Общие правила и ошибки простого категорического силлогизма - ErrorsMaster.ru

Категорический
силлогизм –
это умозаключение, в котором из двух
категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений
называется силлогистикой. Она была
создана еще Аристотелем и долгое время
служила образцом логической теории.

В
силлогистике «Все… есть…», «Некоторые…
есть…», «Все… не есть…» и «Некоторые…
не есть…» рассматриваются как логические
постоянные. Подставляемые вместо точек
имена называются терминами силлогизма.

Существенным
является следующее традиционное
ограничение: термины
силлогизма не должны быть пустыми или
отрицательными.

Примером
силлогизма может быть.

1. Все
рыбы не имеют перьев.

2. У
всех птиц есть перья.

3. Ни
одна птица не является рыбой.

В
каждом силлогизме должно быть три
термина: меньший, больший, средний.

Меньшим
является термин, называющий субъект
заключения. Предикат заключения является
большим термином. Термин, который
присутствует в посылках, но отсутствует
в заключении, является средним термином.
Посылка, в которую входит больший термин,
является большей посылкой, а посылка,
в которую входит меньший термин, –
меньшей посылкой. Большая посылка
записывается первой, меньшая – второй.

В
зависимости от положения среднего
термина в посылках различают четыре
фигуры силлогизма:

1) в
первой фигуре большая посылка должна
быть общей, меньшая – утвердительной;

2) во
второй фигуре: большая посылка – общая,
одна из посылок и заключение –
отрицательные;

3) в
третьей фигуре – меньшая посылка должна
быть утвердительной, а заключение –
частное;

4) четвертая
фигура общеупотребительных заключений
не дает.

Модусами
силлогизма называются разновидности
фигур, отличающихся характером посылок
и заключения.

Силлогизмы,
как и все умозаключения, делятся на
правильные и неправильные. Задача
логической теории силлогизма –
систематизировать правильные силлогизмы,
указать их отличительные черты.

Так
как категорические силлогизмы в мышлении
встречаются весьма часто, то для
получения истинного заключения необходимо
соблюдать следующие правила:

1) в
каждом силлогизме должно быть не больше,
но и не меньше трех терминов;

2) средний
термин должен быть распределен хотя бы
в одной из посылок;

3) если
термин распределен в посылке, то он
должен (быть обязательно распределен
и в заключении;

4) из
двух отрицательных посылок заключение
сделать нельзя;

5) заключение
будет отрицательным, если одна из посылок
является отрицательной;

6) нельзя
сделать заключение из двух частных
посылок;

7) если
одна из посылок частная, то и заключение
должно быть частным.

Наиболее
распространенные ошибки при умозаключении
по категорическому силлогизму такие:

1) заключение
делается по первой фигуре с меньшей
отрицательной посылкой. Все классные
комнаты нуждаются в проветривании. Эта
комната – не классная. Эта комната не
нуждается в проветривании;

2) заключение
делается по второй фигуре с двумя
утвердительными посылками.

Все
зебры полосатые.

Это
животное полосатое.

Это
животное – зебра.

Выделяют
следующие правила категорического
силлогизма:

1) в
каждом силлогизме должно быть только
три термина;

2) средний
термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок;

3) термин
распределен в заключении, если он
распределен в посылке;

4) из
двух отрицательных посылок нельзя
сделать никакого заключения;

5) если
одна из посылок отрицательна, то и
заключение должно быть отрицательным;

6) из
двух частных посылок нельзя сделать
заключение;

7) если
одна из посылок частная, то заключение
должно быть частным;

если
большая посылка – частная, а меньшая –
отрицательная, то вывод невозможен.

Данные
правила не должны нарушаться ни в одном
силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает
возможность вывода, ведет к ошибочному
выводу.

В
обычных рассуждениях нередки силлогизмы,
в которых не выражается явно одна из
посылок или заключение. Такие силлогизмы
называются энтимемами. Например:
«Щедрость заслуживает похвалы, как и
всякая добродетель».

Сложным
силлогизмом (полисиллогизмом) являются
два или несколько простых категорических
силлогизмов, связанных друг с другом
таким образом, что заключение одного
из них становится посылкой другого.
Различают прогрессивные и регрессивные
полисиллогизмы.

В
прогрессивном силлогизме заключение
предшествующего силлогизма становится
большей посылкой последующего силлогизма.

Регрессивный
силлогизм –
это такой сложный силлогизм, в котором
заключение предшествующего силлогизма
становится меньшей посылкой последующего
силлогизма.

Прогрессивный
и регрессивный полисиллогизмы в мышлении
чаще всего применяются в сокращенной
форме – в виде соритов.

Выделяют
такой вид силлогизма, в котором обе
посылки представляют собой сокращенные
простые категорические силлогизмы.
Данный вид силлогизма называется
эпихейремой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

1. Простой категорический силлогизм

Наиболее распространенной и важной формой опосредованного умозаключения из простых атрибутивных суждений выступает простой категорический силлогизм (от греч. syllogismos — умозаключение, выведение). Приводившийся выше пример с Сократом и есть классический пример такого силлогизма.

Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом. Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой «S».

Б?льшим термином именуется предикат заключения (буква «Р»).

Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение. Обозначается буквой «М» (от лат. medius — средний).

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Посылка, включающая в себя меньший термин, — меньшая.

Вся эта структура может быть наглядно представлена на примере:

Все люди (М) смертны (Р). (Б?льшая посылка)

Сократ (S) — человек (М). (Меньшая посылка)

Следовательно, Сократ (S) смертен (Р). (Заключение)

Заметим, что все значение подобного силлогизма, который кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается (как это с огромной художественной силой показал Л.Толстой в повести «Смерть Ивана Ильича») лишь на смертном одре.

Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики мышления людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются ли посылки в объемном или содержательном плане, различаются две ее формулировки.

1. Dictum de omni et de nullo (буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса.

2. Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).

В современной логической литературе обе формулировки подвергаются критике; последняя считается даже элементарно ошибочной; но сама аксиома в целом сохраняет известный рациональный смысл. Более того, она составляет исходную логическую основу, на которой выстраивается грандиозное и стройное здание всей силлогистики.

Общие правила простого категорического силлогизма. Построение простого категорического силлогизма подчиняется ряду общих правил, без соблюдения которых даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Всего таких правил семь: три из них — это правила терминов, а четыре — правила посылок.

Каковы прежде всего правила терминов?

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, Р и М). Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется «quaternio terminorum» («учетверение терминов»). Так, из того, что «Собака бегает по двору», а «Кошка сидит на заборе», никакого вывода не получится. Здесь налицо четыре разных термина — два субъекта и два предиката. Среднего термина, который связывал бы оба суждения, нет.

Логическая ошибка «учетверение терминов» часто носит завуалированный характер. Это может быть связано с употреблением омонимов (т.е. одного и того же слова в разных значениях). Например, слово «закон» означает и объективную связь между предметами, и юридическое установление. Поэтому если мы построим силлогизм, где это слово выражает средний термин, то вытекающего отсюда с логической необходимостью вывода не получится.

Например:

Все законы объективны, т.е. не зависят от людей.

Конституция России — закон.

Следовательно, Конституция России не зависит от людей.

Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов».

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большим и меньшим терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Все художники (Р) тонко чувствуют природу (М).

Петров (S) тонко чувствует природу (М).

Следовательно, Петров (S) — художник (P).

Вывод неопределенный, так как Петров может и не быть художником. Причина неопределенности в том, что средний термин (М), занимающий место предиката и в большей, и в меньшей посылках, не распределен, так как обе они утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Покажем соотношение терминов на круговой схеме:

3. Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

Например:

Все учебники (М) полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

А почему в этом случае нельзя сказать, что «Все книги полезны»? Суть в том, что субъект заключения («книги»), занимающий место предиката в меньшей посылке, не распределен, так как эта посылка утвердительная, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Поэтому он не может быть взят во всем объеме и в заключении. См. круговую схему:

Нетрудно догадаться, что по этой же причине не распределен и предикат заключения.

Таковы правила терминов. А теперь о правилах посылок.

1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением. Например:

Стекло (М) не проводит электричества (Р).

Резина (S) — не стекло (М).

Следовательно, резина (S) проводит электричество (P).

Вывод ложный. Если же вместо «резины» подставить, например, «железо», то он окажется истинным. В чем причина неопределенности вывода? В том, что при отрицательных посылках средний термин не может связать субъект и предикат. См. схему:

2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Например:

Всякое преступление (Р) есть правонарушение (М).

Моральный проступок (S) не есть правонарушение (М).

Следовательно, моральный проступок (S) не есть преступление (Р).

См. схему:

3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Например:

Некоторые депутаты Госдумы (М) — юристы (Р).

Некоторые артисты (S) — депутаты Госдумы (М).

Следовательно, некоторые артисты (S) — юристы (Р)

А может быть, «ни один»? А почему не «все»?

См. схему:

4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным. Например:

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают заработную плату (S).

Следовательно, некоторые получающие заработную плату (S) — пенсионеры (Р).

См. схему:

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре.

Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката — в меньшей. Приведем соответственно ее графическое изображение и пример.

Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р).

Кража (S) есть преступление (М).

Следовательно, кража (S) есть правонарушение (Р).

Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

Все юристы (Р) знают логику (М).

Павлов (S) не знает логики (М).

Следовательно, Павлов (S) — не юрист (Р).

Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.

Все учебники (М) полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин занимает здесь место предиката в большей посылке и место субъекта — в меньшей.

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).

Каждая фигура тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат. modus — способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4×4). Так, если большая посылка — общеутвердительная (А), то могут быть следующие модусы: АА, АЕ, AI, АО. Если большая посылка — общеотрицательная (Е), то возможны модусы ЕА, ЕЕ, EI, ЕО. Если большая посылка — частноутвердительная (I), то модусы будут IA, IE, II, IO. Наконец, если большая посылка — частноотрицательная (О), то могут быть модусы ОА, ОЕ, OI, OO.

Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса (16?4). Но правильные из них — только 19 модусов.

Запишем их вместе с заключениями:

по первой фигуре — AAA, ЕАЕ, АII, ЕIO;

по второй фигуре — ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО;

по третьей фигуре — AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO

и, наконец, по четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Например, модус ЕЕ — неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II: в нем обе посылки частные.

Специальные правила фигур силлогизма. Каждая из фигур имеет особые, специальные правила, вытекающие из общих.

Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка — утвердительным. Начнем с меньшей. Если меньшая посылка — отрицательная, то и вывод, согласно одному из общих правил силлогизма, будет отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Следовательно, согласно одному из правил терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. А он может быть распределен в ней лишь в том случае, если эта посылка отрицательная. Но это противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Значит, меньшая посылка не может быть отрицательной. Значит, она должна быть утвердительным суждением.

А почему большая посылка должна быть непременно общей? Если, как установлено, меньшая посылка — утвердительная, то средний термин, занимающий в ней место предиката, не распределен. Следовательно, согласно одному из общих правил терминов, он должен быть распределен в большей. А так как он занимает в ней место субъекта, то, значит, она должна быть общим суждением.

Вспомним, что в первой фигуре возможны следующие модусы:

АА
ЕА
IA
ОА

АЕ
ЕЕ
IE
ОЕ

AI
EI
II
OI

АО
ЕО
IO
OO

Вычеркнем вначале все те, которые не соответствуют первому правилу первой фигуры, а затем те, которые не соответствуют второму правилу. Какие же останутся? АА, ЕА, AI, EI. А какие будут заключения? В соответствии с общими правилами силлогизма — ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO.

Какое значение имеют умозаключения по первой фигуре простого категорического силлогизма? Без преувеличения — огромное. Это наиболее распространенная и богатая форма силлогизма. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному (или единичному) случаю. Вспомним классическое: «Все люди смертны. Сократ — человек». Первая фигура дает самые различные заключения: А, Е, I, О.

Ее часто используют в юридической практике, когда на основании общей нормы, — статьи какого-либо кодекса — делается вывод о конкретном факте. Например: «Хищение в особо крупных размерах наказывается по статье такой-то. Данное хищение — в особо крупном размере. Следовательно, оно наказывается по статье такой-то».

Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок — отрицательным. Естественно, что по второй фигуре заключение всегда носит отрицательный характер. Значение умозаключений по второй фигуре тоже велико. Она используется в тех случаях, когда частный случай не подходит под общее правило. Например, в юридической практике — когда требуется доказать чью-либо невиновность.

Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключение — частным. Третья фигура — сравнительно редкая в практике мышления.

Правила четвертой фигуры. Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим. Если одна из посылок отрицательное суждение, то большая должна быть общим. Заключение по четвертой фигуре носит в значительной мере искусственный характер. Вспомним пример с работающими пенсионерами:

Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).

Все работающие (М) получают зарплату (S).

Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).

Естественнее было бы, конечно, сказать: «Некоторые пенсионеры получают зарплату».

Рассмотренные выше качественные различия между фигурами силлогизма на самом деле относительны. При определенных условиях силлогизм одной фигуры может превращаться в силлогизм другой.

Особое значение имеет здесь логическая операция, которая называется сведением всех фигур силлогизма к первой фигуре, поскольку она является наиболее употребительной и важной. Покажем это на примере силлогизма третьей фигуры, уже приводившемся нами:

Все учебники (М) полезны (Р).

Все учебники (М) — книги (S).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Подвергнем меньшую посылку операции обращения: «Все учебники — книги» — «Некоторые книги — учебники». В итоге получим то же самое заключение, но уже по первой фигуре:

Все учебники (М) полезны (Р).

Некоторые книги (S) — учебники (М).

Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).

Сокращенная форма простого категорического силлогизма. Энтимема. Простой категорический силлогизм может быть полным и сокращенным.

В практике мышления далеко не всегда он может облекаться в полную, т. е. развернутую, языковую форму — с большей и меньшей посылками, заключением.

Нередко он принимает сокращенную форму, т. е. в нем опускается либо одна из посылок, либо заключение. Такой сокращенный категорический силлогизм называется энтимемой (от греч. «в уме»).

Существует три разновидности энтимемы:

1) силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Петров — адвокат. Следовательно, он юрист». Здесь подразумевается очевидная большая посылка: «Все адвокаты — юристы», поэтому она опускается;

2) энтимема с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все адвокаты — юристы. Следовательно, Петров юрист». Предполагается, что «Петров — адвокат»;

3) энтимема с пропущенным заключением. Например: «Все адвокаты — юристы. Петров — адвокат». Предполагается, что «следовательно, он юрист».

Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость, лаконичность речи. Кроме того, они побуждают слушателя или читателя мыслить, думать. Вот почему энтимемы довольно широко используются в устной и письменной речи. Так, древний афоризм: «Юпитер, ты сердишься, значит, ты неправ» — это энтимема. Здесь подразумевается, а поэтому опущена, большая посылка: «Всякий, кто сердится, неправ». Восстановим весь силлогизм полностью:

Всякий, кто сердится, неправ.

Юпитер сердится.

Следовательно, Юпитер неправ.

Подобную энтимему представляет замечательно краткое и сильное высказывание А. Пушкина о Е. Баратынском: «Оригинален, ибо мыслит». Здесь тоже опущена большая посылка. Восстановим полный силлогизм:

Тот, кто мыслит, оригинален.

Баратынский мыслит.

Следовательно, Баратынский оригинален.

Еще пример. «Все это говорят, а что говорят все, должно быть правдой». Пропущено заключение: «Следовательно, это правда».

Или как сказано у поэта: «Я где боль: а боль — везде». Восстановим полностью силлогизм:

Боль везде.

Я — где боль.

Следовательно, я везде.

Для чего необходимо восстанавливать полный силлогизм из энтимемы? Чтобы проверить ее правильность. Как это делается? Покажем всю процедуру на примере: «Он, должно быть, очень невежественный человек, поскольку отвечает на все вопросы, которые ему задают». Сначала находим заключение. Оно, как мы помним, стоит после слова «следовательно» и ему подобных либо перед словами «потому что» и их аналогами. В нашем примере заключением будет: «Он, должно быть, очень невежественный человек», так как стоит перед словом «поскольку». Определяем структуру этого суждения, т.е. находим в нем субъект и предикат. Субъект — «он», предикат — «невежественный человек». По субъекту или предикату заключения устанавливаем характер имеющейся налицо посылки: «Он отвечает на все вопросы…» В ней находится субъект заключения, следовательно, это меньшая посылка. По предикату заключения и среднему термину, который входит в меньшую посылку, восстанавливаем опущенную большую посылку: «Тот, кто отвечает на все вопросы, должно быть, очень невежественный человек». Получаем полный силлогизм:

Тот, кто отвечает на все вопросы, невежественный человек.

Он отвечает на все вопросы, которые ему задают.

Следовательно, он невежественный человек.

Проверим правильность этого силлогизма. Он построен по первой фигуре, оба правила этой фигуры (см. выше) соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный. Его можно проверить также с помощью круговой схемы:

Источник

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь:

- 3 относятся к терминам и
- 4 относятся к посылкам.

Правила терминов

Правило 1. Терминов должно быть только три

Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин.

Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

Нельзя, например, получить заключение из посылок:

Законы не создаются людьми.

Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти.

Вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

Ещё пример:

Движение вечно.
Хождение в университет – движение.
Хождение в университет вечно.

Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Например, в посылках

Некоторые юристы (М-) — члены коллегии адвокатов (Р).

Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М-).

средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя.

Ещё пример:

Вы – будущие юристы.
Некоторые будущие юристы – девушки.
Вы – девушки?

Правило 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Ошибка, связанная с нарушением правила распреде¬ленное™ крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Правила

Другими словами, распределенность крайних терминов в посылках и в заключении должна быть одинаковой. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Например:

Я — человек.

Вы — не я.

Вы — не люди.

Ещё пример:

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р+).

Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S-).

Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются государством (Р+).

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает.

Правила посылок

Правило 1. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной)

Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок

Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р).

Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М).

нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами.

Ещё пример:

Ни один студент не является преподавателем.

Cтудент Иванов не является преподавателем.

???

Правило 2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным

В силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.

Пример правильного вывода:

Ни один папоротник никогда не цветет.

Это растение цветет.

Это растение не папоротник.

Правило 3. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением)

Например:

Некоторые студенты – отличники.

Некоторые студенты – двоечники.

Некоторые двоечники-отличники?

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.

Если обе посылки — частноутвердительные суждения (I I), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов:

в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (I0 или 0I), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов:

1. больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении;
2. если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

Правило 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

Например:

Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р-).

Некоторые сотрудники милиции (S-) — студенты нашего института (М-).
Некоторые сотрудники милиции (S-) изучают логику (Р-).

Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина:

субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или
субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА).

Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.

Например:

Все врачи (Р+) имеют медицинское образование (М-).

Некоторые из присутствующих (S-) не имеют медицинского образования (М+).

Некоторые из присутствующих (S-) не врачи (Р+)

Пример правильного вывода:

Все космонавты – тренированные люди.

Некоторые женщины стали космонавтами.

Некоторые женщины тренированные люди.

Источник

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений.

Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм
Правила терминов
Задачи Эйнштейна
Энтимемы
Сориты
Упражнения
Проверочные вопросы на усвоение материала

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

Все рыбы не могут жить без воды.
Все акулы – это рыбы.
Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

Всякий М есть P
Всякий S есть М
Всякий S есть P

или:

Ни один М не есть P
Некоторые М есть S
Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

Ни один P не есть М
Все S есть М
Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

Всякий P есть М
Всякий М есть S
Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
Молчание – золото.
Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно.

Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S⁺ есть P^–.

Ни один S⁺ не есть P⁺.

Некоторые S^– есть P^–.

Некоторые S^– не есть P⁺.

а⁺ есть P^–.

a⁺ не есть P⁺.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

Пингвины – это птицы.
Некоторые птицы не умеют летать.
Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не можем перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

1.
2. Золото практически не окисляется на воздухе.
3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

1.
2. SaМ
3. SaP

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

1. P M
2. SaМ
3. SaP

Или:

1. М P
2. SaМ
3. SaP

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

1. МаP
2. SaМ
3. SaP

Или:

1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
2. Золото практически не окисляется на воздухе.
3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
2. Амос Джадд является поэтом.
3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Амос Джадд является полисменом.
3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
?

Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
?

Ни один француз не любит пудинга.
Все англичане любят пудинг.
?

Ни один старый скряга не жизнерадостен.
Некоторые старые скряги тощи.
?

Все непрожорливые кролики чёрные.
Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
?

Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
Логика ставит меня в тупик.
?

Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
Неисследованные страны пленяют воображение.
?

Некоторые сны ужасны.
Ни один барашек не внушает ужаса.
?

Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
Ни у одной ящерицы нет волос.
?

Все яйца можно разбить.
Некоторые яйца сварены вкрутую.
?

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

Словари полезны.
Полезные книги высоко ценятся.
Словари высоко ценятся.

Золото тяжёлое.
Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

Некоторые галстуки безвкусны.
Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
Я не в восторге от некоторых галстуков.

Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
Устрица может быть несчастна в любви.
Устрицы – не ископаемые животные.

Ни одна горячая сдоба не полезна.
Все булочки с изюмом неполезны.
Булочки с изюмом – не сдоба.

Некоторые подушки мягкие.
Ни одна кочерга не мягкая.
Некоторые кочерги – не подушки.

Скучные люди невыносимы.
Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
Некоторые утки выглядят прозаично.
Некоторые утки – не лягушки.

Все разумные люди ходят ногами.
Все неразумные люди ходят на голове.
Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

Малые дети неразумны.
Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
Неразумные люди не заслуживают уважения.

Ни одна утка не танцует вальс.
Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
У меня нет другой птицы, кроме уток.

Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

В этой коробке нет моих карандашей.
Ни один из моих леденцов – не сигара.
Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
Только у терьера хвост колечком.

Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
Ни один дикобраз не умеет читать.
Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
Только дрянь можно купить за грош.
Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
Любители выпить очень общительны.
Человек, выполняющий свои обещания, честен.
Ни один трезвенник не ростовщик.
Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

← 6 Умозаключения8 Типы рассуждений →

Источник