Ошибка в согласовании космический корабль летит к планете марс

2020-01-15   

Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гоманна — Цандера (перигелий этой орбиты находится на орбите Земли, а афелий — на орбите Марса). Найдите время этого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по той же орбите. Период обращения Земли вокруг Солнца равен $T_{з} = 365,26$ суток, Марса — $T_{м} = 687$ суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.

Решение:

$a = frac{a_{з} + a_{м}}{2}$.

По третьему закону Кеплера квадраты периодов обращения небесных тел вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит, т. е. $a_{з} sim T_{з}^{2/3}$ и $a_{м} sim T_{м}^{2/3}$. Аналогично связаны между собой большая полуось $a$ орбиты корабля и период его обращения $T : a sim T^{2/3}$. Тогда получаем

$T^{2/3} = frac{T_{з}^{2/3} + T_{м}^{2/3} }{2}$,

откуда

$T = frac{T_{з}^{2/3} + T_{м}^{2/3} }{2^{3/2} }$.

Время перелета корабля $tau$ от Земли до Марса равно половине периода обращения по орбите, следовательно,

$tau = frac{T}{2} = frac{ ( T_{з}^{2/3} + T_{м}^{2/3} )^{3/2} }{2^{5/2} } approx 259$ сут.

Для вычисления времени, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по той же орбите, заметим, что в момент прилета Земля опережает Марс на угол

$phi = omega_{з} tau — pi = frac{2 pi tau}{T_{з} } — pi$,

где $omega_{з}$ — угловая скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца. В момент же отправления в обратный путь Земля, очевидно, должна отставать от Марса на такой же угол $phi$, или, другими словами, опережать на угол $2 pi k — phi$ ($k$ — целое число). В нашем случае минимальному времени ожидания соответствует $k = 1$. Тогда время, за которое угловое опережение Земли увеличится с $phi$ до $2 pi — phi$, будет равно

$t = frac{2 pi — 2 phi}{ omega_{з} — omega_{м} }$,

где $omega_{з} — omega_{м}$ — относительная угловая скорость движения Земли и Марса. Но

$omega_{з} — omega_{м} = frac{2 pi}{T_{з} } — frac{2 pi}{T_{м} }$,

поэтому окончательно

$t = left ( 1 — frac{ phi}{ pi} right ) left ( frac{1}{T_{з}} — frac{1}{T_{м}} right ) = frac{2 — frac{2 tau}{T_{з} } }{ frac{1}{T_{з} } — frac{1}{T_{м} } } approx 457$ сут.

Инженеры НАСА успешно справились с обнаружением ошибки в программе бортового компьютера космического корабля, который находится сейчас на пути к Марсу и несет на своем борту марсоход Curiosity. Первый раз ошибка проявила себя 29 ноября, спустя три дня с момента запуска космического аппарата. Именно в этот день должен был в первый раз включиться «звездный» сканнер, один из навигационных инструментов космического корабля. В момент включения произошла перезагрузка бортового компьютера, а дальнейшие расследования показали, что причиной этого стало некорректное обращение к ячейкам памяти одного из процессоров бортового компьютера.

Инженеры собрали на Земле точную копию бортового компьютера космического корабля. Некоторое время ушло на поиск ошибки и на ее устранение. После этого была проведена серия тестов и после имитации нескольких миллиардов включений навигационной системы не было зарегистрировано ни единого сброса бортового компьютера. Команда миссии Curiosity на прошлой неделе осуществила передачу на космический корабль обновления программного обеспечения компьютера, а недавно было получено подтверждении от космического корабля, что это обновление было успешно установлено.


«Слаженная работа инженеров со стороны изготовителя бортового компьютера и специалистов JPL позволила быстро локализовать ошибку, устранить ее и избежать появления повторных перезагрузок компьютера в будущем, что могло поставить под угрозу успешное завершение миссии» — рассказывает Ричард Кук (Richard Cook), специалист из Лаборатории изучения реактивного движения НАСА (NASA Jet Propulsion Laboratory). — «Сейчас, после обновления программного обеспечения, направляющийся на Марс космический корабль начал использовать звездный сканер в нормальном режиме и с помощью этого инструмента уже обнаружил конечную цель своего полета — Марс».

UCHEES.RU — помощь студентам и школьникам

Перед вами страница с вопросом Космический карабль с экипажем призимлился к марсу?, который относится к
категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для
учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и
сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и
выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется
варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском»,
который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав
кнопку в верхней части страницы.