Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
Издательство:
Вентана-граф 2016
Тип: Учебник, Алгоритм успеха
Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 8 (восьмой) класс — готовый ответ номер — 284. Авторы учебника: Мерзляк, Полонский, Якир. Издательство: Вентана-граф 2016.
Задание 283
На рисунке 91 изображена окружность с центром в точке О. Найдите: 1) ∠BDC, если ∠BAC = 40°; 2) ∠BEC, если ∠BOC= 70°; 3) ∪СЕ, если ∠CDE= 80°; 4) ∠DBA, если ∪DBA = 300°.
Ответ:
1) Углы BDC и BAC опираются на одну и ту же дугу BC, значит, ∠BDC = ∠BAC = 40°.
2) ∠BEC-вписанный, опирается на дугу ВС, значит равен ее половине. ∠BEC=70:2=35 градусов.
3) ∠CDE= половине ∪ СЕ= 80, значит, дуга СЕ=2*80=160
4) Дуга ДА=360-300=60 градусов.
∠DBA= половине дуги ДА=60:2=30 градусов.
Задание 284
Найдите ошибки на рисунке 92.
Ответ:
Вписанным углом окружности называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), — прямой.
Так как вписанный угол опирается на диаметр, его градусная мера не может быть равна 95 , потому что она должна быть равна 90.
Задание 285
Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна: 1) 84°; 2) 110°; 3) 230°; 4) 340°
Ответ:
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
84° : 2 = 42°
110:2=55
230:2=115
340:2=170.
Задание 286
На рисунке 93 ∪АВ = 74°, ∠ABC =68°. Найдите ВС.
Ответ:
∠ABC- — вписанный.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
∪ AC = 2 ⋅ ∠ABC = 2 ⋅ 68° = 136°
∪ BC = 360° − (74° + 136°) = 150°
Задание 287
На рисунке 93 ∪АВ = 64°, и ∪ВС = 92°. Найдите ZABC.
Ответ:
∠ABC-вписанный угол.
∪ AC = 360° − (64° + 92°) = 204°
∠ABC =1/2*204=102 градуса
Задание 288
Центральный угол АОС на 25° больше вписанного угла ABC, который опирается на дугу АС (рис. 94). Найдите ∠AOC и ∠ABC.
Ответ:
∠AOC = ∪ AC
∪AC = 2∠ABC
∠AOC = ∪AC
∪AC = 2∠ABC
∠AOC = 2∠ABC
∠AOC = ∠ABC + 25°
∠ABC + 25° = 2∠ABC
∠ABC = 25 ∘
∠AOC = ∠ABC + 25° = 25° + 25° = 50°
Задание 289
Концы хорды АВ делят окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3 : 7. Под какими углами видна эта хорда из точек М и К (рис. 95)?
Ответ:
(360° : (3 + 7)) ⋅ 3 = 108° -дуга АКВ
(360° : (3 + 7)) ⋅ 7 = 252°-дуга АМВ
∠AKB = 108:2=54
∠AMB= 252:2=126
Задание 290
Хорды АВ и CD равны (рис. 96). Докажите, что ∠AMB — ∪CND.
Ответ:
AO = BO = CO = DO = r
△AOB = △COD по третьему признаку
Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом. Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности, на которую он опирается.
∪ AMB = ∪ CND
-
ГДЗ
- /
8 класс
- /
Геометрия
- /
Мерзляк
- /
92
Авторы:
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Издательство:
Вентана-граф 2016
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Учебник
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение номер № 92 по геометрии для учащихся 8 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Якир 2016
Авторизуйтесь для полного доступа
Решить моё задание
Сообщить об ошибке
Расскажите об ошибке
ГДЗ по геометрии 8 класс Мерзляк номер — 92
Сообщение должно содержать от 10 до 250 символов
Спасибо! Ваше сообщение успешно отправлено!
This site is protected by reCAPTCHA and the Google
Privacy Policy and
Terms of Service apply.
Решения из этого учебника доступны авторизованным пользователям
Нажмите кнопку “Войти”, чтобы посмотреть решение
Решения из этого учебника доступны авторизованным пользователям
Нажмите кнопку “Войти”, чтобы посмотреть решение
Прямоугольный треугольник вписан в окружность, => центр окружности делит гипотенузу пополам.
прямоугольный треугольник АВС:
<B=90°, <C=30°, AB=20 см (катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы), => AC=40 cм
АС/2=R
R=20 cм
Ответ:
280 см2
Объяснение:
S=ah=35*8=280
Основание призмы прямоугольный Δ АВС. <С=90°, <B=30°, AB=8 см, => AC=4см (катет против угла 30°)
СВ=√(8²-4²), CB=4√3
r — радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности(рассмотрим диаметральное сечение)
r=(a+b-c)/2
р=(4+4√3-8)/2, р=2*(√3-1)
V=(4/3)*π*(2(√3-1))³=32π(√3-1)³/3
V=32π(√3-1)³/3 см³
У этой задачи есть очень смешное решение.
Прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее — тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с помощью прямой линии, параллельной боковой стороне).
Таким образом, 9 — х + 13 — х = 3 + 4; х = 7,5;
Это и есть ответ. 
Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. Это можно и «строго» показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, пожалуй. :))
Вообще-то площадь ромба равна S=a^2*sin(x), где a — сторона ромба, а x — угол между смежными сторонами. Диагональ не нужна. Получается площадь равна S=100*sin(150)=50 см^2
Вроде так как-то.
Показать содержание
← Предыдущее
Следующее →
Решебник
глава 1 / § 3 / 92
Показать содержание
← Предыдущее
Следующее →
Все ГДЗ по
Геометрии
8 класс
Алгоритм успеха