуждение называется основным потому,
что подрывает главнейший принцип
доказательства — убедить в правильности
такого тезиса, который покоится не на
любом, а лишь на твердом фундаменте из
истинных положений.

Особо опасно “основное заблуждение”
в судебно-следственной деятельности,
где ложные показания заинтересованных
лиц — свидетелей или обвиняемого, —
неправильное проведенное опознание
личности, вещей или трупа приводят в
отдельных случаях к судебным ошибкам
— наказанию невинного либо к оправданию
действительного преступника.

Другая ошибка — “ предвосхищение
основания ” (petitio principii). Она заключается
в том, что в качестве аргументов
используются недоказанные, как правило,
произвольно взятые положения: ссылаются
на слухи, на ходячие мнения или высказанные
кем-то предположения и выдают их за
аргументы, якобы обосновывающие основной
тезис. В действительности же
доброкачественность таких доводов лишь
предвосхищается, но не устанавливается
с несомненностью .

2. Требования автономного обоснования
аргументов означает поскольку доводы
должны быть истинными, то, прежде чем
обосновывать тезис, следует проверить
сами аргументы. При этом для доводов
изыскивают основания, не обращаясь к
тезису. Иначе может случиться, что
недоказанным тезисом обосновываются
недоказанные аргументы. Эта ошибка
называется “ круг в демонстрации ”
(circulus in demonstrando).

3 . Требования непротиворечивости
аргументов вытекает из логической идеи,
согласно которой из противоречия
формально следует все, что угодно — и
тезис пропонента, и антитезис оппонента.
Содержательно же из противоречивых
оснований с необходимостью не вытекает
ни одно положение.

В судебно-следственной деятельности
нарушение этого требования может
выражаться в том, что при неквалифицированном
подходе к обоснованию решения по
гражданскому делу или обвинительного
приговора по уголовному делу ссылаются
на противоречащие друг другу фактические
обстоятельства: противоречивые показания
свидетелей и обвиняемых, не совпадающие
с фактами заключения экспертов и т.д.

Требования достаточности аргументов
связано с логической мерой — в своей
совокупности доводы должны быть такими,
чтобы из них по правилам логики в
необходимости следовал доказываемый
тезис.

Правило достаточности аргументов
проявляется по-разному, в зависимости
от используемых в процессе обоснования
различных видов умозаключений. Так,
недостаточность аргументации при
обращении к аналогии проявляется в
малом числе сходных для сравниваемых
явлений признаков. Уподобление будет
малообоснованным, если оно опирается
на 2-3 изолированных сходства. Неубедительным
будет и индуктивное обобщение, если
исследованные случаи не отражают
особенностей образца.

Отклонения от требований достаточности
аргументов неуместны ни в ту, ни в другую
сторону. Доказательство несостоятельно,
когда отдельными фактами пытаются
обосновать широкий тезис — обобщение в
этом случае будет “ слишком или поспешным
”. Причина появления таких неубедительных
обобщений объясняется, как правило,
недостаточным анализом фактического
материала с целью отбора из множества
фактов лишь достоверно установленных,
несомненных и наиболее убедительно
подтверждающих тезис.

Не всегда дает положительные результаты
принцип “ чем больше аргументов, тем
лучше ”. Трудно признать убедительным
рассуждение, когда, стремясь во что бы
ни то ни стало доказать тезис, увеличивают
число аргументов, полагая, что тем самым
надежнее подтверждают его. Действуя
таким образом, легко совершать логическую
ошибку “ чрезмерного доказательства
”, когда незаметно для себя берут явно
противоречащие друг другу доводы.
Аргументация в таком случае будет всегда
нелогичной или чрезмерной, по принципу
“ кто много доказывает, тот ничего не
доказывает ”.

При поспешном, не всегда продуманном
анализе фактического материала
встречается использование и такого
аргумента, который не только не
подтверждает, а наоборот, противоречит
тезису выступающего. В этом случае
говорят, что пропонент использовал “
самоубийственный довод ”.

Наилучшим принципом убедительного
рассуждения является правило: лучше
меньше, да лучше, т.е. все относящиеся к
обсуждаемому тезису факты и положения
должны быть тщательно взвешены и
отобраны, чтобы получить надежную и
убедительную систему аргументов .

Достаточно аргументов следует расценивать
не в смысле их количества, а с учетом их
весомости . При этом отдельные,
изолированные аргументы, как правило,
обладают малым весом, ибо допускают
различное истолкование . Иное дело, если
используется ряд доводов, которые
взаимосвязаны и подкрепляют друг друга.
Вес такой системы аргументов будет
выражаться не их суммой, а произведением
составляющих . Не случайно говорят, что
изолированный факт весит, как перышко,
а несколько связанных фактов давят с
тяжестью жернова.

Таким образом, мы показали важность
правильной аргументации, которая
основывается, прежде всего, не на
количестве фактов, а на их убедительности,
яркости, впечатляющей логике.

1) Дедуктивный способ аргументации
предполагает соблюдение ряда
методологических и логических требований.
К важнейшим из них относятся следующие.

(1) Точное определение или описание в
большей посылке, выполняющей роль
довода, исходного теоретического или
эмпирического положения.

(2) Точное и достоверное описание
конкретного события, которое дано в
меньшей посылке.

(3) Дедуктивная аргументация приводит
к достоверному обоснованию тезиса
при соблюдении структурных правил этой
формы вывода, относящихся к терминам,
количеству, качеству и логическим
связям между посылками умозаключения.
Это прежде всего правила категорических,
условных, разделительных и смешанных
форм силлогизмов, которые изложены в
главе о дедуктивных умозаключениях.

2) Индуктивный способ аргументации
применяется, как правило, в тех
случаях, когда в качестве доводов
используются фактические данные.

3) Аргументация в форме аналогии
применяется в случае уподобления
единичных событий и явлений. При обращении
к аналогии надо соблюдать следующие
правила этого вида умозаключения.

Во-первых, аналогия состоятельна лишь
тогда, когда два явления сходны между
собой не в любых, а лишь в существенных
признаках.

Во-вторых, при уподоблении двух явлений
или событий следует учитывать различия
между ними. Если два явления существенно
отличаются друг от друга, то, несмотря
на наличие сходных признаков, их нельзя
уподоблять. Аналогия в этом случае будет
несостоятельной.

Ошибки в демонстрации связаны с
отсутствием логической связи между
аргументами и тезисом.

В публичных выступлениях бывают случаи,
когда для обоснования своей мысли
оратор цитирует источники, приводит
факты, ссылается на авторитетные
мнения. Создается впечатление, что его
речь достаточно аргументированна. Но
при ближайшем рассмотрении оказывается,
что концы с концами в рассуждении оратора
не сходятся. Исходные положения —
аргументы — логически «не склеиваются»
с тезисом.

В общем виде отсутствие логической
связи между аргументами и тезисом
называют ошибкой «мнимого следования»
(поп sequitur).

Логический переход от узкой области к
более широкой области.

Переход от сказанного с условием к
сказанному безусловно.

Переход от сказанного в определенном
отношении к сказанному безотносительно
к чему бы то ни было.

Ошибка мнимого следования имеет место
и в тех случаях, когда для обоснования
тезиса привалят логически не связанные
с обсуждаемым тезисом аргументы
Среди множества такого рода уловок
назовем следующие.

Аргумент к силе (argumentum ad baculinum) — вместо
логического обоснования тезиса
прибегают к. внелогическому принуждению
— физическому, экономическому,
административному, морально-политическому
и другим видам воздействия.

Аргумент к невежеству (ad ignoratiam) —
использование неосведомленности
или непосвященности оппонента или
слушателей и навязывание им мнений,
которые не находят объективного
подтверждения либо противоречат
науке.

Аргумент к выгоде (ad crumenam) — вместо
логического обоснования тезиса
агитируют за его принятие потому, что
так выгодно в морально-политическом
или экономическом отношении.

Аргумент к здравому смыслу (ad judicium)
используется часто как апелляция к
обыденному сознанию вместо реального
обоснования. Хотя известно, что
понятие здравого смысла весьма
относительное, нередко оно оказывается
обманчивым, если речь идет не о вещах
домашнего обихода.

Аргумент к состраданию (ad misericordiam)
проявляется в тех случаях, когда вместо
реальной оценки конкретного поступка
взывают к жалости, человеколюбию,
состраданию. К этому аргументу прибегают
обычно в тех случаях, когда речь идет о
возможном осуждении или наказании
лица за совершенные проступки.

Аргумент к верности (a tuto) — вместо
обоснования тезиса как истинного
склоняют к его принятию в силу верности,
привязанности, почтения и т.п.

Аргумент к авторитету (ipse dixit) — ссылка
на авторитетную личность или коллективный
авторитет вместо конкретного обоснования
тезиса. Используется не только в
теологических рассуждениях.

Юлия Валерьевна Шульгина

Эксперт по предмету «Логика»

преподавательский стаж — 10 лет

Задать вопрос автору статьи

Общая характеристика доказательства

Определение 1

Онлайн-репетитор для вашего ребенка

Подтянем знания школьной программы, подготовим к ЕГЭ и ОГЭ по индивидуальному плану

Выбрать программу

У термина «доказательство» несколько значений:

факты, обосновывающие истинность или ложность какого-либо суждения;
источники сведений о фактах (рассказы свидетелей, летописи, документы, мемуары и т. д.). Документы могут быть статистическими и текстовыми, официальными и неофициальными;
процесс мышления, логического рассуждения, направленного на обоснование истинности или ложности какой-либо мысли.

тезис – то положение, истинность или ложность которого доказывается. Если тезис отсутствует, в доказательстве нет никакого смысла, потому что доказывать нечего. Все доказательство подчиняется тезису и служит его подтверждению или опровержению. Тезис может формулироваться в начале доказательства или позднее. Обычно тезис высказывается как категорическое суждение, но может выражаться и вопросом. В простом доказательстве тезис единственный, а в сложном имеются основной тезис и частные тезисы. Основным тезисом выступает положение, которому подчиняется обоснование других положений. Частные тезисы рассматриваются как тезисы только по той причине, что они используются для доказательства основного тезиса. Будучи доказанным, частный тезис превращается в аргумент для основного тезиса;
аргументы доказательства – те суждения, которые приводят, чтобы подтвердить или опровергнуть тезис. Чтобы доказать тезис, необходимо привести суждения, достаточные для обоснования его истинности или ложности. В роли аргументов могут выступать любые истинные мысли, связанные с тезисом, обосновывающие его. Основными видами аргументов являются законы, определения, факты, аксиомы, документальные свидетельства и т. д.;
демонстрация (форма доказательства) – это способ, которым обеспечивается логическая связь между тезисом и аргументами. По своей логической форме и тезис, и аргументы являются суждениями. Для обеспечения их непосредственного восприятия используются грамматические предложения. Однако сами по себе, вне логической связи друг с другом, тезис и аргументы не составляют доказательство. Аргументы наполняются определенным значением, когда из них выводится тезис. Демонстрация – это и есть процесс выведения из аргументов тезиса. Ее выражением всегда служит умозаключения (иногда – отдельное умозаключение, а чаще – их цепочка). Тезис может обосновываться с помощью дедукции, индукции или аналогии (применяемых самостоятельности или в разных сочетаниях). Специфика этих умозаключений состоит в том, что их заключение – тезис доказательства – формулируется заранее, а суждения о посылках (аргументах) заранее неизвестны и подлежат восстановлению.

« Логические правила и ошибки в доказательстве» 👇

Основные правила логического доказательства и последствия их нарушения

тезис должен иметь точную формулировку. Сущность ошибок, вызванных несоблюдением этих правил, состоит в том, что тезис не определяет точно, что подлежит обоснованию. Иными словами, он допускает разные толкования;
тезис не должен меняться на протяжении процесса обоснования. Одной из ошибок, ассоциированных с нарушением этого правила, является подмена тезиса. Подмена часто выполняется в результате доказательства положения, близкого к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса. Другая распространенная ошибка – довод к человеку, когда вместо доказательства тезиса рассматривают характеристику человека, имеющего отношение к этому тезису. Еще два типа ошибок – «довод к публике» (когда взывают к чувствам и эмоциям аудитории) и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (настолько широко обосновывают другое положение, что из него не следует истинность или ложность исходного тезиса);
основания должны быть доказанными, не подлежащими сомнению и истинными. Нарушение этого правила влечет два вида логических ошибок: «основное заблуждение» (обоснование тезиса ложными аргументами) и «предвосхищение основания» (использование аргументов, которые сначала нужно доказать);
доказательство должно быть построено по общим правилам умозаключения. Связанные ошибки – «мнимое следствие» и переход от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Все логические ошибки можно разделить на две категории:

паралогизмы – непредумышленные,
софизмы – допущенные сознательно, с целью запутать оппонента.

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Е.А. Иванов

Раздел четвертый. Доказательство (логические основы аргументации)

Получение опосредованных, выводных знаний происходит не только в форме умозаключения. Другой основной формой осуществления этого процесса в мышлении служит доказательство. Оно отличается, пожалуй, наибольшей сложностью по сравнению с понятием, суждением, умозаключением, почему и рассматривается после них. Действительно, если суждение включает в себя понятия, но не сводится к ним, если умозаключение состоит из суждений, но тоже не сводится к ним, то и здесь ситуация аналогичная. Доказательство предполагает умозаключения, строится на них и т. д., но отнюдь не сводится к ним, не есть их простая арифметическая сумма. Так же как суждение выступает в виде связи понятий, а умозаключение – в форме связи суждений, так и доказательство представляет собой связь умозаключений (а следовательно, суждений и понятий).

Структурная сложность этой логической формы – лишь еще одно из свидетельств высокого уровня развития человеческого мышления, способного в интересах постижения истины выстраивать нередко сложнейшие умственные конструкции – цепи умозаключений, их более или менее стройные системы.

В последние десятилетия истекшего, XX века получила значительное развитие теория аргументации. В каком отношении к ней находится логическая теория доказательства?

Теория аргументации как теория убеждения стала формироваться уже в древности и поначалу представляла собой нерасчлененную сумму знаний. В ней объединялись тогдашние сведения из области логики, риторики, эристики (искусства спора), грамматики и т. д. Классическим примером этого может служить «Риторика» Аристотеля. Позднее, в условиях дифференциации и обособления наук содержание теории аргументации рассредоточилось по отдельным наукам: не только логики, риторики и языкознания, но и психологии, социологии, теории познания и др.

В современных условиях, когда наряду с углубляющейся дифференциацией наук все более отчетливо проступает тенденция к их интеграции, происходит возрождение и бурное развитие теории аргументации – одной из комплексных наук, возникающей на стыке самых различных отраслей научного знания. Это вызывается потребностями общественного развития в целом, развития самой науки как социального института в частности.

Современная теория аргументации как теория убеждения выходит далеко за пределы логической теории доказательства, так как охватывает не только логические аспекты, но и в значительной мере риторические (недаром ее иногда называют «новой риторикой»); она включает также и психологические, и лингвистические, и гносеологические, и социальные моменты.

Однако логическая теория доказательства остается, несомненно, ее глубинной сутью, «ядром». В свою очередь, теория аргументации обогащает логику новыми аспектами. Поэтому, естественно, что последняя излагается теперь с учетом новейших достижений теории аргументации³¹.

Какова проблематика логической теории доказательства? Логика отвлекается от конкретного содержания доказательств в каждой отдельной области практики или науки. Доказательство исследуется в ней лишь со стороны формы: рассматривается логическая природа всякого доказательства, выясняются его роль и значение, структура, его виды, а также правила и ошибки.

Однако и в этом качестве рассматриваемая тема имеет огромное значение. В ней раскрывается сложный механизм одной из очень важных логических процедур, которая широко применяется не только в науках, но и при обсуждении практических вопросов, в особенности юридических (и прежде всего судебных).

Глава I. Общая характеристика доказательства

Выше, говоря об истинности и ложности суждений, мы отмечали, что установление того и другого не составляет труда лишь в простых случаях: нередко это сложный и длительный процесс. Добавим теперь, что в этом случае он принимает главным образом форму доказательства.

1. Доказательство и всеобщая обусловленность предметов

Возникновение и природа доказательства. Объективная возможность доказательства неразрывно связана с всеобщей обусловленностью предметов и явлений действительности, прежде всего с их причинной зависимостью. Ничто не возникает из ничего: все имеет свои основания в других предметах и явлениях, все изменяется и развивается на основе и в силу чего-то. Это и позволяет в мышлении, отражающем действительность, одни мысли основывать на других, обусловливать другими, доказывать их.

Логическая возможность доказательства связана и с наличием недоказываемых истин, имеющих отправной, исходный характер. Их отсутствие сделало бы процесс доказательства бесконечным, а, следовательно, неосуществимым.

Необходимость же в доказательстве определяется прежде всего общественной природой человеческого познания. Открывая истину, человек стремится передать ее другим людям. А для этого он должен убедиться сам в ее истинности, т. е. установить ее необходимую связь с другими истинами, и убедить в этом других. Только так она получает общественное признание. Подобная цель и достигается благодаря доказательству.

«… Для того чтобы убедить, требуется (какое-нибудь) доказательство»³², – утверждал еще Аристотель.

Помимо социальной, есть причины и гносеологического (теоретико-познавательного) порядка. Если бы все истины носили самоочевидный характер, то надобности в доказательстве не было бы. В действительности лишь сравнительно немногие из них являются самоочевидными и поэтому не требуют доказательств. Прежде всего это истины факта, получаемые каждым с помощью органов чувств. Например, я вижу, что «Листья деревьев зелены», слышу, что «Летит вертолет», чувствую, что «В данной аудитории тепло» и т. д.

Это, далее, аксиомы (от греч. axios – ценный, достойный, заслуживающий доверия), в истинности которых убеждает нас вся предшествующая практика человечества. Например: «Часть меньше целого».

Это, наконец, постулаты (от лат. postulatum – требуемое, предпосылки, допущения) – положения, принимаемые на веру. Например: «Из любой точки любым раствором циркуля можно провести окружность».

Громадное же большинство истин не столь очевидно и, следовательно, предполагает доказательство. В противном случае не было бы необходимости в науке, ибо наука без доказательства не существует.

Конечно, грань между недоказываемыми и доказываемыми положениями подвижна, условна, относительна. Так, с одной стороны, с ростом человеческих знаний растет и число аксиом, а с другой – наука всемерно стремится сузить их число, доказать, по крайней мере, некоторые из них. Например, в геометрии неоднократно предпринимались попытки вывести логическим путем из других аксиому Евклида о двух параллельных прямых. Любопытно, что таким образом была создана неевклидова геометрия, где эта аксиома отсутствует. «Во всех делах, – говорил Б. Рассел, – полезно периодически ставить знак вопроса к тому, что Вы с давних пор считали не требующим доказательства».

Само собой разумеется, что доказательство истинности одних суждений предполагает доказательство ложности других, а нередко прямо вытекает из него. Ведь истина и ложь находятся в отношении взаимного отрицания.

Всем этим определяется природа самого доказательства. Под ним понимается форма мышления, посредством которой на основе истинности одних знаний раскрывается истинность или ложность других.

Обращает на себя внимание, что не все логики считают доказательство «формой мышления». Одни называют его «логической процедурой», другие – «логической операцией», третьи – «совокупностью приемов мышления».

Но тут возникают вопросы. Если это логическая процедура, то с какой формой мышления она связана? Если это логическая операция, то с какой формой мышления она производится? И если это совокупность приемов, то к какой форме мышления они применяются? Вспомним: определение и деление есть логические операции с понятиями; обращение и превращение – с суждениями; а здесь с чем связана эта операция? И если это на самом деле просто логическая операция, то какова логика перехода в изложении учебного материала от форм мышления – понятия, суждения, умозаключения – к … логической операции?!

Правильнее, видимо, сказать, что доказательство как «готовая», сложившаяся, более или менее устойчивая структура – тоже форма мышления, только еще более сложная, чем умозаключение. Правда, термин «доказательство» можно применять и для обозначения самого процесса использования этой формы, т. е. логической процедуры, логической операции, совокупности приемов.

Но если это действительно особая форма мышления, то встает прежде всего вопрос об отличии доказательства от умозаключения как формы мышления. Отвечая на этот вопрос, можно сказать, что такое отличие коренится и в функциях и в структуре.

Как и отдельно взятое умозаключение, доказательство направлено на получение опосредованного, выводного знания. Но если назначение умозаключения состоит прежде всего в том, чтобы вывести новое знание, то центр тяжести в доказательстве переносится на то, чтобы установить истинность или ложность того или иного знания. Вот почему считается, что доказательства служат важным средством формирования убеждений – т. е. уверенности в правоте тех или иных знаний. Но для этого надо самому убедиться в их истинности. Применительно к математике один современный ученый выразил подобную мыслительную ситуацию так: «Когда вы убедитесь, что теорема верна, вы начинаете ее доказывать» (Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М. 1978. С. 97).

Другое, структурное отличие состоит в том, что доказательство – это цепь особым образом связанных умозаключений, имеющих своей целью выявление истинности или ложности какого-либо суждения.

Языковой формой выражения доказательства служат более или менее сложные речевые конструкции, состоящие из совокупности предложений, определенных образом связанных между собой и выражающих цепь умозаключений.

Роль и значение доказательства. Наиболее общая роль доказательства, как уже подчеркивалось выше, состоит в том, что оно служит логической основой аргументации, а последняя широчайшим образом используется во всех сферах жизни общества – не только в научном познании, но и в многообразной повседневной практике, включая судебно-следственную.

Начнем с того, что доказательства буквально пронизывают всю ткань любой науки. И это естественно. Ведь наука – не сумма разрозненных сведений о той или иной сфере действительности. Это более или менее стройная система знаний, где все элементы связаны между собой, зависят друг от друга, обусловливают друг друга. Поэтому то или иное положение может органично войти в арсенал науки лишь в том случае, если оно будет не обособлено от других его истинных положений, а связано с ними, выведено из них, обосновано ими. Задача всякой науки – не только открытие и провозглашение истин, но и их доказательство. На это обстоятельство обращали внимание многие ученые. Так, известный мыслитель XVII в. Б. Паскаль подчеркивал, что научное мышление требует никогда не утверждать никакого положения, которое не было бы доказано истинами, уже известными.

Образцом строгой науки, где почти все основано на доказательстве, где одно выведено из другого логическим путем, служит математика. Можно сказать, что это одно грандиозное доказательство, основанное на немногих предпосылках.

В астрономии яркими примерами являются доказательства движения Земли вокруг Солнца, вращения Земли вокруг оси и др. В физике тоже приводятся различные доказательства – сложного строения атома, нестационарности Вселенной и т. д.

В биологии – это доказательства происхождения и сущности жизни, ее эволюции, образования видов растений и животных.

В общественных науках – доказательства закономерности общественного развития, восхождения общества с одних ступеней на другие, более высокие.

То или иное положение до тех пор не может признаваться ни истинным ни ложным, пока нет соответствующего доказательства. Так, до сих пор не получено доказательств ни наличия, ни отсутствия внеземных цивилизаций.

Доказательству уделяется особое внимание в юридической сфере. Можно сказать без преувеличения, что оно царит здесь повсюду, что оно празднует здесь свой триумф. Существует целостная теория судебных доказательств, выступающая неотъемлемой частью общей теории права и дающая богатейший материал для логики, ее учения о доказательстве.

В Уголовно-процессуальном кодексе РФ есть специальный большой раздел III. «Доказательства и доказывание». Подобная статья – «Доказательства» – имеется и в Гражданском процессуальном кодексе.

Применительно к судебной практике процесс доказательства носит специфическое название «доказывание».

Так, в УПК РФ говорится: «Доказывание состоит в собирании, проверке и оценке доказательств, предусмотренных статьей 73 настоящего Кодекса» (ст. 85). И затем каждый из основных элементов этого процесса разъясняется в ст. 86–90 Кодекса.

Разумеется, весь судебный процесс – уголовный или гражданский – отнюдь не сводится лишь к доказыванию, но без него, как без сердцевины, нет и суда. Это обусловлено самой сущностью судебного процесса – необходимостью установления тех или иных явлений, событий, фактов, их анализа и получения соответствующих выводов, которые легли бы в основу приговора или решения суда. Любой суд лишь тогда выполнит свое предназначение, когда приговор или решение будут действительно обоснованными, т. е. будут логически вытекать из всего предшествующего разбирательства.

Вот почему, например, в Уголовно-процессуальном кодексе Российской Федерации предусматривается описательно-мотивировочная часть оправдательного или обвинительного приговора, за которой следует резолютивная.

Доказывание в судебной практике само принимает специфические черты. Так, в уголовном законодательстве принцип презумпции невиновности (о котором говорилось выше) означает признание факта невиновности юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Иначе говоря, виновность того или иного лица ставится в прямую и непосредственную зависимость от ее доказанности.

Согласно ст. 14 УПК РФ, подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.

Само обвинение выступает как доказывание виновности. Но отсюда, конечно, вовсе не следует, что подозреваемый или обвиняемый ничего не доказывает, что его роль целиком пассивна. Он имеет право пользоваться всеми сведениями, которыми располагает, для опровержения обвинения.

В соответствии со ст. 46 и 47 УПК РФ подозреваемый и обвиняемый вправе «представлять доказательства».

В гражданском процессуальном законодательстве установлено, что каждая сторона (истец и ответчик) должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основание своих требований и возражений.

Судебная практика, пожалуй, как никакая иная, буквально изобилует примерами доказательств. Образцы судебного доказательства, как свидетельствует история, показывали знаменитые древние ораторы – Демосфен, Цицерон и др. Блестящими русскими судебными ораторами были Ф. Плевако, А. Кони и др. Несомненно, подобные ораторы есть и в наши дни.

В художественной литературе мы находим замечательные примеры сыщиков, которые прекрасно владели даром доказательства: Шерлок Холмс, Мегрэ и пр. В послесловии к сборнику рассказов А. Конан Дойла К. Чуковский писал: «Каждый рассказ о Шерлоке Холмсе есть, так сказать, наглядный урок о могуществе человеческого разума. Здесь главная ценность всего этого цикла рассказов. Каждый из них есть гимн победительной логике, какой бы наивной и зыбкой ни казалась эта логика иному читателю». «Победительная логика» – это не только знаменитый дедуктивный метод, но и основанная на его использовании цепь умозаключений, которая образует целостную систему доказательства.

2. Структура доказательства

Любое доказательство независимо от его конкретного содержания, разного в различных сферах научной и практической деятельности, имеет одинаковую структуру. Оно заключает в себе два главных компонента: тезис и основания, которые находятся между собой в специфической логической связи. Первое это то, что доказывается; второе – чем доказывается; третье – как, каким образом доказывается.

Тезис доказательства. Это положение, истинность или ложность которого обосновывается посредством данного доказательства.

В качестве тезисов могут выступать самые разнообразные суждения, если они не очевидны и нуждаются в доказательстве. В науках – это различные научные положения, имеющие то или иное теоретическое или практическое значение.

В юридической практике тезисами могут служить самые различные обстоятельства. Например, при производстве по уголовному делу подлежат доказыванию следующие из них:

1) событие преступления (время, место, способ и др. обстоятельства совершения преступления);

2) виновность лица в совершении преступления, форма его вины и мотивы;

3) обстоятельства, характеризующие личность обвиняемого;

4) характер и размеры вреда, причиненного преступлением;

5) обстоятельства, исключающие преступность и наказуемость деяния;

6) обстоятельства, смягчающие и отягчающие наказание;

7) обстоятельства, которые могут повлечь за собой освобождение от уголовной ответственности.

Подлежат выявлению также обстоятельства, способствовавшие совершению преступления. (См. УПК РФ, ст. 73).

В гражданском процессе путем доказательства выясняется наличие или отсутствие обстоятельств, обусловливающих иск или другие требования, и т. д.

Не нуждаются в доказывании обстоятельства, признанные судом общеизвестными.

Основания доказательства (или аргументы, доводы). Это положения, из которых выводится истинность или ложность тезиса. По их роли в доказательстве они нередко сами называются в повседневной практике и науках «доказательствами». В юридической теории и судебной практике, как мы видели, это даже специальный термин. Широко применяется также термин «юридические основания».

Выделяются разные виды оснований: факты, определения, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения (отсюда видно, что наименование популярного еженедельника «Аргументы и факты» не совсем точно: факты – тоже аргументы).

В огромной массе случаев доказательство основывается на фактах – известных, проверенных, достоверных (или удостоверенных), в истинности которых нет сомнения.

У юристов они называются «юридическими фактами». Юристы говорят еще о «бесспорных фактах». К ним относятся в гражданском споре обстоятельства, относящиеся к делу, но не являющиеся предметом спора сторон: например, одна сторона утверждает нечто, а другая признает это обстоятельство. Если бесспорное для сторон обстоятельство вызывает у суда сомнение, он может проверить его с помощью других доказательств.

В судебной практике фактам придается большое значение. Так, доказательствами по гражданскому делу могут быть любые фактические данные, на основе которых в определенном законом порядке суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, и иные обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения дела. Эти данные устанавливаются следующими средствами: объяснениями сторон и третьих лиц, показаниями свидетелей, письменными доказательствами, вещественными доказательствами и заключениями экспертов.

В Уголовно-процессуальном кодексе РФ, в ст. 74. «Доказательства» (а это и есть логические основания) зафиксировано: «Доказательствами по уголовному делу являются любые сведения, на основе которых суд, прокурор, следователь, дознаватель в порядке, определенном настоящим Кодексом, устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, подлежащих доказыванию при производстве по уголовному делу, а также иных обстоятельств, имеющих значение для уголовного дела». В качестве доказательств допускаются:

1) показания подозреваемого, обвиняемого;

2) показания потерпевшего, свидетеля;

3) заключение и показания эксперта;

4) вещественные доказательства;

5) протоколы следственных и судебных действий;

6) иные документы.

И далее каждое из этих доказательств подробно рассматривается в соответствующих статьях (ст. ст. 76–84).

Важно отметить, что в УПК РФ (ст. 75) специально оговариваются так наз. «недопустимые доказательства». Под ними разумеются доказательства, полученные с нарушением требований Кодекса. Недопустимые доказательства не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу обвинения, а также использоваться для доказывания любого из обстоятельств, предусмотренных ст. 73 этого Кодекса. И тоже дается перечень недопустимых доказательств.

Наконец, обращает на себя внимание ст. 17 УПК РФ, посвященная оценке доказательств. В ней записано:

«1. Судья, присяжные заседатели, а также прокурор, следователь, дознаватель оценивают доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на совокупности имеющихся в уголовном деле доказательств, руководствуясь при этом законом и совестью.

2. Никакие доказательства не имеют заранее установленной силы».

В криминалистике разрабатывается целая система специальных приемов, методов и средств собирания, фиксации, исследования и использования судебных доказательств.

В качестве другого помимо фактов универсального средства в процессе доказательства выступают определения. Например, в геометрии определение исходных понятий – точки, линии, плоскости – имеет фундаментальное значение для последующего доказательства теорем. Аналогична роль определений и в других науках. Свою функцию основания доказательства они способны выполнять потому, что вскрывают как общие (родовые), так и отличительные (видовые) существенные признаки предмета, которыми могут вызываться другие свойства или признаки. А раз так, то обосновать эти свойства или признаки, объяснить их, вывести их можно с помощью определения. Особенно большое значение в этом отношении имеют определения наиболее общих, философских понятий – материи, движения, пространства и времени и др.; массы и энергии в физике; элемента в химии; жизни и вида в биологии; общества, труда, социальных отношений и др. в социологии.

На определение важнейших понятий часто ссылаются в судебной практике. Вспомним рассуждения одного из участников суда в романе Л. Толстого «Воскресение» о том, что убийством называется такое действие, от которого происходит смерть, и отравление (Катюшей Масловой) поэтому тоже есть убийство.

В современной практике суда подведение того или иного деяния под статью – о краже, мошенничестве, разбое и т. д. – тоже предполагает использование соответствующих определений, даваемых в Уголовном кодексе.

Если факты и определения используются в качестве оснований, по существу, всеми науками, то в некоторых науках в этом качестве выступают еще аксиомы и постулаты (упоминавшиеся выше). Так обстоит дело, например, в математике, механике, теоретической физике. Вспомним также аксиому простого категорического силлогизма в логике, о которой тоже говорилось выше.

Хотя, как уже отмечалось, наука стремится к сокращению числа аксиом, значение каждой отдельной аксиомы возрастает. Ведь они заключают в себе в зародыше всю науку, которая из них выводится. Поэтому чем меньше таких аксиом, тем более фундаментальные свойства и отношения действительности они должны отражать.

Свои аксиомы имеются и у юристов. Так, из римского права до наших дней дошли такие аксиомы: «audiatur et altera pars» («выслушивается и другая сторона»); «Никто не может быть судьей в своем деле».

Особое место в ряду оснований доказательства занимают ранее доказанные положения. Они могут быть самыми разнообразными. Исключительное значение среди них имеют законы наук. Например, обоснованием невозможности создания вечного двигателя является закон сохранения и превращения энергии. Доказательство нестационарности Вселенной основывается на законе всемирного тяготения. Одним из оснований доказательства эволюции органического мира служит закон единства организма и среды.

Таковы многообразные основания доказательств. В конкретных случаях они используются чаще всего не порознь, а в различных сочетаниях, образуя более или менее стройные совокупности или системы. Сам процесс применения доказательств в том или ином порядке и называется аргументацией. Конечно, группировка и расположение доводов не могут быть заранее определенными. Все зависит от существа рассматриваемого вопроса. Самое общее правило сводится здесь к тому, что в начале и в конце доказательства рекомендуется располагать более веские и сильные доводы, а в середине – более или менее слабые.

Важно подчеркнуть также, что связь между тезисом и основаниями – не жесткая, однозначная, а подвижная, динамичная. Один и тот же тезис может быть доказан с помощью разных оснований. А одно и то же основание можно использовать для доказательства самых различных тезисов.

Из сказанного напрашивается вывод, что деление элементов доказательства на тезис и основания в известном смысле относительно, условно. То, что в одном отношении выступает тезисом, в другом может служить основанием. Особенно наглядно это проявляется в геометрии. Только что доказанная теорема (тезис) используется в дальнейшем для доказательства новых теорем в качестве его основания. В судебных процессах ранее доказанные обстоятельства могут при определенных условиях не доказываться в новом процессе, а использоваться тоже в качестве оснований.

Способ (или форма) доказательства. Наличие тезиса и аргументов еще не означает, что налицо доказательство. В одной английской пьесе на сцену выходит мальчик, выкладывает из кармана кучу деталей и говорит, что здесь все для постройки автомобиля. Но каждому ясно, что куча деталей – еще не автомобиль.

Чтобы доказательство состоялось, требуется последовательная логическая связь оснований и выводов из этих оснований, в результате чего с необходимостью признается истинность или ложность тезиса. Это и есть способ (форма) доказательства, логическим стержнем которого выступает отношение следования. Отсюда нетрудно понять глубокую взаимную связь между способом (формой) доказательства и его основаниями. Если тезис логически следует из аргументов, то это означает, что для него имелись достаточные основания; и наоборот: если аргументы необходимы и достаточны, то тезис следует из них с логической необходимостью. Специфическими языковыми средствами в доказательстве служат выражения типа: «Из сказанного можно сделать вывод…», «Изложенное позволяет установить…», «Отсюда следует…», «Что и требовалось доказать» и др.

Если функции тезиса или основания доказательства выполняют суждения, то функцию способа доказательства – уже умозаключения. Доказательство – это система определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис.

Каковы же основные способы доказательства? Одним из них служит дедукция. По мере накопления людьми знаний об окружающем мире все более явственно обнаруживалось, что эти знания могут активно использоваться не только для получения новых знаний, но и для обоснования их истинности путем дедуктивных умозаключений.

Однако каким бы высоким ни был уровень развития той или иной науки, она не может обойтись без индукции. Так, например, геометрия, которая считается образцом строго дедуктивной науки, сама опирается на прочный фундамент первоначальных геометрических знаний, полученных индуктивным путем – в результате большого числа наблюдений и экспериментов. Можно сказать, что в любом доказательстве мы обращаемся так или иначе к опыту, наблюдениям, фактам, чтобы аргументировать то или иное общее положение.

Что же касается традукции (аналогии), то за ней нередко отрицается доказательная сила. Иногда даже говорят: «Аналогия – не доказательство». В действительности она тоже играет определенную роль в доказательстве, хотя и относительно меньшую. Ее доказательная действенность может сильнее проявиться в комплексе с другими способами доказательства.

Таковы основные компоненты всякого доказательства.

Если теперь обозначить буквой «Т» тезис, буквой «А» – аргументы, а отношение следования между аргументами и тезисом – знаком «→», то общая формула доказательства будет выглядеть так:

А (А₁, А₂ …, A_n) → Т.

Подобно тому как в умозаключении порядок расположения посылок и вывода может быть различным, так и доказательство не обязательно, начинается с тезиса, как и не обязательно завершается тезисом.

Более того, сам тезис не всегда может быть сформулирован в виде какого-либо предложения. Иногда, особенно в дискуссии, споре, суде бывает выгоднее не высказывать его в явном виде, но делать очевидным посредством доказательства. Такое доказательство будет носить энтимематический характер со всеми вытекающими из этого логическими последствиями.

Глава II. Виды доказательства

По своему содержанию доказательства могут быть весьма разнообразными и в разных науках приобретать самый различный характер.

Какие же можно выделить среди них общие виды? Это зависит от характера признака, который кладется в основание деления: цель доказательства, способ доказательства и т. д.

Знание видов доказательства необходимо, чтобы умело пользоваться ими на практике.

1. Доказательство и опровержение

Если исходить из самой сущности доказательства, то можно подметить, что оно преследует разные цели – обоснование истинности тезиса или его ложности. В зависимости от этой цели и выделяются прежде всего два вида доказательства: собственно доказательство и опровержение.

Доказательство в собственном смысле слова. Оно называется иногда «подтверждением». Под ним разумеется обоснование истинности тезиса. Громадное большинство доказательств в науках и повседневной практике носит именно такой характер.

Заглянем в учебники астрономии. Мы находим здесь, например, доказательства движения Земли вокруг Солнца. В качестве основных доводов в подтверждение этого тезиса указываются два: наличие параллаксов у звезд и годичное аберрационное смещение звезд (которые сами, в свою очередь, более или менее подробно обосновываются ссылками на астрономические наблюдения и математические расчеты).

Аналогичный характер носят доказательства вращения Земли вокруг своей оси. Подтверждением этого тезиса здесь служат следующие аргументы. Пассаты (постоянные ветры в тропических областях, дующие к экватору) вследствие вращения Земли с запада на восток дуют с северо-востока в Северном полушарии и с юго-востока в Южном полушарии. В Северном полушарии подмываются правые берега рек, в Южном – левые. При движении циклона с юга на север его путь отклоняется к востоку и т. д. Но наиболее наглядным и убедительным прямым доказательством вращения Земли служит опыт с маятником Фуко. Такой маятник подвешен, например, в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге. Менее наглядным, но тоже важным доказательством является отклонение падающих тел к востоку. В наше время вращение Земли непосредственно наблюдается из космоса.

Откроем учебник общей биологии для средней школы. В нем есть, например, специальный параграф «Доказательства эволюции». Тезис о существовании эволюционного процесса подтверждается рядом аргументов: единством происхождения органического мира, эмбриологическими, морфологическими, палеонтологическими, биогеографическими доказательствами, которые сами подробно раскрываются.

В уголовном судопроизводстве примером доказательства истинности тезиса служит обоснование виновности обвиняемого. По существу, это главный тезис всего процесса суда.

Опровержение. Это обоснование ложности тезиса, которое достигается с помощью тоже истинных доводов.

Поиск истины, как правило, – не спокойный и гладкий процесс. Утверждение истинных положений происходит нередко в страстной борьбе с противоречащими им ложными суждениями – заблуждениями, суевериями, предрассудками. Последние не просто отбрасываются, как балласт. Чтобы убедить других в их ложности, тоже требуется соответствующая опора на достоверные факты, доказанные ранее и, следовательно, истинные положения. Так, Н. Коперник выстроил целую систему доказательств, опровергавших геоцентрическую систему Птолемея. В физике существуют доказательства, опровергающие возможность создания вечного двигателя. В биологии Ч. Дарвин своим эволюционным учением опроверг линнеевский тезис о неизменности видов животных и растений («Видов столько, сколько их создал Бог»),

Опровержение может принимать различные формы. Это может быть опровержение тезиса, критика оснований (аргументов), обоснование отсутствия связи между основаниями и тезисом. Нередко опровержение носит всесторонний характер: оно касается сразу всех компонентов доказательства.

В судебном процессе примером опровержения служит доказательство защитой невиновности обвиняемого.

Между прочим, на этом последнем примере особенно рельефно видна вся относительность деления доказательств на подтверждение и опровержение. Так, выше говорилось, что презумпция невиновности – это признание факта юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Следовательно, доказательство виновности – это, по сути, опровержение невиновности.

Рассмотренные здесь порознь собственно доказательство и опровержение в практике мышления нередко переплетаются: обоснование истинности одного тезиса сопровождается обоснованием ложности другого и наоборот. Вот пример. В журнале «Профсоюзная жизнь» (№ 5, 1993 г.) в статье «Профсоюз в акционерном интерьере» с характерным подзаголовком «“Логика” противников профсоюзов» приводилось следующее рассуждение: «Сегодня, когда процесс акционирования предприятий пошел очень широко, нам совершенно неожиданно был подброшен вопрос: а нужен ли в этих условиях профсоюз? Незамысловатое рассуждение сводится к тому, что если коллектив акционированного предприятия становится как бы собственником предприятия, то вроде бы получается, что профсоюз должен защищать коллектив от самого себя. На этом внешне парадоксальном умозаключении, как это ни странно, до сих пор строится логика противников профсоюзов на акционированных предприятиях. Противники профсоюзов приводят еще довод: ведь есть, в конце концов, Устав акционерного общества, где все вопросы оговорены, чего же еще?

Но, как показывает практика, трудящимся, занятым на любом предприятии, надо не что-то абстрактное «еще», а очень и очень многое, чего нет, как правило, в Уставе акционерного общества.

Я готов утверждать, что на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом.

Действительно, становясь акционерами своего предприятия, рабочие должны быть экономически заинтересованы в его хорошей работе. Все так. Но пути к этой хорошей работе, к высоким экономическим показателям могут быть разными. И выбирать их, как известно, коллектив поручает администрации. Но можно ли гарантировать, что пути эти всегда будут правильными, удовлетворяющими всех акционеров? А если нет? Как тогда практически скорректировать работу администрации? Как отстоять права трудящихся от зарвавшихся администраторов? Ответ будет только один: через профсоюз, ничего другого мировая практика не придумала. Все другие пути к правде будут для труженика дороже и дольше, если до этого он вообще не окажется за воротами предприятия.

А необходимость поправить администрацию на предприятиях возникает, и весьма часто. Кстати, на акционированных предприятиях это бывает чаще, чем на государственных, так как администрация нередко пытается за счет экономии на условиях и охране труда быстрее добиться нужных экономических результатов. Расплачиваться за это приходится, конечно, рядовым акционерам».

Бросаются в глаза две взаимосвязанные части рассуждения. В первой приводится ложный тезис противников профсоюзов – о том, что «на акционированных предприятиях профсоюзы не нужны», – вместе с их собственными доводами. А во второй – не только опровергается этот тезис, но и подробно доказывается другой, противоречащий ему: «…на акционированном предприятии профсоюз нужен трудящимся так же, как на любом другом».

Обращает также на себя внимание, что автор умело оперирует чисто логическими категориями: «логика», «умозаключение», «довод» и др. Это лишь усиливает впечатление от рассуждения, придает ему большую убедительность.

Выше, говоря об основаниях доказательства, мы упоминали так называемые «бесспорные факты». В судебной практике используется и такое понятие, как «спорный пункт». Это положение, которое утверждается одной стороной и отрицается другой. Обсуждение этого спорного пункта и есть пример одновременного использования доказательства (подтверждения) и опровержения.

2. Прямые и косвенные доказательства

В зависимости от способа обоснования выделяются прямые и косвенные доказательства.

Прямое доказательство. Оно представляет собой рассуждение, в котором доводы непосредственно обосновывают истинность или ложность тезиса. Приведенные выше примеры – о движении Земли вокруг Солнца, вращении Земли вокруг оси, о профсоюзах на акционированных предприятиях – это примеры прямого доказательства.

Косвенное доказательство. Оно отличается тем, что доводы в нем обосновывают истинность какого-либо тезиса опосредованно, через обоснование ложности другого, исключающего его суждения.

Косвенное доказательство имеет разновидности. Оно может быть апагогическим и разделительным.

Апагогическое доказательство (от греч. apagogos – уводящий в сторону), или доказательство от противного, состоит в том, что вначале предпринимается доказательство тезиса, противоречащего исходному; тезис доводится до абсурда или противоречия с теми или иными установленными истинами, и затем из ложности такого тезиса делается вывод об истинности противоречащего ему. Вспомним, например, как мы доказывали, почему в первой фигуре простого категорического силлогизма меньшая посылка должна быть утвердительной. Мы начали от противного – предположили, что меньшая посылка отрицательная. И на этой основе путем ряда умозаключений пришли к выводу, что в этом случае определенного вывода получить нельзя. Следовательно, меньшая посылка не может быть отрицательной. А раз так, то она должна быть утвердительной (ибо каких-то иных посылок по качеству не бывает).

Немало доказательств от противного можно найти в математике, в частности в геометрии.

Опровержение тоже может происходить в форме косвенного доказательства – от противного. Вот как, например, Демокрит опровергал тезис о том, что «Все истинно». Ведь если кто-то полагает, что не все истинно, то и этот тезис будет истинным, и, таким образом, положение, что «Все истинно», оказывается ложным. Демокрит точно так же опровергал и утверждение, что «Все ложно». Ведь если все ложно, то ложно и то, что все ложно.

Разделительное доказательство характеризуется тем, что из нескольких возможных тезисов методом исключения доказывается один. Например, известно, что данное преступление совершили или А, или В, или С (и никто другой). Затем последовательно приводятся доказательства, что этого сделать не могли ни А, ни В. Таким образом доказывается, что преступление совершил С. Здесь важно лишь, чтобы были исчерпаны все возможные варианты, т. е. чтобы дизъюнкция была полной, «закрытой».

Объективные различия между прямыми и косвенными доказательствами тоже относительны: прямое доказательство может быть превращено в косвенное, а косвенное – в прямое.

Во избежание недоразумений подчеркнем, что прямые и косвенные доказательства как виды логической операции отличаются от прямых и косвенных доказательств как оснований в юридической практике. Прямые доказательства в последнем случае – такие, которые непосредственно удостоверяют тот или иной факт. Косвенные же удостоверяют его посредством других доказательств. Они называются также уликами. Например, у данного лица найдена украденная вещь. Это улика против него, дающая возможность предположить, что он же ее и украл. Такие косвенные доказательства приобретают особое значение лишь в сочетании с другими.

Иногда различают еще виды доказательств по роли опытных данных как оснований доказательства. В этой связи указывают на математические доказательства, не требующие непосредственного обращения к опытным данным, и эмпирические доказательства, применяемые в ряде наук, где более или менее широко используются такие данные. В действительности это не самостоятельные виды доказательства, а различные способы его осуществления – дедукция и индукция, о чем уже говорилось выше.

В последние годы предпринимаются более или менее плодотворные попытки разграничивать доказательства-монологи и доказательства-диалоги. В этой связи все большее внимание уделяется спору как разновидности диалога, а в рамках спора – дискуссии, диспуту, полемике. Однако процесс диалога содержит не только логические, но также психологические, лингвистические, нравственные и другие аспекты. Поэтому всю проблему диалога в целом также уместнее излагать не в логике, а в общей теории аргументации.

Изучение видов доказательств имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Оно позволяет сознательно, а следовательно, более эффективно использовать тот или иной вид доказательств в отдельности или их сочетание.

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве

Как логическая операция доказательство может быть правильным и неправильным.

Каким же требованиям оно должно удовлетворять, чтобы его цель была достигнута? В логике выработан ряд таких требований, которые получили наименование «правила доказательства». Их нарушение ведет к соответствующим логическим промахам – ошибкам в доказательстве.

Внимательное ознакомление с этими правилами и ошибками особенно ценно в практическом отношении – в дискуссиях, спорах, в частности в суде.

1. Правила доказательства

Классификация правил доказательства обусловлена его структурой – наличием в нем тезиса, оснований и способа доказательства.

Правила тезиса. Тезис – центральный пункт доказательства. Поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.

1. Доказываемый тезис должен быть истинным. В доказательстве истинность тезиса не рождается, а лишь устанавливается, раскрывается, выявляется. Это означает на практике, что можно обосновывать истинность одного или ложность другого тезиса, но не следует доказывать ложный тезис или опровергать истинный. Иначе можно оказаться в положении человека, который доказывает, что черное есть белое (или наоборот).

История духовной культуры человечества свидетельствует, что все попытки нарушить подобное правило рано или поздно завершались неудачей. Вспомним примеры, когда наперекор общепринятому мнению выдвигались новые, истинные естественно-научные или общественно-политические идеи, и они, несмотря на всяческие попытки опровергнуть их, так или иначе пробивали себе дорогу, получали общественное признание. И наоборот, сколько предпринималось попыток в философии и религии дать доказательства бытия Бога, но оно так и осталось до сих пор недоказанным. То же самое с доказательством бессмертия души. М. Твен по этому поводу саркастически замечал: «Одним из доказательств бессмертия души является то, что мириады людей верили в это; они, правда, верили и в то, что земля плоская».

Правило истинности тезиса вытекает из самой сущности истины как соответствия мысли действительности. В этом – все ее превосходство перед ложью. Вот почему был прав упоминавшийся уже П. С. Пороховщиков, когда писал в своей книге «Искусство речи на суде»: «Можно доказать, что пешеход двигался быстрее всадника, что грамотный намеренно делал ошибки в правописании, здоровый притворился сумасшедшим; что одаренный слухом мог не слыхать, что зрячий не мог видеть. Но нельзя доказать, что предельная скорость человека больше предельной скорости лошади, что безграмотный человек может соблюдать орфографию; что душевнобольной одновременно страдает прирожденным идиотизмом и паранойей, что глухой слышит или слепой увидал. Можно утверждать, что человек, одаренный хорошей памятью, забыл что-нибудь, но нельзя доказать, что он не знал о данном факте, если он собственноручно написал о нем другому; можно доказать, что левша застрелился правой рукой, но нельзя доказать, что он застрелился, если у него оказалось три раны и каждая должна была вызвать мгновенную смерть»³³.

2. Тезис должен быть строго определенным, точным, четким. Это касается всех его логических компонентов как суждения: субъекта и предиката, количества, качества, модальности и т. д. В дискуссии, споре и т. д. можно доказывать или опровергать один и тот же тезис.

3. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Это правило вытекает из предыдущего и выступает его логическим продолжением. Оно вовсе не означает, что больше нельзя доказывать никаких иных тезисов, кроме одного, основного. Но в конечном счете следует доказать именно этот тезис. Тот же автор писал: «В теории главный вывод обвинения всегда один: подсудимый виновен в таком-то преступлении; главный вывод защиты также один: подсудимый в этом преступлении не виновен. Поэтому теоретически оба оратора должны доказать все условия, необходимые для такого вывода; но на практике задача суживается, и по большей части спорный пункт сосредоточивается где-нибудь на полпути, в доказательстве одного или нескольких отдельных положений, составляющих звенья общего логического рассуждения оратора; заключительный вывод подразумевается или указывается лишь в общих чертах»³⁴.

Правила аргументов. Их тоже несколько. Вот наиболее важные из них.

1. Аргументы должны быть истинными. Это правило неразрывно связано с первым правилом тезиса: истинность посылок (оснований) – необходимое (хотя и недостаточное) условие получения истинного вывода.

2. Истинность аргументов должна быть обоснована независимо от тезиса. Это означает, что у них должны быть свои собственные (и притом истинные) основания. В противном случае они не выполнят своей логической функции – быть основанием тезиса (а не его следствием).

3. Аргументы не должны противоречить друг другу. Одновременное утверждение или отрицание чего-либо означает их взаимное уничтожение и, следовательно, лишает их функции быть основаниями доказательства. Это, однако, не значит, что не нужно учитывать все доводы – как за, так и против. Тут налицо разные вещи.

4. Каждый из аргументов должен быть необходим, а все вместе достаточны для обоснования данного тезиса. Иначе говоря, в доказательстве не должно быть ничего упущенного (недостающего) и ничего излишнего. Взятое девизом приложения в данной книге выражение древних: «Sapienti sat» («Умному достаточно») как раз и подчеркивает одну из сторон этого правила.

Правила по отношению к способу (форме) доказательства. Поскольку связь оснований с тезисом осуществляется в форме умозаключений – дедуктивных, индуктивных и традуктивных, то правила доказательства по отношению к способу (форме) доказательства, по существу, сводятся к правилам этих типов умозаключений. Главное правило здесь состоит в том, что тезис должен с логической необходимостью следовать из оснований, как вывод из посылок.

Важно подчеркнуть, что все приведенные правила действуют лишь в совокупности, в ансамбле. Нарушение хотя бы одного из них обесценивает все доказательство.

2. Ошибки в доказательстве

В процессе доказательства допускается, пожалуй, больше, чем где-либо, логических ошибок. И это вполне естественно. Ведь доказательство – более сложная, чем все остальные, форма мышления, включающая и понятия, и суждения, и умозаключения. Поэтому допускаемые в них ошибки проявляются и в доказательстве. Но есть и специфические именно для доказательства ошибки. Они непосредственно связаны с нарушением его собственных правил, а поэтому тоже относятся ко всем компонентам доказательства – тезису, основаниям и способу (форме).

Ошибки по отношению к тезису. Наиболее распространенной и типичной ошибкой является «подмена тезиса» (от лат. ignoratio elenchi – буквально: незнание опровержения). Она связана с нарушением правил определенности и тождественности тезиса. Проявляется эта ошибка в том, что вместо одного тезиса, который требовалось доказать, так или иначе доказывают другой. По поводу подобных случаев в народе говорят: «Начал за здравие, а кончил за упокой». В дискуссиях, спорах и т. п. эта ошибка нередко проявляется в том, что предмет спора не уточнен и каждый доказывает свое. Поэтому сами споры оказываются бесплодными.

В остро сатирической форме эту логическую ошибку высмеял в свое время А. Пушкин: «У одного из наших известных писателей спрашивали, зачем не возражал он никогда на критики. Критики не понимают меня, отвечал он, а я не понимаю моих критиков. Если будем судиться перед публикою, вероятно, и она нас не поймет. Это напоминает старинную эпиграмму:

: Глухой глухого звал к суду судьи глухого,

: Глухой кричал: моя им сведена корова.

: Помилуй, возопил глухой тому в ответ,

: Сей пустошью владел еще покойный дед.

: Судья решил: почто ж идти вам брат на брата:

: Не тот и не другой, а девка виновата»³⁵.

В пьесе А. Чехова «Три сестры» Соленый спорит с доктором, уверяя, что чехартма – это баранина, а доктор с не меньшим упорством заявляет, что черемша – это лук. Оба спорщика горячатся, д к согласию никак прийти не могут. В таких случаях говорят: «Я ему про Фому, а он мне про Ерему» или: «Я ему про Ивана, а он мне про Селивана».

Если подмена тезиса заходит слишком далеко, уводит совершенно в другую область, то эта ошибка называется «переход в другой род» (от греч. metabasis eis alio genos). Например, доказательства из юридической сферы переносятся в моральную и вместо незаконности, противоправности деяния вдруг начинают обосновывать его аморальность или, наоборот, высокую нравственность подсудимого. Вот как блестяще воспользовался подобной логической ошибкой один российский прокурор. После часового выступления адвоката, который рассуждал о достоинствах и высоком моральном уровне подсудимого, прокурор произнес, пожалуй, самую короткую речь: «Да, он хороший человек, но попался»³⁶.

Ошибки по отношению к основаниям доказательства. Одна из таких ошибок – «основное заблуждение» (error fundamentalis). Она связана с нарушением правила истинности аргументов и сводится к тому, что ложный аргумент принимается за истинный. А из ложных посылок вывода делать нельзя.

Другая ошибка – «предвосхищение основания» (от лат. petitio principii). Ee допускают тоже в том случае, если нарушается правило истинности оснований. И состоит она в том, что в качестве оснований используются положения, истинность которых еще не доказана.

Третья ошибка – «круг в доказательстве» (circulus in demon-strando). Она представляет собой нарушение правила независимости аргументов от тезиса. Ее суть в том, что тезис доказывается с помощью аргументов, которые сами доказываются с помощью тезиса, по принципу: «Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда».

Тот же А. Пушкин обращал внимание и на эту логическую ошибку. Он писал: «… Критики наши говорят обыкновенно: это хорошо, потому что прекрасно, а это дурно, потому что скверно. Отселе их никак не выманишь»³⁷.

Своеобразный прием круга в доказательстве мы находим у Козьмы Пруткова: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее, солнце или месяц? – ответствуй: месяц. Ибо солнце светит днем, когда и без того светло; а месяц – ночью. Но с другой стороны: солнце лучше тем, что светит и греет, а месяц только светит, и то лишь в лунную ночь».

Наконец, есть еще серия ошибок: «довод к человеку» (argumentum ad hominem), «довод к толпе» (argumentum ad populum), «довод к силе» (argumentum ad baculinum – буквально: довод к палке) и др. В них так или иначе проявляется нарушение правила необходимости и достаточности аргументов. Например, нередко вместо того, чтобы опровергать чей-либо тезис по существу, ссылаются на личные качества выдвинувшего. Или, желая привлечь симпатии слушающих («толпы») на свою сторону, пытаются в процессе доказательства чего-либо воздействовать на их чувства. Или, когда в споре исчерпаны все аргументы, бросаются в рукопашную и силой кулаков («палки») пытаются доказать свою правоту. Подобное бывает даже в парламентах.

Наконец, встречается ошибка: «кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает». Она возникает тогда, когда нарушается правило достаточности доводов.

Ошибки по отношению к способу (форме) доказательства. Основной из них является ошибка «не следует» (non sequitur). Она означает, что между аргументами и тезисом нет необходимой логической связи, не соблюдено правило следования, важное для всякого умозаключения. Разновидностями этой основной ошибки можно считать такие: «от сказанного в относительном смысле к сказанному в абсолютном»; «от собирательного смысла к разделительному»; «от разделительного смысла к собирательному» и др.

Иногда логические ошибки делят на преднамеренные и непреднамеренные. К первым относят паралогизмы – неправильные рассуждения, связанные с неосознаваемыми нарушениями тех или иных правил доказательства. Ко вторым – софизмы, т. е. сознательно совершаемые ошибки с целью ввести кого-либо в заблуждение. С древности до наших дней дошло большое число таких софизмов: «куча», «рогатый», «покрытый» и др. Они весьма любопытны, их анализ обостряет ум, некоторые даже имеют глубокий философский смысл, поэтому в учебной литературе им нередко отводится значительное место. Однако разница между паралогизмами и софизмами прежде всего психологическая. Вот почему здесь не дается их анализ: он более уместен в общей теории аргументации.

Завершая изложение темы, отметим, что в символической логике широко осуществляется формализация доказательств дедуктивных теорий. При этом отвлекаются от конкретного содержания высказываний, а сами высказывания заменяются символами, с помощью которых из исходных данных получают различные следствия на основе соответствующих правил. Благодаря этому рельефно проступает канва доказательства, его структура, и оно может быть сравнительно легко подвергнуто контролю.

Проблема доказательства ставится и в диалектической логике, но уже под другим углом зрения. Если формальная логика, даже в ее символической форме, исходит из того, что истина каким-то образом уже открыта и ее требуется лишь обосновать соответствующими средствами, то диалектическая логика рассматривает само познание истины, а следовательно, и ее доказательство как сложный диалектический процесс. В нем проявляется диалектика объективного и субъективного, конкретного и абстрактного, относительного и абсолютного и т. д. Получение истины и ее обоснование ставится здесь в прямую зависимость от использования таких специфических методов, взятых в их единстве, как логический и исторический, восхождение от абстрактного к конкретному. При этом учитывается вся диалектика взаимоотношений познания и общественной практики. В свете этого все достижения формальной логики, связанные с доказательством, сохраняют полную силу, но они обнаруживают свою относительность, ограниченность. Можно сказать так: в любом диалектическом процессе доказательства истины действуют требования формальной логики, но далеко не все результаты, полученные в диалектической области, можно объяснить средствами формальной логики.

31

См., например: Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. М., 1991; Ивин А. А. Основы теории аргументации. М., 1997; Рузавин Г. И. Логика и аргументация. М., 1997.

32

Античные риторики. М., 1978. С. 105.

33

Сергеич П. Искусство речи на суде. С. 97.

34

Сергеич П. Указ. соч. С. 91.

35

Пушкин А. С. Собр. соч. в 10 т. М. 1974–1978. Т. VI. С. 285.

36

Версия. 2002. 8 июля.

37

Пушкин А.С. Там же. С. 286.

Источник: Логика: учебник для студентов юридических вузов и факультетов / Е. А. Иванов. — Изд. 3-е, перераб. и доп. — Москва: Волтерс Клувер, 2007. — 405 с. — (Библиотека студентв).; ISBN 5-466-00105-8

Комментарии для сайта Cackle

§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении

1. Тезис должен быть точно сформулирован. Это означает:

— если суждение, выражающее тезис, простое, то должны быть выделены его субъект и предикат;

— ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

— при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть понятен характер логической связки;

— необходима достаточная ясность употребляемых в тезисе понятий.

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению.

Следующая таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их несоблюдением.

Правила	Ошибки

1. Тезис должен быть точно сформулирован	а) «подмена тезиса» — доказывается новый тезис;
2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства	б) «обращение к человеку» -доказательство тезиса подменяется оценкой человека;
	в) «обращение к публике» — стремление воздействовать на чувства слушающих

3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению	а) «основное заблуждение» — тезис обосновывается ложными аргументами;
4. Основания должны доказываться независимо от тезиса	б) «предвосхищение основания» -аргументы нуждаются в собственном обосновании;
	в) «порочный круг» — аргументы доказываются посредством тезиса

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения	а) «мнимое следование» — тезис не следует из приведенных оснований;
	б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» -аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы — результат преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma — «хитрая уловка, выдумка». Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

В процессе рассуждения иногда возникают логические парадоксы. Парадокс в мышлении (от греч. paradoxоs — неожиданный, странный) — в широком смысле — неочевидное высказывание, истинность которого устанавливается достаточно трудно.

Осужденный стал рассуждать таким образом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. В чем заключается логическая сущность доказательства?

2. Как соотносятся логическое доказательство и судебное доказывание?

3. Как можно охарактеризовать структурные элементы доказательства?

4. Какие виды аргументов используются в доказательстве?

5. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?

6. Что такое прямое подтверждение тезиса и каковы основные способы его осуществления ?

7. Как строится косвенное подтверждение тезиса?

8. В чем состоит смысл логического опровержения тезиса?

9. Каковы основные виды и способы опровержения тезиса?

10. Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?

11. Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководствоваться?

12. В чем специфика правил по отношению к демонстрации?

13. Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

14. Что такое логический парадокс и какова его роль в правовом мышлении?

ПРАКТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Являются ли доказательством следующие рассуждения:

2. Установите вид и структуру доказательства:

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры;

е) «Кражу мог совершить кто-то другой, — сказал задумчиво следователь.

ж) «По-моему, этот треугольник прямоугольный, — сказал один из школьников на уроке геометрии.

3. Постройте прямое или косвенное подтверждение тезиса:

а) человек желает счастья;

б) ни одно преступление не должно остаться не раскрытым;

в) в слове «мышление» ударение делается на втором слоге;

г) неполное деление понятий ведет к нарушению правила соразмерности;

д) некоторые российские театры имеют в репертуаре произведения русских классиков.

4. Постройте прямое или косвенное опровержение тезиса:

а) все люди злы;

б) в нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу;

в) каждое преступление является умышленным;

д) любое общеутвердительное суждение обращается с ограничением.

5. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку:

— На солнце появились пятна — значит в стране наступает экономический кризис;

— То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро;

— «Пальто» — слово, и, так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют;

— Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо;

— Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует);

— Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос;

— «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы с браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака»;

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача №38

Назовите, кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не катался со своим отцом.

Задача №39

Как добиться победы?

Задача № 40

В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега.

2. Володя и Олег не стояли рядом.

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.

Кто за кем стоит ?

Источник

Привет, Вы узнаете про ошибки в доказательстве и опровержении , Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
ошибки в доказательстве и опровержении , формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов, паралогизмы, софизмы, парадоксы
, настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.

Ошибки в доказательстве

Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности. Логические ошибки относятся не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями. Ошибки, связанные с неистинностью мыслей, т.е. с искажением в мыслях отношений между предметами и явлениями окружающей действительности, называются фактическими. Ошибка в доказательстве — вещь довольно обычная. Проводя доказательства, мы опираемся на нашу логическую интуицию, на стихийно усвоенное знание законов логики. Как правило, оно нас не подводит. Но в отдельных и особенно в сложных случаях оно может оказаться ненадежным.

Рассмотрим правила и ошибки по отношению к каждому элементу доказательства или опровержения.

Эксперименты, проводившиеся психологами, показывают, что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение не опирается на законы логики, а значит, является неправильным. Логику редко изучают специально. Навыки логичного, т.е. последовательного и доказательного, мышления формируются и совершенствуются в практике рассуждений. Но, как заметил английский философ Ф. Бэкон, упражнения, не просветленные теорией, с одинаковым успехом закрепляют как правильное, так и ошибочное.

Паше логическое чутье и наши навыки доказательства не так безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.

Провести четкую границу удается только тогда, когда известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего, определенное представление о рассуждениях, имеющих форму доказательства, по на самом деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся доказательства» — результат ошибок, допущенных — непреднамеренно или сознательно — в ходе доказательства. Знакомство с наиболее типичными из них способствует совершенствованию практических навыков доказательства и позволяет лучше понять, что представляет собой «безошибочное» доказательство.

формальная ошибка

Доказательство — это логическая, дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так и называют — «не вытекает».

Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, когда дядя подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед».

Ясно, что это — несостоятельное рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но посылки безобидны и вполне могут быть истинными, так что источник беспокойства не в них. Причина ошибки в самой дедукции, в выведении из принятых утверждений ТОГО, ЧТО в них вообще не подразумевалось.

Дедукция из верных посылок всегда дает верное заключение. В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка проста. Местоимение «его» может указывать на разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно должно указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что па самом деле оно относится к дяде.

Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо показать, что между принятыми посылками и сделанным па их основе заключением пет логической связи.

Немецкий физик В. Нернст, открывший третье начало термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры), так «доказывал» завершение разработки фундаментальных законов этого раздела физики: «У первого начала было три автора: Майер, Джоуль и Гельмгольц; у второго — два: Карно и Клаузиус, а у третьего — только один: Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики должно равняться нулю, т.е. такого закона просто не может быть».

Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует ситуацию, когда между аргументами и тезисом явно нет логической связи. Иллюзия своеобразной «логичности» рассуждения создается чисто внешним для существа дела перечислением.

В гробнице египетских фараонов была найдена проволока. На этом основании одни «египтолог» высказал предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф. Услышав об этом, другой «исследователь» заключил, что, поскольку в гробницах ассирийских царей никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный телеграф.

Предположение «египтолога» — если это не шутка — очевидная нелепость. Еще большая глупость — если это опять-таки не шутка — заключение «ассириолог». И, конечно же, никакой логической связи между этими «предположениями» и сделанными как бы на их основе «заключениями» нет.

Встречаются, к счастью, довольно редко, хаотичные, аморфные рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова «таким образом», «следовательно», «значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими ассоциациями.

Вот, к примеру, рассуждение, внешне напоминающее доказательство: «Вечный двигатель признан невозможным, так как он противоречит закону сохранения энергии, или первому началу термодинамики. Когда было открыто второе начало термодинамики, стали говорить о невозможности вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, который запрещается третьим началом термодинамики. Но четвертого начала термодинамики пет! Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более вечный двигатель пятого и так далее рода!»

ошибки в отношении тезиса

Характерная ошибка в отношении тезиса —подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать.

Тезис может сужаться, и в таком случае он остается недоказанным. Например, для доказательства того, что сумма углов треугольника равна двум прямым, недостаточно доказать, что эта сумма не больше 180°С. Для обоснования того, что человек должен быть честным, мало доказать, что разумному человеку не следует лгать.

Тезис может также расширяться. В этом случае нужны дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает, — эта старая латинская пословица как раз и имеет в виду такую опасность.

Иногда случается полная подмена тезиса, притом она не так редка, как это может показаться. Обычно она затемняется какими-либо обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и благодаря этому ускользает от внимания. Широкую известность получил случай с древнегреческим философом Диогеном, которого однажды за подмену тезиса спора даже побили. Один философ доказывал, что в мире, как он представляется нашему мышлению, нет движения, нет многих вещей, а есть только одна-единственная вещь, притом неподвижная и круглая. В порядке возражения Диоген встал и начал не спеша ходить перед спорящими. За это его, если верить некоторым старым источникам, и побили палкой.

Речь шла о том, что для нашего ума мир неподвижен. Диоген же своим хождением пытался подтвердить другую мысль: в чувственно воспринимаемом мире движение есть. Но это и не оспаривалось. Автор мнения, что движения нет, считал, что чувства, говорящие о множественности вещей и их движении, просто обманывают нас.

Разумеется, мнение, будто движения нет, ошибочно, как ошибочна идея, что чувства не дают нам правильного представления о мире. Но раз обсуждалось такое мнение, нужно было говорить о нем, а не о чем-то другом, хотя бы и верном.

Вот как описывает этот спор А. С. Пушкин:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый, Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей.

Правила по отношению к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Это правило предохраняет нас от неопределенности и двусмысленности выражения главной мысли в доказательстве. С этим правилом связана процедура выяснения тезиса. Для этого достаточно ответить на следующие вопросы:

а) все ли слова и выражения в тезисе вполне понятны? Если нет, то надо попытаться дать определение неотчетливо мыслимых понятий. Например, пусть кто-то утверждает, что «нерационально транспортировать жидкость в полом сосуде с перфорированным дном», а кто-то против этого возражает. Указанное суждение можно упростить: «Неразумно носить воду решетом». Против этого утверждения никто не будет возражать. Недаром говорят: «Вырази ложную мысль ясно, и она сама себя опровергнет»;
б) отчетливо ли сформулировано суждение, выражающее тезис? Если тезис можно выразить при помощи простого суждения, то лучше всего использовать для этого категорическое высказывание, у которого точно выяснено количество и качество. Если тезисом является сложное суждение, то следует его разделить на простые, выделить узловые моменты, ибо сложное суждение трудно постоянно держать в мыслях;
в) определить, считается тезис достоверно или вероятностно истинным суждением, а если вероятным, то в какой степени: равновероятный, маловероятный, весьма вероятный.

От этого зависит, какие средства мы можем употреблять при доказательствах тезиса: дедукцию, индукцию или аналогию.

Иногда необходимо уточнить время, о котором идет речь в суждении, например, уяснить, утверждается ли, что определенное свойство принадлежит предмету всегда или иногда.

Требование определенности, четкого выявления смысла выдвигаемых суждений в равной мере относится как к изложению собственного тезиса, так и к изложению критикуемого положения . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В древнеиндийской теории спора существовало разумное правило: если вы собираетесь критиковать чье-то положение, то следует повторить критикуемый тезис и получить согласие оппонента, что его мысль изложена правильно. Лишь после этого можно начинать критический разбор. Соблюдение этого правила делает критику объективной, точной и непредвзятой.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Это значит: запрещается негласное изменение тезиса, переход к новому суждению или понятию. Необходимо строго фиксировать внимание собеседника на сохранении тезиса рассуждения. Данное требование является частным случаем закона тождества в применении к доказательствам и опровержению. Если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис, по об этом надо открыто заявить.

3. Тезис не должен содержать в себе логического противоречия, т.е. в нем нельзя применять понятия, находящиеся в отношениях несовместимости. Например: «Это — страшно красивая девушка».

Если правила по отношению к тезису по каким-либо причинам не соблюдаются, то возможны следующие ошибки.

• Применительно к первому правилу ошибкой является выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса.

Многие слова нашего языка имеют «расплывчатые» объемы, а то и вообще употребляются в разных смыслах. Представьте, вы включаете телевизор и тут же вздрагиваете от слов ведущего: «Произошла национальная катастрофа!» Вы — в панике и уже думаете, что страна погибла, как вдруг выясняется, что это спортивная программа и ведущий имел в виду проигрыш футбольной сборной.

Многие затруднения в аргументации связаны с нечеткой формулировкой тезиса.

Такой прием был применен в полемике против сенатора от штата Флорида Клода Пеппера, в результате чего он потерпел поражение на очередных выборах. Его противник заявил: «…все ФБР и каждый член конгресса знают, что Клод Пеппер бесстыдный экстраверт, более того, есть основания считать, что он практикует непотизм по отношению к свояченице, сестра его была феспианкой в греховном Нью-Йорке. Наконец, хотя этому трудно поверить, хорошо известно, что до женитьбы Пеппер практиковал целибат».

Если противником применена такая уловка, нужно или пояснить неизвестные выражения, или попросить это сделать того, кто выдвинул данный тезис, или сказать, что против вас применена уловка. Стоит раскрыть смысл этих не всем известных слов. Ясно, что проведена уловка «нечеткой формулировки тезиса», ибо: любой сенатор как государственный деятель должен быть общительным, а не замкнутым человеком (слово «экстраверт» как раз и говорит о том, что он — общительный человек; но прилагательное «бесстыдный» дает возможность по-иному это трактовать), датее — слово «непотизм» означает всего-то — покровительство родственникам, но по отношению к человеку, который явно родственником не был (свояченица — сестра жены), это звучит несколько двусмысленно; сестра была «феспианкой» — что-то непонятное — да еще в «греховном Нью-Йорке» — семья явно не из порядочных — нужен ли нам такой сенатор? (это в подтексте), хотя слово «феспианка» означает просто — любительница драматического искусства: просто человек любит ходить в театр, да еще на серьезные постановки; до женитьбы сенатор всего-то был неженатым человеком, как и любой другой («целибат» — безбрачие). Раскрыли смысл слов и ясно, что ничего «криминального» в жизни сенатора Клода Пеппера не было.

Возможно и другое нарушение — чрезмерное требование уточнения тезиса — оно заключается в настойчивой просьбе разъяснить даже ясные выражения.

Например, кто-то говорит, что он считает некоторое выражение истинным. Ему задают вопрос: «А что такое истина?» Положим, он ответит, что «истина — утверждение, которое соответствует действительности». А затем у него снова могут спросить, что он понимает под «действительностью», под «соответствием» и т.д. Как поступить в такой ситуации? Можно предложить задать вопросы в конце выступления, или спросить аудиторию «кто еще такой непонятливый?», или прямо и открыто сказать, что совершается такая-то уловка.

Применительно ко втором) правилу возможны следующие ошибки:
- а) полная или частичная подмена тезиса. Ф. М. Достоевский в «Дневнике писателя» пишет о деле отставного военного барона Кроненберга, высекшего свою незаконнорожденную семилетнюю дочь шпицрутенами. Адвокат Спасович построил свою защиту на том, что заменил слово «истязание» на «наказание», «шпицрутены» — на «розги», «семилетнего ребенка» — на «человека испорченного и порочного» и т.п. Таким образом, заменив слова, из которых был составлен первоначальный тезис, он подменил и сам тезис целиком. Его подзащитного оправдали;
- б) переход в другой род — когда вместо одного тезиса пытаются доказать другой, более сильный или более слабый. Вместо рассуждения о «всех, имеющих какое-то свойство» переходят, явно об этом не объявляя, к «некоторые имеют какие-то свойства» и наоборот;
- в) подмена тезиса, совершаемая бессознательно, называется потерей тезиса. Просто «забыл» человек, о чем начал рассуждать.
Применительно к третьему правилу ошибкой является выдвижение тезиса, содержащего в себе логическое противоречие. В фильме «Берегись автомобиля» следователь, обращаясь к судьям, патетически восклицает: «Граждане судьи, Деточкин, конечно, виноват, но он НЕ виноват!»

ошибки в отношении аргументов

Наиболее частая ошибка — это попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов.

Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только птицы летают; тигры не птицы; следовательно, тигры не летают» не является, конечно, доказательством этого факта. В рассуждении используется неверная посылка, что способны летать одни птицы: летают и многие насекомые, и млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и т.д. С помощью же посылки «Только птицы летают» можно вывести не только истинное, но и ложное заключение, скажем, что майские жуки, поскольку они не птицы, не летают.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Почему мы видим через стекло? Обычный ответ: оно прозрачно. Но назвать вещество прозрачным — значит сказать, что сквозь пего можно видеть.

В статье «Так что же нам делать?» Л. Н. Толстой резко обвиняет политэкономию в явном порочном круге. «Вопрос экономической науки, — пишет Толстой, — в следующем: какая причина того, что одни люди, имеющие землю и капитал, могут порабощать тех людей, у которых нет земли и капитала?

Ответ, представляющийся здравому смыслу, тот, что это происходит от денег, имеющих свойство порабощать людей. Но наука отрицает это и говорит: это происходит не от свойства денег, а оттого, что одни имеют землю и капитал, а другие не имеют их. Мы спрашиваем: отчего люди, имеющие землю и капитал, порабощают неимущих? Нам отвечают: оттого, что они имеют землю и капитал.

Да ведь мы просто это же самое и спрашиваем. Лишение земли и орудий труда и есть порабощение. Ведь это ответ: усыпляет, потому что обладает снотворной силой».

Правила и ошибки по отношению к демонстрации

Демонстрация подчиняется тем же правилам, что и умозаключения, которыми она представлена. Мы уже знаем, что демонстрация чаще всего проходит в форме простого (категорического), условно-категорического, разделительно-категорического силлогизмов и полной индукции. Однако, в некоторых случаях она может выражаться неполной индукцией и аналогией. Правила всех этих умозаключений были рассмотрены в 3 главе. Они и являются правилами демонстрации.

Не возвращаясь к ним, вспомним основные ошибки, возникающие при их нарушении: учетверение терминов, нераспределенность среднего термина ни в одной из посылок, расширение большего термина, две отрицательные посылки, две частные посылки (в простом силлогизме); подмена основания в делении, неполное деление, нестрогая дизъюнкция, скачок в делении (в разделительно-категорическом силлогизме); утверждение от следствия к основанию и отрицание от основания к следствию (в условно-категорическом силлогизме); поспешное обобщение, причинно-следственная связь вместо последовательности во времени (после, значит по причине), подмена условного безусловным (в неполной индукции); отсутствие необходимой, закономерной связи между переносимым признаком и сходными признаками (в аналогии). Эти ошибки в демонстрации доказательства, как правило, объединяются общим названием – мнимое следование: их наличие в каком-либо умозаключении, которое выражает собой демонстрацию, приводит к тому, что тезис не вытекает (не следует) из аргументов, несмотря на их истинность. Например, для доказательства тезиса: Законы государства не следует соблюдать используются следующие аргументы:

1. Все нравственные заповеди следует соблюдать;

2. Законы государства не являются нравственными заповедями.

Демонстрация проходит в форме простого (категорического) силлогизма:

Все нравственные заповеди следует соблюдать.

Законы государства не являются нравственными заповедями.

Законы государства не следует соблюдать.

В этом силлогизме допущена ошибка – расширение большего термина, – в результате чего, при внешней правильности и убедительности доказательства, тезис не следует из аргументов.

Рассмотрим еще один пример. Для подтверждения тезиса: Не во всяком предложении начальное слово надо писать с большой буквы привлекаются аргументы:

1. Если слово является именем собственным, то его надо писать с большой буквы;

2. Не всякое предложение начинается с имени собственного. Здесь демонстрация выражается условно-категорическим силлогизмом:

Если слово является именем собственным, то его надо писать с большой буквы.

Не всякое предложение начинается с имени собственного.

Не во всяком предложении начальное слово надо писать с большой буквы.

В данном силлогизме допущена ошибка – отрицание от основания к следствию, – в результате которой тезис не вытекает из аргументов, хотя рассуждение и кажется, на первый взгляд, правильным и убедительным.

Демонстрация как способ связи аргументов с тезисом строится в форме умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии) с соответствующим набором нормативных требований. Демонстрация состоятельна и логически безупречна лишь тогда, когда в ней строго соблюдены все правила вывода для каждого типа умозаключений.

Соответственно нарушение этих правил влечет за собой ошибки в демонстрации. При всем многообразии возможных ошибок, их можно свести к типовым:

а) ошибка мнимого следования, ее называют также не следует. Она состоит в том, что в качестве аргументов используются истинные положения, которые либо недостаточны для доказательства (опровержения) тезиса, либо вообще с тезисом не связаны. «Природа весьма тщательно продумала устройство нашего организма, — философично заметила однажды актриса Фаина Раневская, — чтобы мы видели, сколько мы переедаем, наш живот расположен на той же стороне тела, что и глаза». Данную ошибку называют мнимым следованием еще и потому, что отсутствие необходимой логической связи между аргументами и тезисом зачастую прикрывается чисто словесной связью, с использованием речевых оборотов: «Таким образом…, на основании изложенного следует…, поэтому мы вправе сделать вывод и т.п.», хотя на самом деле ничего не следует;
б) от сказанного условно к сказанному безусловно — логическая ошибка, заключающаяся в том, что верное в конкретных условиях рассматривается как верное при любых условиях.
в) после этого, значит, по причине этого — логическая ошибка, заключающаяся в том, что за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Тогда причиной появления дня будет утро, а день будет причиной вечера, а вечер — причиной ночи т.д.

паралогизмы ,
софизмы ,
парадоксы

Логические ошибки, допускаемые в доказательстве, в рассуждении непреднамеренно, называются паралогизмами (от греч. paralogismos — неправильное рассуждение). Паралогизм — нарушение законов логики, допускаемое невольно, вследствие слабого знания предмета обсуждения или низкой логической культуры мышления. По своей логической сути паралогизм не отличается от софизма. Его отличие только в мотиве. Однако мы знаем, что в правовых отношениях «незнание законов не освобождает от ответственности за их нарушение». Платой за нарушение законов логики в этом случае оказывается истина, и положение тем печальнее, что человек, допускающий паралогизм, может вполне искренне стремиться к истине.

Софизм — логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. В переводе с греч. sophysma — это хитрость, измышление, умышленно неверное рассуждение. Софизм — это обман, но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.

В софизмах эксплуатируются особенности нашего повседневного языка. Многие обычные слова и обороты неоднозначны. Например, слово «земля» имеет восемь значений и среди них: суша, почва, реальная действительность, страна, территория и т.д. В языке есть омонимы — одинаково звучащие, но разные по значению слова (коса из волос, коса как сельскохозяйственное орудие, коса как узкая отмель, вдающаяся в воду). Эти особенности языка способны нарушать однозначность выражения мысли и вести к смешению значений слов, что создает благоприятную почву для софизмов.

Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников. Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе аргументации, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными навыками логического анализа, уметь выявлять допускаемые оппонентом логические ошибки.

Многие софизмы поднимали проблему текучести, изменчивости окружающего мира и в своеобразной форме указывали на трудности познания.

Рассмотрим, например, известный софизм «Рогатый»: «То, что ты не потерял, у тебя есть. Ты не потерял рога? Значит, они у тебя есть». Используется многозначность слова «приобрести, иметь» — имел то, что ты должен иметь или нет, не обязательно должен иметь. До наших дней дошли также софизмы «Покрытый», «Сидящий», «Эватл» и др.

Само греческое слово, от которого произведено слово «парадокс» (от греч. para — против и doxa — мнение) буквально означает «необычное, странное, невероятное, замечательное» — так называют рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность какого-либо утверждения и его отрицания. Причиной парадокса является то, что в теориях, содержащих парадоксы, недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе и логические.

Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки.

Знакомство с парадоксами, проникновение в суть стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в казалось бы простые утверждения.

Парадокс рассматривают в узком и широком смыслах.

Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным».

Парадокс в узком значении — это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются аргументы убедительными.

Наиболее категоричной формой парадокса является антиномия (от греч. and — против и nomos — закон) — противоречие в законе или противоречие закона самому себе. Иными словами, это ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя продемонстрировать в рамках принятой парадигмы.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы — «Люди жестоки, а человек добр», «Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие».

Парадоксальность — характерная черта научного познания мира. Паука во все времена находилась в определенном конфликте с тем, что уже устоялось и стало привычным. Постоянно расширяющееся знание периодически оказывалось в противоречии со старыми догмами. Временами это противоречие достигало такой остроты, что его можно было бы назвать парадоксом. Парадоксальным был, например, закон всемирного тяготения Ньютона, объединивший такие разные виды движений, как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок парадокса имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой непрозрачным предметом, должно быть светлое пятно.

Наука постоянно порождает парадоксы. Но в условиях относительно медленного развития научного знания они были не очень многочисленными и не звучали столь резко. К тому же научные открытия и практические их приложения разделялись обычно большими промежутками времени, так что парадоксы существовали преимущественно в теоретической сфере и могли десятилетиями ожидать своего разрешения.

В настоящее время быстрый рост научного знания сочетается с ускоренным внедрением новейших достижений в практику. В этих условиях противоречия между научными теориями и опытом приобретают сразу же резкий и неотложный характер. Выявление таких парадоксов и их разрешение стало для современной пауки обычным делом.

Поэтому тема парадокса стала популярной в исследованиях, посвященных развитию и росту научного знания.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно.

Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит из анализа реального мышления. Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике.

Например, парадокс «Миссионер»: миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешили ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести высказывание с условием, что если это высказывание окажется истинным, его сварят; а если оно окажется ложным, его зажарят. Что должен сказать миссионер, чтобы остаться живым? Он должен сказать: «Зажарьте меня». Если его зажарят, то окажется, что он сказал истину и, значит, согласно условиям, его надо сварить. Если же его сварят, то высказывание будет ложным и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов нс будет: из «зажарить» вытекает «сварить» и наоборот. Этот эпизод с миссионером является одной из перефразировок спора Протагора и Эватла. Как известно, софисты, среди которых Протагор является одним из самых известных, первыми стали брать плату за обучение. Гонорары их бывали достаточно велики, и причем настолько, что другой известный софист Горгий поставил себе статую из золота в Дельфийском храме. Неудивительно, что некоторые ученики были не в состоянии сразу оплатить обучение. Протагор водил их в храм, где они давали клятву, что заплатят, и свидетельствовали, что с них берут по-божески. Некто Эватл пообещал, что заплатит учителю за обучение после первого выигранного им судебного спора. Шло время, а Эватл не торопился участвовать в судебных тяжбах. Когда терпение Протагора лопнуло, он пригрозил ученику, что подаст на него в суд. Рассуждал он примерно так: «Эватл все равно мне заплатит. Если он выиграет суд, то заплатит мне по уговору, а если проиграет, то заплатит по решению суда». Но ученик не только хорошо усвоил уроки учителя, но превзошел его в логической казуистике. Он ответил, что платить в любом случае не будет.

Если суд примет решение, что Эватл не должен платить, то он подчинится решению суда. А если суд обяжет платить, то он не станет этого делать согласно уговору, поскольку дело не выиграно.

Парадокс «крокодил и мать» — крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. Па просьбу матери вернуть ребенка, крокодил, пролив слезу, ответил: твое несчастье растрогало меня и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай: отдам его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верпу ребенка. Если не угадаешь — я его не отдам. Что бы ни сказала мать -крокодил ребенка не отдаст.

Парадокс «сельского парикмахера» — совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он как парикмахер не должен брить. Если нет, то он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только в том случае, когда он не бреется сам. Может ли существовать такой парикмахер?

Существует ли такой таксист, который возит всех тех и только тех, кто не ездит на автомобиле сам?

Парадокс «каталога». Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?

Иногда парадокс оказывается своеобразной формой постановки проблемы, относительно которой сложно даже решить, в чем именно последняя состоит. Размышление над такими проблемами обычно не приводит к какому-то определенному результату, но оно, несомненно, полезно в качестве логических тренировок.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

доказательство , опровержение ,
способы доказательства , прямое доказательство ,
виды косвенных доказательств , следствия противоречащие фактам ,
опровержение , способы опровержения ,
аргументация , критика ,
логические парадоксы парадоксы , развитие логики ,

Я что-то не договорил про ошибки в доказательстве и опровержении , тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое ошибки в доказательстве и опровержении , формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов, паралогизмы, софизмы, парадоксы

и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Логика

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях,
мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.

Источник

Ошибки доказательств

Правила и ошибки в доказательстве

Читайте также

7.1. Общее понятие о доказательстве

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

§ 4. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении

2. ОШИБКИ НЕПРАВИЛЬНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

5.7. Определенность тезиса в доказательстве

Учение о доказательстве в философии

§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки

В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве

2. Ошибки в доказательстве

Ошибки в доказательстве

Общая характеристика доказательства

Основные правила логического доказательства и последствия их нарушения

Читайте также

7.6. Правила доказательства и опровержения

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

§ 1. Общая характеристика логического доказательства

2. ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

3. ОШИБКИ В ДЕМОНСТРАЦИИ, ИЛИ В СПОСОБЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Правила и ошибки в доказательстве

§ 4. ПРАВИЛА И ОШИБКИ В АРГУМЕНТАЦИИ

§ 4. ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ В ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

§ 6. ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ ПРИ ДЕЛЕНИИ

А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки

В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве

1. Правила доказательства

Глава III. Правила доказательства.

56.Требования к аргументации, типичные логические ошибки.

Общая характеристика доказательства

Основные правила логического доказательства и последствия их нарушения

Раздел четвертый. Доказательство (логические основы аргументации)

Глава I. Общая характеристика доказательства

1. Доказательство и всеобщая обусловленность предметов

2. Структура доказательства

Глава II. Виды доказательства

1. Доказательство и опровержение

2. Прямые и косвенные доказательства

Глава III. Правила доказательства. Ошибки в доказательстве

1. Правила доказательства

2. Ошибки в доказательстве

31

32

33

34

35

36

37

Ошибки в доказательстве

формальная ошибка

ошибки в отношении тезиса

Правила по отношению к тезису

ошибки в отношении аргументов

Правила и ошибки по отношению к демонстрации

паралогизмы , софизмы , парадоксы

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

Возможно, вам также будет интересно:

паралогизмы ,
софизмы ,
парадоксы