Ошибка измерения это в метрологии - ErrorsMaster.ru - большая энциклопедия ошибок и их решений

Погре́шность измере́ния — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы.) Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. При этом за истинное значение принимается среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Например, запись T=2.8±0.1 c. означает, что истинное значение величины T лежит в интервале от 2.7 с. до 2.9 с. некоторой оговоренной вероятностью (см. доверительный интервал, доверительная вероятность, стандартная ошибка).

В 2006 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений».

Содержание

1 Определение погрешности
2 Классификация погрешностей
- 2.1 По форме представления
- 2.2 По причине возникновения
- 2.3 По характеру проявления
- 2.4 По способу измерения
3 См. также
4 Литература

Определение погрешности

В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы.

Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

$Delta x=frac{x_{max}-x_{min}}{2}$

Средняя квадратическая погрешность:

$S =left. sqrt{sum_{i=1}^{n}frac{(x_i-x)^2}{n-1}} right.$

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического:

$S _x= frac{S} {sqrt{n}} = left. sqrt{sum_{i=1}^{n}frac{(x_i-x)^2}{n(n-1)}} right.$

Классификация погрешностей

По форме представления

Абсолютная погрешность — ΔX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины X_meas. При этом равенство:

ΔX = | X_true − X_meas | ,

где X_true — истинное значение, а X_meas — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина X_meas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное:

$delta_x =frac{ Delta x}{X}$ .

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Приведенная погрешность — относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

$delta_x =frac{ Delta x}{X_n}$ ,

где X_n — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

— если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то X_n определяется равным верхнему пределу измерений;
— если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность — безразмерная величина (может измеряться в процентах).

По причине возникновения

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.
Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определенной заранее заданной точностью – основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т.п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20°С, за нормальное атмосферное давление 01,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где n = 1; 0; -1; -2 и т.д.

По характеру проявления

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т.п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).
Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определенному закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т.п.), неучтёнными экспериментатором.
Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный процесс.
Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора, если произошло замыкание в электрической цепи).

По способу измерения

Погрешность прямых измерений
Погрешность косвенных измерений — погрешность вычисляемой (не измеряемой непосредственно) величины:

Если F = F(x₁,x₂…x_n), где x_i — непосредственно измеряемые независимые величины, имеющие погрешность Δx_i, тогда:

$Delta F = sqrt{sum_{i=1}^n left(Delta x_i frac{partial F}{partial x_i}right)^2}$

См. также

Измерение физических величин
Класс точности
Метрология
Система автоматизированного сбора данных со счетчиков по радиоканалу
Методы электроаналитической химии

Литература

Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. М.: Высшая школа, 2002. 348 с.

Лабораторные занятия по физике. Учебное пособие/Гольдин Л. Л., Игошин Ф. Ф., Козел С. М. и др.; под ред. Гольдина Л. Л. — М.: Наука. Главная редакция физико-математичекой литературы, 1983. — 704 с.

Wikimedia Foundation.
2010.

Источник

2.1. Погрешности измерений, их классификация

Истинное значение
физической величины
– значение физической величины, которое
идеальным образом отражало бы в
количественном и качественном отношениях
соответствующее свойство объекта.

Результат любого
измерения отличается от истинного
значения физической величины на некоторое
значение, зависящее от точности средств
и методов измерения, квалификации
оператора, условий, в которых проводилось
измерение, и т. д. Отклонение результата
измерения от истинного значения
физической величины называется
погрешностью
измерения.

Поскольку определить
истинное значение физической величины
в принципе невозможно, так как это
потребовало бы применения идеально
точного средства измерений, то на
практике вместо понятия истинного
значения физической величины применяют
понятие действительного
значения измеряемой величины,
которое настолько точно приближается
к истинному значению, что может быть
использовано вместо него. Это может
быть, например, результат измерения
физической величины образцовым средством
измерения.

Абсолютная
погрешность измерения
(Δ) – это разность между результатом
измерения х
и действительным (истинным) значением
физической величины х_и:

Δ
= х –
х_и.
(2.1)

Относительная
погрешность измерения
(δ) – это отношение абсолютной погрешности
к действительному (истинному) значению
измеряемой величины (часто выраженное
в процентах):

δ
= (Δ / х_и)·100 %
(2.2)

Приведенная
погрешность (γ)
– это выраженное в процентах отношение
абсолютной погрешности к нормирующему
значению Х_N
– условно принятому значению физической
величины, постоянному во всем диапазоне
измерений:

γ =
(Δ /Х_N)·100 %
(2.3)

Для приборов с
нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее
значение Х_N
равно конечному значению диапазона
измерений. Для приборов с двухсторонней
шкалой, т. е. с отметками шкалы,
расположенными по обе стороны от нуля
значение Х_N
равно арифметической сумме модулей
конечных значений диапазона измерения.

Погрешность
измерения (результирующая
погрешность)
является суммой двух составляющих:
систематической
и случайной
погрешностей.

Систематическая
погрешность
– это составляющая погрешности измерения,
остающаяся постоянной или закономерно
изменяющаяся при повторных измерениях
одной и той же величины. Причинами
появления систематической погрешности
могут являться неисправности средств
измерений, несовершенство метода
измерений, неправильная установка
измерительных приборов, отступление
от нормальных условий их работы,
особенности самого оператора.
Систематические погрешности в принципе
могут быть выявлены и устранены. Для
этого требуется проведение тщательного
анализа возможных источников погрешностей
в каждом конкретном случае.

Систематические
погрешности подразделяются на:

методические;
инструментальные;
субъективные.

Методические
погрешности
происходят от несовершенства метода
измерения, использования упрощающих
предположений и допущений при выводе
применяемых формул, влияния измерительного
прибора на объект измерения. Например,
измерение температуры с помощью термопары
может содержать методическую погрешность,
вызванную нарушением температурного
режима объекта измерения вследствие
внесения термопары.

Инструментальные
погрешности
зависят от погрешностей применяемых
средств измерения. Неточность градуировки,
конструктивные несовершенства, изменения
характеристик прибора в процессе
эксплуатации и т. д. являются причинами
основных погрешностей инструмента
измерения.

Субъективные
погрешности
вызываются неправильными отсчетами
показаний прибора человеком (оператором).
Например, погрешность от параллакса,
вызванная неправильным направлением
взгляда при наблюдении за показаниями
стрелочного прибора. Использование
цифровых приборов и автоматических
методов измерения позволяет исключить
такого рода погрешности.

Во многих случаях
систематическую погрешность в целом
можно представить как сумму двух
составляющих: аддитивной
(∆_а)и
мультипликативной
(∆_м).

Если реальная
характеристика средства измерения
смещена относительно номинальной так,
что при всех значениях преобразуемой
величины Х
выходная величина Y
оказывается больше (или меньше) на одну
и ту же величину Δ, то такая погрешность
называется аддитивной
погрешностью нуля (рис.
2.1).

Мультипликативная
погрешность
– это погрешность чувствительности
средства измерения.

Такой подход
позволяет легко скомпенсировать влияние
систематической погрешности на результат
измерения путем введения раздельных
поправочных коэффициентов для каждой
из этих двух составляющих.

Рис.
2.1. К пояснению понятий аддитивной

и
мультипликативной погрешностей

Случайная
погрешность (∆_с)
– это составляющая погрешности измерения,
изменяющаяся случайным образом при
повторных измерениях одной и той же
величины. Наличие случайных погрешностей
выявляется при проведении ряда измерений
постоянной физической величины, когда
оказывается, что результаты измерений
не совпадают друг с другом. Часто
случайные погрешности возникают из-за
одновременного действия многих
независимых причин, каждая из которых
в отдельности слабо влияет на результат
измерения.

Во многих случаях
влияние случайных погрешностей можно
уменьшить путем выполнения многократных
измерений с последующей статистической
обработкой полученных результатов.

В некоторых случаях
оказывается, что результат одного
измерения резко отличается от результатов
других измерений, выполненных при тех
же контролируемых условиях. В этом
случае говорят о грубой погрешности
(промахе измерения). Причиной могут
послужить ошибка оператора, возникновение
сильной кратковременной помехи, толчок,
нарушение электрического контакта и
т. д. Такой результат, содержащий
грубую
погрешность
необходимо выявить, исключить и не
учитывать при дальнейшей статистической
обработке результатов измерений.

Причины
возникновения погрешностей измерений

Имеется ряд
слагаемых погрешностей, которые являются
доминирующими в общей погрешности
измерений. К ним относятся:

Погрешности,
зависящие от средств измерений.
Нормируемую допустимую погрешность
средства измерения следует рассматривать
как погрешность измерения при одном
из возможных вариантов использования
этого средства
измерения.
Погрешности,
зависящие от установочных мер.
Установочные меры могут быть универсальными
(концевые меры) и специальными
(изготовленными по виду измеряемой
детали). Погрешность измерения будет
меньшее, если установочная мера будет
максимально подобна измеряемой детали
о конструкции, массе, материалу, его
физическим свойствам, способу базирования
и т. д. Погрешности от концевых мер длины
возникают из-за погрешности изготовления
или погрешности аттестации, а также
из-за погрешности их притирки.
Погрешности,
зависящие от измерительного усилия.
При оценке влияния измерительного
усилия на погрешность измерения
необходимо выделить упругие деформации
установочного узла и деформации в зоне
контакта измерительного наконечника
с деталью.
Погрешности,
происходящие от температурных деформаций.
Погрешности возникают из-за разности
температур объекта измерения и
измерительного средства. Существует
два основных источника, обуславливающих
погрешность от температурных деформаций:
отклонение температуры воздуха от
20 °С и кратковременные колебания
температуры воздуха в процессе измерения.
Погрешности,
зависящие от оператора
(субъективные погрешности). Возможны
четыре вида субъективных погрешностей:

погрешность
отсчитывания
(особенно важна, когда обеспечивается
погрешность измерения, не превышающая
цену деления);
погрешность
присутствия
(проявляется в виде влияния теплоизлучения
оператора на температуру окружающей
среды, а тем самым и на измерительное
средство);
погрешность
действия
(вносится оператором при настройке
прибора);
профессиональные
погрешности
(связаны с квалификацией оператора, с
отношением его к процессу измерения).

Погрешности при
отклонениях от правильной геометрической
формы.
Дополнительные
погрешности при измерении внутренних
размеров.

При характеристике
погрешностей средств измерений часто
пользуются

понятием
предела допускаемой погрешности средств
измерений.

Предел допускаемой
погрешности средства измерений
– это наибольшая, без учета знака,
погрешность средства измерений, при
котором оно может быть признано и
допущено к применению. Определение
применимо к основной и дополнительной
погрешности средств измерений.

Учет всех нормируемых
метрологических характеристик средств
измерений является сложной и трудоемкой
процедурой. На практике такая точность
не нужна. Поэтому для средств измерений,
используемых в повседневной практике,
принято деление на классы
точности,
которые дают их обобщенную метрологическую
характеристику.

Требования к
метрологическим характеристикам
устанавливаются в стандартах на средства
измерений конкретного типа.

Классы точности
присваиваются средствам измерений с
учетом результатов государственных
приемочных испытаний.

Класс точности
средства измерений
– обобщенная характеристика средства
измерений, определяемая пределами
допускаемых основных и дополнительных
погрешностей. Класс точности может
выражаться одним числом или дробью
(если аддитивная и мультипликативная
погрешности сопоставимы – например,
0,2/0,05 – адд./мульт.).

Обозначения классов
точности наносятся на циферблаты, щитки
и корпуса средств измерений, приводятся
в нормативно-технических документах.
Классы точности могут обозначаться
буквами (например, М, С и т. д.) или
римскими цифрами (I,
II,
III
и т. д.). Обозначение классов точности
по ГОСТу 8.401-80 может сопровождаться
дополнительными условными знаками:

0,5;
1,6; 2,5 и т. д. – для приборов, приведенная
погрешность которых составляет 0,5; 1,6;
2,5 % от нормирующего значения X_N.
При этом X_N
принимается равным большему из модулей
пределов измерений, если нулевое
значение входного (выходного) сигнала
находится на краю или вне диапазона
измерений;

0,1,
0,4, 1,0 и т. д. – для приборов, у которых
относительная
погрешность
составляет 0,1; 0,4; 1,0 % непосредственно
от полученного значения измеряемой
величины x;
0,02/0,01 – для
приборов, у которых измеряемая величина
не может отличаться от значения x,
показанного указателем, больше, чем на
[С+d(|X_N/x|-1)]%,
где C
и d
– числитель и знаменатель соответственно
в обозначении класса точности; X_N– больший
(по модулю) из пределов измерений
прибора.

Примеры обозначения
классов точности приведены на рис. 2.2.

Рис.
2.2. Лицевые панели приборов:

а
– вольтметра
класса точности 0,5; б
– амперметра
класса точности 1,5;

в
– амперметра
класса точности 0,02/0,01;

г
– мегомметра класса точности 2,5 с
неравномерной шкалой

Метрологическая
надежность средств измерения

В процессе
эксплуатации любого средства измерения
может возникнуть неисправность или
поломка, называемые отказом.

Метрологическая
надежность
средств
измерения
– это свойство средств измерений
сохранять установленные значения
метрологических характеристик в течение
определенного времени при нормальных
режимах и рабочих условиях эксплуатации.
Она характеризуется интенсивностью
отказов, вероятностью безотказной
работы и наработкой на отказ.

Интенсивность
отказов
определяется выражением:

,
(2.1)

где
L
– число отказов; N
– число однотипных элементов; ∆t
– промежуток времени.

Для средств
измерения, состоящего из
n
типов элементов, интенсивность
отказов
рассчитывается как

(2.2)

где
m_i–
количество элементов i-го
типа.

Вероятность
безотказной работы:

(2.3)

Наработка на
отказ:

(2.4)

Для внезапного
отказа, интенсивность отказов которого
не зависит от времени работы средства
измерения:

(2.5)

Межповерочный
интервал, в
течение которого обеспечивается заданная
вероятность безотказной работы,
определяется по формуле:

,
(2.6)

где
P_мо
– вероятность метрологического отказа
за время между поверками; P(t)
– вероятность безотказной работы.

В процессе
эксплуатации может производиться
корректировка межповерочного интервала.

Поверка средств
измерения

В основе обеспечения
единообразия средств измерений лежит
система передачи размера единицы
измеряемой величины. Технической формой
надзора за единообразием средств
измерений является государственная
(ведомственная) поверка средств измерений,
устанавливающая их метрологическую
исправность.

Поверка
– определение метрологическим органом
погрешностей средства измерений и
установление его пригодности к применению.

Пригодным к
применению в течение определенного
межповерочного
интервала
времени признают те СИ, поверка которых
подтверждает их соответствие
метрологическим и техническим требованиям
к данному СИ.

Средства измерений
подвергают первичной, периодической,
внеочередной, инспекционной и экспертной
поверкам.

Первичной поверке
подвергаются
СИ при выпуске из производства или
ремонта, а также СИ, поступающие по
импорту.

Периодической
поверке подлежат
СИ, находящиеся в эксплуатации или на
хранении через определенные межповерочные
интервалы, установленные с расчетом
обеспечения пригодности к применению
СИ на период между поверками.

Инспекционную
поверку производят
для выявления пригодности к применению
СИ при осуществлении госнадзора и
ведомственного метрологического
контроля за состоянием и применением
СИ.

Экспертную
поверку выполняют
при возникновении спорных вопросов по
метрологическим характеристикам (MX),
исправности СИ и пригодности их к
применению.

Достоверная
передача размера единиц во всех звеньях
метрологической цепи от эталонов или
от исходного образцового средства
измерений к рабочим средствам измерений
производится в определенном порядке,
приведенном в поверочных схемах.

Поверочная схема
– это утвержденный в установленном
порядке документ, регламентирующий
средства, методы и точность передачи
размера единицы физической величины
от государственного эталона или исходного
образцового средства измерений рабочим
средствам.

Различают
государственные, ведомственные и
локальные поверочные схемы органов
государственной или ведомственных
метрологических служб.

Государственная
поверочная схема
распространяется на все средства
измерений данной ФВ, имеющиеся в стране.
Устанавливая многоступенчатый порядок
передачи размера единицы ФВ от
государственного эталона, требования
к средствам и методам поверки,
государственная поверочная схема
представляет собой структуру
метрологического обеспечения определённого
вида измерений в стране. Эти схемы
разрабатываются главными центрами
эталонов и оформляются одним ГОСТом
ГСИ.

Локальные
поверочные схемы
распространяются на средства измерений,
подлежащие поверке в данном метрологическом
подразделении на предприятии, имеющем
право поверки средств измерений, и
оформляются в виде стандарта предприятия.
Ведомственные и локальные поверочные
схемы не должны противоречить
государственным и должны учитывать их
требования применительно к специфике
конкретного предприятия.

Ведомственная
поверочная схема
разрабатывается органом ведомственной
метрологической службы, согласовывается
с главным центром эталонов – разработчиком
государственной поверочной схемы
средств измерений данной ФВ и
распространяется только на средства
измерений, подлежащие внутриведомственной
поверке.

Поверочная схема
устанавливает передачу размера единиц
одной или нескольких взаимосвязанных
величин. Она должна включать не менее
двух ступеней передачи размера. Поверочную
схему для СИ одной и той же величины,
существенно отличающихся по диапазонам
измерений, условиям применения и методам
поверки, а также для СИ нескольких ФВ
допускается подразделять на части. На
чертежах поверочной схемы должны быть
указаны:

наименования СИ
и методов поверки;
номинальные
значения ФВ или их диапазоны;
допускаемые
значения погрешностей СИ;
допускаемые
значения погрешностей методов поверки.
Правила расчета параметров поверочных
схем и оформления чертежей поверочных
схем приведены в ГОСТ 8.061-80 «ГСИ.
Поверочные схемы. Содержание и построение»
и в рекомендациях МИ 83-76 «Методика
определения параметров поверочных
схем».

Калибровка
средств измерения

Калибровка
средства измерений
– это
совокупность операций, выполняемых
калибровочной лабораторией с целью
определения и подтверждения действительных
значений метрологических характеристик
и (или) пригодности средства измерений
к применению в сферах, не подлежащих
государственному метрологическому
контролю и надзору в соответствии с
установленными требованиями.

Результаты
калибровки средств измерений удостоверяются
калибровочным
знаком,
наносимым на средства измерений, или
сертификатом
о калибровке,
а также записью
в эксплуатационных документах.

Поверку (обязательная
госповерка) может выполнять, как правило,
орган государственной метрологической
службы, а калибровку –
любая
аккредитованная и неаккредитованная
организация.

Поверка обязательна
для средств измерений, применяемых в
сферах, подлежащих государственному
метрологическому контролю (ГМК),
калибровка же –
процедура
добровольная, поскольку относится к
средствам измерений, не подлежащим ГМК.
Предприятие вправе самостоятельно
решать вопрос о выборе форм и режимов
контроля состояния средств измерений,
за исключением тех областей применения
средств измерений, за которыми государства
всего мира устанавливают свой контроль
– это
здравоохранение, безопасность труда,
экология и др.

Освободившись от
государственного контроля, предприятия
попадают под не менее жёсткий контроль
рынка. Это означает, что свобода выбора
предприятия по «метрологическому
поведению» является относительной, все
равно необходимо соблюдать метрологические
правила.

В развитых странах
устанавливает и контролирует исполнение
этих правил негосударственная организация,
именуемая «национальной калибровочной
службой». Эта служба берёт на себя
функции регулирования и разрешения
вопросов, связанных со средствами
измерений, не подпадающими под контроль
государственных метрологических служб.

Желание иметь
конкурентоспособную продукцию побуждает
предприятия иметь измерительные
средства, дающие достоверные результаты.

Внедрение системы
сертификации продукции дополнительно
стимулирует поддержание измерительных
средств на соответствующем уровне. Это
согласуется с требованиями систем
качества, регламентируемыми стандартами
ИСО серии 9000.

Построение
Российской системы калибровки (РСК)
основывается на следующих принципах:

добровольность
вступления;
обязательность
получения размеров единиц от
государственных эталонов;
профессионализм
и компетентность персонала;
самоокупаемость
и самофинансирование.

Основное звено
РСК –
калибровочная
лаборатория. Она представляет собой
самостоятельное предприятие или
подразделение в составе метрологической
службы предприятия, которое может
осуществлять калибровку средств
измерений для собственных нужд или для
сторонних организаций. Если калибровка
проводится для сторонних организаций,
то калибровочная лаборатория должна
быть аккредитована органом РСК.
Аккредитацию осуществляют государственные
научные метрологические центры или
органы Государственной метрологической
службы в соответствии со своей компетенцией
и требованиями, установленными в ГОСТе
51000.2-95 «Общие требования к аккредитующему
органу».

Порядок аккредитации
метрологической службы утвержден
постановлением Госстандарта РФ от 28
декабря 1995 г. № 95 «Порядок аккредитации
метрологических служб юридических лиц
на право проведения калибровочных
работ».

Методы поверки
(калибровки) средств измерения

Допускается
применение четырех методов
поверки
(калибровки) средств измерений:

непосредственное
сличение с эталоном;
сличение с помощью
компаратора;
прямые измерения
величины;
косвенные измерения
величины.

Метод
непосредственного сличения
поверяемого (калибруемого) средства
измерения с эталоном соответствующего
разряда широко применяется для различных
средств измерений в таких областях, как
электрические и магнитные измерения,
для определения напряжения, частоты и
силы тока. В основе метода лежит проведение
одновременных измерений одной и той же
физической величины поверяемым
(калибруемым) и эталонным приборами.
При этом определяют погрешность как
разницу показаний поверяемого и
эталонного средств измерений, принимая
показания эталона за действительное
значение величины. Достоинства этого
метода в его простоте, наглядности,
возможности применения автоматической
поверки (калибровки), отсутствии
потребности в сложном оборудовании.

Метод сличения
с помощью компаратора
основан на использовании прибора
сравнения, с помощью которого сличаются
поверяемое (калибруемое) и эталонное
средства измерения. Потребность в
компараторе возникает при невозможности
сравнения показаний приборов, измеряющих
одну и ту же величину, например, двух
вольтметров, один из которых пригоден
для постоянного тока, а другой –
переменного.
В подобных ситуациях в схему поверки
(калибровки) вводится промежуточное
звено –
компаратор.
Для приведенного примера потребуется
потенциометр, который и будет компаратором.
На практике компаратором может служить
любое средство измерения, если оно
одинаково реагирует на сигналы как
поверяемого (калибруемого), так и
эталонного измерительного прибора.
Достоинством данного метода специалисты
считают последовательное во времени
сравнение двух величин.

Метод прямых
измерений
применяется, когда имеется возможность
сличить испытуемый прибор с эталонным
в определенных пределах измерений. В
целом этот метод аналогичен методу
непосредственного сличения, но методом
прямых измерений производится сличение
на всех числовых отметках каждого
диапазона (и поддиапазонов, если они
имеются в приборе). Метод прямых измерений
применяют, например, для поверки или
калибровки вольтметров постоянного
электрического тока.

Метод косвенных
измерений
используется, когда действительные
значения измеряемых величин невозможно
определить прямыми измерениями либо
когда косвенные измерения оказываются
более точными, чем прямые. Этим методом
определяют вначале не искомую
характеристику, а другие, связанные с
ней определенной зависимостью. Искомая
характеристика определяется расчетным
путем. Например, при поверке (калибровке)
вольтметра постоянного тока эталонным
амперметром устанавливают силу тока,
одновременно измеряя сопротивление.
Расчетное значение напряжения сравнивают
с показателями калибруемого (поверяемого)
вольтметра. Метод косвенных измерений
обычно применяют в установках
автоматизированной поверки (калибровки).

Источник

14. Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

?Q_n =Q_n ?Q₀,

где AQ_n – абсолютная погрешность;

Q_n – значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q₀ – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где ?Q – абсолютная погрешность;

Q₀ – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из—за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из—за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из—за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из—за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из—за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Читайте также

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов
Чаще всего в магазинах и на лесобазах продается уже высушенная древесина, а сырая встречается довольно редко. В зависимости от того, что вы хотите сделать и на что вам понадобилась древесина, вы можете приобрести кряж (целые стволы дерева или длинные

Виды пиломатериалов

Виды пиломатериалов
В зависимости от назначения элемента конструкции, для которого используется тот или иной пиломатериал, необходимо определять и его размеры:– для стропил, балок цокольных и междуэтажных перекрытий, а также проступей ступеней лестниц и наружных

Виды пиломатериалов

Виды соединений

Виды соединений
Все соединения, будь то плотничные или столярные, называются посадками, потому что в их основе лежит принцип насаживания детали с шипом на деталь с пазом. В зависимости от того, как плотно соприкасаются детали в креплении, все посадки разделяются на

5.4 Виды проборок

5.4 Виды проборок
Проборки, применяемые в ткачестве очень разнообразны. Их разнообразие определяется соотношением трех величин: Ro переплетения, Rnp. и количеством ремизок К.Рассмотрим пример, когда Ro = К = Rnp. В этом случае нити основы подряд пробираются в каждую ремизку и

14. Виды погрешностей

14. Виды погрешностей
Выделяют следующие виды погрешностей:1) абсолютная погрешность;2) относительна погрешность;3) приведенная погрешность;4) основная погрешность;5) дополнительная погрешность;6) систематическая погрешность;7) случайная

19. Методы определения и учета погрешностей

19. Методы определения и учета погрешностей
Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;2) определить точность полученных

6. Виды стандартов

6. Виды стандартов
Выделяют несколько видов стандартов. Применение в конкретной ситуации того или иного стандарта определяется характерными чертами и спецификой объекта стандартизации.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для

19. Методы определения и учета погрешностей

38. Виды стандартов

38. Виды стандартов
Выделяют несколько видов стандартов.Основополагающие стандарты – нормативные документы, утвержденные для определенных областей науки, техники и производства, содержащие в себе общие положения, принципы, правила и нормы для данных областей. Этот тип

3. виды веревки

3. виды веревки
Основная отличительная черта, определяющая вид данной веревки, ее динамические качества, которые в основном зависят от ее способности удлиняться под нагрузкой. Еще при конструировании веревки в зависимости от желаемых эксплуатационных свойств ее

6.1. Виды иллюстраций

6.1. Виды иллюстраций
ОСТ 29.130—97 «Издания. Термины и определения» так опре–деляет термин «иллюстрация» – изображение, поясняющее или дополняющее основной текст, помещенное на страницах и других элементах материальной конструкции издания.По методу отображения

50. Причины начальных погрешностей

50. Причины начальных погрешностей
Начальные погрешности в измерение могут вноситься по следующим причинам.1.Удельный вес:1) степень однородности среды нарушена вследствие нахождения в ней примесей (в том числе и растворимых газов; такие жидкостные среды в гидравлике

1.5. Виды искусства

1.5. Виды искусства
В процессе исторического развития искусства сложились различные его виды. Эпохи наивысшего расцвета искусства свидетельствуют о том, что полнота отображения мира достигается одновременным расцветом всех искусств. Как известно. Виды искусства можно

Виды ремонта

Виды ремонта
В результате работы автомобиля, детали и узлы постепенно изнашиваются, в результате чего меняются их технические характеристики: увеличиваются зазоры между сопряженными деталями, повышается расход эксплуатационных материалом (топлива, масла, воды и

Источник

Погрешность средств измерения и результатов измерения.

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.

Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.
Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Систематическая и случайная погрешности.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.

Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y – абсолютные погрешности.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0…100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30…100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50…+50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянную в каждой точке шкалы.
Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающую или убывающую с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

– для аддитивной погрешности:
аддитивная погрешность
где Х – верхний предел шкалы, ∆0 – абсолютная аддитивная погрешность.
– для мультипликативной погрешности:
мультипликативная погрешность
порог чувствительности прибора – это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

Источник

Погрешности измерений и их
классификация .

При
измерении физических величии с помощью даже самых точных и совершенных средств
и методов их результат всегда отличается от истинного
значения измеряемой физической величины, т.е. определяется с некоторой
погрешностью. Источниками погрешностей измерения являются следующие
причины: несовершенство используемых методов и средств измерений,
нестабильность измеряемых физических величин, непостоянство климатических
условий, внешние и внутренние помехи, а также различные субъективные факторы
экспериментатора.

Определение
«погрешность» является одним из центральных в метрологии, в котором
используются понятия «погрешность результата измерения» и «погрешность
средства измерения».

Погрешностью результата измерения (погрешностью измерения) называется отклонение
результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так
как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной
оценке погрешности пользуются действительным значением физической
величины.

Это
значение находится экспериментальным путем и настолько близко к истинному
значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано
вместо него.

Погрешность средства измерения (СИ) — разность между показаниями СИ
и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она
характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством

Существует пять основных
признаков, по
которым классифицируются погрешности измерения.

По
способу количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные,
относительные и приведенные.

Абсолютной погрешностью △, выражаемой в единицах
измеряемой величины, называется отклонение результата измерения х от истинного значения х_н: (1.1)

и знак полученной
погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.

Понятие
погрешности характеризует как бы несовершенство измерения.
Характеристикой качества измерения является используемое в метрологии понятие точности измерений, отражающее меру близости результатов измерений к истинному
значению измеряемой физической величины. Точность и погрешность связаны
обратной зависимостью. Иначе говоря, высокой точности измерений соответствует
малая погрешность. Так, например, измерение силы тока в 10 А и 100 А может быть
выполнено с идентичной абсолютной погрешностью ∆ = ±1 А. Однако качество
(точность) первого измерения ниже второго. Поэтому, чтобы иметь возможность
сравнивать качество измерений, введено понятие относительной погрешности.

Относительной погрешностью δ называется отношение
абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(1.2)

Мерой
точности измерений служит величина,
обратная модулю относительной погрешности, т.е. 1/|δ|. Погрешность δ часто выражают в
процентах:

δ
= 100△/х_н (%). Поскольку обычно △⋍х_н, то относительная погрешность
может быть определена как δ ⋍ △/х или δ = 100△/х (%).

Если
измерение выполнено однократно и за
абсолютную погрешность результата измерения △ принята разность между
показанием прибора и истинным значением измеряемой величины х_Н то из соотношения (1.2)
следует, что значение относительной погрешности δ уменьшается с ростом величины
х_н (здесь предполагается
независимость △ от х_н). Поэтому для измерений
целесообразно выбирать такой прибор, показания которого были бы в последней
части его шкалы (диапазона измерений), а для сравнения различных приборов
использовать понятие приведенной погрешности.

Приведенной погрешностью δ_пр, выражающей
потенциальную точность измерений, называется отношение абсолютной погрешности △ к некоторому нормирующему
значению X_N (например, к конечному
значению шкалы прибора или сумме конечных значений шкал при двусторонней шкале).

По
характеру (закономерности) изменения погрешности измерений подразделяются на
систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематические погрешности △_с — составляющие погрешности измерений,
остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся , при многократных (повторных)
измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Такие погрешности
могут быть выявлены путем детального анализа возможных их источников и
уменьшены (применением более точных приборов, калибровкой приборов с помощью
рабочих мер и пр.). Однако полностью их устранить нельзя.

По
характеру изменения во времени систематические погрешности подразделяются на постоянные (сохраняющие величину и
знак), прогрессирующие (возрастающие или убывающие во времени), периодические, а также изменяющиеся во
времени по сложному непериодическому закону. Основные из этих погрешностей —
прогрессирующие.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — это непредсказуемая погрешность,
медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующие погрешности характеризуются
следующими особенностями:

•
возможна
их коррекция поправками только в данный момент времени, а далее эти погрешности
вновь непредсказуемо изменяются;

•
изменения
прогрессирующих погрешностей во времени представляют собой нестационарный
случайный процесс (характеристики которого изменяются во времени), и поэтому в
рамках достаточно полно разработанной теории стационарных случайных процессов
они могут быть описаны лишь с некоторыми ограничениями.

Случайные погрешности
— составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при
повторных (многократных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же
условиях. В появлении таких погрешностей нет каких-либо закономерностей, они
проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого
разброса получаемых результатов. Практически случайные погрешности неизбежны,
неустранимы и всегда имеют место в результатах измерений. Описание случайных
погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и
математической статистики. В отличие от систематических случайные погрешности
нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их
можно существенно уменьшить путем многократного измерения этой величины и
последующей статистической обработкой полученных результатов.

Грубые погрешности (промахи) —
погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения.
Такие погрешности возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних
воздействий. Их выявляют при обработке результатов измерений и исключают из рассмотрения,
пользуясь определенными правилами.

По причинам возникновения погрешности измерения подразделяются
на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические
погрешности возникают обычно из-за
несовершенства метода измерений, использования неверных теоретических
предпосылок (допущений) при измерениях, а также из-за влияния выбранного
средства измерения на измеряемые физические величины. При подключении
электроизмерительного прибора от источника сигнала потребляется некоторая
мощность. Это приводит к искажению режима работы источника сигнала и вызывает
погрешность метода измерения (методическую погрешность).

Так,
например, если вольтметр обладает недостаточно высоким входным сопротивлением,
то его подключение к исследуемой схеме способно изменить в ней распределение
токов и напряжений. При этом результат измерения может существенно отличаться
от действительного. Для расчета методической погрешности при измерении токов и
напряжений необходимо знать внутренние сопротивления амперметров R_A
и вольтметров R_v. Методическую
погрешность можно уменьшить путем применения более точного метода измерения.

Инструментальные
(аппаратурные, приборные) погрешности
возникают из-за несовершенства средств измерения» т.е. из-за погрешностей
средств измерений. Источниками инструментальных погрешностей могут быть,
например, неточная градуировка прибора и смещение нуля, вариация показаний
прибора в процессе эксплуатации и т.д. Уменьшают инструментальные погрешности
применением более точного прибора.

Внешняя
погрешность — важная составляющая погрешности
измерения, связанная с отклонением одной или
нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области (например,
влияние влажности, температуры, внешних электрических и
магнитных полей, нестабильности источников питания, механических воздействий и
т.д.). В большинстве случаев внешние погрешности являются систематическими и
определяются дополнительными погрешностями применяемых средств измерений. .

Субъективные
погрешности вызываются ошибками оператора при отсчете
показаний средств измерения (погрешности от небрежности и невнимания
оператора, от параллакса, т.е. от неправильного направления взгляда при отсчете
показаний стрелочного прибора и пр.). Подобные погрешности устраняются
применением современных цифровых приборов или автоматических методов
измерения.

По характеру поведения измеряемой физической величины в процессе
измерений различают статические и динамические погрешности.

Статические
погрешности возникают при измерении
установившегося значения измеряемой величины, т.е. когда эта величина
перестает изменяться во времени.

Динамические
погрешности имеют место при динамических
измерениях, когда измеряемая величина
изменяется во времени и требуется установить закон ее изменения. Причина
появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных
(временных) характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.

Средства измерений
могут применяться в нормальных и рабочих условиях.

Эти
условия для
конкретных видов СИ (средств измерения) установлены в
стандартах или технических условиях.

Нормальным
условиям применения средств измерений должен
удовлетворять ряд следующих (основных) требований:

температура
окружающего воздуха (20±5) °С;

относительная
влажность (65±15) %;

атмосферное
давление (100±4) кПа;

напряжение
питающей сети (220±4) В и (115±2,5) В;

частота
сети (50±1) Гц и (400±12) Гц.

Как
следует из перечисленных требований, нормальные условия применения СИ
характеризуются диапазоном значений влияющих на них величин типа климатических
факторов и параметров электропитания.

Рабочие
условия применения СИ определяются диапазоном
значений влияющих величин не только климатического характера и параметров
электропитания, но и типа механических воздействий. В частности, диапазон климатических
воздействий делится на ряд групп, охватывающих широкий диапазон изменения
окружающей температуры.

Источник