Как правильно ошибка или погрешность

УДК 528.088 А.Н. Теплых СГГ А, Новосибирск

К ВОПРОСУ О ПОНЯТИЯХ «ОШИБКА» И «ПОГРЕШНОСТЬ» ИЗМЕРЕНИЯ

В статье рассматриваются вопросы определения терминов «ошибка» и «погрешность». Отмечается, что по природе происхождения эти термины неравнозначны и несут в себе различный физический смысл. Отмечается, что применительно к геодезическим измерениям необходимо применять термин «ошибка». В настоящее время в геодезическом производстве равнозначно применяются термины «ошибка измерений» и «погрешность измерений». Несмотря на такую равнозначность, считаем, что следует всё-таки различать эти термины по природе их происхождения. Рассмотрим некоторые вопросы дискуссий по данному вопросу, которые были в 70-90-е в геодезической литературе. В толковых словарях русского языка термины «ошибка» и «погрешность» поясняются как синонимы без раскрытия различий между ними. В целях борьбы с синонимией, но вопреки правилу отдавать предпочтение более употребительному и удобному термину ГОСТ 16263-70 не рекомендовал применять термин ошибка и вместо него применять термин погрешность. О неудовлетворительности такой рекомендации высказался Б.С. Кузьмина в статье «О терминах «ошибка», «поправка», «точность» и «погрешность» [1]. Он считает, что исключение из употребления слова ошибка заденет всю геодезическую науку, между тем на геодезической науке, литературе и производстве ничуть не отразится исключение термина погрешность. Погрешность и ошибка понятия далеко не равноценные по удобству их использования, хотя и являются неразличимыми по смыслу друг от друга синонимами. Термин ошибка в «Толковом словаре» В. Даля определяется как погрешность, неправильность, неверность, промах, огрех, а термин погрешность — как ошибка, неверность, неточность, неправильность, промах. Слово ошибка применяется в геодезической литературе несравненно шире, чем погрешность, с ним связано название дисциплины «Теория ошибок измерений», оно вошло в названия видов ошибок измерений, в ряд определений научных понятий, например «ошибка веса» и т. д. Слово ошибка почти в два раза короче, чем слово погрешность, от него просто образуются новые слова: ошибочность, ошибаться, ошибочный и т. д. Оно гибче слова погрешность, и легко сочетаются с производными от него словами другие слова и строятся предложения.

В методических указаниях по разработке стандартов на термины и определения требуется считаться при отборе термина с его распространенностью, учитывать его удобство для образования новых слов и сочетаний его с другими словами, таким образом, исключение из употребления слова ошибка противоречит этим указаниям. Можно также отметить, что в вычислительной практике все неизвестные, входящие в нередко употребляемый термин «уравнение погрешностей» являются поправками, а не погрешностями, что противоречит действительному значению этого термина, потому что слово погрешность также входит в этот

термин. Слово погрешность читатель воспринимает как устаревшее, что, по-видимому, происходит не без влияния того обстоятельства, что в термине погрешность явно слышится родство со словом грех, прямой смысл которого

— «нарушение религиозно нравственных предписаний». Не рекомендуется при отборе терминов отдавать предпочтение тем из них, которые вызывают ложные, ненужные ассоциации. В борьбе с синонимией вряд ли разумно устранять термин ошибка, безусловно, более употребляемый в коллективе геодезистов, чем идентичный ему по смыслу термин погрешность и не правильнее ли будет не рекомендовать термин погрешность, или, чтобы не продолжать спора между метрологами и геодезистами, принять равноправность этих терминов и предоставить самой жизни решать вопрос об их применении.

В 1979 г. в редакцию журнала «Геодезия и картография» поступило письмо, подписанное видными учеными-геодезистами, докторами, профессорами Н.Н. Вороковым, П.А. Гайдаевым, А.А. Изотовым, А.Н. Кузнецовым, Е.Г. Ларченко, Г.П. Левчуком, М.М. Машимовым, В.П. Морозовым, С.С. Ураловым, Н.В. Яковлевым, С.Г. Судаковым, в котором авторы выражают свое несогласие с изъятием из геодезической литературы термина «ошибка».

Термин «ошибка» геодезисты применяют в связи с производством измерений как название явления, неизбежно сопровождающего все измерения. Можно добавить к изложенному в упомянутой статье Б.С. Кузьмина, что стремление изъять термин «ошибка» проистекает из недостаточного понимания его значения как в геодезии вообще, так и в отечественных геодезических трудах в частности, особенно по теории ошибок измерений. От всего содержания геодезической науки термин «ошибка» неотделим, так как вопросы производства измерений и их обработки являются основными в этой науке, он связан с вопросами точности

— основными в постановке и организации всех видов геодезических работ. В геодезии термин «ошибка» один из наиболее употребляемых. Изъятие этого термина «зачеркнет» названия многочисленных учебных трудов и монографий по теории ошибок измерений, а также прочно вошедшие в геодезические дисциплины такие термины, как «ошибка единицы веса», укоренившиеся названия всех видов ошибок. Скрипящее слово «погрешность», оставшись в одиночестве, утяжеляет стиль изложения вопросов производства измерений и их обработки. Замена термином «погрешность» термина «ошибка» противоречит главному принципу терминологической стандартизации — отдавать предпочтение более употребительному термину и более удобному для образования производных от него слов и сочетаний с другими словами. Например, такие необходимые слова, как «ошибочный», «безошибочный», не могут быть образованы от слова «погрешность».

В 1980 г. Госстандарт СССР рассмотрел ходатайство рабочей группы «Научная терминология в метрологии» о сохранении наряду с термином «погрешность» термина «ошибка» и ввиду широкого применения последнего

в математике, физике, химии, астрономии, геодезии и других науках снял запрет на применение термина «ошибка измерения» в учебниках, инструкциях, научно-технической литературе по геодезии, картографии, фотограмметрии, аэросъемке, геодезическому приборостроению.

Однако среди специалистов нет единого мнения, в каких случаях правильнее применять термин «погрешность измерения», а в каких «ошибка измерения». Я приведу одну из точек зрения по данному вопросу высказанную В.С. Кусовым [2]. Сторонники термина «ошибка измерения» обычно прибегают к истории, приводя имена известных авторов, в работах которых этот термин использовался, и указывают на невозможность образования таких необходимых слов, как «ошибочный» и «безошибочный» при замене термина «ошибка измерения» на «погрешность измерения». Обратимся к истории. Автор первого специального учебного руководства на русском языке по геодезии С.К. Котельников (1766 г.) применяет только термин «погрешность измерения», академик В.Я. Буняковский в первой работе на русском языке, посвященной теории вероятностей, приводит целую главу «О наивыгоднейших результатах наблюдений», где оперирует с термином «погрешность измерения». В геодезическую литературу примерно с середины прошлого столетия начинает проникать термин «ошибка измерения». Так, в фундаментальном труде В.Я. Струве главный критерий точности именуется «вероятная погрешность», но, переходя к разбору источников погрешностей, автор приводит составляющие ошибки. Академик А. Савич уже пишет, что «погрешность или ошибка есть разность между истинною величиною искомого количества и тою величиною, которая выходит из непосредственного измерения этого количества». В геодезической литературе в XX в термин «ошибка измерения» встречается чаще. Только молодой А.С. Чеботарев назвал свою работу 1906 г. «Исследования в области теории погрешностей». В 1955г. издано полное собрание сочинений М.В. Ломоносова, в котором приведены оригинальные тексты автора на русском и латинском языках, а также в переводе Я.М. Боровского на современный русский язык. М.В. Ломоносов везде употребляет термин «погрешность измерения». Так, он говорит об астрономических наблюдениях, «которые не токмо, себя взаимно поправляя, умножают вероятность, но и самих часов погрешность открывают». В переводе же приведено: «которые не только взаимно исправляют себя, увеличивая достоверность результата, но и вскрывают ошибки самих часов». И далее все погрешности превращены в ошибки.

Спустя три года после снятия запрета с термина «ошибка измерения» своё мнение по данному вопросу ещё раз высказал Б.С. Кузьмин [3]. Он считает, что во многих отношениях термин ошибка более удобен и в геодезической литературе всегда применялся гораздо шире, чем погрешность. Он прочно связан с неизбежными случайными и систематическими ошибками, сопровождающими результаты любых измерений. Неизбежные ошибки изучаются в их массе при анализе рядов измерений. Термин погрешность В.В. Витковский, Ф.Н. Красовский и другие выдающиеся

отечественные геодезисты применяли целенаправленно, как синоним для улучшения стиля изложения и в случаях, когда речь шла о влиянии на измерения отдельных причин, например о действии инструментальных погрешностей. Действие погрешностей в известных случаях может ослабляться, они могут не допускаться, что существенно отличает их от ошибок, неизбежных в результатах любых измерений даже при безупречном их выполнении.

Допускаю, что попытка исключения из геодезической литературы термина «ошибка измерения» принадлежит математикам. Пояснение термина погрешность в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д.Н. Ушакова наводит на эту мысль. Но геодезия не чисто математическая наука, в которой отклонения от истины в расчетах и разработках происходят по причинам субъективных погрешностей. Картографо-геодезическое изучение поверхности Земли является главной задачей этой прикладной математической дисциплины.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кузьмин Б.С. О терминах «ошибка», «поправка», «точность» и «погрешность» / Б.С. Кузьмин // Геодезия и картография. — 1972. — № 8. — С. 21-23.

2. Кусов В.С. Термины «ошибка измерения» и «погрешность измерения» — не синонимы / В.С. Кусов // Геодезия и картография. — 1980. — №4. — С. 41-42.

3. Кузьмин Б.С. Еще раз о терминах «ошибка» и «погрешность» / Б.С. Кузьмин // Геодезия и картография. -1983. — № 3. — С. 29-30.

© А.Н. Теплых, 2007

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Простая и логичная концепция точности, в конце прошлого столетия в ряде зарубежных стран стала подвергаться критике. Основной причиной неудовлетворенности являлся термин «погрешность».

Дело в том, что, в отличие от русского языка, в английском и французском языках понятия «ошибка» (т. е. просчет, неверное действие) и «погрешность» не различаются (the error в английском языке, erreur во французском). По этой причине метрологическая терминология вошла в противоречие с получившей всеобщее признание и повсеместно применяемой в мире идеологией управления качеством товаров и услуг на основе стандартов ИСО серии 9000. Суть этой методологии заключается в обеспечении условий для безошибочного выполнения всех производственных функций и трудовых операций. В то же время такую идеальную картину производства портят ошибки измерений (в русском языке — погрешности, имеющие несколько другой смысл), которых, в отличие от обычных ошибок, нельзя избежать, поскольку они являются неизбежным следствием ограниченных возможностей измерительной техники и сопровождают каждое измерение.
Похожая проблема стояла в 1927 г. перед физиком Вернером Гейзенбергом, когда он готовил к публикации свою знаменитую статью «О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики». В этой работе он ввел в физику знаменитые соотношения (3.1), устанавливающие принципиальные ограничения снизу погрешностей измерений импульса силы ?р и координаты ?х, энергии ?Е и импульса ?t:

в которых h= 1,05457266 * 10~34 — постоянная Планка. Автор назвал эти фундаментальные неравенства соотношениями неопределенностей, применив термин «неопределенность» (the uncertainty) как синоним термина «погрешность».
После публикации этой статьи термин «неопределенность» стал часто употребляться в физике. Он был использован в новой концепции оценивания точности измерений, регламентированной в международном документе «Руководство по выражению неопределенности измерения» (далее — Руководство). Этот документ был опубликован в 1993 г. от имени семи авторитетных международных организаций:

1. Международное бюро мер и весов (МБМВ),
2. Международная электротехническая комиссия (МЭК),
3. Международная федерация клинической химии (МФКХ),
4. Международная организация по стандартизации (ИСО),
5. Международный союз по чистой и прикладной химии (ИЮПАК),
6. Международный союз по чистой и прикладной физике (ИЮПАП),
7. Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Руководство фактически приобрело статус международного регламента, обязательного к применению. Оно нацелено, во-первых, на обеспечение потребителей полной информацией о всех составляющих погрешности результатов измерений и, во-вторых, на международную унификацию отчетов об измерениях и оценке их точности, с целью формирования основы для международного сравнения результатов измерений. При этом имеется в виду, что всемирное единство в методах оценки точности измерений обеспечивает правильное использование результатов измерений во всех областях деятельности.
Концепция неопределенности, введенная в Руководстве, заключается в следующем. Базовые понятия классической теории точности: истинное значение, действительное значение и погрешность измерения — не вводятся. Взамен введено понятие неопределенность измерения, понимаемое как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерений (трактовка в широком смысле) и как количественное описание этого неполного знания (трактовка в узком смысле). Далее это понятие уточняется: неопределенность — параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. В математической статистике известны два вида параметров, характеризующих рассеяние некоррелированных случайных величин: СКО и доверительный интервал. Они и принимаются в качестве характеристик неопределенности с наименованиями стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. При этом, как и следовало ожидать, оказалось, что стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность — полным аналогом доверительных границ погрешности измерений. И в этом указанная концепция сомкнулась с традиционной постановкой задачи оценивания точности измерений.
Таким образом, в части практических приложений новая концепция оценивания точности измерений оказалась полностью идентичной классической. Более того, эти концепции тесно связаны друг с другом и, в принципе, известны давно.

Можно констатировать, что эти концепции отличаются тем, к какой величине относят дисперсию, характеризующую разброс наблюдаемых значений. При классическом подходе ее относят к истинному значению измеряемой величины X, в другом случае — к результату измерений L. Но это различие не влияет на подведение окончательных результатов, поскольку и в классическом подходе погрешности измерений также приписывают результату измерений. Таким образом, обе концепции дополняют друг друга, сливаясь в единую концепцию оценивания точности результатов измерений. При этом, следуя причинно-следственным связям, целесообразно установить следующую последовательность введения основных понятий теории точности измерений:

истинное значение величины => действительное значение величины => результат измерения => погрешность измерения => неопределенность результата измерения как характеристика этой погрешности.

Таким образом, понятия погрешность и неопределенность могут быть гармонично использованы без их взаимного противопоставления.

Статьи по теме:

• Классификация погрешностей
• Классификация неопределенностей измерений
• Нормируемые метрологические характеристики средств измерений
• Методические погрешности измерений
• Суммирование погрешностей.
• Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях.
• Нормированные формы представления результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений.   Описание результата измерений должно осуществляться в одной из стандартных форм по МИ 1317–86 «Методические указания. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров». МИ 1317–86 требует включения либо «характеристик погрешности измерений», либо их статистических оценок.
• Каталог статей о погрешности и неопределенности

Погрешность и стандартная ошибка: в чем разница?

Значение слова «погрешность»

Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

погрешность

ПОГРЕШНОСТЬ

Синонимы: