Как считать ошибку среднего онлайн - ErrorsMaster.ru - большая энциклопедия ошибок и их решений

Калькулятор стандартной ошибки

Если выборочное математическое ожидание отличается от фактического математического ожидания генеральной совокупности, то это отклонение называется стандартной ошибкой (SE). Среднеквадратическое отклонение выборки, деленное на √n, является стандартной ошибкой выборки. На этом калькуляторе можно вычислить стандартную ошибку для диапазона значений.

формула:

где,
SE = Стандартная ошибка
s = Стандартное отклонение
п = Размер (число наблюдений) образца.

пример:

Рассмотрим набор данных 1,3,5,7

шаг 1 :

Среднее значение данных 4.

шаг 2 :

Стандартное отклонение SD является 2,58199

шаг 3 :

Чтобы найти SE, 2,58199 / √4
= 1. 29099
Следовательно ЮВ 1,3,5,7 это 1. 29099

Источник

You can use this Standard Error Calculator to calculate the standard error of the mean for a given set of numbers.

Please provide numbers separated by comma (e.g: 1,2,3,4,5), space (e.g: 1 2 3 4 5) or line break and hit the «Calculate» button to see the results.

Standard Error Formula

The Standard Error Calculator uses the following formula:

SE _x = s / sqrt( n )

Where:

SE _x is the standard error of the mean,

s is the standard deviation of the sample,

sqrt is the square root,

n is the sample size.

Example: Assume the population standard deviation is 36. Calculate the standard error of the mean for a sample size of 49.

Solution: s = 36, n = 49

SE _x = s / sqrt( n )

SE _x = 36 / √49

SE _x = 36 / 7 = 5.1428

Therefore, the standard error of the mean for a sample size of 49 is 5.1428

You may also be interested in our Percent Error Calculator

Источник

An online standard error calculator helps you to calculate the sample mean dispersion from the given raw data set or from the sample mean for statistical data analysis. Give a complete read to this useful & important content to know about the basic terms, formulas and calculations related to the standard error.

Read on!

What is the Standard Error Formula?

The standard error equation is as follows:

$$ S.E = frac{s}{sqrt{n}} $$

S.E = s/√n

Where,

s is the standard deviation of the numbers.

n is the number of samples.

You can use a coefficient of variation calculator to calculate CV that is the ratio of the standard deviation to the mean (average).

When You Have Raw Data:

When you have raw data points, first you need to find the standard deviation and sample mean of the data. The formulas for standard deviation & population mean are:

S.D = √⅀(Xi -µ)2/N-1

Where,

Xi is each value in the data set.

µ is the mean of all values in the data set.

N is the total number of values in the data set.

Now, the formula for sample mean is:

µ =X1 + X2 + X3 + X4 +…….+ XN / N

These are the formulas which are also used by this online standard error calculator for the estimated results of your problem. Just read on, we have the complete step by step manual example for both the calculations.

Difference Between SEM & SD:

The SD and SEM both are used in statistical studies, in Finance, biology, engineering, psychology, medicine etc. The standard deviation (SD) & standard error of the mean (SEM) are used to represent the characteristics of the sample data and explain statistical analysis results. Remember that, SD & SEM both are different, each have its own meaning. Standard deviation (SD) is the measure of dispersion of the individual data values. In simple words, SD determines how the sample data represents the mean accurately. While, the SEM includes the statistical results of a particular value or sampling distribution. The SEM is the SD of theoretical distribution of sample means. Here you get a central tendency calculator that helps you to calculate mean, median. mode and range of the given date set.

You can try the online standard error of the mean calculator that allows you to find out the standard error from the sample mean & standard deviation.

Applications of Standard Error:

It is the most important and widely used measure in Statistics to determine the reliability of the sample data or mean. The major applications of standard error include, test of significance or hypothesis testing for large & small sample size (Z & t statistic) to measure the reliability of sample, to determine the confidence interval for sample. It’s a statistical measure calculated from the sampling distribution where the large size samples minimize the SE of the statistic & vice versa. For the accurate & quick results, people may use this standard error calculator to determine the results with complete step-by-step calculations.

How to Calculate Standard Error Manually (Step-by-Step):

The formula for standard error is discussed earlier. Now, we have an example with complete step-by-step calculations.

Example:

Let’s have raw data 12, 23, 45, 33, 65, 54. Find the standard error of the given data?

Solution:

The formula to calculate SE is:

S.E = s/√n

Step1:

First of all, we have to calculate the mean of the data. The formula is:

µ =X1 + X2 + X3 + X4 +…….+ XN / N

So,

µ =12 + 23 + 45 + 33 + 65 + 54/ 6

µ =232/ 6

µ =38.66

Step 2:

Then, determine the standard deviation of the data.

S.D = √⅀(Xi -µ)2/N-1

Here,

µ = 38.66

So,

S.D = √⅀(Xi -µ)2/N-1

S.D = √ {(12-38.66)2 + (23-38.66)2 + (45-38.66)2 + (33-38.66)2 + (65-38.66)2 + (54-38.66)2}/6-1

S.D = √ {(-26.66)2 + (-15.66)2 + (6.34)2 + (-5.66)2 + (26.34)2 + (15.34)2}/5

S.D = √ {710.75 + 245.23 + 40.19 + 32.03 + 693.79 + 235.31}/5

S.D = √1957.3/5

S.D = √391.46

S.D = 19.7

Step 3:

Now,

S.E = s/√n

S.E = 19.7/√6

S.E = 19.7/2.44

S.E = 8.07

You can use the online standard error calculator to verify your answers with complete step-by-step calculations.

How to Find Standard Error With Standard Error Calculator:

Calculating standard error becomes very easy with this online sem calculator. Give a detailed calculation of the standard error.

Swipe on!

Calculations from the Raw Data:

To calculate the standard error from the raw data, just stick to these following points:

Inputs:

First of all, enter the data points in the designated field separated with commas.
Then, hit the calculate button.

Outputs:

The calculator will show:

Standard Error of the numbers.
Total numbers.
Sum of the numbers.
Mean of the numbers.
Standard deviation between the numbers.
Complete Step-by-Step calculation.

Calculations from the Summary Data:

Inputs:

Firstly, enter the standard deviation between the numbers.
Very next, plug-in the total number of samples (n) in the designated field.
Lastly, click on the calculate button.

Outputs:

The tool shows:

Standard Error of the numbers.
Complete Step-by-Step calculation.

Simply, use the online standard error calculator for the complete step-by-step calculations from both raw data & from summary of the data.

Frequently Ask Questions (FAQ’s):

What is Standard Error?

It is a statistical term that measures the accuracy of the sample by using the standard deviation. The SE of a statistic is the standard deviation of the statistical sample population. In Statistics, the sample mean diverges from the actual mean and this deviation is the standard error of the mean.

What is a good value for standard error?

As the SE is an indication of the accuracy of sample mean as compared with the population mean. The smaller it is, the less spreading of data and more likely it is. So, the smaller value of standard error is a good thing.

How do I calculate standard error in Excel?

For the calculations in the excel, you can simply use the following function.
=STDEV (Sampling Range) / SQRT(COUNT(sampling range))

How do you read standard error (SE) bars?

SE bars can tell how the data is spread around the mean value. Smaller the SD bar lowers the suspension, larger SD bar larger suspension of data around the mean.

What does a SE of 2 mean?

As we know from the empirical rule, the 95% values fall in the range of 2 standard errors and approximately 99.7% of means will be in the range of 3 standard errors of the mean.

Why is the standard error important?

It is very important because it tells the fluctuation of the sample in statistics. The standard error helps in the construction of confidence intervals & significance testing, so it is really helpful.

End-Note:

Thankfully, you come to know about the standard error, its applications including; hypothesis testing, confidence interval of the sample and many others in the Statistics. Simply, use this online standard error calculator that helps you to determine the reliability of the sample data. Typically, students & education experts use this online tool to solve their education related problems.

References:

From the source Wikipedia: Standard error of the mean, Student approximation when σ value is unknown and all other statistical approaches.

From the source of investopedia: SE of the Mean vs. Standard Deviation: The Difference

From the source of corporatefinanceinstitute: Complete Overview of SE and it’s important

Источник

Калькулятор стандартной ошибки

формула:

где,
SE = Стандартная ошибка
s = Стандартное отклонение
п = Размер (число наблюдений) образца.

пример:

Рассмотрим набор данных 1,3,5,7

шаг 1 :

Среднее значение данных 4.

шаг 2 :

Стандартное отклонение SD является 2,58199

шаг 3 :

Чтобы найти SE, 2,58199 / √4
= 1. 29099
Следовательно ЮВ 1,3,5,7 это 1. 29099

Измеряя линейные размеры предметов измерительными инструментами : линейкой, штангенциркулем, микрометром, проводя измерения времени секундомером или силы электрического тока или величины напряжения соответствующими электроизмерительными приборами Вы проводите прямые измерения.

Погрешность измерений

Любое измерение проводится с определенной точностью, при этом измеренное значение всегда отличается от истинного, так как инструменты измерения, методики и органы чувств человека несовершенны. Поэтому важную роль играет оценка погрешности измерений, результат измерений с учетом погрешности записывается в виде: X ± ΔX, где ΔX — абсолютная погрешность измерений.

Случайные и систематические погрешности

Погрешности подразделяются на случайные и систематические.
Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно меняются в процессе измерения. Например неточность прибора, неправильная его регулировка ведет к систематической погрешности. Если причина систематической погрешности известна, то чаще всего такую погрешность можно исключить.
Случайные погрешности вызваны различными случайными факторами, влияющими на точность измерений. Например, при измерении секундомером отрезков времени, случайные погрешности связаны с различным (случайным) временем реакции экспериментатора на события запускающие и останавливающие секундомер. Чтобы уменьшить влияние случайной погрешности необходимо проводить многократное измерение физической величины.
Калькулятор ниже вычисляет случайную погрешность выборки прямых измерений для заданного доверительного интервала. Немного теории можно найти сразу за калькулятором.

Расчет погрешностей непосредственных измерений.

Доверительная вероятность

Точность вычисления

Знаков после запятой: 3

Относительная погрешность в %

В большинстве случаев результат измерения подчиняется нормальному закону распределения, поэтому истинное значение измерения будет равно пределу:
$x_0=lim_{n to infty} frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$
В случае ограниченного количества измерений, наиболее близким к истинному будет среднее арифметическое:
$bar{x}=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$

Согласно элементарной теории ошибок Гаусса случайную погрешность отдельного измерения характеризует так называемое среднеквадратическое отклонение:
$S_n=left. sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}{(x_i-bar{x})^2}}{n-1}} right$ , квадрат этой величины называется дисперсией. При увеличении этой величины возрастает разброс результатов измерений, т. е. увеличивается погрешность.

Для оценки погрешности всей серии измерений, вместо отдельного измерения надо найти среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического, характеризующую отклонение bar{x} от истинного значения искомой величины x_0 .
По закону сложения ошибок среднее арифметическое имеет меньшую ошибку, чем результат каждого отдельного измерения. Cредняя квадратичная погрешность среднего арифметического равна:
$S_{bar{x}}=frac{S_n}{sqrt{n}} = left. sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}{(x_i-bar{x})^2}}{{n}({n-1})}} right$
Стандартная случайная погрешность Δх равна:
$Delta_{x}=t_{alpha,k}S_{bar{x}},$ , где $t_{alpha,k}$ — коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности alpha и числа степеней свободы k = n-1.
Коэффициент Стьюдента можно получить по таблице или воспользоваться нашим калькулятором для вычисления квантилей распределения Стьюдента: Квантильная функция распределения Стьюдента. Следует иметь в виду, что квантильная функция выдает значения одностороннего критерия Стьюдента. Значение двустороннего квантиля для заданной доверительно вероятности alpha соответствует значению одностороннего квантиля для вероятности: $1-frac{1-alpha}{2}$

Стандартная ошибка Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Стандартное отклонение: 1.33 —> Конверсия не требуется
Количество образцов: 4 —> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.665 —> Конверсия не требуется

7 Ошибки Калькуляторы

Стандартная ошибка формула

Остаточная стандартная ошибка = Стандартное отклонение/sqrt(Количество образцов)

RSE = σ/sqrt(N_s)

Что такое статистика?

Статистика — это дисциплина, которая касается сбора, организации, анализа, интерпретации и представления данных. При применении статистики к научной, промышленной или социальной проблеме принято начинать со статистической совокупности или статистической модели, которую необходимо изучить.

Home
Statistics
Standard Error Calculator

getcalc.com’s Standard Error (SE) of mean or proportion calculator to estimate the standard deviation of mean x̄ or proportion p of sampling distribution, difference between two sample means or proportions (using either standard deviation or p value) in statistical surveys & experiments. This calculator featured to generate the step by step work for any corresponding input values to help grade school students to solve standard error worksheet problems online by using standard deviation or without using standard deviation (using p value).

Standard Error of Statistic & its Applications

In probability & statistics, the standard deviation of sampling distribution of a statistic is called as Standard Error often abbreviated as SE. It shows how effective the selected sample size n is in the statistical experiments or the reliability of experiment results with respect to the sample size. In other words, it’s a numerical value that represents standard deviation of the sampling distribution of a statistic for sample mean x̄ or proportion p, difference between two sample means (x̄₁ — x̄₂) or proportions (p₁ — p₂) (using either standard deviation or p value) in statistical surveys & experiments. It is one of an important & most frequently used functions in statistics & probability. Setup the test of significance or hypothesis for large & small sample size (student’s t & Z statistic) to measure the reliability of sample & population parameter and the estimation the confidence interval for population parameter are some of the major applications of standard error. It’s a statistic measure calculated from the sampling distributions where the large size samples or proportions reduces the SE of a statistic proportionally and vice versa. For quick calculations & reference, users may use this SE calculator to estimate or generate the complete work with steps for SE of sample mean (x̄), SE of sample proportion (p), difference between two sample means (x̄₁ — x̄₂) & difference between two sample proportions (p₁ — p₂).

Standard Error (SE) & Formulas

Work with Steps for Standard Error Calculation

Home
Statistics
Standard Error Calculator

Standard Error of Statistic & its Applications

Standard Error (SE) & Formulas

Work with Steps for Standard Error Calculation

Standard Deviation Calculator

Standard deviation is a measure of spread of numbers in a set of data from its mean value. Use our online standard deviation calculator to find the mean, variance and arithmetic standard deviation of the given numbers.

Enter all the numbers separated by comma ‘,’.

E.g: 13,23,12,44,55

Variance(Standard deviation)

Population Standard deviation

Variance(Population Standard deviation)

Code to add this calci to your website

Formula :

Mean :
Mean = Sum of X values / N(Number of Values)

Variance :
Variance = s²

Sample Standard Deviation :

Population SD :

In statistics, Standard Deviation (SD) is the measure of ‘Dispersement’ of the numbers in a set of data from its mean value. This is represented using the symbol σ (sigma). The formula for the Standard Deviation is square root of the Variance. Here is a free online arithmetic standard deviation calculator to help you solve your statistical questions. This can also be used as a measure of variability or volatility for the given set of data. Enter the set of values in the online SD calculator to calculate the mean, standard deviation, variance and population standard deviation.

Example:

Consider a set X = {5,10,15,20,25}

Step 1 :

Mean = Sum of X values / N(Number of values)
= (5+10+15+20+25) / 5
= 75 / 5
= 15
Hence Mean = 15

Step 2 :

To find the variance,
Subtract the mean from each of the x values,
5-15 = -10
10-15 = -5
15-15 = 0
20-15 = 5
25-15 = 10

Now square all the answers you have got from subtraction.
(-10)² = 100
(-5)² = 25
(0)² = 0
(5)² = 25
(10)² = 100

Add all the Squared numbers,
100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250

Divide the sum of squares by (n-1)
250 / (5-1) = 250 / 4 = 62.5

Hence Variance = 62.5

Step 3 :

Find the square root of variance,
√62.5 = 7.905
Hence Standard deviation is 7.905

To find minimum and maximum SD,

Minimum SD = Mean — SD
= 15 — 7.905
= 7.094

Maximum SD = Mean + SD
=15 + 7.905
= 22.906

Step 4 :

To find the population SD,

Divide the sum of squares found in step 2 by n
250 / 5 = 50
Find the square root of 50, √50 = 7.07

Related Calculators:

Population Confidence Interval
Hypothesis Testing Calculator For Population Mean
Sample Size Calculator
Mean Squared Error, Sum Of Squared Error Calculator
Mean Median Mode Range Calculator
Geometric Mean Calculator

Источник

Стандартная ошибка данных с учетом среднего значения Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Сумма квадратов отдельных значений: 1000 —> Конверсия не требуется
Размер образца: 10 —> Конверсия не требуется
Среднее значение данных: 7 —> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

2.25831795812724 —> Конверсия не требуется

7 Ошибки Калькуляторы

Стандартная ошибка данных с учетом среднего значения формула

Стандартная ошибка данных = sqrt((Сумма квадратов отдельных значений/(Размер образца^2))-((Среднее значение данных^2)/Размер образца))

σ_μ = sqrt((Σx²/(N^2))-((μ^2)/N))

Что такое стандартная ошибка и ее важность?

В статистике и анализе данных большое значение имеет стандартная ошибка. Термин «стандартная ошибка» используется для обозначения стандартного отклонения различных выборочных статистических данных, таких как среднее значение или медиана. Например, «стандартная ошибка среднего» относится к стандартному отклонению распределения выборочных средних, взятых из совокупности. Чем меньше стандартная ошибка, тем более репрезентативной будет выборка для генеральной совокупности. Соотношение между стандартной ошибкой и стандартным отклонением таково, что для данного размера выборки стандартная ошибка равна стандартному отклонению, деленному на квадратный корень размера выборки. Стандартная ошибка также обратно пропорциональна размеру выборки; чем больше размер выборки, тем меньше стандартная ошибка, потому что статистика будет приближаться к фактическому значению.

Источник

Калькулятор стандартной ошибки

формула:

пример:

шаг 1 :

шаг 2 :

шаг 3 :

Standard Error Formula

What is the Standard Error Formula?

When You Have Raw Data:

Difference Between SEM & SD:

Applications of Standard Error:

How to Calculate Standard Error Manually (Step-by-Step):

How to Find Standard Error With Standard Error Calculator:

Calculations from the Raw Data:

Calculations from the Summary Data:

Frequently Ask Questions (FAQ’s):

What is Standard Error?

What is a good value for standard error?

How do I calculate standard error in Excel?

How do you read standard error (SE) bars?

What does a SE of 2 mean?

Why is the standard error important?

End-Note:

References:

Калькулятор стандартной ошибки

формула:

пример:

шаг 1 :

шаг 2 :

шаг 3 :

Погрешность измерений

Случайные и систематичес­кие погрешности

Расчет погрешностей непосредственных измерений.

Стандартная ошибка Решение

7 Ошибки Калькуляторы

Стандартная ошибка формула

Что такое статистика?

Standard Error of Statistic & its Applications

Standard Error (SE) & Formulas

Work with Steps for Standard Error Calculation

Standard Error of Statistic & its Applications

Standard Error (SE) & Formulas

Work with Steps for Standard Error Calculation

Standard Deviation Calculator

Formula :

Example:

Step 1 :

Step 2 :

Step 3 :

Step 4 :

Related Calculators:

Стандартная ошибка данных с учетом среднего значения Решение

7 Ошибки Калькуляторы

Стандартная ошибка данных с учетом среднего значения формула

Что такое стандартная ошибка и ее важность?

Случайные и систематические погрешности