Ошибка опыта классификация ошибок опытов

В полевом опыте
встречаются 3 вида ошибок:

1.
Случайные (
)

2. Систематические

3. Грубые
ошибки опыта

Ошибка
– это расхождение между результатами.
Они вызываются разными причинами.
Полевой опыт абсолютно точно выполнить
нельзя.

Случайные
ошибки
– это ошибки, которые возникают в опыте
под влиянием очень большого числа
факторов, действие которых настолько
незначительно, что выделить и учесть
их в отдельности невозможно.

Причины,
которые вызывают случайные ошибки:

а)
плохо разделан посевной слой

б)
повреждение
семян болезнями, вредителями и др.

Эта
совокупность причин и составляет
случайные ошибки. Но математически эти
ошибки можно рассчитать.

Свойства
случайных ошибок.

1. Случайные ошибки
   могут иметь малое и большое значении.
   Малые значения встречаются чаще, чем
   большие.

2. Случайные
   ошибки могут иметь значения отрицательные
   (-) и положительные(+), а при одинаковом
   количестве (-) и (+) они могут поглощать
   друг друга. Величина случайной ошибки
   уменьшается при увеличении числа
   наблюдений.

=
=гдеS
— стандартное отклонение

Систематические
ошибки.
Это ошибки вызванные неоднородностью
(пестротой) почвенного плодородия
опытного участка. Они могут или только
завышать результаты или повышаться,
т.е. они имеют однонаправленное действие.

В
отличие от случайных ошибок они не могут
взаимопоглощаться и компенсироваться.
Их можно сгладить или уменьшить при
подборе однородного участка.

С_р
– изменчивость урожая по повторениям
(варьирование)

Грубые
ошибки. (промахи
в работе). Они возникают в результате
нарушения пяти
основных методических требований к
полевому опыту. В результате небрежного,
неумелого выполнения работ и в результате
недосмотра. Их уже нельзя устранить, но
их можно не допустить путем тщательного
продумывания.

4. Условия проведения полевого опыта.

Результаты
полевого опыта в большой степени зависят
от условий его проведения. Эти условия
характеризуются следующими условиями:

а) сильная
изменчивость внешних факторов роста и
развития растений

б)
сезонность проведения полевого опыта
(закладывается только весной или
осенью), с этим связана медлительность.

в)
сильная
изменчивость метеорологических условий
по годам проведения опытов.

г)
неоднородность почвенного плодородия
опытного участка (абсолютно однородного
участка по плодородию выбрать невозможно).

д)
сложность основного объекта наблюдения
в полевом опыте (растения)

5. Выбор и подготовка земельного участка под опыт

(организация
опытного поля)

Организация
опытного поля включает в себя 2 этапа:

1. Выбор участка

2. Подготовка участка
   под опыт

1.Выбор
участка.
При выборе участка необходимо знать и
выполнять требования, предъявляемые к
нему:

а) знание истории
опытного участка

б) типичность
почвенного покрова (почва должна быть
типичной для зоны, в которой проводится
опыт.

в) выравненность
по рельефу

г) однородность
почвенного покрова по плодородию

На
опытном участке должны отсутствовать
факторы, влияющие на однородность
опытного участка (силосные ямы, поливные
каналы и т.д.).

2.Подготовка
опытного участка под опыт.
На этом этапе выполняются следующие
работы:

а)
проводится почвенное обследование,
составляется почвенная карта и
одновременно берут образцы для определения
гумуса, NPK,
химических и физических свойств почвы.

б)
проводится нивелировка опытного участка
(изучение рельефа и микрорельефа) и
выявляют понижения и повышения.

в) проводят
уравнительный и рекогносцировочный
посев

Уравнительный
посев-
это посев, какой либо культуры, проведенный
на всей площади опытного участка в годы
предшествующие закладке опыта.

Цель
— 1. Устранить пестроту содержания
питательных веществ в разных частях
опытного участка.

1. Провести тщательную
   борьбу с сорняками.

При этом создается
надлежащий фон для закладки опыта. За
состоянием травостоя уравнительного
посева проводятся наблюдения.

Требования к
уравнительному посеву.

1. На всем опытном
   участке должна быть одинаковая обработка
   почвы.

2. Посев проводится
   одной культурой.

3. Посев должен быть
   закончен в 1-2 дня при высоком уровне
   агротехники.

Уравнительные
посевы в производстве можно провести
1-2 года до опытов, а в научных учреждениях
– в течение 2-3 лет.

В
последний год посев может быть
рекогносцировочным (дробный
учет урожая по микроделянкам). На каждой
делянке урожай убирают отдельно. Затем
рассчитывают средний урожай по опыту.
Устанавливают коэффициент
вариации урожаев
на опытном участке. (V).
По коэффициенту корреляции оценивают
степень однородности плодородия почвы.
При V
до 10% — изменчивость плодородия слабая,
или
незначительная, при V
от 10 до 20 % — изменчивость средняя,
при V
> 20 % — изменчивость плодородия сильная.

По
коэффициенту вариации (V)
можно установить повторность будущего
опыта n
= V

где



—
предполагаемая ошибка опыта

Рекогносцировочный
посев
позволяет установить размер делянки,
форму и ее направление. В настоящее
время рекогносцировочный посев
применяется редко т.к. они : а) требуют
больших материальных затрат

б) в настоящее
время основные положения методики
полевого опыта хорошо изучены.

ЛЕКЦИЯ № 4

ТЕМА.
Планирование исследования и основные
элементы

методики
полевого опыта

План

1. Этапы
   планирования исследования (эксперимента)

2. Основные элементы
   МПО

Главная
задача любого эксперимента – это
практическое решение какой – либо общей
проблемы, неразрешенной на сегодняшний
день (обеспечение населения продовольствием,
экологическая безопасность и др.) или
частной
проблемы. В земледелии частными проблемами
являются: увеличение продукции
растениеводства, защита растений от
сорняков, вредителей и болезней, повышение
плодородия почвы и др.

Тема
исследования
– это отдельный вопрос проблемы, решающий
практические вопросы сельскохозяйственного
производства, в конкретных
почвенно-климатических условиях, для
последующего широкого внедрения научных
исследований в производство.

При подготовке
и проведении исследования можно выделить
3 этапа.

1. Первоначальный,
   который включает в себя:

а) выбор
темы исследования и её обоснование. Она
должна быть актуальной и отвечать
сегодняшнему дню. Она может быть
прикладной (непосредственно для решения
текущих задач) и теоретической
(фундаментальные исследования). Без
теоретических разработок, вероятен
тупик в практике.

б) определение
цели и задач исследования Цель – одна
(возможно две), задач может быть несколько
и их нельзя путать.

в)
постановка рабочей гипотезы. Рабочая
гипотеза – это научное предвидение
(предположение), которое берётся за
основу при объяснении ожидаемых в опыте
результатов.

2.
Составление программы и методики
исследования (решение

вопросов,
что делать и как делать)

а)
программа
исследований
– это перечень изучаемых в опыте вопросов

Какие
наблюдения, измерения, учёты и анализы
в отношении почвы

или растения
будут проводиться в опыте.(что делать?)

б) методы
исследования. Это перечень методик при
изучении

поставленных
вопросов (как делать). (методика определения

влажности
почвы)

Эти
два этапа охватывают планирование
эксперимента (мероприятия,
проведённые до закладки опыта).

1. Осуществление
   закладки и проведение опыта.

Результаты будут
точными и надёжными если будут выдержаны
все три этапа.

Основные элементы
методики полевого опыта

Под МПО
подразумевают совокупность слагающих
элементов: число вариантов, площадь
делянок, их форму и направление, схема
опытов, повторность и повторение, методы
размещения вариантов и повторений,
защитные полосы, повторность опыта во
времени, методы учёта урожая.

Число
вариантов.
Оно определяется целями и задачами
опыта. Оптимальное количество вариантов
от 4 до 12. Увеличение числа вариантов
сверх этого на пёстрых по плодородию
почвах, приводит к увеличению ошибки
опыта. Если вариантов в опыте мало
(2-3), то в этом случае увеличивается
повторность, чтобы иметь достаточное
число наблюдений для правильной оценки
ошибки опыта.

По
форме
различают квадратную, прямоугольную и
вытянутую делянки, при соотношении
ширины и длины от 2 до 10. Наибольшее
распространение получила прямоугольная
форма. На практике ширина делянок
определяется рабочим захватом
обрабатывающих, посевных или уборочных
агрегатов.

Оптимальным
размером

площади опытных делянок считают:

0,5
– 2 м²
— в селекционной работе

10
– 15 м²
— для газонов, цветочных и овощных
культур (кроме бахчевых)

50
– 100 м²
— для полевых культур сплошного сева

100
– 200 м²
— для пропашных

Для
производственных опытов площадь делянки
может составлять от 100 до 3000 м²
и более.

Оптимальное число
учетных растений на делянке должно
составлять 80 – 100 растений, для картофеля
— 40 – 50, для кукурузы — 60 растений.

В
условиях защищенного грунта размеры
делянок составляют от 2-4 м²
– для мелких овощей (редис, салат,
петрушка, рассада, выгонка) до 8-15 м²
– для крупных.

По
назначению различают опытную и учётную
площадь делянки. С учетной площади
делянки учитывают урожай и проводят
наблюдения, предусмотренные темой и
программой исследования. Таким образом,
опытная делянка включает в себя учётную
площадь и защитные полосы.

В
большинстве случаев ширину боковой
защитной полосы, устанавливают в пределах
0,5 – 1,5 м, (в опытах с орошением и средствами
защиты растение увеличивают до 2-3 и
более метров. В опытах по сортоизучению,
влиянием растений соседних делянок
пренебрегают, и боковые защитные полосы
не выделяют. Между делянками оставляют
незасеянные полоски шириной 20-40 см.

Торцевые
защитки шириной не менее 2 м выделяют
для предохранения учётной части делянки
от случайных повреждений.

Уборку
урожая начинают с защитных полос и
урожай обезличивают.

По всему периметру
опытный участок окаймляет защитная
полоса, шириной не менее 5 метров с
посевом опытной культуры сплошного
сева.

По
направлению.
Опытные делянки располагают в том
направлении, в каком сильнее всего
изменяется плодородие почвы.

Схема
опытов
– это совокупность (перечень) изучаемых
в опыте вариантов

1. Посев 10 мая

2. Посев 15 мая
   Схема опыта считается основой опыта

3. Посев 20 мая

4. Посев 25 мая

К схеме опыта
предъявляются следующие требования:

а)
в ней обязательно выделяется контрольный
вариант (стандарт)

б)
схема опыта по возможности должна быть
короткой (6-12 вариантов)

в)
варианты должны быть контрастными,
чтобы выявить различия в

урожайности

г)
схема опыта должна быть составлена с
учетом принципа единственного

различия. Варианты
в опыте должны отличаться только по
одному

признаку –
изучаемому

Точность полевого
эксперимента в большой степени
определяется повторностью опыта на
территории и во времени.

Повторность
опыта на территории
— это число, показывающее, сколько раз
на территории опытного участка встречается
делянка с одним и тем же вариантом (min
– 3). Более точные результаты получаются
при увеличении числа повторностей (opt
– 6-8).

Повторность
опыта во времени
это число лет испытаний агротехнических
приёмов или сортов.

Полевые
опыты располагают методами организованных
повторений и неорганизованных повторений
(метод полной рендомизации).

Метод
организованных повторений. Суть
его заключается в том, что делянки с
полным набором всех вариантов схемы
объединяют территориально в компактную
группу, составляя организованное
повторение, которое занимает часть
опытного поля

Организованное
повторение
— это часть площади опытного участка,
включающая полный набор вариантов схемы
опыта.

Применяют
два способа размещения организованных
повторений: сплошное,
когда все повторения объединены
территориально, и
разбросанное,
когда повторения по одному или по
нескольку расположены в разных частях
поля или даже на разных полях, в основном
по причине неоднородности почвенного
участка или по причине его маленького
размера.

Метод
неорганизованных повторений.
При этом опыты могут размещаться на
земельном участке без территориального
объединения вариантов в компактные
группы – повторения, а полностью
случайно. Такое размещение называется
полной рендомизацией. Оно используется
только в тех редких случаях, когда нет
необходимости ставить под контроль
возможное закономерное варьирование
условий эксперимента. (закладка небольшого
опыта на хорошо выровненном земельном
участке).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Проведение
эксперимента

Познакомимся с
вычислением ошибки опыта, или, как ее часто называют, ошибки воспроизводимости.

Ошибки параллельных
опытов

Каждый
эксперимент содержит элемент неопределен­ности вследствие ограниченности
экспериментального ма­териала. Постановка повторных (или параллельных) опытов
не дает полностью совпадающих результатов, потому что всегда существует ошибка
опыта (ошибка воспроиз­водимости). Эту ошибку и нужно оценить по параллель­ным
опытам. Для этого опыт воспроизводится по возмож­ности в одинаковых условиях
несколько раз и затем бе­рется среднее арифметическое всех результатов. Среднее
арифметическое  равно сумме всех п отдельных резуль­татов, деленной на количество
параллельных опытов п

.

Отклонение
результата любого опыта от среднего арифметического можно представить как
разность  где  – результат отдельного опыта. Наличие
откло­нения свидетельствует об изменчивости, вариации значе­ний повторных
опытов. Для измерения этой изменчи­вости чаще всего используют дисперсию.
Диспер­сией называется среднее значение квадрата отклонений величины от ее
среднего значения. Дисперсия обозна­чается s² и
выражается формулой

.

где (n – 1) – число
степеней свободы, равное количе­ству опытов минус единица. Одна степень свободы
исполь­зована для вычисления среднего.

Корень квадратный из
дисперсии, взятый с положи­тельным знаком, называется средним квадратическим от­клонением,
стандартом или квадратичной ошибкой

Стандарт имеет
размерность той величины, для кото­рой он вычислен. Дисперсия и стандарт – это
меры рассеяния, изменчивости. Чем больше дисперсия и стан­дарт, тем больше
рассеяны значения параллельных опы­тов около среднего значения.

Ошибка опыта являемся
суммарной величиной, результатом многих ошибок: ошибок измерений факторов,
ошибок измерений параметра оптимизации и др. Каждую из этих ошибок можно, в свою
очередь, разделить на состав­ляющие.

Вопрос о классификации ошибок
довольно сложный и вызывает много дискуссий. В качестве примера одной из
возможных схем классификации мы приведем схему из книги Ю. В. Кельница «Теория
ошибок измере­ний» (М., изд-во «Недра», 1967).

Все ошибки принято разделять
на два класса: система­тические и случайные.

Систематические ошибки
порождаются причинами, действующими регулярно, в определенном направлении. Чаще
всего эти ошибки можно изучить и определить количественно.

Систематические ошибки
находят, калибруя измери­тельные приборы и сопоставляя опытные данные с изме­няющимися
внешними условиями (например, при градуи­ровке термопары по реперным точкам,
при сравнении с эта­лонным прибором).

Если систематические ошибки
вызываются внешними условиями (переменной температуры, сырья и т. д.), следу­ет
компенсировать их влияние. Как это делать, будет показано ниже.

Случайными ошибками называются
те, которые появ­ляются нерегулярно, причины возникновения которых неизвестны и
которые невозможно учесть заранее.

Систематические и случайные
ошибки состоят из мно­жества элементарных ошибок. Для того, чтобы исключать инструментальные
ошибки, следует проверять приборы перед опытом, иногда в течение опыта и обязательно
после опыта. Ошибки при проведении самого опыта возникают вследствие неравномерного
нагрева реакционной среды, раз­ного способа перемешивания и т.п. При повторении
опытов такие ошибки могут вызвать большой разброс эксперимен­тальных
результатов.

Очень важно исключить из экспе­риментальных
данных грубые ошибки, так называемый брак при повторных опытах. Для отброса оши­бочных
опытов существуют правила. Для определения брака используют, например, кри­терий
Стьюдента

.

Значение t берут из таблицы t-распределения Стьюдента. Опыт считается
бракованным, если эксперименталь­ное значение критерия t по модулю больше табличного значения.

Дисперсия параметра
оптимизации

Дисперсия всего эксперимента
получается в результате усреднения дисперсий всех опытов. По терми­нологии,
принятой в планировании эксперимента, речь идет о подсчете дисперсии параметра
оптимизации  или, что то же самое, дисперсии воспроизводимости эксперимента

При подсчете дисперсии
параметра оптимизации квад­рат разности между значением y_q в каждом опыте и средним значением из n повторных наблюдений y нужно просумми­ровать по числу опытов в
матрице N, а затем разделить на N(n — 1):

,

Где i = 1, 2, …, N;      q = 1, 2, …, n.

Такой формулой можно
пользоваться в случаях, когда число повторных опытов одинаково во всей матрице.

Дисперсию воспроизводимости
проще всего рассчиты­вать, когда соблюдается равенство числа повторных опы­тов
во всех экспериментальных точках. На практике весь­ма часто приходится
сталкиваться со случаями, когда число повторных опытов различно. Это происходит
вследствие отброса грубых наблюдений, неуверенности экспе­риментатора в
правильности некоторых результатов (в таких случаях возникает желание еще и еще
раз повторить опыт) и т.п.

Тогда при усреднении
дисперсий приходится пользо­ваться средним взвешенным значением дисперсий,
взятым с учетом числа степеней свободы

,

где

– дисперсия i-го опыта;

 – число степеней свободы i-м опыте, равное числу параллельных опытов
n_i минус 1.

Число степеней
свободы средней дисперсии принима­ется равным сумме чисел степеней свободы
дисперсий, из которых она вычислена.

Случай с неравным числом
наблюдений, который мы рассмотрели выше, связан с нарушением ортогональности
матрицы. Поэтому здесь нельзя использовать расчетные формулы для коэффициентов,
приведенные ранее. Этот вопрос будет рассмотрен ниже.

Экспериментатору не следует
забывать о про­верке однородности дисперсий, неоднородные дисперсии усреднять
нельзя. Прежде чем пользоваться приведёнными выше формулами, нужно убедиться в
однородности суммируемых дисперсий.

Проверка
однородности дисперсий

Проверка однородности
дисперсий производится с помощью различных статистических критериев. Простей­шим
из них является критерий Фишера, предназначенный для сравнения двух дисперсий.
Критерий Фишера (F—критерий)
представляет собою отношение большей дисперсии к меньшей. Полученная величина
сравнивается с таблич­ной величиной F-критерия.

Если полученное значение
дисперсионного отно­шения больше приведенного в таблице для соответствую­щих
степеней свободы и выбранного уровня значимости, это означает, что дисперсии
значимо отличаются друг от друга, т. е. что они неоднородны.

Если сравниваемое количество
дисперсий больше двух и одна дисперсия значительно превышает остальные, можно воспользоваться
критерием Кохрена. Этот критерий пригоден для случаев, когда во всех точках
имеется одина­ковое число повторных опытов. При этом подсчитывается дисперсия в
каждой горизонтальной строке матрицы

,

а затем из
всех дисперсий находится наибольшая  ко­торая делится на сумму всех дисперсий. Критерий Кохрена – это
отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий

.

Гипотеза
об однородности дисперсий подтверждается, если экспериментальное значение
критерия Кохрена не превы­шает табличного значения. Тогда можно усреднять дис­персии
и пользоваться формулой

.

Если возникает предположение
о наличии неодно­родности дисперсий для случая, когда число повторных опытов неодина­ково
во всех точках, можно воспользоваться критерием Бартлета. По уже знакомой
формуле подсчитывается дисперсия воспроизводимости

.

Далее
находится величина

,

где

.

Здесь число
степеней свободы равно N–1, где N – число сравниваемых дисперсий. При планировании экспе­римента типа
2^k это число равно числу опытов в матрице.

Бартлет показал, что величина
 приближенно подчиняется  – распределению с (N–1) степенями свободы. Значимость критерия
Бартлета проверяется обычным способом.

Критерий Бартлета базируется
на нормальном распре­делении. Если имеются отклонения от нормального распре­деления,
то проверка неоднородности дисперсий может привести к ошибочным результатам.

Можно предложить
использование F-критерия даже в тех случаях, когда число
дисперсий больше двух. Делается это следующим образом. Из всех дисперсий
выделяются наибольшая и наименьшая. По F-критерию производится проверка, значимо ли они различаются между
собой. Ясно, что если наибольшая и наименьшая дисперсии не отличаются значимо,
то диспер­сии, имеющие промежуточные значения, также не могут значимо
отличаться друг от друга. Тогда всю группу дис­персий можно считать
принадлежащей к единой совокуп­ности. В таких случаях нет надобности применять
кри­терий Бартлета.

Рандомизация

Чтобы исключить влияние
систематических ошибок, вызванных внешними условиями (переменой температуры,
сырья, лаборанта и т. д.), рекомендуется случайная пос­ледовательность при
постановке опытов, запланированных матрицей. Опыты необходимо рандомизировать
во времени. Термин «рандомизация» происходит от английского слова random – случайный.

Если экспериментатор
располагает сведениями о пред­стоящих изменениях внешней среды, сырья,
аппаратуры и т. п., то целесообразно планировать эксперимент таким образом,
чтобы эффект влияния внешних условий был сме­шан с определенным
взаимодействием, которое не жалко потерять. Так, при наличии двух партий сырья
матрицу 2³ можно разбить на два блока таким образом, чтобы эффект
сырья сказался на величине трехфакторного взаимодейст­вия. Тогда все линейные
коэффициенты и парные взаимо­действия будут освобождены от влияния
неоднородности сырья.

В этой матрице при
составлении блока 1 отобраны все строки, для которых , а при составления бло­ка 2 – все строки,
для которых . Различие в сырье можно рассматривать как
новый фактор . Тогда матрица 2³, разбитая на
два блока, представляет собой полуреплику 2^4-1 с определяющим
контрастом .

,                 ;

,                ;

,               ;

,                  ;

,                 ;

,              ;

,              ;

,                ;

Эффект сырья
отразился на подсчете свободного члена b₀ и
эффекта взаимодействия второго порядка b₁₂₃.

Аналогично можно разбить на
два блока любой экспе­римент типа 2³. Главное – правильно выбрать
взаимодей­ствие, которым можно безболезненно пожертвовать. При отсутствии
априорных сведений выбирают взаимодействие самого высокого порядка: x₁x₂x₃ для 2³, x₁x₂x₃х₄ для 2⁴, x₁x₂x₃x₄x₅ 2⁵ и т. д. Но если
экспериментатору известно, что одно из парных взаимодействий лишено, например,
физико-химического смысла, то можно пожертвовать парным взаимодействием.

Матрицу типа 2^k можно разбить на количество блоков 2ⁿ (n – степень
двойки) при . Так, матрица 2³
разбивается на два блока по четыре опыта в каждом и на четыре блока по
два опыта в каждом. Матрица 2⁴ – на два блока по 8 опытов в каждом,
на четыре блока по четыре опыта и на восемь блоков по два опыта и т.д.