Download Article
Download Article
Sudokus are phenomenal brain teasers, but if you find yourself solving easier puzzles in a jiffy, you may have moved on to harder puzzles only to discover that they feel impossible! The neat thing about sudoku is that there’s always another thing to try if you get stuck, and if you work carefully, you should be able to solve the puzzle through deductive thinking and logic alone. If you’re looking for some extra help on your next puzzle or you’ve come here out of a looming sense of despair that your most recent guess has ruined your current game, we’ve got your back!
-
This may seem obvious to you, but some folks don’t do this! It’s possible for adept players to solve easier sudokus with pen, but for harder puzzles it’s going to help a lot if you use pencil. Harder puzzles require a lot of testing and note-taking, and being able to erase your marks will make it easier to visually process what you’re doing.[1]
- You can also write in the margins outside of the cells (the individual boxes of 9 squares inside of larger puzzle). Feel free to take notes or jot down reminders to yourself.
- Using pencil also allows you to draw on the puzzle. If you use any patterns or uniqueness tests, you may want to visually track what you’re doing by circling or drawing around given cells.
Advertisement
-
Taking notes is mandatory if you’re solving complex puzzles. Write potential candidates down lightly in open boxes. Most people use the corners, but you can use whatever method makes the most sense to you. This will help you narrow down choices, identify patterns, and avoid deadly patterns. If you’re a veteran, you probably already do this, but on the off-chance you don’t, it’s an essential way to play.[2]
- Candidates refer to the potential solutions for a given square. If you know that square has to be a 6, 4, or 8, then 6, 4, and 8 are all candidates.
- It may feel like you’re making things harder by writing down every candidate, but the more information you have, the easier it will be to identify patterns and rule out incorrect answers.
- Some sudoku enthusiasts will “rank” their potential solutions by putting numbers they’re fairly confident in at the top corners, and numbers they’re less confident in at the bottom.
-
Take a minute to look over the board and take it all in. You’re probably not on a timer here, so don’t rush anything. Scan each cell to mentally map out and internalize the given numbers. This will get you comfortable with this specific puzzle, and keep you from making an early move that accidentally throws off the entire course of the puzzle.[3]
- There are two popular scanning techniques: one direction and two directions. Scanning in one direction involves viewing the cells from left-to-right and up-to down. Scanning in two directions involves looking at perpendicular rows and columns together to process early combinations.
- If anything stands out to you as exceptionally obvious once you’re done scanning the given numbers, go ahead and fill in the squares you’re 100% confident in.
Advertisement
-
Naked and hidden singles are the easiest squares to solve. A naked single is when a number can only go in one possible cell. A hidden single is when there is only cell for a given candidate. These singles are easy to identify, so spend a few minutes scanning each row, column, and cell for any squares with only one possible solution.[4]
- Cells refer to the collection of 9 squares that are inside of each sudoku puzzle.
- For example, if there’s a 6 in the middle square of the center cell and a 6 in the righthand column of the top-center cell, but there is only one available square in the left-hand column of the bottom-center cell, then a 6 has to go there!
-
After you fill a square in, use the rule of one to find additional singles. Whenever you solve a square, double-check the other candidates in the number’s row, column, and cell. Erase any notes you made that would violate the rule of one (there can only be one instance of a number in every row, column, and cell). This may give you even more hidden and naked singles.[5]
- Keep doing this over and over again until you’ve exhausted all of the potential singles on the board.
Advertisement
-
After hidden and naked singles, pairs are the most helpful. If you have two squares inside of a cell that could only be one of two numbers, you have a naked pair. This may seem unsolvable right now (since there’s no way to know which square takes which candidate), but they’re helpful for the cell you’re in. Use the pair to deduce which potential candidates exist for the other squares in that cell. By eliminating the pair, you may end up with a hidden single![6]
- For example, let’s say you’ve got two 3s written down in the top two rows of squares in the top right cell. This is a naked pair. On the top left cell, a 3 may be able to go in any square right now. Since your pair rules out the bottom row in the top left, you can cross those candidates out. If this reveals a single, you’ve got a new square to fill in![7]
- For example, let’s say you’ve got two 3s written down in the top two rows of squares in the top right cell. This is a naked pair. On the top left cell, a 3 may be able to go in any square right now. Since your pair rules out the bottom row in the top left, you can cross those candidates out. If this reveals a single, you’ve got a new square to fill in![7]
-
Exhausting pairs and singles should reveal naked triples and quads. Whenever you reveal 3 potential candidates across 2 or more squares in a given row, column, or cell, you’ve got a triple. You can use triples to reveal hidden singles the same way you used naked and hidden pairs. Once you’ve exhausted all of your pairs, take a look at the triples and quads you spot. At this point, with a large number of candidates crossed off of potential squares, you may be able to fill in additional squares.[8]
- Quads are much rarer, and they’re less helpful in a way since they don’t let you narrow down a large number of candidates all at once, but if you spot one, it’s worth investigating. Solving single squares can also turn quads into triples or pairs, so don’t forget about these!
Advertisement
-
There are a handful of patterns most players look for at this point. Patterns refer to configurations of solved squares that help players regularly solve a sequence of candidates. There are a bunch of different patterns out there, but if you can spot one, they’ll typically help you solve some element of the puzzle that you’re struggling with.[9]
A few common patterns include:- Corners (a collection of 4 solved squares in any of the 4 corners). Corner patterns help eliminate a ton of potential candidates in the rows and columns connected to it. Revisit these regularly to make sure you don’t provide a false solution.[10]
-
Skyscrapers (two rows or columns of a given candidate that are unequal in length). This pattern can help you isolate rows and columns to solve entire rows or columns of the puzzle.[11]
- Right angles (any 3 given numbers in an L-shape inside of a cell). Right angles give you a lot of information regarding the empty columns and rows in the cell they’re in, which can help you cancel out incorrect candidates in the adjacent cells.[12]
- Corners (a collection of 4 solved squares in any of the 4 corners). Corner patterns help eliminate a ton of potential candidates in the rows and columns connected to it. Revisit these regularly to make sure you don’t provide a false solution.[10]
-
The x-wing technique can be used to remove a ton of potential answers. If you identify a set of 4 identical candidates that form a rectangle across multiple cells, you can use the x-wing technique. Since 2 identical numbers cannot be placed in the same row or column, you know that one “wing” has to be correct, and the other cannot be. Once you identify the x-wing, scan the cells, columns, and rows of the two wings and eliminate any candidates that would invalidate one of your wings.[13]
- Remember, this only works if the candidates are located in different cells. You cannot use an x-wing if one of the wing pairs are in the same cell.
- This is easiest to visualize when the candidates are really close together, but the rectangular pattern required to use this technique could theoretically involve the 4 outermost corners of the puzzle.
Advertisement
-
This is a variation of the x-wing that can get you out of tough locks. A swordfish occurs when 3 rows or columns contain 2 (or 3) cells that hold matching and locked candidates. If the candidates repeat, they cannot overlap and there must be one combination where the rule of one is not violated.[14]
- Finding swordfishes can be kind of challenging since it requires a closed chain of 6 candidates with a redundant candidate in each row and column.[15]
- Finding swordfishes can be kind of challenging since it requires a closed chain of 6 candidates with a redundant candidate in each row and column.[15]
-
These tests help you avoid impossible candidate compositions. Deadly patterns refer to potential points in a puzzle where more than one solution can be equally viable based on the remaining candidates. These patterns stop a puzzle in their tracks, but uniqueness tests can help you avoid these gaps. At junctures where you risk a potential deadly pattern, use uniqueness tests to rule out false solutions.[16]
Variations include:- If only one square in a given cell contains multiple candidates, you can eliminate the other candidates from that cell. This is the simplest version of a uniqueness test.
- If you have two triples in a cell, but one of the candidates appears a third time in a different square in that cell, you can eliminate it from the triples to reveal a naked pair.
- If you have two cells in a rectangle with one extra candidate, you can eliminate that candidate from any rows or columns in the adjacent cells.
Advertisement
-
If you’re caught up on a square or cell, take a break from that area. If a sudoku is valid and solvable, it will (usually) require zero guesswork. There should always be an area somewhere on the board where you can methodically deduce an answer. If you find yourself totally stuck on a row, column, or set of candidates, take a break and look elsewhere. You may solve some other area of the puzzle and find the answer you were digging for suddenly revealed.[17]
- It can also just help to return to an area with a fresh eye. If you get stuck, you’re going to get frustrated. Taking a break and moving on will allow you to return with a new attitude that may help you find a solution.
-
If you solve a row, column, or cell, use the 45 rule to confirm the solution. If you solve a part of the puzzle but you simply can’t find an answer to another part of the puzzle and it seems impossible, check your work. Any solved row, column, or cell should add up to 45. If you made a mistake and doubled-up your answers somewhere, it will keep you from solving other portions of the puzzle, so check your work![18]
- If you did make a mistake somewhere, it can create a snowball effect where you suddenly have incorrect answers everywhere. If it’s a super difficult sudoku, calculate each row, column, or cell as soon as you solve it to make sure you haven’t made an obvious mistake.
Advertisement
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
Thanks for submitting a tip for review!
References
About This Article
Thanks to all authors for creating a page that has been read 307,741 times.
Did this article help you?
Судоку решатель позволит Вам ввести любую решетку судоку, с которой Вы испытываете затруднения или просто хотите проверить, правильно ли Вы ее решили. Можете ввести решетку, которую Вы увидели в своем любимом журнале, газете или на другом сайте, не предоставляющем возможность решения решеток судоку. Введите цифры в судоку, которое хотите решить, затем нажмите «Решить». Решение Вашей судоку головоломки будет показано мгновенно в большинстве случаев, но есть и такие решетки, с которыми будет необходимо подождать несколько секунд до того, как решение будет показано.
Другие решатели судоку: 6×6 Решатель, Судоку для детей — Решатель, Судоку X Решатель
Люди придумали огромное количество головоломок, загадок, которые тренируют мозг. Японские судоку – популярные задачки, эффективно прокачивающие извилины. Кроме необходимости обдумывать большое количество вариантов расположения цифр, необходимо делать это на несколько шагов вперед. Головоломка не позволяет мозгу расслабиться. В материале рассмотрены главные способы разгадывания судоку. Это поможет как новичкам, так и опытным фанатам задач.
Содержание статьи:
- История возникновения судоку
- Виды судоку
- Термины в игре с расшифровкой
- Правила игры в судоку
- Как играть в судоку
- Способы и методы решения судоку
- Единственно возможные варианты (одиночка, последний герой)
- Скрытые варианты
- Указывающие пары
- Группы кандидатов
- Открытые двойки, тройки, четверки
- Запертая цифра в квадрате
- Запертая цифра в строчке
- Закрытый сингл в столбике
- Пошаговое решение судоку с объяснением
- Небольшие лайфхаки для судоку от опытных игроков
- Методы решения судоку для продвинутых игроков
- Электронные варианты судоку
История возникновения судоку
Многие считают, что занятие произошло из Японии. Это верно лишь отчасти. 300 лет тому назад математик из Швейцарии Леонард Эйлер в ходе расследований изобрел увлекательную загадку под названием «латинский квадрат». На ее основе в 70-х годах в Америке придумали квадраты-головоломки с цифрами.
Из США они распространились в Японии. Там родилось их название, сохранившееся до сегодняшнего дня – судоку. Также именно в этой стране они приобрели неожиданную популярность. Это случилось в середине 1980-х годов. Из Японии головоломка стала путешествовать по всему миру, и добралась до России. В 2004 году судоку появились в британских газетах, спустя год стали выпускать электронные вариации головоломки.
Виды судоку
Сначала появилась классическая версия, затем игру модернизировали и придумали другие вариации:
- Классическая головоломка. Игровое поле представляет собой большой квадрат, поделенный на 9х9 клеток.
- Судоку-пазл. В нем поле представлено не в виде квадрата, а в произвольной форме.
- Диагональные судоку. В них цифры не должны повторяться дополнительно и по диагонали. Эта игра имеет подвиды.
- Гигантские судоку. Головоломки размером от 12х12 до 25х25.
- Головоломка-произведение. В ячейках обозначено произведение чисел.
- Судоку чет-нечет. Смысл заключается в том, что в конкретные клетки ставят только четные или нечетные цифры. Это служит подсказкой для игрока.
- Судоку-суммы состоят из блоков, в которых стоит сумма цифр, находящихся в данной области.
- Головоломка «больше-меньше» содержит знак, который указывает на соседнюю клетку.
- Самурай представляет собой сочетание из двух, трех, четырех и более судоку, которые объединены общей зоной. Их решение связано друг с другом.
Самурай-судоку
Существует еще одна разновидность – сумдоку. Иногда ее называют судоку-киллер или убийца. В данной игре игровое поле рисуется так же, как в традиционной головоломке. Но дополнительным решением стало использование цветовых блоков, для каждого из которых обозначена сумма значений. И в данной игре цифры могут повторяться.
Термины в игре с расшифровкой
- Клетка или ячейка – элемент головоломки, в котором должна стоять любая цифра от 1 до 9. Каждая клетка принадлежит трем группам – строке, столбцу и сегменту.
- Строка или ряд – 9 клеток идут по горизонтали.
- Столбец или колонка – включает в себя 9 ячеек, расположенных по вертикальной линии.
- Область, блок или квадрат – зона, состоящая из 3х3 клеток. Всего в судоку 9 блоков.
- Кандидаты – вероятные цифры, допустимые в клетке. Их обозначают маленьким шрифтом в углу. Когда все кандидаты исчезают в ходе игры, и остается одно значение, оно признается единственно верным.
Правила игры в судоку
Игровое поле головоломки занимает мало пространства, в отличие от кроссвордов и сканвордов. Оно включает в себя 81 ячейку. Они разбиты на маленькие блоки размером 3х3 см. Поле легко помещается на простом тетрадном листе.
Игровое поле судоку
В большой квадрат выборочно внесены цифры в некоторые клетки. Смысл задания заключается в том, что необходимо заполнить недостающие пустые клеточки. Правила достаточно просты, что исключает множественные решения.
В каждой колонке или ряду должны быть проставлены цифры от 1 до 9. Также показатели не повторяются в пределах одного блока (столбика, строки или квадрата). Судоку разделяются на несколько уровней сложности – в зависимости от количества заполненных цифр. Чем их меньше, тем сложнее игра. Обычно существует пять уровней, самый трудный могут решить только опытные игроки.
В каждом выделенном блоке не должно быть повторяющихся цифр
В разгадывании судоку используют несколько методов решения. Самые простые головоломки разгадывают методом дедукции. Существует как минимум одна клетка, в которой ставится определенная цифра, и только она туда подходит.
Судоку сложных уровней можно разгадывать часами. Правильно построенная задача предполагает только один способ ее решения. При внесении цифры стоит помнить, что ее можно написать в клетку только, если она отсутствует в горизонтальной и вертикальной линии и в малом квадрате, состоящем из 9 ячеек.
Как играть в судоку
Существуют некоторые рекомендации и советы, как быстро и находчиво отгадывать головоломки:
Первый совет — никогда не дублировать цифры.
Вверху в левом блоке, который обведен в синий квадрат, заполнены семь цифр из 9. В нем отсутствуют числа 5 и 6. Понимая, каких значений не хватает, игрок может воспользоваться методикой исключения и включить дедуктивное мышление. Такие способы помогут определить, какие конкретно синглы должны содержаться в пустых ячейках.
К примеру, в квадратике четко установлено, что недостает 5 и 6, но посмотрев на соседние столбцы, строчки и блоки, наверняка сказать нельзя, где и какая цифра должна стоять. Ввиду этого игрок пропускает квадратик и приступает к заполнению следующего, и так далее по цепочке.
Еще один совет гласит – не стоит гадать. Судоку – логическая головоломка, и не нужно выдвигать предположения, где поставить цифры. Если точно неизвестно о расположении значения, то переходят на другую область – строку, столбик или квадрат. Сканируют до тех пор, пока не обнаружится очевидность постановки той или иной цифры.
Приступая к разгадыванию судоку, специалисты рекомендуют вооружиться простым карандашом. Цифру в любой момент можно стереть простым ластиком. Если использовать ручку, то при ошибке игра будет испорчена. Но ее можно самостоятельно переписать на тетрадный лист. С опытом и большим количеством разгаданных головоломок придут навыки и новые варианты решения задачи.
Чтобы не запутаться, рекомендуется карандашиком подписывать в пустых клетках цифры-кандидаты, которые теоретически могут быть в них. Для примера возьмем одну ячейку и посмотрим, как мы получили вероятные цифры для нее:
Нам надо узнать вероятные цифры для фиолетовой ячейки. Для этого мы смотри на ее столбец, строку и квадрат.
- В столбце у нас имеются цифры 6, 8, 3, 7 и 2. Следовательно, их уже нельзя вписать в нашу ячейку.
- В строке есть цифры 8, 2 и 3. Они тоже нам не подходят.
- В квадрате есть еще цифры: 8, 6 и 3.
Далее мы смотрим, какие цифры остались, и вписываем их в ячейку: 1, 4, 5 и 9. Их не было ни в одном их смежных блоков. Таким образом, мы знаем, что одна из этих цифр точно будет находиться в данной ячейке. Остается только различными методами исключить оставшиеся три неверные цифры.
Для этого имеются различные способы решения судоку. О них мы поговорим ниже.
Способы и методы решения судоку
Опытным и логическим путем установлены определенные методы разгадывания головоломки. Ниже представлены наиболее популярные.
Единственно возможные варианты (одиночка, последний герой)
Они определяются после исключения цифр, которые внесены в игровое поле. На таком принципе построены простые судоку. Данная отгадка предполагает 2 вида синглов – скрытые и очевидные.
Очевидные варианты рассмотрены на примере ниже.
В данном примере цифра «4» — единственно верный вариант, так как на перекрестии везде содержатся все остальные цифры
Если ответ на разгадку однозначен и не вызывает никаких сомнений, то сингл является очевидным. Чтобы понять, что написать в желтой клетке, нужно посмотреть на сопряженные с ней строку, столбец и квадрат:
- В строке уже имеются цифры 9, 1, 6 и 5. Следовательно, эти цифры никак не могут быть в искомой клетке.
- В столбце есть цифры 2, 3, 8. Они также уже не подходят.
- В квадрате имеются цифры 7 и уже знакомые нам 8 и 6.
- Следовательно, единственной отсутствующей цифрой на данном перекрестии является 4.
Скрытые варианты
На примере в выделенной желтым клетке имеется единственная не повторяющаяся во всем блоке цифра — 8. Следовательно, именно она должна быть вписана в клетку.
Данная отгадка предполагает, что число можно вписать в ячейку, если другое расположение недопустимо. Установить, в какой клетке должен стоять сингл, можно после расстановки предполагаемых вариантов и выявлений числа, которое больше нигде не дублируется. Руководство по разгадке судоку:
- в 7 и 9 строчках изначально стоит «8»;
- также 8 присутствует в столбце А;
- в нижний правый квадрат можно вписать 8 только в единственную ячейку – В8, потому другие варианты исключены.
Указывающие пары
Если в одном блоке (столбце, квадрате или строке) в «вероятных» вариантах присутствуют одинаковые цифры, то их можно вычеркнуть из сопряженного блока (столбца, квадрата или строки соответственно).
Иногда такой способ бывает полезным, в особенности, когда игрок находит несколько таких совпадений, как на картинке ниже:
Здесь мы смотрим на квадрат номер три (выделен бледно-желтым). В нем точно ДОЛЖНА быть цифра 3, так как в других клетках квадрата, помимо строки B, ее нет даже в вероятных. Следовательно, можно убрать все остальные тройки на данной строке, то есть B1, B2 и B3.
То же самое с квадратом 8 (выделен светло-голубым). В нем обязательно должна быть цифра 2, и как раз есть два варианта в одной строке G (G4, G5). Значит можно убрать все остальные двойки на данной строке вне этого квадрата (то есть можно убрать G2).
Группы кандидатов
Скрытые пары, тройки и четверки — если 2 цифры находятся только в двух ячейках в одной вертикали, горизонтали или блоке, то другие числа в этих двух клетках исключаются.
В белено-желтых и оранжевых клетках — возможные цифры. Например, 13 — значит либо 1, либо 3; 169 — либо 1, либо 6, либо 9 и т.д.
В 9 строку можно ввести только одну 2. Это объясняется тем, что в ячейке 8 столбика могут находиться только 6 и 9. Аналогично вычисляются цифры, когда 3 кандидата стоят только в трех ячейках строки, столбца или блока.
Открытые двойки, тройки, четверки
Правило следующее – если в двух ячейках по горизонтали, вертикали или в маленьком квадрате используются лишь 2 одинаковые цифры и больше ничего, то эти же кандидаты из других клеток строки, столбца или блока можно смело исключать. Изначально в примере было так.
Потом приобрело вид:
В третью строчку можно вписать одну четверку, поскольку в 8 столбике ее не может быть.
Запертая цифра в квадрате
Теперь рассмотрим следующий пример.
На игровом поле синим фоном выделен квадратик. Кандидаты на место четверки обозначены зеленым цветом. Эти клетки находятся по одной вертикальной линии. Если на отрезке, выделенном оранжевым фоном, будет стоять четверка, значит, в синем блоке ее некуда вписать. Поэтому исключают 4 из оранжевых клеток.
Далее рассмотрен пример для цифры 2.
В третьем блоке сверху зеленым цветом выделены кандидаты, в которых будет подбираться двойка.
Запертая цифра в строчке
Эта головоломка похожа на вышеописанную, но имеется различие. В синей строке кандидаты на 7 расположены в пределах одного квадрата. Из всех остальных ячеек фигуры, обозначенных оранжевым тоном, семерки исключаются.
Закрытый сингл в столбике
Как и на прошлом игровом поле, в столбике кандидаты на восьмерку находятся на территории одного квадратика. Аналогичным образом цифра 8 удаляется из остальных ячеек.
Пошаговое решение судоку с объяснением
Далее представлен полный пример, как нужно играть в головоломку, от начала до конца. В судоку не обозначены строки и столбцы, но здесь они необходимы для более понятной картинки решения задачи.
Сначала в ячейки вписывают всех кандидатов, цифры ставят маленькими и в уголках клетки.
Следующий шаг – обозначить единственных кандидатов. На картинке они выделены серым фоном. А также их вычеркивают из других клеток в столбце, строке и блоке. Их выделили желтым цветом.
Проведя процедуру, заметно, что снова образовались открытые и единственные кандидаты. В первой строчке двойка присутствует только в ячейке В1. Ее так же вычеркивают из клеток-кандидатов.
В итоге получается такое поле.
Следующий этап – отыскать скрытых кандидатов. Они обозначены серыми клетками. Их удаляют из кандидатов в другие ячейки столбца, строки и блока. Они выделяются желтым фоном.
В определенных местах снова появились скрытые кандидаты. В первом ряду цифра 5 присутствует только в ячейке С1. Их опять вычеркивают из кандидатов в другие места строк, столбцов и квадратов.
Далее рассматривают строчку Н5. В пятой строке двойка встречается только в одной ячейке. Затем продолжают анализировать судоку относительно клетки.
После этого в некоторых местах остались единственные допустимые цифры. Их нужно удалить из других вертикальных, горизонтальных линий и квадратиков.
Остается заключительный этап – вписать открытые цифры и закончить решение головоломки.
Это традиционный способ решения судоку. Игрок может начать заполнение с других ячеек и цифр, как ему удобнее. Данный пример наглядно продемонстрировал, что головоломка имеет единственно правильную разгадку и отыскать ее нужно логическим мышлением, а не перебиранием и гаданием.
Полезные видео-ролики о судоку:
Небольшие лайфхаки для судоку от опытных игроков
Сначала рекомендуется проверить, присутствуют ли на игровом полотне квадратики с одной пустующей клеткой. Если таковые существуют, то нужно их заполнить. К примеру, в квадрате указаны цифры 1,3,5,8,9,4,7,6. Не хватает одной двойки, ее вписывают в пустое место квадрата.
Далее зрительно проверяют каждую колонку и ряд на предмет отсутствия в них всего одного числа. При наличии выясняют, какое значение должно встать в клетку. Пример – в столбике расположены цифры – 2,9,4,3,1,8,6,7. Сразу становится понятно, что в данном случае нужно написать пятерку.
Если в двух больших квадратах ряда располагается, например, шестерка, то ее также нужно проверить в третьем квадрате. С помощью указательного пальца проводят по строкам с располагающимися на них шестерками, поскольку в третьей фигуре на их месте она не может находиться.
В красных ячейках третьего квадрата точно не может быть цифры 6.
Эксперты рекомендуют рассматривать сразу группу ячеек. Если игрок увидит большое скопление одинаковых цифр на полотне, то это поможет заполнить квадратики, в которых не хватает этих позиций.
К примеру, на поле присутствует много семерок. Используют вышеописанную методику просмотра полотна, чтобы внести цифру 7 в недостающие клетки.
Постоянно нужно перепроверять клетки. По ходу разгадывания чисел нужно просматривать поле и возвращаться к тем элементам, которые были раньше незаполненными.
Методы решения судоку для продвинутых игроков
В данном разделе описаны сложные технологии, которые пригодятся опытным и отъявленным любителям судоку:
- Анализируют блоки из трех больших квадратов в строке или столбце. Выбирают одну цифру и выясняют, можно ли ее разместить во все 3 квадрата. К примеру, игрок рассматривает восьмерку. Нужно узнать, в каких колонках и рядах она уже находится, и применить эту информацию для анализа трех квадратов. В процессе заполнения клеток другие пустые ячейки постепенно находят свое решение.
- Проверяя пустые клетки, стоит использовать ту же технологию, что и при внесении цифр.
- Некоторые эксперты начинают разгадывать с цифры 1 и направляются по линиям, потом – по блокам. Так человек не запутается и предостережет себя от многих ошибок.
- Всегда проверяют, какой цифры недостает там, где осталось много пустот.
- Если зашли в тупик, и появилось много пустого пространства, нужно мысленно поделить квадрат на отрезки. Важно поразмыслить, какие цифры могут туда встать, потом станет понятно, какие значения будут располагаться в других квадратиках на соседних линиях.
Метод «сокращение» предполагает, что с каждым шагом и разгадыванием количество предполагаемых цифр сокращается, а решение базируется на методике «одиночка». Способ «сокращение» выделяется в самостоятельное звено, поскольку пользователь должен провести тщательный анализ всех колонок, рядов и квадратов с постепенным исключением синглов. Как итог – единственно правильное решение.
Усложненный метод «сокращения». Согласно столбцу 8, четверки могут находиться лишь в квадрате 3. Убираем лишние четверки в квадрате, и находим, что в C7 остается только 2
Цветовой метод – стратегия, которая незначительно отличается от вышеописанной. Ее смысл заключается в том, что клетки или числа окрашены в разные оттенки. Такое решение позволит игроку визуализировать весь ход разгадывания, но не каждый человек сможет ее использовать. Некоторые люди сбиваются, и у них снижается сосредоточенность.
Для правильного использования цветового окрашивания рекомендуется взять 3-4 оттенка и заполнять ими одинаковые варианты в разных колонках, рядах и квадратиках. Также другим тоном выделяют спорные клетки.
Чтобы быстрее освоиться и понять технологию разгадывания, стоит взять ручку и бумагу. Это поможет потренироваться, задействовать свой мозг в отличие от электронных вариантов, содержащих подсказки.
Еще один любопытный, но, в целом, бесполезный способ решения судоку – метод проб и ошибок. Пользователь выбирает пробное число из 2 или 3 вероятных. Далее проверяет все блоки. Недостаток технологии состоит в том, что человек должен использовать компьютер. На бумажном листке не получится вернуться к исходным данным.
Методология «рыба меч» основана на следующем правиле: если кандидат располагается в первой, второй и третьей колонке или только в трех рядах, то в других строчках этот сингл можно вычеркивать. Подробное описание шагов:
- Отыскивают строки, чтобы кандидат в них присутствовал не выше 3 раз. Но в то же время он включается в три столбика.
- Теперь выбрасывают кандидата из других строк и столбцов, в которых его не будет.
- Такая же цепочка размышления применяется в трех колонках, когда сингл присутствует в трех рядах.
Наглядно рассмотрим задачку. В трех рядах – в 3,5 и 7 кандидат пятерка обнаружена не более трех раз. Эти клетки заполнены желтым фоном. Кроме того, ячейки входят в три столбца – 3,4 и 7.
Техника решения «рыба меч» предполагает, что из других вертикальных клеток кандидата пятерку можно смело вычеркивать. Они обозначены зеленой заливкой.
В другой задачке, указанной ниже, аналогичным образом используется методы «рыба меч», но уже в отношении трех колонок. В поле понятно, что кандидата единицу нужно удалить из клеток зеленого оттенка.
Не нужно форсировать события и торопиться решить задачку. Игра предполагает усердное размышление, отбор и анализ выполнения. Сложные комбинации необходимо разгадывать обдуманно и не спеша. Суть игры – не слепое угадывание, а долгая, интересная цепочка умозаключений, приводящая к развитию логики. С опытом придет глубокое понимание такой, казалось бы, незамысловатой игры.
Электронные варианты судоку
Игра судоку в электронном исполнении предоставляет игроку возможность самому выбрать уровень сложности в зависимости от своего опыта и мастерства. Также ему предложено разгадать другие варианты судоку.
Игру скачивают на телефон, планшет или ноутбук, играют в режиме онлайн. Загрузив головоломку, пользователь увидит игровое поле, в клетках которого уже обозначены некоторые цифры. Их нельзя менять, удалять или переносить. Синглы заложены программой.
Взглянув на полотно, игрок должен решить, с чего начать отгадывание судоку. Обычно определяют строчку, колонку или блок, которые заполнены цифрами по максимуму.
Часто электронные вариации предлагают воспользоваться подсказками. Их количество достигает нескольких штук за одну игру.
|
Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 19 ] |
| Автор | Сообщение |
|---|---|
|
Зарегистрирован: 10 янв 2013, 09:09 |
Разгадываю:
|
| 10 янв 2013, 14:03 |
|
 |
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
Нижние 2 ряда… 3-ки бьются ходом шахматного коня, как минимум в этом ошибка. Возможно, вы не учли это правило при решении, вижу много таких ошибок |
| 10 янв 2013, 15:26 |
|
|
|
|
freews Зарегистрирован: 10 янв 2013, 09:09 |
Странно про ограничение шахматного коня ни где не было указано. Возможно это подразумевало само название «дьявольский», тогда простите новичка, не знал об этом. Просто внутри задания нажимал специально справку, и ни каких дополнительных пояснений не было, хотя на других головоломках были. |
| 10 янв 2013, 17:40 |
|
|
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
freews писал(а): Странно про ограничение шахматного коня ни где не было указано. Возможно это подразумевало само название «дьявольский», тогда простите новичка, не знал об этом. Просто внутри задания нажимал специально справку, и ни каких дополнительных пояснений не было, хотя на других головоломках были. Да, то судоку потому и было особенным, все должны были сами догадываться до правил в нем) Ничего страшного, наберете еще рейтинг) Это я вам как отъявленный штрафник говорю)) |
| 10 янв 2013, 17:56 |
|
|
|
|
Katrinka10030 Зарегистрирован: 31 янв 2012, 07:19 |
Если честно тоже не поняла прикола дьявольской судоку. Как мы должны были догадаться вдруг, что там правило коня используется. По той же причине пока не решила новогоднюю, фиг знает что там |
| 10 янв 2013, 21:16 |
|
|
|
|
[7x]Lisyonok Администратор
Зарегистрирован: 10 янв 2012, 14:18 |
Katrinka10030 писал(а): Как мы должны были догадаться вдруг, что там правило коня используется. Нуу… Хотя бы из того, что Katrinka10030 писал(а): если решать просто по правилам общим, то решений куча, что явно не верно. Ещё в минисправке (это та, что вылазит при наведении мышки на синий вопросик) к ней, Katrinka10030 писал(а): По той же причине пока не решила новогоднюю, фиг знает что там В дьявольской судоку основная задумка в том, что дьявол всеми доступными способами заманивает и обманывает, что вроде бы удалось _________________ |
| 10 янв 2013, 23:50 |
|
|
|
|
[7x]Lisyonok Администратор
Зарегистрирован: 10 янв 2012, 14:18 |
freews писал(а): Получается проверяется не правильность решения, а соответствие шаблону? Что вы! Конечно проверяется именно правильность решения. Но поскольку у всех головоломок на сайте, одно единственное решение, то разницы вообщем-то никакой нет _________________ |
| 10 янв 2013, 23:57 |
|
|
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
кто может мне помочь? не могу найти ошибку в судоку с коняшками |
| 24 янв 2013, 05:26 |
|
|
|
|
losse_narmo Зарегистрирован: 20 янв 2012, 07:44 |
elena писал(а): кто может мне помочь? не могу найти ошибку в судоку с коняшками напишите в личку мне) |
| 24 янв 2013, 06:06 |
|
|
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
какая-то странная Почти классика в этом номере |
| 03 фев 2013, 17:06 |
|
|
|
|
lunata Зарегистрирован: 05 сен 2012, 09:01 |
Спасибо! Последний раз редактировалось lunata 21 авг 2013, 12:09, всего редактировалось 2 раз(а). |
| 21 авг 2013, 11:13 |
|
|
|
|
Roschin Зарегистрирован: 16 дек 2012, 12:53 |
В столбце с суммой 25 две цифры 7. |
| 21 авг 2013, 12:02 |
|
|
|
|
ziva Зарегистрирован: 10 янв 2013, 11:51 |
Еlena/ Давайте вам помогу. Только как нам списаться? |
| 21 авг 2013, 15:14 |
|
|
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
ziva писал(а): Еlena/ Давайте вам помогу. Только как нам списаться? Спасибо |
| 22 авг 2013, 04:44 |
|
|
|
|
[7x]Lisyonok Администратор
Зарегистрирован: 10 янв 2012, 14:18 |
lunata писал(а): Спасибо! Что, не хотелось штраф получать?=) _________________ |
| 22 авг 2013, 09:34 |
|
|
|
|
barsik Зарегистрирован: 28 авг 2013, 07:09 |
Всем привет. За что даются штрафы. И зачем они здесь, только для статистики? |
| 29 авг 2013, 00:27 |
|
|
|
|
[7x]Lisyonok Администратор
Зарегистрирован: 10 янв 2012, 14:18 |
При проверке головоломки, каждая неверно поставленная цифра даёт один штраф, штраф вычитается из очков рейтинга, которые вы получите за головоломку после решения. _________________ |
| 29 авг 2013, 22:44 |
|
|
|
|
barsik Зарегистрирован: 28 авг 2013, 07:09 |
Спасибо. А как работает подсказка? Методом «тыка» не хотелось бы узнавать. |
| 30 авг 2013, 09:36 |
|
|
|
|
elena
Зарегистрирован: 18 авг 2012, 19:26 |
barsik писал(а): Спасибо. А как работает подсказка? Методом «тыка» не хотелось бы узнавать. в выбранной клетке ставит цифру, которая там должна быть в итоговом решении |
| 30 авг 2013, 13:32 |
|
| Показать сообщения за: Поле сортировки |
|
|
Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 19 ] |
Содержание статьи
- 1 Правила судоку
- 2 Правила, как разгадывать судоку
- 3 Как решать судоку простые?
- 4 Как решать сложные судоку?
- 5 Метод «Открытые пары»
- 6 Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
- 7 Перекрестное исключение
- 8 Метод «Сокращение»
- 9 Цветовой метод
Судоку – это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.
Правила судоку
Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.
Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.
Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.
Правила, как разгадывать судоку
Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:
- Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
- Если она может быть записана исключительно в одну клетку.
Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.
Как решать судоку простые?
Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.
Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.
Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.
Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.
Как решать сложные судоку?
Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.
В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.
Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.
Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.
Метод «Открытые пары»
Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.
Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.
Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.
Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.
Перекрестное исключение
Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.
Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.
Метод «Сокращение»
В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.
Цветовой метод
Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.
Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.
