Ошибка в доказательстве когда в качестве аргумента используется ложное

1. Непреднамеренные (случайные) нарушения правил аргументации называют:
паралогизмами
софизмами
афоризмами
неологизмами

2. В каком отношении находятся понятия: установите соответствие:
«Фондовая биржа» – «Товарная биржа» — Соподчинение
«Менеджер» – «Любитель музыки» — Пересечение
«Требовательность» – «Снисходительность» — Противоположность
«Столица» – «Главный город государства» — Равнообъемность

3. Суждение «Мой отец работает в университете, а брат учится в школе» будет истинным при условиях:
если хотя бы одно из простых суждений является истинным
если одно простое суждение истинно, а другое ложно
если оба простых суждения являются истинными

4. Установите соответствие между суждениями и их видами по объединенной классификации:
Векселя являются ценными бумагами – Общеутвердительное
Кит не является рыбой — Общеотрицательное
Среди акционеров ООО «Весна» есть пенсионеры — Частноутвердительное
Не все студенты учатся в экономических вузах — Частноотрицательное

5. Силлогизм – это умозаключение на основе:
вывода из двух простых категорических суждений
превращения суждения
обращения суждения

6. Установите соответствие:
Ошибка в доказательстве, когда вместо тезиса обсуждается человек, выдвинувший тезис «аргумент к личности»
Ошибка в доказательстве, когда в качестве аргумента используется ложное положение «основное заблуждение»
Ошибка в доказательстве, когда в качестве аргумента используется положение, истинность которого носит неопределенный характер «предвосхищение основания»
Ошибка в доказательстве, когда отсутствует логическая связь между аргументом и тезисом «мнимое следование»

7. Сложное суждение «Договор аренды помещения заключен либо в письменной, либо в устной форме» относится к виду:
соединительное (конъюнктивное) суждение
эквивалентное суждение
разделительное (дизъюнктивное) суждение – нестрогая дизъюнкция
разделительное (дизъюнктивное) суждение – строгая дизъюнкция

8. В определении «Голография – это способ получения объемного изображения, основанный на использовании голографических средств»:
не соблюдена соразмерность
все правильно
допущена ошибка, которая называется тавтология

9. Человек, выражающий несогласие с выдвинутым тезисом, — это:
оппонент
арбитр
пропонент
лектор

10. Понятия «наличные деньги» и «безналичные деньги» находятся в отношении:
подчинения
пересечения
противоположности
противоречия

11. Установите виды понятий:
«Добросовестность» Общее, абстрактное понятие
«Облигация» Общее, конкретное понятие
«Планета Венера» Единичное, конкретное понятие
«Мужество космонавта Леонова»» Единичное, абстрактное понятие

12. В отношении соподчинения (координации) к понятию «учебник логики» находится понятие:
книга
учебник экономики
учебник
электронный учебник логики

13. Сформулируйте заключение в силлогизме:
1. Все женщины любят красиво одеваться. Некоторые экономисты – женщины. Следовательно, некоторые … любят красиво одеваться.
2. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон является элементарной частицей. Следовательно, … элементарные частицы имеют отрицательный заряд.
3. Ни один выпускник МИЭП не является биологом. Сидоров  выпускник МИЭП. Следовательно, Сидоров … биологом.
4. Все общественные деятели  публичные люди. Среди общественных деятелей есть экономисты. Следовательно, … экономисты являются публичными людьми.
1 экономисты
2 некоторые
3 не является
4 все

14. К понятию «товар» применимы следующие логические характеристики (два ответа)
абстрактное
несобирательное
собирательное
конкретное

15. Установите вид следующего суждения согласно объединенной классификации: «Среди общественных фондов нет коммерческих организаций»:
общеутвердительное
общеотрицательное
частноутвердительное
частноотрицательное

1. Ошибки доказательств

Ошибки
по отношению к тезису. Неточность
формулировки. Переход на личные качества
оппонента и отход от тезиса. Частичная
подмена тезиса. Полная подмена тезиса.

Ошибки
по отношению к аргументам. Истинность
аргументов по содержанию тождественна
тезису или доказываются с помощью
тезиса. Истинность аргументов не
обоснованна. Аргументы являются
недостаточным основанием для доказательства
тезиса. Тезис обосновывается ложными
аргументами.

Ошибки
по отношению к демонстрации (форме
доказательства). Неправильные способы
дедуктивных выводов. Неправильные
способы выводов по аналогии (использование
для демонстрации нестрогой аналогии).
Неправильные способы индуктивных
выводов (использование для демонстрации
неполной индукции).

Правила
и возможные ошибки в процедурах
обоснования

Имеется
ряд правил построения процедур
обоснования. Они связаны с основными
частями этой процедуры: с тезисом, с
аргументами, формой обоснования. Сами
по себе эти правила довольно тривиальны,
но их формулировка предназначена для
того, чтобы предупреждать некоторые
типичные ошибки логического характера,
встречающиеся в аргументации, которые
являются уже отнюдь не тривиальными.

Правила по
отношению к тезису

1.
Тезис должен быть ясно выделен и
сформулирован точным образом, то есть
должно быть точно сформулировано
подлежащее обоснованию суждение.

Условия
точности формулировки суждения мы уже
разбирали. Не мешает напомнить, что
точность формулировки суждения означает
явное указание всех его смысловых
аспектов:

• если
  суждение простое, то должны быть выделены
  его логические подлежащие (субъекты)
  и логическое сказуемое (предикат);

• если
  какой-то из субъектов представлен общим
  именем, то нужны его точные количественные
  характеристики («Все» или «Некоторые»);

• ясными
  должны быть также модальные характеристики
  суждения;

• при
  формулировке сложных суждений должен
  быть понятен логический характер
  объединяющих их логических связок;

• и,
  конечно, необходима достаточная ясность
  употребляемых в суждении понятий,
  связанных с его дескриптивными терминами
  и т.д.

Тезис
не должен быть двусмысленным и
неопределенным по смыслу.

В
связи со сказанным очевидны теперь и
возможные ошибки, представляющие собой
нарушение этого правила. Они могут
состоять как раз в том, что тезис
сформулирован нечетко, не определяет
точно, что подлежит обоснованию или
допускает различные истолкования.
Примером такого тезиса может быть
утверждение «Город
лучше, чем деревня».

Нельзя
доказывать или опровергать то, что
связано с индивидуальными вкусами
людей, нелепо, конечно, было бы выдвигать
на обсуждение тезис: килька в томате
лучше кильки в масле.

2.
Второе правило состоит в том, чтобы
тезис оставался тождественным, то есть
тем же самым, на протяжении всего процесса
обоснования: он не должен измениться,
по крайней мере, без специальных оговорок.

В
процесс аргументации может возникать
необходимость в каком-то уточнении,
конкретизации тезиса и вообще внесения
каких-то поправок в исходное положение,
но все такие коррективы должны быть
точно фиксированы.

Рассмотренные
правила, очевидно, связаны между собой:
чем менее четко сформулирован тезис,
тем больше возможность его подмены.
Типичной ошибкой, возникающей в результате
нарушения этого правила является подмена
тезиса. Подмена осуществляется часто
так, что доказывается нечто одно,
по-видимому, близкое к тезису, а в
результате это выдается за доказательство
тезиса. Причем это происходит зачастую
за счет подмены понятий.

Если
вспомнить основные принципы правильного
мышления, то можно сказать, что подмена
тезиса в доказательстве – это нарушение
принципа последовательности и, в свою
очередь, как правило, принципа
определенности. К числу ошибок подмены
тезиса должны относиться также случаи,
когда критика доказательства, выявление
несостоятельности его в тез или иных
пунктах выдается (или воспринимается)
за опровержение тезиса: истинность или
ложность тезиса не зависит от того,
правильно или неправильно осуществляется
его обоснование.

Правила по
отношению к аргументу

1.
Аргументы должны быть истинными
утверждениями.

2.
Более того, при построении доказательства
аргументы должны быть доказаны.

В
процедурах подтверждения – в какой-то
мере обоснованы, не исключая, при этом
и возможность их доказанности. Если
аргументация применяется в процессе
спора, дискуссии, то аргументы должны
быть, по крайней мере, приемлемы для их
участников, то есть должны быть элементами
принятого поля аргументации.

3.
Доказательство или подтверждение
аргументов, которые могут сопутствовать
основному процессу аргументации, должны
осуществляться независимо от тезиса
(автономность обоснования аргументов).

Из
крайности – в крайность («дамский
аргумент»). Например,
вы упрекаете кого-то, что тот ответил
кому-то довольно грубо. Он возражает:
«Что ж по Вашему, я лебезить перед ним
должен?»

Аргумент,
который доказывает слишком много.
Случай, когда ложность аргумента сама
по себе не очевидна, но обнаруживается,
что, применяя этот аргумент, можно
доказать не только выдвигаемый тезис,
но и нечто явно ложное. Например, во
время дискуссий о необходимости
запрещения пропаганды войны некоторые
их участники выдвигали тезис о том, что
нельзя запрещать пропаганду войны,
поскольку это означало бы ограничение
демократического принципа свободы
слова. Но «при таком понимании свободы
слова, которое здесь имеется в виду, не
следовало бы запрещать также и призывы
к убийствам тех или иных людей, к
совершению террористических актов,
диверсий и т.п.» Однако такого рода
запреты имеются даже в самых демократических
государствах. Это указывает на то, что
выдвигаемый аргумент при соответствующем
– подразумеваемом – понимании свободы
слова (как абсолютной свободы) является
явно ложным.

Несостоятельными
являются доказательства, в которых,
кроме обоснования самого тезиса,
содержится обоснование какого-либо из
аргументов и в этом последнем используется
тезис. Эта ошибка носит название круг
в доказательстве. Например,
ученик утверждает, что число 10⁶
является натуральным (тезис). Аргументы:
«Оно является членом натурального ряда,
а всякий член натурального ряда есть
натуральное число». Но на вопрос о том,
откуда видно, что оно является членом
натурального ряда, следует ответ: «Это
ясно из того, что это число это является
натуральным!» Иначе ошибку этого
характеризуют иногда так: то же через
то же (idem
per
idem).

Предвосхищение
тезиса – petitio
principii
(буквально:
предвосхищение основания). Эта ошибка
связана с нарушением правила автономности
обоснования аргументов. Она состоит в
том, что в качестве аргумента в
доказательстве используется утверждение,
обоснование которого неявно предполагает
уже истинность тезиса. Когда использование
тезиса для обоснования такого аргумента
выявляется, то есть становится явным,
то возникает «круг в доказательстве».
Такой аргумент представляет собой либо
некоторую замаскированную переформулировку
тезиса, либо, будучи сложным высказыванием,
содержит тезис в качестве своей составной
(конъюнктивной) части. Так, некоторые
философы, например, доказывали, что мир
имел начало во времени, аргументируя
(«от противного») так: «Если бы мир не
имел начала во времени была бы отсчитана
бесконечность. Но бесконечность нельзя
отсчитать. Следовательно, мир имел
начало во времени».

Правило
относительно формы доказательства

Это
правило состоит в том, что рассуждение
в доказательстве должно быть логически
правильным: в доказательстве тезис
должен следовать из аргументов. Или –
в случае подтверждения – аргументы
должны подтверждать тезис, то есть
повышать степень вероятности его
истинности.

Когда
в доказательстве тезис не следует из
аргументов, ошибка так и называется не
следует – non
sekietur.
В случае же, если аргументы не повышают
степень вероятности истинности тезиса
– в процессе подтверждения, – ошибку
можно назвать по аналогии с предыдущей
не подтверждает.

Примеры ошибки
«не следует»

1.
Адвокат пытается доказать, что подсудимый
не совершал вменяемое ему преступление,
рассуждая так: «Если бы обвиняемый был
бы бесчестен, то он украл бы его. Однако
обвиняемый не богат и уж ни в коем случае
его нельзя отнести к бесчестным.
Следовательно, обвиняемый не покупал
и не крал этого злополучного автомобиля».

Установите,
какая форма вывода использована и в чем
состоит логическая ошибка?

2.
Некто утверждает, что Иванов не слесарь,
поскольку известно, что он токарь, а
токарь не есть слесарь. В данном случае
также имеем ошибку «не следует»: из
того, что Иванов токарь, а профессия
слесаря отличается от профессии токаря,
не следует, что Иванов не может иметь
эту последнюю. Видимость следования
имеет здесь место из-за смешения понятий
«человек, обладающий некоторой профессией»
(конкретное понятие) и профессия
некоторого человека» (абстрактное
понятие). В результате подмены напрашивается
ложный аргумент: «Тот, кто обладает
профессией токаря, не обладает профессией
слесаря».

3.
Аргумент к человеку («довод о человеке»
– argumentum
ad
hominem).
Эта ошибка возникает в особых случаях,
когда тезис связан тем или иным образом
с каким-то лицом, и состоит в том, что в
качестве аргументов используются те
или иные характеристики этого лица, от
которых зависит доверие или недоверие
к тезису, но вывод при этом делается об
истинности или неистинности тезиса.

Например,
при доказательстве виновности или
невиновности человека выдвигается в
качестве аргумента то, что он является
честным, добропорядочным или, наоборот,
лжив, имеет преступные наклонности и
т.п. Сами по себе эти аргументы, возможно,
истинны (поэтому нет ошибки, связанной
с аргументами), но из них не следует то,
что требуется доказать. Правда, если
истинность таких аргументов выдают за
доказанность тезиса, тогда возникает
ошибка подмены тезиса.

Истинность
или ложность некоторого утверждения,
высказанного каким-то ученым, пытаются
иногда обосновать ссылкой на его
авторитет, компетентность, научную
добросовестность. Однако истинность
или ложность суждений в силу самих
определений этих понятий не зависит ни
от каких качеств тех, кто высказывает
эти суждения. Авторитет лица, которому
принадлежит некоторое утверждение,
может порождать доверие к этому
утверждению и даже безусловную веру в
его истинность. Но вера, доверие – это
психологические понятия, тогда как
истина, ложь, доказанность, опровергнутость,
обоснованность вообще – это понятия
логики и эпистемологии.

Социально-психологические
аспекты аргументации

Уловки
споров и способы их нейтрализации

Среди
уловок споров – возможных сознательных
отступлений от нормальных принципов
научно-рационального ведения спора –
с одной стороны, выделяют уловки
логического характера, с другой – уловки
социально-психологического и
организационно-процедурного характера.

Уловки
логического характера
(софизмы). Это сознательное нарушение
тех или иных правил логики, применение
заведомо неправильных способов
рассуждений, маскируемых под правильные.

Множество
возможных софизмов трудно перечислить.
Однако в истории логики зафиксированы
некоторые особые, хитроумные способы
введния людей в заблуждение или, по
крайней мере, формирующие логические
головоломки.

Нейтрализация
софизмов может, в частности, состоять
в раскрытии содержащихся в них логических
ошибок.

Уловки
социально-психологического характера

Основную
группу составляют уловки, которые
касаются не содержания обсуждаемых
положений, а прежде всего личностей
тех, кто выдвигает эти положения или
опровергает их.

«Приманка».
Желая склонить
оппонента к принятию тезиса, подкупают
его лестью, утверждая, например, что он,
как человек проницательный, эрудированный,
интеллектуально развитый, должен
согласиться с тезисом. Честолюбивого
человека ставят тем самым перед дилеммой:
либо принять тезис, либо подорвать
хорошее мнение о себе.

«Принижение».
Стремясь
оправдать неприятие тезиса, оппонент
подчеркивает такие, например, отрицательные
черты того, кто выдвигает это положение,
как необразованность, неосведомленность
в данной области или то, что он уже
проявил себя как человек, когда-то
неправильно решивший какой-то вопрос
и т.п. Цель такого рода усилий – породить
сомнение в истинности тезиса.

«Самовосхваление».
«Я такой-то
и такой-то (дается высокая оценка себя
по всем параметрам)». А ты в противоположность
мне, все, что осталось. Уловка состоит
в том, что прямо не говорят «кто ты», но
по тому «кто я» и «с кем ты споришь» –
нетрудно догадаться.

«Проницательность»
(«Чтение в сердцах»). Эта
уловка состоит в том, что неприятие
соперником тезиса стараются оправдать,
усматривая какие-то особые мотивы,
которые мешают тому, чтобы тезис был
принят, рассуждая, например, так: «Всем
здесь ясно, что Вы давно бы согласились
со мной, но должность (или мундир, или
должность и т.п.) не позволяют Вам этого
сделать».

«К
здравому смыслу». Используется
как апелляция к обыденному сознанию в
ситуациях, когда требуются специальные
знания, выходящие за рамки бытовых.
Уловка имеет эффект у людей, склонных
переоценивать «жизненный», «практический»
опыт и доверяться здравому смыслу и
интуиции.

«К
выгоде». Смысл
уловки состоит в том, что вместо
логического обоснования истинности
тезиса агитируют за рассмотрение его
как истинного в силу его выгодности в
моральном, политическом, экономическом
или каком-либо другом отношении.

«К
верности». Вместо
доказательства тезиса склоняют к его
принятию в силу верности традициям,
политическим убеждениям или даже личной
преданности человеку, выдвигающему
тезис. Когда речь идет о явлениях
общественной жизни, нередки апелляции
к мнению народа, претензии говорить «от
имени народа».

«Досказывание».
«Позвольте
я доскажу вашу мысль…» «Понятно, куда
вы клоните, что хотите доказать…».
«Нетрудно предугадать продолжение
вашей мысли…».

Подобные
выражения свидетельствуют о попытках
сделать логические выводы из какой-либо
имеющейся информации. Такие выводы,
действительно, можно делать, иногда они
сами напрашиваются. Уловка же состоит
в таком домысливании, досказывании
утверждений соперника, когда осуществляется
неправомерное, выходящее за рамки
известных фактов мысленное развитие
реальной ситуации.

Очень
часто эта уловка встречается и в другой
модификации: «А
завтра…»,
пользующейся успехом в аудиториях с
недостаточной степенью организованности
мышления. «Сегодня от нас требуют этого.
Завтра потребуют другого! А послезавтра…
До каких же пор мы будем терпеть это …».

«Ярлык».
Однозначная,
бездоказательная оценка утверждений
соперника, не содержащая никаких доводов,
с целью отнести тезис к категории
чего-то, явно неприемлемого, и таким
образом дискредитировать его: «Ваш
тезис эквивалентен, утопичен, играет
на руку».

«Выбор
терминологии». Уловка
связана с выбором слов таким образом,
чтобы сформировать у слушателей либо
отрицательное, либо положительное
отношение к обсуждаемому тезису или
доводам. Однако очевидна разница, которая
для обозначения соответствующих явлений:
попы – духовенство, шпион – разведчик,
скотник – специалист по навозоудалению,
аппаратчики – работники сферы управления.

«Демагогия».
Явное
преувеличение последствий принятия
или непринятия тезиса, ложное, искаженное
представление этих последствий,
стремление сыграть на чувствах, вызвать
даже низменные инстинкты людей и т.п.

«Философия».
Широко
известна способность многих людей
говорить «мудреным языком». С помощью
набора слов, лишенных ясного смысла,
маскируется неясность высказанной
мысли или даже отсутствие ее вообще. В
процессе спора к такой уловке может
прибегать оппонент, желая отвергнуть
тезис, не имея против него аргументов
по существу. Таким способом добиваются
даже впечатления большой мудрости и
глубокомыслия.

«Трескотня».
Ошарашивание
очень быстрым темпом речи и множеством
мыслей, быстро сменяющих одна другую.

«Вдалбливание».
Уловка
состоит в постепенном приучивании
оппонента и слушателей к какой-либо
мысли, в защиту которой доводы не
приводятся, но после неоднократного
повторения, возможно в разных вариантах,
она преподносится как очевидная или
даже доказанная.

«Многозначительная
недосказанность». Человек,
выдвигающий тезис, чувствует недостаток
аргументов в пользу него и делает
глубокомысленный и многозначительный
вид, что он мог бы, конечно, сказать еще
и еще что-то в защиту тезиса, но не считает
нужным это делать.

«Слабое
звено». Из
выдвинутого пропонентом тезиса и
аргументов в его защиту выбирают наиболее
уязвимый, опровергают его в резкой форме
и преподносят дело таким образом, что
остальные доводы даже внимания не
заслуживают. Уловка имеет успех в том
случае, если пропонент не возвращается
к теме или лишен этой возможности.

«Мнимая
невнимательность». Уловка
состоит в том, что человек пропускает,
как говорят, «мимо ушей», умышленно не
замечая («забывая») те доводы противника,
на которые он не может ответить по
существу.

«Бремя
доказательства». Выдвигая
тезис, не приводят аргументов, из которых
он следует, а предлагают оппоненту или
даже требуют от него опровергнуть это
положение («… а что, собственно, Вы
имеете против?»). Эта уловка ограничивает
возможности для развернутой критики
собственной позиции и перемещает центр
спора. В том случае, если оппонент
поддался этому и начинает критиковать
выдвинутый тезис, приводя различные
аргументы, то стараются вести спор
вокруг этих аргументов, выискивая в них
недостатки, не предоставив для обсуждения
свое доказательство, превращая себя в
оппонента, а действительного оппонента
– в пропонента. Эта уловка реализует
один из принципов эристического спора:
«Возлагай бремя доказывания на противника.
Разрушать рассуждения критикой легче,
чем самому доказывать».

«Симуляция
непонимания». Не
зная, как возразить на те или иные доводы
противника, человек старается представить
дело так, что он не понимает слов или
вообще того, что ему говорят и посредством
множества надуманных вопросов либо
уходит от обсуждения, либо даже создает
впечатление несостоятельности утверждений
соперника.

«Механические
уловки». Использование
отвлекающих жестов, физического
воздействия на оппонента.

Уловки
организационно-процедурного характера

1.
Не желая принять тезис или слушать
возражения противника, человек повышает
тон, начинает его перебивать, не дает
ему высказать свою мысль, словесно
забивает его в конце концов, вообще
лишая возможности продолжать обсуждение.

2.
Материалы необходимые для обсуждения,
не раздаются вовремя или раздаются
выборочно.

3.
Слово предоставляется сначала тем, чье
мнение импонирует и известно, таким
образом программируется первичная
установка.

4.
Обсуждение приостанавливается на
выступающем, позиция которого более
соответствует заранее намеченной цели,
то есть используется известная особенность
человеческой психики – тверже запоминается
первое и последнее выступления, они
сильнее влияют на психологическую
установку.

5.
Одних выступающих жестко ограничивают
в соблюдении регламента, другим позволяют
выйти из регламента. То же самое в
характере высказываний: одним «прощают»
резкости в адрес оппонентов, другим
делают замечания.

6.
Сначала «выпускается пар» на
малозначительных и несущественных
вопросах, а затем, когда все устали или
находятся под впечатлением предыдущего
обсуждения, выносится вопрос, решение
которого хотят получить без обстоятельного
обсуждения.

7.
Принятые решения фиксируются жестко,
не допускается возвращение к ним даже
при поступлении новых данных, заслуживающих
внимания и важных для выработки
окончательного решения.

8.
Если намечается решение, нежелательное
для кого-либо из участников дискуссии,
он предлагает отложить решение вопроса,
выдвигая специально придуманные для
этого причины.

Для
того, чтобы не попадаться на уловки и
не стать объектом манипуляции
недобросовестного оппонента, прежде
всего необходимо уметь распознавать
эти уловки. Дальнейшие действия могут
строиться как в зависимости от характера
спора, так и в зависимости от природы
самой уловки, подсказывающей, как ее
нейтрализовать. Ввиду многообразия
уловок, трудно говорить о всех возможных
способах их нейтрализации, но главным
из них является разоблачение уловки.
Если это сделано квалифицированно, с
достаточным анализом существа и
предназначения уловки, то это отбивает
у данного и у других участников спора
охоту прибегать к ним, поскольку у
каждого участника спора возникает
уверенность, что в данном споре надо
работать честным образом и нельзя
возлагать надежды на успех незаконных
приемов.

Иногда
уловки делят на допустимые и недопустимые,
но вернее было бы сказать, что все уловки
не допустимы.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ЛИТЕРАТУРА:

1. Бочаров
   В.А., Маркин В.И. Основы логики:
   Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 336 с.

2. Войшвилло
   Е.К.,
   Дегтярев М.Г. Логика: Учебник
   для студентов вузов. Серия: Учебник для
   вузов. – М.: Издательство Владос-Пресс,
   2001. – 528 с.

3. Ивлев
   Ю.В. Логика.
   Учебник. Издание третье, переработанное
   и дополненное. – М.: ООО «ТК Велби»,
   Издательство Проспект, 2005. – 288 с.

4. Кириллов
   В.И., Старченко А.А. Логики:
   Учебник для юридических вузов. – Изд.
   5-е, перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2005. –
   256 с.

Правила и ошибки в доказательстве

Правила и ошибки в доказательстве

Правила, относящиеся к тезису

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Это основное условие всякого спора. Необходимо точно определиться, о чем идет речь, чтобы не допускать путаницы, расплывчатости, неопределенности формулировок. Если тезисом является сложное суждение, то необходимо выделить узловые моменты, вокруг которых ведется дискуссия, и затем перейти к их поэтапному обсуждению.

2. Тезис должен оставаться тождественным, т. е. Одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Данное правило запрещает негласное изменение тезиса, переход к новому тезису, к новому понятию, новому содержанию. Необходимо строго фиксировать, обращать внимание собеседника на это, так как если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам, совершаемым относительно доказываемого тезиса.

Первая ошибка — «подмена тезиса» – заключается в том, что начинают доказывать один тезис, а через некоторое время незаметно переходят к доказательству совсем другого тезиса. Логическая ошибка «подмена тезиса» может быть вызвана различными причинами: непониманием сути рассматриваемого вопроса, волнением человека, когда он не замечает, что отклоняется от первоначального тезиса: сознательным нежеланием сохранить один и тот же тезис во время доказательства.

Вторая ошибка – «переход в другой род» – имеет две разновидности:

а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;

б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Например, если вместо тезиса «передовая российская молодежь нравственна» начну доказывать тезис о том, что «вся российская молодежь высоконравственна», то ничего не смогут доказать, так как среди молодежи встречаются хулиганы, наркоманы и т. д.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда тезис сужается или смягчается, если он «слишком общий» или «излишне резкий». Например, если, пытаясь доказать, что золото – металл, мы доказываем, что оно электропроводно, то ничего этим не докажем, так как вода тоже электропроводна.

Правила, относящиеся к аргументам

1. Аргументы, приводимые в подтверждение тезиса, должны быть истинными и не противоречить друг другу.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для подтверждения тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых показана самостоятельно, независимо от тезиса.

При их нарушении возникают следующие ошибки в основаниях (аргументах) доказательства.

1. Ложность оснований («основное заблуждение»), т. е. в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.

2. Ошибка «порочный круг» («круг в доказательстве») состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

3. Ошибка «предвосхищение оснований» совершается тогда, когда в качестве аргументов, подтверждающих тезис, приводится такое положение, которое хотя и не является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве.

Правила, относящееся к демонстрации

Демонстрация имеет форму умозаключения, и по отношению к ней должны соблюдаться правила умозаключений, которые использовались при построении доказательства (опровержения). Несоблюдение этих правил неизбежно приводит к логическим ошибкам в форме доказательства. Наиболее яркими являются:

а) мнимое следование («не следует…»). Эта ошибка возникает тогда, когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов;

б) логическая ошибка «От сказанного с условием к сказанному безусловно» возникает тогда, когда аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, приводится в качестве безусловного, верного во всех случаях;

в) «Поспешное обобщение». Оно вызывается тем, что в посылках индукции не учтены все обязательства, которые являются причиной исследуемого явления. В результате либо поспешно обобщаются первые полученные результаты без достаточной проверки, либо обобщение делается по случайным типичным признакам.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Общая характеристика доказательства

Одним из проявлений логичности мышления выступает его доказательность, обоснованность выдвинутых суждений. Доказательность – это одно из важнейших свойств правильного мышления. Необоснованность и голословность, напротив, являются проявлениями неправильного мышления.

Любое суждение, высказанное о чем-либо, истинно или ложно. Истинность некоторых суждений может быть подтверждена путем непосредственного сопоставления с действительностью их содержания (в ходе практической деятельности). Для этого используются органы чувств. Но такой способ проверки не универсален. Он не подходит, в частности, для проверки истинности суждений о фактах, которые имели место в прошлом или появятся в будущем. Такие факты к моменту познания уже перестали существовать или еще не существуют, поэтому воспринять их непосредственно невозможно. Нельзя проверить чувственно и факты, касающиеся абстрактных, отвлеченных категорий. Истинность или ложность подобных суждений можно установить только опосредованно, и важная роль при этом отводится доказательству как форме развития знания.

У термина «доказательство» несколько значений:

• факты, обосновывающие истинность или ложность какого-либо суждения;
• источники сведений о фактах (рассказы свидетелей, летописи, документы, мемуары и т. д.). Документы могут быть статистическими и текстовыми, официальными и неофициальными;
• процесс мышления, логического рассуждения, направленного на обоснование истинности или ложности какой-либо мысли.

У доказательства как особого логического способа обоснования истины есть специфическая структура. В составе любого доказательства можно выделить:

• тезис – то положение, истинность или ложность которого доказывается. Если тезис отсутствует, в доказательстве нет никакого смысла, потому что доказывать нечего. Все доказательство подчиняется тезису и служит его подтверждению или опровержению. Тезис может формулироваться в начале доказательства или позднее. Обычно тезис высказывается как категорическое суждение, но может выражаться и вопросом. В простом доказательстве тезис единственный, а в сложном имеются основной тезис и частные тезисы. Основным тезисом выступает положение, которому подчиняется обоснование других положений. Частные тезисы рассматриваются как тезисы только по той причине, что они используются для доказательства основного тезиса. Будучи доказанным, частный тезис превращается в аргумент для основного тезиса;
• аргументы доказательства – те суждения, которые приводят, чтобы подтвердить или опровергнуть тезис. Чтобы доказать тезис, необходимо привести суждения, достаточные для обоснования его истинности или ложности. В роли аргументов могут выступать любые истинные мысли, связанные с тезисом, обосновывающие его. Основными видами аргументов являются законы, определения, факты, аксиомы, документальные свидетельства и т. д.;
• демонстрация (форма доказательства) – это способ, которым обеспечивается логическая связь между тезисом и аргументами. По своей логической форме и тезис, и аргументы являются суждениями. Для обеспечения их непосредственного восприятия используются грамматические предложения. Однако сами по себе, вне логической связи друг с другом, тезис и аргументы не составляют доказательство. Аргументы наполняются определенным значением, когда из них выводится тезис. Демонстрация – это и есть процесс выведения из аргументов тезиса. Ее выражением всегда служит умозаключения (иногда – отдельное умозаключение, а чаще – их цепочка). Тезис может обосновываться с помощью дедукции, индукции или аналогии (применяемых самостоятельности или в разных сочетаниях). Специфика этих умозаключений состоит в том, что их заключение – тезис доказательства – формулируется заранее, а суждения о посылках (аргументах) заранее неизвестны и подлежат восстановлению.

« Логические правила и ошибки в доказательстве» 👇

Доказательство служит логической основой аргументации. Структура доказательства является частью структуры аргументации – входит в нее целиком, но не исчерпывает ее полностью. Это связано с тем, что аргументация воздействует не только на разум, но и на чувства, соединяя в себе логические и психологические инструменты.

Основные правила логического доказательства и последствия их нарушения

Процесс доказательства должен подчиняться ряду правил, регламентирующих тезис, аргументы и демонстрацию. Их нарушение приводит к возникновению ошибок:

• тезис должен иметь точную формулировку. Сущность ошибок, вызванных несоблюдением этих правил, состоит в том, что тезис не определяет точно, что подлежит обоснованию. Иными словами, он допускает разные толкования;
• тезис не должен меняться на протяжении процесса обоснования. Одной из ошибок, ассоциированных с нарушением этого правила, является подмена тезиса. Подмена часто выполняется в результате доказательства положения, близкого к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса. Другая распространенная ошибка – довод к человеку, когда вместо доказательства тезиса рассматривают характеристику человека, имеющего отношение к этому тезису. Еще два типа ошибок – «довод к публике» (когда взывают к чувствам и эмоциям аудитории) и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (настолько широко обосновывают другое положение, что из него не следует истинность или ложность исходного тезиса);
• основания должны быть доказанными, не подлежащими сомнению и истинными. Нарушение этого правила влечет два вида логических ошибок: «основное заблуждение» (обоснование тезиса ложными аргументами) и «предвосхищение основания» (использование аргументов, которые сначала нужно доказать);
• доказательство должно быть построено по общим правилам умозаключения. Связанные ошибки – «мнимое следствие» и переход от сказанного с условием к сказанному безусловно.

Все логические ошибки можно разделить на две категории:

• паралогизмы – непредумышленные,
• софизмы – допущенные сознательно, с целью запутать оппонента.