Найти ошибку в формуле кпд трансформатора указать неверное выражение

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание — внизу страницы.

Заказ: 1153940

Найти ошибку в формуле КПД трансформатора.

Найти ошибку в формуле КПД трансформатора.

Описание

Ответ на вопрос теста

Предварительный просмотр

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: унифиц.тесты для 5 курса.doc.
Показать все связанные файлы Подборка по базе: Что включает в себя понятие «менеджмент» и почему необходимо упр, Мини-сочинение Почему я участвую в конкурсе.docx, Интенсивный курс русского языка. Почему так не говорят по-русски, Сценарий родительского собрания «Организация семейного досуга п, Программа по исследовательской работе Почемучки doc.doc, 32. Вес воздуха. Атмосферное давление. Почему существует воздушн, моя Почемучка.docx, Кружок Клуб Почемучек.docx, Классный час Почему надо умываться и мыть руки.doc, Кружок Почемучки.docx

1.Почему воздушные зазоры в трансформаторе делают минимальными?

2.Почему сердечник трансформатора выполняют из электротехнической стали?

Для уменьшения тока холостого хода.

3.Почему пластины сердечника трансформатора стягивают шпильками?

Для уменьшения магнитного шума.

4.Почему сердечник трансформатора выполняют из электрически изолированных друг от друга пластин электротехнической стали?

Для уменьшения вихревых токов

5.Как обозначаются начала первичной обмотки трехфазного трансформатора?

6.Как соединены первичная и вторичная обмотки трехфазного трансформатора, если трансформатор имеет 11 группу (Y – звезда, Δ – треугольник)

7. Как отличаются по массе магнитопровод и обмотка обычного трансформатора от автотрансформатора, если коэффициенты трансформации одинаковы К =1,95? Мощность и номинальные напряжения аппаратов одинаковы

Массы магнитопровода и обмотки автотрансформатора меньше масс магнитопровода и обмоток обычного трансформатора соответственно

8. На каком законе электротехники основан принцип действия трансформатора?

9.Что произойдет с трансформатором, если его включить в сеть постоянного напряжения той же величины?

10. Что преобразует трансформатор?

Величины тока и напряжения.

11.Как передается электрическая энергия из первичной обмотки автотрансформатора во вторичную?

Электрическим и электромагнитным путем

12. Какой магнитный поток в трансформаторе является переносчиком электрической энергии?

Магнитный поток сердечника

13. На что влияет ЭДС самоиндукции первичной обмотки трансформатора?

Уменьшает ток первичной обмотки трансформатора

14. На что влияет ЭДС самоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

Уменьшает ток вторичной обмотки трансформатора

15. Какова роль ЭДС взаимоиндукции вторичной обмотки трансформатора?

Является источником ЭДС для вторичной цепи

16. Выберите формулу закона электромагнитной индукции:

17. Выберите правильное написание действующего значения ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

18. . Как соотносятся по величине напряжение короткого замыкания U 1к и номинальное U 1н в трансформаторах средней мощности?

19. Какие параметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта холостого хода?

20.Когда трансформатор имеет максимальное значение КПД?

U1=U1 н, I1 , U2=0, I2

22. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта короткого замыкания?

23. Выберите режим нагузки трансформатора

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

24. Какие пареаметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются из опыта КЗ

25. Что произойдет с током первичной обмотки трансформатора ,если нагрузка трансформатора увеличится?

26. Выберите режим КЗ трансформатора

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

27. Какие из ниже перечисленных величин определяются из опыта холостого хода?

28. Как соотносится по величине токи холостого хода I 0 и номинальный ток I 1н в трансформаторе средней мощности?

29.Како режим работы соответствует опыту холостого хода трансформатора?

30.На рисунке показаны внешнеи характеристики однофазного трансформатора для различных видов нагрузки

31.Какаой режим работы соответствует опыту короткого замыкания трансформатора?

U 1= U 1н, I 1 , U 2 0, I 2

33.Выберите правильное написание уравнения трансформатора внешней характеристики трансформатора

U2`=U1 н -I2`r к *cosfi2-I2`*Xk*sinfi

34. Выберите правильное написание уравнения баланса ЭДС для вторичной обмотки трансформатора

E 2= I 2 r 2+ I 2 jX 2* U 1

35.Выберите правильное написание коэффициента трансормации трансформатора

36.Выберите правильное написание уравнения баланса МДС

37. В каком режиме работает измерительный трансформатор напряжения?

В режиме близком к ХХ

38. Что произошло с нагрузкой трансформатора, если ток первичной обмотки уменьшится?

39. В каком режиме работает измерительный трансформатор тока?

В режиме близком к КЗ

40.В трансформаторе, понижающем напряжение с 220 до 6,3 можно использовать проводники сечения S =1мм и S 2=9 мм. Как правильно использовать провод с сечением S=1мм ?

Только в обмотке высшего напряжения(220)

41. Два трансформатора одинаковой мощности Тр1 и Тр2, подключенные к одной питающей сети переменного тока, включены параллельно и работают на общую нагрузку. Коэффициенты трансформации обоих трансформаторов одинаковы, а напряжение короткого замыкания трансформатора Тр1 больше, чем напряжение короткого замыкания трансформатора Тр2 ( U 1к1> U 1к2). Что будет происходить с трансформаторами

Будет перегреваться Тр2

42. Первичная обмотка автотрансформатора имеет W 1=600 витков, коэффициент трансформации К =20. Определить число витков вторичной обмотки W 2

43. Изменится ли магнитный поток в сердечнике трансформатора, если во вторичной обмотке ток возрос в 3 раза:

44. Для преобразования напряжения в начале и конце линии электропередачи применили трансформаторы с коэффициентом трансформации К 1=1/25 и К 2=25. Как изменятся потери в линии электропередачи, если передаваемая мощность и сечение проводов остались такими же, как и до установки трансформаторов:

Уменьшатся в 625 раз

45. Имеется два одинаковых трансформатора Тр1 и Тр2. У первого трансформатора Тр1 сердечник изготовлен из листов электротехнической стали толщиной 0, 35 мм, у второго Тр2 – 0,5 мм. В каком соотношении находятся их КПД η:

46. Три трансформатора с сердечниками из одинаковых материалов Тр1, Тр2 и Тр3 имеют КПД η1=0,82, η2=0,98 и η3=0,45 соответственно. В каком отношении находятся их габаритные размеры L 1, L 2 и L 3:

47. Однофазный двух обмоточный трансформатор испытали в режиме холостого хода и получили следующие данные: номинальное напряжение U 1н=220 В, ток холостого хода I 0=0,25 А, потери холостого хода Р хх= 6 Вт. Определить коэффициент мощности cosϕ трансформатора при холостом ходе.

48. Определить число витков W2 вторичной обмотки трансформатора

напряжения, если первичная обмотка рассчитана на напряжение U1 = 6000 В и имеет W1=12000 витков, а вторичная – на U2 = 100 В.

3) W 2=200 витков.

49. Определить число витков вторичной обмотки трансформатора тока W 2, если первичная обмотка рассчитана на ток I 1 = 1000 А и имеет W 1 = 1 виток, а вторичная на – I 2 = 5 А.

5) W 2 = 200 витков

50. Три трансформатора Тр1, Тр2 и Тр3 из одинаковых материалов имеют КПД η1=0,87, η2=0,48 и η3=0,95 соответственно. В каком соотношении находятся их мощности

Уравнения напряжений трансформатора

Рабочий процесс трансформатора можно исследовать на основе уравнений напряжений его обмоток.

Уравнения напряжения в дифференциальной форме

Емкостные токи между элементами обмоток (витки и катушки) и между обмотками и магнитопроводом трансформатора в обычных условиях работы трансформаторов (f 0 и положительные токи i₁ и i₂ создают в магнитопроводе потоки одинакового направления.

Отметим, что в правой части второго уравнения (1) можно было бы изменить знаки на обратные. Тогда u₂ следовало бы трактовать как напряжение, приложенное к вторичной обмотке со стороны вторичной сети. Некоторые, в особенности иностранные, авторы применяют также и эту последнюю форму записи.

Уравнения напряжения для синусоидально изменяющихся токов и напряжений в комплексной форме

Обычно силовые трансформаторы, а также ряд видов специальных трансформаторов работают с синусоидально изменяющимися токами и напряжениями. В этом случае вместо дифференциальных уравнений (1) удобнее пользоваться комплексными уравнениями для действующих значений токов и напряжений. Для получения этих уравнений в уравнения (1) следует подставить

и после дифференцирования сократить уравнения на множитель √2 × e jωt . Тогда будем иметь

U1 = r1 × I1 + jx11 × I1 + jx12 × I2 ; – U2 = r2 × I2 + jx22 × I2 + jx12 × I1 ,

(2)

x11 = ω × L11; x22 = ω × L22; x12 = ω × M

(3)

представляют собой полные собственные и взаимные индуктивные сопротивления обмоток.

При симметричной нагрузке трехфазных трансформаторов электромагнитные процессы протекают во всех фазах одинаково и соответствующие электромагнитные величины в каждой фазе также одинаковы и лишь сдвинуты по фазе на 120°. Некоторая несимметрия магнитной цепи трехстержневого трансформатора, а также появление в ряде случаев третьих гармоник потока (смотрите статью «Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов») обычно не оказывают заметного влияния на работу трансформатора под нагрузкой. К тому же эти явления при необходимости можно учесть отдельно. По этим причинам уравнения (2) с большой точностью применимы также для фазных величин трехфазного трансформатора при симметричной его нагрузке. Система уравнений (2) не учитывает лишь потерь в стали магнитопровода трансформатора. Учет этих потерь рассмотрен в отдельных статьях.

Для трехфазного трансформатора в соответствии со сказанным выше U₁, U₂, I₁ и I₂ представляют собой фазные значения напряжений и токов.

Уравнения (1) и (2) полностью определяют процессы, происходящие в трансформаторе при указанных выше допущениях, и позволяют решать задачи, связанные с работой трансформатора. Например, если определить из первого уравнения (2) I₁ и подставить его значение во второе уравнение (2), то получим зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки I₂:

Первый член правой части выражения (4) определяет величину U₂ = U₂₀ при холостом ходе, то есть при I₂ = 0:

а второй член – падение напряжения на вторичных зажимах при нагрузке.

Из уравнения (4) можно найти также значение вторичного тока короткого замыкания I₂ = I_2к, когда вторичная обмотка замкнута накоротко и U₂ = 0:

Соображения о точности результатов вычислений на основе представленных уравнений напряжения

Однако на практике расчеты по формулам, получаемым непосредственно из уравнений (1) и (2), и в частности по формулам (4) и (6), не могут быть выполнены с необходимой точностью. Причина этого заключается в том, что входящий в (4) и (6) множитель

представляет собой разность двух весьма близких величин. В этом можно убедиться, если пренебречь весьма малыми по сравнению с x₁₁ и x₂₂ величинами r₁ и r₂. Тогда вместо приведенной выше формы этого множителя получим

то есть значение коэффициента рассеяния согласно равенству (12), в статье «Индуктивности обмоток трансформатора и электромагнитное рассеяние». Но как уже указывалось выше, определение σ по расчетным или опытным значениям M, L₁₁ и L₂₂ связано с большой погрешностью.

Таким образом, если положить r₁ = r₂ = 0, то вместо (4) и (6) получим соответственно

Из этих соотношений видно, что такие важные с эксплуатационной точки зрения величины, как падение напряжения и ток короткого замыкания, определяются небольшой долей σ полного индуктивного сопротивления x₂₂, обусловленной электромагнитным рассеянием. Это же можно сказать и о ряде других величин, характеризующих эксплуатационные свойства трансформаторов и вращающихся электрических машин. Поэтому определение величин, характеризующих электромагнитное рассеяние, составляет важную задачу теории электрических машин.

В связи с изложенным теорию электрических машин в отношении рассматриваемых вопросов целесообразно развивать в следующих тесно связанных друг с другом направлениях:
1. Индуктивно связанные обмотки приводятся путем соответствующих пересчетов к одинаковому числу витков, в результате чего порядки напряжений, токов и параметров этих обмоток становятся соответственно одинаковыми.
2. Из полных собственных индуктивностей L₁₁, L₂₂ и индуктивных сопротивлений самоиндукции x₁₁ и x₂₂ выделяются составляющие – индуктивности рассеяния S₁, S₂ и индуктивные сопротивления рассеяния x₁ и x₂, обусловленные явлением электромагнитного рассеяния, причем это выделение производится с таким расчетом, что остающиеся части полных индуктивностей (L₁₁ – S₁, L₂₂ – S₂) и индуктивных сопротивлений (x₁₁ – x₁, x₂₂ – x₂) соответствуют индуктивно связанным цепям с полной связью (c = 1).
3. Разрабатываются непосредственные методы расчета малых параметров – индуктивностей и индуктивных сопротивлений рассеяния – независимо от расчета полных индуктивностей и индуктивных сопротивлений, чем достигается необходимая точность в определении этих малых параметров.
4. От электрических цепей с индуктивной связью делается переход к схемам замещения с электрической связью цепей, что приводит к упрощению расчетов и большей наглядности теории.
5. Индуктивности и индуктивные сопротивления рассеяния вводятся в явном виде в расчетные соотношения и схемы замещения, что позволяет с необходимой точностью рассчитывать величины, зависящие от электромагнитного рассеяния.

Эти вопросы применительно к трансформаторам рассматриваются в следующих статьях.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

В уравнениях описывающих работу трансформатора допущена ошибка найти неверное соотношение

Тестовые вопросы № 1-56 по дисциплине «Электротехника» (Мощность трансформатора. Уравнение для первичной обмотки трансформатора) , страница 2

32. По схеме внешних соединений определить способ соединения обмоток трёхфазного трансформатора.

33. Сравнить жесткость внешних характеристик трансформаторов одинаковой мощности, имеющих UК1=7,5 %; UК2=12 %.

34. Как определяется мощность потерь в стали трансформатора?

35. рёхфазный трансформатор имеет схему соединения ЗВ/ТР, отношение чисел витков w1/w2 = 27; включен в сеть с линейным напряжением 6 кВ. Определить вторичное линейное напряжение.

36. Как изменится показание прибора при переводе переключателя из положения 1 в положение 2?

37. Каково сечение магнитопровода трансформатора, рассчитанного на 110 В, 500 Гц, если его первичная обмотка имеет 495 витков (w1) и максимальная индукция в магнитопроводе равна 1 Тл.

38. В уравнениях, описывающих работу трансформатора, допущена ошибка. Найти неверное соотношение.

39. В катушку ввели ферромагнитный сердечник. Как изменится при этом показание амперметра.

40. Определить число витков первичной обмотки трансформатора, питающегося от сети 380 В, 50 Гц, если активное сечение его магнитопровода равно 6 см2, а амплитуда индукции в нём — 1,0 Тл.

41. Среди указанных соотношений найти уравнение электрического равновесия для первичной обмотки трансформатора.

42. Как изменится мощность потерь в стали трансформатора при уменьшении нагрузки?

43. Среди перечисленных ниже параметров трансформатора найти величину, которая измеряется в опыте короткого замыкания.

44. Трёхфазный трансформатор имеет схему соединения ТР/ТР, отношение чисел витков w1/w2 = 27; включен в сеть с линейным напряжением 6 кВ. Определить вторичное фазное напряжение.

45. Как изменится показание прибора при переводе переключателя из положения 2 в положение 1.

46. На рисунке даны характеристики 2-х трансформаторов одинаковой мощности. Сравнить их напряжения короткого замыкания UK %.

47. В уравнениях трансформатора допущена ошибка. Найти неверное уравнение.

48. Как экспериментально определить мощность потерь в стали трансформатора?

49. Выбрать пределы измерения ваттметра для проведения опыта короткого замыкания однофазного трансформатора мощностью 1 кВА с напряжением 220/36 В.

50. Трёхфазный трансформатор имеет схему соединения ЗВ/ЗВ, отношение чисел витков w1/w2 = 27; включен в сеть с линейным напряжением 6 кВ. Определить вторичное линейное напряжение.

51. Почему магнитопровод выполняется не сплошным, а из листов, изолированных друг от друга?

52. Однофазный трансформатор имеет следующие данные: w1 = 1000 витков; I2Н = 10 A; U1Н = 500 B; SН = 100 ВА. Определить число витков вторичной обмотки.

53. По схеме внешних соединений определить способ соединения обмоток трёхфазного трансформатора.

54. Какие параметры трансформатора определяются в опыте холостого хода? Указать неправильный ответ.

55. Определить мощность трехфазного трансформатора при активной нагрузке и вторичном линейном токе в 10 А. Линейное напряжение первичной обмотки 220 В, UЛ1/UЛ2=.√3

56. Найти правильное уравнение для первичной обмотки трансформатора.

Всё об энергетике

Идеальный трансформатор. Уравнения работы

При изученнии работы трансформаторов лучше начинать с упрощеной модели — идеального трансформатора. Такой подход позволяет сосредоточится на сущности процессов протекающих внутри устройства.

Перед чтением этой стать рекомендуем ознакомится с устройством трансформатора.

Допущения идеального трансформатора

Основные допущения принимаемые для идеального трансформатора перечислены ниже [1, c. 118] .

• Отсутствуют тепловые потери в обмотках;
• Отсутствуют потери на перемагничевание магнитопровода;
• Весь магнитный поток замыкается по магнитопроводу;
• Магнитный поток сцепляется со всеми витками первичной и вторичной обмотке одинаково;
• Вебер-амперная характеристика магнитопровода линейна.

Далее в качестве примера использум схему однофазного двухобмоточного трансформатора, приведенную на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схема однофазного двухобмоточного трансформатора

На рисунке выше изображен общий магнитопровод на котором намотаны первичная обмотка с числом витков (w_1) и вторичная обмотка с числом витков (w_2). В первичной обмотке протекает ток (dot _1), во вторичной — (dot _2).

При подключении к первичной обмотке источника переменной ЭДС (dot _1) напряжением (dot_1) в ней возникает переменный ток (dot _1). Он, в свою очередь, создает переменный магнитный поток (dot ) который замыкается по магнитопроводу. Этот магнитный поток создает в первичной обмотке трансформатора переменную ЭДС самоиндукции (dot _ ), а во вторичной обмотке — ЭДС (dot _ ). Под действием ЭДС (dot _ ) во вторичной обмотке возникает переменный ток (dot _2), а на её концах появляется напряжение (dot_2). ЭДС (dot _ ) и (dot _ ) пропорциональны числу витков (w_2) и (w_1) и скорости изменения магнитного потока (dФ/dt). Закон и формула, связывающая эти величины воедино была открыта Максвелом:

Коэффициент трансформации

Из формул выше видно, что изменяя число витков одной из обмоток мы изменяем ЭДС в ней. Разделив левую и правую части выражений (1) и (2) друг на друга получим коэффициент трансформации:

Так как ранее был принят ряд допущений, можно записать: (dot_1 = dot _1, dot_2 = dot _2). Тогда коэффициент трансформации будет определятся следующим выражением:

Значение (n) характеризует отношение напряжений и токов первичной и вторичной обмоток, а также трансформацию сопротивления нагрузки на вторичной обмотке трансформатора.

Отношение токов первичной и вторичной обмотки

Преобразуя формулу (4) для напряжений (U_1) и (U_2) можно записать:

Заменив в формуле (5) напряжение (U_1) и (U_2) на выражения (P_1over I_1) и (P_2over I_2) соответственно:

Из принятых допущений следует, что (P_1 = P_2 = P). Разделим выражение (6) на (P):

Умножим выражение (7) на (I_1×I_2) чтобы избавится от дроби:

Выражение (8) отражает отношение токов первичной и вторичной обмоток идеального двухобмоточного трансформатора.

Трансформация сопротивления нагрузки

Для определения зависимости трансформации сопротивления нагрузки рассмотрим мощность, потребляемую нагрузкой (R_2):

Помня, что (P_1 = P_2), можно записать следующее:

где (R_1) — сопротивление нагрузки подключенной ко вторичной обмотке, приведённое к ВН. Подставляя выражение (8) в выражение (10) получим:

Разделив выражение (11) на ( ^2) и умножив его на (n^2) получим формулу приведения сопротивления вторичной обмотки (нагрузки) к первичной.

Обобщая выражения (4) и (8) относительно (n) можно записать:

Иначе говоря, трансформатор, при повышении величины напряжения на выводах одной из обмоток (ВН или НН) понижает величину тока в ней, и наооборот при понижении напряжения на выводах одной из обмоток возрастает протекающий по ней ток.

Взаимодействие напряжения, тока, магнитного потока и ЭДС в трансформаторе

Как было написано выше, ЭДС напряжением (dot_1), создает ток (dot _1), который в свою очередь создает магнитный поток (dot ) в магнитопроводе. Этот магнитный поток (dot ) наводит в первичный обмотке ЭДС самоиндукции (dot _1), а во вторичной ЭДС взаимоиндукции (dot _2). [2, с. 342][3, с. 199]

Если ко вторичной обмотке трансформатора не подключена нагрузка (режим холостого хода), то ЭДС самоиндукции (dot _1) уравновешивает напряжение (dot_1) приложеное к первичной обмотке, что в свою очередь приводит к уменьшению тока (dot _1). На выводах вторичной обмотке появляется напряжение (dot_2 = dot _2), а ток (dot _2 = 0). [3, с. 199]

При наличии нагрузки на вторичной обмотке трансформатора (рабочий режим) под действием напряжения (dot_2) по ней начинает протекать ток (dot _2). Он в свою очередь создает магнитный поток (dot ) который складывается потоком (dot ).

Трансформатор в цепи постоянного тока

Трансформатор работает только в цепях переменного напряжения и тока. Причина в сущности протекающих в нём процессов — переменный ток протекающий по обмотке создаёт переменный магнитный поток который в свою очередь наводит в другой обмотке переменную ЭДС. Если же подключить трансформатор к цепи постоянного тока, то магнитный поток созданный им будет постоянный ( = 0) и им не будет индуцироваться переменная ЭДС во вторичной и первичной обмотках. В таком режиме ток первичной обмотки достаточно велик, поскольку ограничен только активным сопротивлением, а отсутствие в магнитопроводе магнитного потока (dot ) приводит к нагреву стали магнитопровода.

Основные уравнения трансформатора

Основными уравнениями трансформатора называют уравнения напряжений его вторичной и первичной обмоток и уравнение токов. При составлении уравнения напряжений вторичной обмотки необходимо исходить из того, что напряжение вторичной обмотки равно без учета падения напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки Z₂:

. (1.32)

Объединяя (1.13, 1.31,1.32), получим:

. (1.33)

При анализе системы уравнений (1.33) необходимо также учитывать уравнение связи, вытекающее из факта сцепления первичной и вторичной обмоток с одним и тем же магнитным потоком:

. (1.34)

В электротехнике принято заменять уравнения реального трансформатора приведенными к уравнению трансформатора, у которого число витков вторичной обмотки равно числу витков первичной обмотки.

Согласно (1.29) выражение приведенного вторичного тока имеет вид:

. (1.35)

Исходя из равенства мощностей приведенного и реального трансформатора и учитывая (1.35), получим выражение для приведенного вторичного напряжения :

. (1.36)

. (1.37)

На основании равенства электрических потерь во вторичных обмотках приведенного и реального трансформаторов, учитывая (1.35), получим выражение для приведенного активного сопротивления:

. (1.38)

Исходя из постоянства отношений:

, (1.39)

получим выражение для приведенного индуктивного сопротивления:

. (1.40)

Тогда основные уравнения трансформатора, приведенные к числу витков вторичной обмотки, будут иметь вид:

. (1.41)

Уравнение связи (1.34) примет вид:

. (1.42)

Тестовые вопросы № 1-56 по дисциплине «Электротехника» (Мощность трансформатора. Уравнение для первичной обмотки трансформатора)

Страницы работы

Содержание работы

1. Двигатель мощностью 600 кВт с номинальным напряжением 6 кВ, 80% и cos0,8 подключается к сети 10 кВ через трансформатор 10 кВ / 6 кВ. Из данного стандартного ряда выбрать мощность трансформатора.

2. Почему трансформатор имеет жёсткую внешнюю характеристику?

3. Определить напряжение сети, в которую включен трансформатор, если его вторичное напряжение равно 400 В, а коэффициент трансформации равен 87,5.

4. Чем определяется величина потерь РК в опыте короткого замыкания трансформатора?

5. Трёхфазный трансформатор имеет схему соединения ЗВ/ТР, отношение чисел витков w1/w2 = 27;включен в сеть с линейным напряжением 6 кВ. Определить вторичное линейное напряжение.

6. Найти правильное уравнение для трансформатора.

7. Чему равен коэффициент трансформации n12 , если w1=1000, w2=500 витков?

8. По схеме внешних соединений определить способ соединения обмоток трёхфазного трансформатора.

9. Имеется трёхфазный трансформатор мощностью 1 кВА с напряжением 380/220 В. Выбрать приборы для проведения опыта холостого хода.

10. Чем определяется величина мощности потерь РК, измеряемая в опыте короткого замыкания?

11. При какой схеме соединения обмоток трёхфазного трансформатора коэффициент трансформации линейных напряжений равен коэффициенту трансформации фазных напряжений?

12. Ниже даны примерные соотношения величин, входящих в основные уравнения трансформатора: Найти неверное соотношение, если трансформатор повышающий (n 1 2

источники:

http://kratko-obo-vsem.ru/articles/772-the-equations-of-the-transformer.html

http://plastep.ru/v-uravneniyah-opisyvayuschih-rabotu-transformatora-dopuschena-oshibka-nayti-nevernoe-sootnoshenie/

Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

где ∑ P = P эл + P мг — полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

где k нг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

где Рк = rk х I 2 1н — потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Р o /Р1 = (0,25 — 0,4), поэтому максимум η имеет место при k нг = 0,5 — 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:

В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I_2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:

После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:

Потери в сердечнике трансформатора Pc не зависят от выходного тока I₂, а значит и от коэффициента загрузки β. Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β, то КПД трансформатора будет иметь максимум при . При этом коэффициент загрузки β_ОПТ = 0,5 . 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от β приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β

Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β = 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается β ≈ β_ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 [31].

Рисунок 2 Зависимость реализуемого КПД и коэффициента мощности χ от требуемой активной мощности трансформатора

Из графиков, приведенных на рисунке 2, видно, что с ростом выходной мощности растут и максимально достижимые энергетические показатели трансформатора.

Понравился материал? Поделись с друзьями!

Вместе со статьей «Коэффициент полезного действия трансформатора» читают:

Источник

Найти ошибку в формуле кпд трансформатора

«Наш мир погружен в огромный океан энергии, мы летим в бесконечном пространстве с непостижимой скоростью. Всё вокруг вращается, движется — всё энергия. Перед нами грандиозная задача — найти способы добычи этой энергии. Тогда, извлекая её из этого неисчерпаемого источника, человечество будет продвигаться вперёд гигантскими шагами» Никола Тесла (1891)

суббота, 4 августа 2018 г.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

§ 3.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
В отличие от электрических машин, трансформатор не имеет движущихся частей, поэтому он не имеет и механических потерь при работе. К потерям, имеющим место при работе трансформатора, относятся потери на гистерезис (в результате постоянного циклического перемагничивания сердечника), на вихревые токи и на нагревание проводов обмоток. Других потерь в трансформаторе практически нет.

Коэффициент полезного действия трансформатора — это отношение отдаваемой активной мощности к потребляемой

где P1 — мощность, потребляемая из сети, P2 мощность, отдаваемая нагрузке. Таким образом, для практического определения КПД трансформатора при номинальной нагрузке необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотках. Это измерение можно значительно упростить, включив во вторичную обмотку активную нагрузку (рис. 3-10). Тогда (поток рассеяния невелик) и мощность может быть вычислена по показаниям амперметра и вольтметра, включенным во вторичную цепь. Такой метод

определения КПД получил название метода непосредственных измерений. Этот метод весьма прост, но имеет два существенных недостатка: мала точность и неэкономичен. Малая точность обусловлена тем, что КПД трансформаторов очень высок (до 99% и выше) и в некоторых случаях (особенно у трансформаторов большой мощности) мощности P2 и P1 мало отличаются, поэтому незначительные ошибки в показаниях приборов повлекут за собой значительные искажения результата вычисления КПД.

Неэкономичность этого способа состоит в большом расходе электроэнергии за время испытания, так как трансформаторы приходится нагружать до номинальных мощностей. Поэтому метод непосредственных измерений не нашел промышленного применения, но может быть использован для трансформаторов малой мощности с небольшим КПД (например, в учебной практике).

На практике КПД трансформаторов определяют косвенным методом, т. е. путем раздельного определения потерь, исходя из того, что КПД трансформатора можно представить так:

где Рст потери в стали (в сердечнике) и Рм потери в меди (в обмотках) измеряют в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно.

Для определения потерь обычно пользуются двумя опытами — опытом холостого хода и опытом короткого замыкания.

В опыте холостого хода, в котором на первичную обмотку I подают номинальное напряжение, а вторичную II оставляют разомкнутой, определяют потери в стали трансформатора, т. е. потери на гистерезис и на вихревые токи (рис. 3-11). Эти потери зависят от частоты тока и от значения магнитиого потока. Так как частота тока постоянна (50 Гц), а магнитный поток при номинальном напряжении на первичной обмотке также практически постоянен, то независимо от того, нагружен трансформатор или нет, потери в стали — для него величина постоянная. Таким образом, можно считать, что в холостом режиме энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется только на потери в стали, поэтому мощность этих потерь измеряют ваттметром, включенным в первичную цепь. Правда, при этом не учитываются потери на нагревание провода первичной обмотки током холостого хода. Но этот ток незначителен и потери от него также незначительны. В этом опыте определяется также коэффициент трансформации k и ток холостого хода I01.

Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть накоротко,

а на первичную обмотку подать такое пониженное напряжение (в школьной практике, например, от РНШ), при котором токи в обмотках не превышают их номинальных значений, то энергия, потребляемая трансформатором из сети, расходуется в основном на тепловые потери в проводах обмоток трансформатора (рис. 3-12). В самом деле, при короткозамкнутой вторичной обмотке к первичной подводится пониженное напряжение, поэтому магнитный поток очень мал и потери в стали, зависящие от значения магнитного потока, также малы. Этот опыт называют опытом короткого замыкания.

Следовательно, ваттметр, включенный в первичную цепь трансформатора в опыте короткого замыкания, покажет мощность, соответствующую потерям в меди Рм

Источник

КПД – коэффициент полезного действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

• электрического – в проводниках катушек;
• магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

• габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
• компактности катушек;
• плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
• диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

• поданной нагрузкой;
• диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
• равномерностью подачи нагрузки;
• температурой масла в агрегате;
• степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

Источник

Артикул: 1153940

Раздел:Технические дисциплины (98267 шт.) >
  Теоретические основы электротехники (ТОЭ) (15159 шт.) >
  Трансформаторы (518 шт.)

Название или условие:
Найти ошибку в формуле КПД трансформатора.

Описание:
Ответ на вопрос теста

Изображение предварительного просмотра:

Процесс покупки очень прост и состоит всего из пары действий:
1. После нажатия кнопки «Купить» вы перейдете на сайт платежной системы, где можете выбрать наиболее удобный для вас способ оплаты (банковские карты, электронные деньги, с баланса мобильного телефона, через банкоматы, терминалы, в салонах сотовой связи и множество других способов)
2. После успешной оплаты нажмите ссылку «Вернуться в магазин» и вы снова окажетесь на странице описания задачи, где вместо зеленой кнопки «Купить» будет синяя кнопка «Скачать»
3. Если вы оплатили, но по каким-то причинам не смогли скачать заказ (например, случайно закрылось окно), то просто сообщите нам на почту или в чате артикул задачи, способ и время оплаты и мы отправим вам файл.