Перейти к контенту
§ 2. Передача данных ГДЗ по Информатике 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.
8. Можно ли исправить ошибку, обнаружив неверное значение бита чётности?
Ответ
Однако исправить ошибку нельзя, потому что непонятно, в каком именно разряде она случилась. Если же изменилось два бита, чётность не меняется, и такая ошибка не обнаруживается. В длинной цепочке применение бита чётности позволяет обнаруживать нечётное число ошибок (1, 3, 5, …), а ошибки в чётном количестве разрядов остаются незамеченными.
We know that the bits 0 and 1 corresponding to two different range of analog voltages. So, during transmission of binary data from one system to the other, the noise may also be added. Due to this, there may be errors in the received data at other system.
That means a bit 0 may change to 1 or a bit 1 may change to 0. We can’t avoid the interference of noise. But, we can get back the original data first by detecting whether any error(s) present and then correcting those errors. For this purpose, we can use the following codes.
- Error detection codes
- Error correction codes
Error detection codes − are used to detect the error(s) present in the received data (bit stream). These codes contain some bit(s), which are included (appended) to the original bit stream. These codes detect the error, if it is occurred during transmission of the original data (bit stream).Example − Parity code, Hamming code.
Error correction codes − are used to correct the error(s) present in the received data (bit stream) so that, we will get the original data. Error correction codes also use the similar strategy of error detection codes.Example − Hamming code.
Therefore, to detect and correct the errors, additional bit(s) are appended to the data bits at the time of transmission.
Parity Code
It is easy to include (append) one parity bit either to the left of MSB or to the right of LSB of original bit stream. There are two types of parity codes, namely even parity code and odd parity code based on the type of parity being chosen.
Even Parity Code
The value of even parity bit should be zero, if even number of ones present in the binary code. Otherwise, it should be one. So that, even number of ones present in even parity code. Even parity code contains the data bits and even parity bit.
The following table shows the even parity codes corresponding to each 3-bit binary code. Here, the even parity bit is included to the right of LSB of binary code.
| Binary Code | Even Parity bit | Even Parity Code |
|---|---|---|
| 000 | 0 | 0000 |
| 001 | 1 | 0011 |
| 010 | 1 | 0101 |
| 011 | 0 | 0110 |
| 100 | 1 | 1001 |
| 101 | 0 | 1010 |
| 110 | 0 | 1100 |
| 111 | 1 | 1111 |
Here, the number of bits present in the even parity codes is 4. So, the possible even number of ones in these even parity codes are 0, 2 & 4.
-
If the other system receives one of these even parity codes, then there is no error in the received data. The bits other than even parity bit are same as that of binary code.
-
If the other system receives other than even parity codes, then there will be an error(s) in the received data. In this case, we can’t predict the original binary code because we don’t know the bit position(s) of error.
Therefore, even parity bit is useful only for detection of error in the received parity code. But, it is not sufficient to correct the error.
Odd Parity Code
The value of odd parity bit should be zero, if odd number of ones present in the binary code. Otherwise, it should be one. So that, odd number of ones present in odd parity code. Odd parity code contains the data bits and odd parity bit.
The following table shows the odd parity codes corresponding to each 3-bit binary code. Here, the odd parity bit is included to the right of LSB of binary code.
| Binary Code | Odd Parity bit | Odd Parity Code |
|---|---|---|
| 000 | 1 | 0001 |
| 001 | 0 | 0010 |
| 010 | 0 | 0100 |
| 011 | 1 | 0111 |
| 100 | 0 | 1000 |
| 101 | 1 | 1011 |
| 110 | 1 | 1101 |
| 111 | 0 | 1110 |
Here, the number of bits present in the odd parity codes is 4. So, the possible odd number of ones in these odd parity codes are 1 & 3.
-
If the other system receives one of these odd parity codes, then there is no error in the received data. The bits other than odd parity bit are same as that of binary code.
-
If the other system receives other than odd parity codes, then there is an error(s) in the received data. In this case, we can’t predict the original binary code because we don’t know the bit position(s) of error.
Therefore, odd parity bit is useful only for detection of error in the received parity code. But, it is not sufficient to correct the error.
Hamming Code
Hamming code is useful for both detection and correction of error present in the received data. This code uses multiple parity bits and we have to place these parity bits in the positions of powers of 2.
The minimum value of ‘k’ for which the following relation is correct (valid) is nothing but the required number of parity bits.
$$2^kgeq n+k+1$$
Where,
‘n’ is the number of bits in the binary code (information)
‘k’ is the number of parity bits
Therefore, the number of bits in the Hamming code is equal to n + k.
Let the Hamming code is $b_{n+k}b_{n+k-1}…..b_{3}b_{2}b_{1}$ & parity bits $p_{k}, p_{k-1}, ….p_{1}$. We can place the ‘k’ parity bits in powers of 2 positions only. In remaining bit positions, we can place the ‘n’ bits of binary code.
Based on requirement, we can use either even parity or odd parity while forming a Hamming code. But, the same parity technique should be used in order to find whether any error present in the received data.
Follow this procedure for finding parity bits.
-
Find the value of p1, based on the number of ones present in bit positions b3, b5, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 20.
-
Find the value of p2, based on the number of ones present in bit positions b3, b6, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 21.
-
Find the value of p3, based on the number of ones present in bit positions b5, b6, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 22.
-
Similarly, find other values of parity bits.
Follow this procedure for finding check bits.
-
Find the value of c1, based on the number of ones present in bit positions b1, b3, b5, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 20.
-
Find the value of c2, based on the number of ones present in bit positions b2, b3, b6, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 21.
-
Find the value of c3, based on the number of ones present in bit positions b4, b5, b6, b7 and so on. All these bit positions (suffixes) in their equivalent binary have ‘1’ in the place value of 22.
-
Similarly, find other values of check bits.
The decimal equivalent of the check bits in the received data gives the value of bit position, where the error is present. Just complement the value present in that bit position. Therefore, we will get the original binary code after removing parity bits.
Example 1
Let us find the Hamming code for binary code, d4d3d2d1 = 1000. Consider even parity bits.
The number of bits in the given binary code is n=4.
We can find the required number of parity bits by using the following mathematical relation.
$$2^kgeq n+k+1$$
Substitute, n=4 in the above mathematical relation.
$$Rightarrow 2^kgeq 4+k+1$$
$$Rightarrow 2^kgeq 5+k$$
The minimum value of k that satisfied the above relation is 3. Hence, we require 3 parity bits p1, p2, and p3. Therefore, the number of bits in Hamming code will be 7, since there are 4 bits in binary code and 3 parity bits. We have to place the parity bits and bits of binary code in the Hamming code as shown below.
The 7-bit Hamming code is $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}=d_{4}d_{3}d_{2}p_{3}d_{1}p_{2}bp_{1}$
By substituting the bits of binary code, the Hamming code will be $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1} = 100p_{3}Op_{2}p_{1}$. Now, let us find the parity bits.
$$p_{1}=b_{7}oplus b_{5}oplus b_{3}=1 oplus 0 oplus 0=1$$
$$p_{2}=b_{7}oplus b_{6}oplus b_{3}=1 oplus 0 oplus 0=1$$
$$p_{3}=b_{7}oplus b_{6}oplus b_{5}=1 oplus 0 oplus 0=1$$
By substituting these parity bits, the Hamming code will be $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}= 1001011$.
Example 2
In the above example, we got the Hamming code as $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}= 1001011$. Now, let us find the error position when the code received is $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}= 1001111$.
Now, let us find the check bits.
$$c_{1}=b_{7}oplus b_{5}oplus b_{3}oplus b_{1}=1 oplus 0 oplus 1 oplus1 =1$$
$$c_{2}=b_{7}oplus b_{6}oplus b_{3}oplus b_{2}=1 oplus 0 oplus 1 oplus1 =1$$
$$c_{3}=b_{7}oplus b_{6}oplus b_{5}oplus b_{4}=1 oplus 0 oplus 0 oplus1 =0$$
The decimal value of check bits gives the position of error in received Hamming code.
$$c_{3}c_{2}c_{1} = left ( 011 right )_{2}=left ( 3 right )_{10}$$
Therefore, the error present in third bit (b3) of Hamming code. Just complement the value present in that bit and remove parity bits in order to get the original binary code.
Скорость передачи даных
Скорость передачи даных — это количество битов (байтов, Кбайт и т.д.), за 1 с).
Пропускная способность любого реального канала связи огранича. Это значит, что есть некоторая наибольшая возможная скорость передачи данных, которую принципиально невозможо превысить.
Основная единица измерения скорости — биты в секунду (бит/с, англ. bps — bits per second). Для характеристики быстродействующих каналов применяют килобиты в секунду (Кбит/с) и мегабиты в секунду (Мбит/с), иногда используют байты в секунду (байт/с) и килобайты в секунду (Кбайт/с).
Информационный объём I данных, переданных по каналу за время t , вычисляется по формуле I = v • t, где v — скорость передачи данных. Например, если скорость передачи данных равна 512 000 бит/с, за 1 минуту можно передать файл объёмом
512 000 бит/с • 60 с = 30 720 000 битов = 3 840 000 байтов = 3075 Кбайт.
Обнаружение ошибок
В реальных каналах связи всегда присутствуют помехи, искажающие сигнал. В некоторых случаях ошибки допустимы, например, при прослушивании радиопередачи через Интернет небольшое искажение звука не мешает понимать речь. Однако чаще всего требуется обеспечить точную передачу данных. Для этого в первую очередь нужно определить факт возникновения ошибки и, если это произошло, передать блок данных ещё раз.
Представьте себе, что получена цепочка нулей и единиц 1010101110, причём все биты независимы. В этом случае нет абсолютно никакой возможности определить, верно ли передана последовательность. Поэтому необходимо вводить избыточность в передаваемое сообщение (включать в него «лишние» биты) только для того, чтобы обнаружить ошибку.
Простейший вариант — добавить 1 бит в конце блока данных, который будет равен 1, если в основном сообщении нечётное число единиц, и равен 0 для сообщения с чётным числом единиц. Этот дополнительный бит называется битом чётности. Бит чётности используется при передаче данных в сетях, проверка чётности часто реализуется аппаратно (с помощью электроники).
Например, пусть требуется передать два бита данных. Возможны всего 4 разных сообщения: 00, 01, 10 и 11. Первое и четвёртое из них содержат чётное число единиц (0 и 2), значит, бит чётности для них равен 0. Во втором и третьем сообщениях нечётное число единиц (1), поэтому бит чётности будет равен 1. Таким образом, сообщения с добавленным битом чётности будут выглядеть так:
000, 011, 101, 110.
Первые два бита несут полезную информацию, а третий (подчёркнутый) — вспомогательный, он служит только для обнаружения ошибки. Обратим внимание, что каждое из этих трёхбитных сообщений содержит чётное число единиц.
Подумаем, сколько ошибок может обнаружить такой метод. Если при передаче неверно передан только один из битов, количество единиц в сообщении стало нечётным, это и служит признаком ошибки при передаче. Однако исправить ошибку нельзя, потому что непонятно, в каком именно разряде она случилась.
Если же изменилось два бита, чётность не меняется, и такая ошибка не обнаруживается. В длинной цепочке применение бита чётности позволяет обнаруживать нечётное число ошибок (1, 3, 5, …), а ошибки в чётном количестве разрядов остаются незамеченными.
Контроль с помощью бита чётности применяется для небольших блоков данных (чаще всего — для каждого отдельного байта) и хорошо работает тогда, когда отдельные ошибки при передаче независимы одна от другой и встречаются редко.
Для обнаружения искажений в передаче файлов, когда может сразу возникнуть множество ошибок, используют другой метод — вычисляют контрольную сумму с помощью какой-нибудь хэш-функции (вспомните материал учебника для 10 класса). Чаще всего для этой цели применяют алгоритмы CRC (англ. Cyclic Redundancy Code — циклический избыточный код), а также криптографические хэш-функции MD5, SHA-1 и другие. Если контрольная сумма блока данных, вычисленная приёмником, не совпадает с контрольной суммой, записанной передающей стороной, то произошла ошибка.
Помехоустойчивые коды.
Значительно сложнее исправить ошибку сразу (без повторной передачи), однако в некоторых случаях и эту задачу удаётся решить. Для этого требуется настолько увеличить избыточность кода (добавить «лишние» биты), что небольшое число ошибок всё равно позволяет достаточно уверенно распознать переданное сообщение. Например, несмотря на помехи в телефонной линии, обычно мы легко понимаем собеседника. Это значит, что речь обладает достаточно большой избыточностью, и это позволяет исправлять ошибки «на ходу».
Пусть, например, нужно передать один бит, 0 или 1. Утроим его, добавив ещё два бита, совпадающих с первым. Таким образом, получаются два «правильных» сообщения:
000 и 111.
Теперь посмотрим, что получится, если при передаче одного из битов сообщения 000 произодёт ошибка и приёмник получит искажённое сообщение 001. Заметим, что оно отличается одним битом от 000 и двумя битами от второго возможного варианта — 111. Значит, скорее всего, произошла ошибка в последнем бите и сообщение нужно исправить на 000. Если приёмник получил 101, можно точно сказать, что произошла ошибка, однако попытка исправить её приведёт к неверному варианту, так как ближайшая «правильная» последовательность — это 111. Таким образом, такой код обнаруживает одну или две ошибки. Кроме того, он позволяет исправить (!) одну ошибку, т. е. является помехоустойчивым.
Помехоустойчивый код — это код, который позволяет исправлять ошибки, если их количество не превышает некоторого уровня.
Выше мы фактически применили понятие «расстояния» между двумя кодами. В теории передачи информации эта величина называется расстоянием Хэмминга в честь американского математика Р. Хэмминга.
Расстояние Хэмминга — это количество позиций, в которых различаются два закодированных сообщения одинаковой длины.
Например, расстояние d между кодами 001 и 100 равно
d(001, 100) = 2,
потому что они различаются в двух битах (эти биты подчёркнуты). В приведённом выше примере расстояние между «правильными» последовательностями (словами) равно d(000, 111) = 3. Такой код позволяет обнаружить одну или две ошибки и исправить одну ошибку.
В общем случае, если минимальное расстояние между «правильными» словами равно d, можно обнаружить от 1 до d — 1 ошибок, потому что при этом полученный код будет отличаться от всех допустимых вариантов. Для исправления r ошибок необходимо, чтобы выполнялось условие
d ≥ 2r +1.
Это значит, что слово, в котором сделано r ошибок, должно быть ближе к исходному слову (из которого оно получено искажением), чем к любому другому.
Рассмотрим более сложный пример. Пусть нужно передавать три произвольных бита, обеспечив обнаружение двух любых ошибок и исправление одной ошибки. В этом случае можно использовать, например, такой код с тремя контрольными битами (они подчеркнуты);
000 000 100 101
001 111 101 010
010 011 110 110
011 100 111 001
Расстояние Хэмминга между любыми двумя словами в таблице не менее 3, поэтому код обнаруживает две ошибки и позволяет исправить одну. Как же вычислить ошибочный бит?
Предположим, что было получено кодовое слово 011011. Определив расстояние Хэмминга до каждого из «правильных» слов, находим единственное слово 010011, расстояние до которого равно 1 (расстояния до остальных слов больше). Значит, скорее всего, это слово и было передано, но исказилось из-за помех.
На практике используют несколько более сложные коды, которые называются кодами Хэмминга. В них информационные и контрольные биты перемешаны, и за счёт этого можно сразу, без перебора, определить номер бита, в котором произошла ошибка. Наиболее известен семибитный код, в котором 4 бита — это данные, а 3 бита — контрольные. В нём минимальное расстояние между словами равно 3, поэтому он позволяет обнаружить две ошибки и исправить одну.
Вопросы и задания
1. В каких единицах измеряют скорость передачи данных?
2. Почему для любого канала связи скорость передачи данных ограничена?
3. Как вычисляется информационный объем данных, который можно передать за некоторое время?
4. В каких случаях при передаче данных допустимы незначительные ошибки?
5. Что такое избыточность сообщения? Для чего её можно использовать? Приведите примеры.
6. Как помехи влияют на передачу данных?
7. Что такое бит чётности? В каких случаях с помощью бита чётности можно обнаружить ошибку, а в каких — нельзя?
8. Можно ли исправить ошибку, обнаружив неверное значение бита четности?
9. Для чего используется метод вычисления контрольной суммы?
10. Какой код называют помехоустойчивым?
11. Каково должно быть расстояние Хэмминга между двумя любыми кодами, чтобы можно было исправить две ошибки?
12. Как исправляется ошибка при использовании помехоустойчивого кода?
13. Сколько ошибок обнаруживает 7-битный код Хэмминга, описанный в конце параграфа, и сколько ошибок он позволяет исправить?
Подготовьте сообщение
а) «Алгоритмы CRC»
б) «Коды Хемминга»
Вернуться в главу
Block title |
|---|
Вход на сайт |
|---|
Поиск |
|---|
Календарь |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Архив записей |
|---|
|
Статистика |
|---|
|
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
См.
в лекциях Эллины
11. Контроль четности. Двумерный контроль четности
Возможно, простейшая форма обнаружения
ошибок заключается в использовании
одного бита четности. Предположим, что
на рис. 5.4 передаваемые данные D имеют
длину d разрядов. При проверке на четность
отправитель просто добавляет к данным
один бит, значение которого вычисляется
как сумма всех d разрядов данных по
модулю 2. В этом случае количество единиц
в получающемся в результате числе всегда
будет четным. Применяются также схемы,
в которых контрольный бит инвертируется,
в результате чего количество единиц в
получающемся в результате числе всегда
будет нечетным. На рис. 5.5 изображена
схема проверки на четность, а единственный
бит четности хранится в отдельном поле.
Действия, выполняемые получателем
при использовании такой схемы, также
очень просты. Получатель должен всего
лишь сосчитать количество единиц в
полученных d + 1 разрядах. Если при проверке
на четность получатель обнаруживает,
что в принятых им данных нечетное
количество единичных разрядов, он
понимает, что произошла ошибка, по
меньшей мере, в одном разряде. В общем
случае это означает, что в полученных
данных инвертировано нечетное количество
разрядов (произошла ошибка нечетной
кратности).
Что произойдет, если в полученном
пакете данных произойдет четное
количество однобитовых ошибок? В этом
случае получатель не сможет обнаружить
ошибку. Если вероятность ошибки в одном
разряде мала и можно предположить, что
ошибки в отдельных разрядах возникают
независимо друг от друга, тогда вероятность
нескольких ошибок в одном пакете крайне
мала. В таком случае единственного бита
четности может быть достаточно. Однако
практические наблюдения показали, что
в действительности ошибки не являются
независимыми, а часто группируются в
пакеты ошибок. В случае пакетных ошибок
вероятность того, что получатель не
обнаружит ошибку в пакете, может
приблизиться к величине 50 %. Очевидно,
в такой ситуации требуется более надежная
схема обнаружения ошибок! Но прежде чем
перейти к изучению схем обнаружения
ошибок, применяемых на практике,
рассмотрим простую схему, которая
обобщает предыдущую схему одноразрядного
контроля четности и помогает понять
принцип работы методов исправления
ошибок.
На рис. 5.6 показано двухмерное обобщение
одноразрядной схемы проверки на четность.
В данной схеме d разрядов пакета данных
разделяются на г строк и j столбцов,
образуя прямоугольную матрицу. Значение
четности вычисляется для каждой строки
и каждого столбца. Получающиеся в
результате i +j +1 битов четности образуют
разряды обнаружения ошибок кадра
канального уровня.
Предположим теперь, что в исходном
блоке данных из d разрядов происходит
однократная ошибка. В такой двухмерной
схеме контроля четности об ошибке будут
одновременно сигнализировать контрольные
разряды строки и столбца. Таким образом,
получатель сможет не только обнаружить
сам факт ошибки, но и по номерам строки
и столбца найти поврежденный бит данных
и исправить его! На рисунке показан
пример, в котором поврежден бит в позиции
(2, 2) — он изменил свое значение с 1 на 0.
Такую одиночную ошибку получатель может
не только обнаружить, но и исправить.
Хотя нас, в первую очередь, интересует
обнаружение и исправление ошибок в
исходных d разрядах, данная схема
позволяет также обнаруживать и исправлять
одиночные ошибки в самих битах четности.
Кроме того, данная двухмерная схема
контроля четности позволяет обнаруживать
(но не исправлять!) любые комбинации из
двух одиночных ошибок (то есть двойные
ошибки) в пакете.
Способность приемника обнаруживать
и исправлять ошибки иногда называют
прямым исправлением ошибок (Forward Error
Correction, FEC). Подобные приемы широко
применяются в устройствах хранения и
воспроизведения звука, например на
лазерных компакт-дисках. В сетях методы
обнаружения и исправления ошибок могут
использоваться сами по себе, а также в
сочетании с автоматическими запросами
на повторную передачу. Методы обнаружения
и исправления ошибок очень полезны так
как позволяют снизить необходимое
количество повторных передач. Кроме
того (что, возможно, даже важнее), эти
методы позволяют получателю немедленно
исправлять ошибки. Таким образом,
получатель данных может не ждать, пока
отправитель получит его сообщение об
ошибке и вышлет пакет еще раз, что может
быть существенным преимуществом в
сетевых приложениях реального времени.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Подборка по базе: Статистические методы обработки данных.docx, 11. Подготовка статистических данных (в том числе и нечисловой , анализ данных.doc, эконометрика и анализ данных.docx, согласие на обработку данных несовершеннолетнего.docx, Анализ данных.docx, 211 Разработка программы тестирования знаний студентов по дисцип, Практическое задание к модулю 3Дисциплина Законодательство о защ, Проектирование структуры базы данных.doc, 2)Согласие на обработку персональных данных.doc
п 2 Передача данных
Харлова алина 11А
вопросы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
выход
в1 Почему для любого канала связи скорость передачи данных ограничена?
Пропускная способность любого канала связи, в котором есть помехи, ограничена. Это значит, что есть некоторая наибольшая возможная скорость передачи данных, которую принципиально невозможно превысить. Зависит от аппаратуры и мощности помех. Не может быть больше скорости света.
назад
теория
в2 В каких случаях при передаче информации допустимы незначительные ошибки?
В реальных каналах связи всегда присутствуют помехи, искажающие сигнал. В некоторых случаях ошибки допустимы, например, при прослушивании радиопередачи через Интернет небольшое искажение звука не мешает понимать речь.
назад
теория
В3 что такое избыточность сообщения? Для чего ее можно использовать?
Избыточность – это превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения. приводит к увеличению времени передачи сообщений, уменьшению скорости передачи информации, излишней загрузки канала, вместе с тем, избыточность необходима для обеспечения достоверности передаваемых данных. Применяя специальные коды, использующие избыточность в передаваемых сообщениях, можно обнаружить и исправить ошибки.
назад
теория
В4 в каких случаях с помощью бита четности можно обнаружить ошибку, а в каких – нельзя?
Бит чётности позволяет обнаруживать нечётное число ошибок (1, 3, 5, …), а ошибки в чётном количестве разрядов остаются незамеченными. Контроль применяется для небольших блоков данных (чаще всего — для каждого отдельного байта) и хорошо работает тогда, когда отдельные ошибки при передаче независимы одна от другой и встречаются редко.
назад
теория
В5 можно ли исправить ошибку, обнаружив неверное значение бита четности?
Исправить ошибку нельзя, потому что непонятно, в каком именно разряде она случилась. Если же изменилось два бита, чётность не меняется, и такая ошибка не обнаруживается.
назад
теория
В6 как вы думаете, почему для контроля передачи файлов используются контрольные суммы, а не бит четности?
Используя бит четности, легко и быстро работать, но если произошло более одной ошибки, то ее можно не заметить. Используя контрольные суммы каждая ошибка будет обнаружена, но при передаче и получении нужно будет вычислять эту контрольную сумму, что приведет к временным затратам.
назад
теория
В7 каково должно быть расстояние хэмминга между двумя любыми кодами, чтобы можно было исправить 2 ошибки?
Минимальное расстояние Хэмминга выбирается из условия расстояние равно d . Условие d>= 2r+1 , где r кол-во ошибок. Поэтому d>=5, может либо исправлять однократные ошибки, либо только обнаруживать однократные и двукратные ошибки.
назад
теория
В8 как исправляется ошибка при использовании помехоустойчивого кода?
Для исправления ошибки нужно к символу разряда в котором произошла ошибка прибавить единицу по модулю два.
назад
теория
В9 какие достоинства и недостатки есть у кодов хэмминга с большим размером блоков?
Недостаток кода Хэмминга — некратность размера исходного блока кода и блока кода степени двойки. Это затрудняет обработку кодов Хэмминга на компьютерах, оперирующих блоками бит кратными степени двойки. Достоинство в том, что реализация алгоритма требует небольших ресурсов и может быть выполнена аппаратно. Исходными данными для кодирования является произвольная двоичная последовательность.
назад
теория
1 доп Теория
- Скорость передачи данных – это кол-во бит, которое передается по каналу связи за единицу времени.
- Пропускная способность канала связи – наибольшая возможная скорость передачи данных, которую принципиально невозможно превысить.
- Объем информации вычисляется по формуле I = u * t
назад
2 доп теория
Избыточность – включать в код « лишние биты », только для того чтобы найти ошибку.
Бит четности – дополнительный бит, используется при передачи данных в сетях. Ставится в конце блока данных, будет равен 1, если в основном сообщении нечетное число единиц, и равен 0, если сообщение с четным числом единиц. Применяется для небольших блоков данных. Контрольная сумма – другой метод обнаружения ошибок. Применяются алгоритмы CRC, хэш-функции. Если конт. сумма не совпадает то произошла ошибка.
назад
3 доп теория
- Помехоустойчивый код – код, который позволяет исправлять ошибки, если их кол-во не превышает некоторого уровня.
- Расстояние Хэмминга – кол-во позиций, в которых различаются два закодированных сообщения одинаковой длины.
- Код Хэмминга — самоконтролирующийся и самокорректирующийся код. Построен применительно к двоичной системе счисления. Позволяет исправлять одиночную ошибку и находить двойную.
…