Как избежать ошибки круг в доказательстве

Правила и условия, относящиеся к тезису.

Тезис должен быть точно и ясно сформулирован. Неточно сформулированные тезисы, расплывчатые, неопределенные понятия, неуточненный смысл — все это приводит к путанице и делает невозможным доказательство. Неслучайно поэтому в научной практике, прежде чем приступить к доказательству какого-либо научного положения, проводят исследование по уточнению их смысла и внутренней логической связанности, по анализу понятий, входящих в состав этого положения, и т.д.

Тезис на всем протяжении доказательства или опровержения должен оставаться одним и тем же. Это условие основано на соблюдении закона тождества, игнорирование его приводит к тому, что тезис остается недоказанным, поскольку при доказательстве происходит подмена тезиса (ignoratio elenchi) и доказывается или опровергается не тот тезис, который необходимо доказывать (опровергать).

Часто такая подмена тезиса осуществляется на почве непонимания смысла тезиса, его нечеткой формулировки или как результат неверных преобразований тезиса с целью придать ему удобную для доказательства форму. Последнее имеет место при формализованных доказательствах. Например, вместо тезиса «Угол А равен углу В» пытаются доказать тезис «Неверно, что угол А больше угла В», который неравнозначен тезису, данному доказательству.

Ошибку, порожденную наблюдениям этого условия, выражает следующий принцип: «Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Например, стремясь доказать тезис «Язык не тождествен мышлению», начинают доказывать как равнозначное следующее утверждение: «Язык не связан с мышлением». Последнее утверждение более категорично и к тому же ложное, в то время как действительный тезис — истинное утверждение. Такое доказательство не будет эффективным.

Логика — доступно для всех

Доказательство и опровержение, а также обсуждение дискуссионных вопросов в практических делах и научных рассуждениях приводят к истинным результатам, если они проводятся с соблюдением приемов и правил аргументации. При нарушении этих правил совершаются ошибки. Мы уже знаем, что логические ошибки, которые совершаются в процессе рассуждения по причине логической небрежности, непреднамеренно, называются паралогизмами; преднамеренные нарушения логических правил с целью ввести в заблуждение противника и слушателей называются, как уже говорилось, софизмами.

В судебно-следственной деятельности софизмы недопустимы, они запутывают следствие, уводят от истины, без которой не может быть правильного решения по делу. Рассмотрим основные правила доказательства и возможные ошибки.

1. Правила и ошибки по отношению к тезису.

1.1. Тезис должен быть сформулирован логически определенно, ясно и точно. Неясный по содержанию или двусмысленный тезис не имеет ценности. Например, в тезисе «Законы нужно уважать» неясно, о каких законах идет речь: о законах природы, общества или юридических законах.

Требование это обычно может быть выполнено следующими способами:

а) если какие-то слова непонятны, то им надо дать определения;

б) в некоторых суждениях есть неопределенности относительно количества предметов, о которых говорится. Например, человек говорит: «Люди злы». Возникают вопросы: все люди без исключения? или большинство? или некоторые? т.е. надо указать количество предметов определенного класса (объем понятия), о которых говорится в суждении.

Иногда приходится выяснять, всегда ли присущ предмету тот или иной признак, который ему приписывается, или не всегда. Например, говорят: «Если солнце заходит в тучи, то завтра будет дождь». Но всегда ли так бывает или иногда?

Избежать этих неопределенностей можно, уточнив суждение по количеству (общее или частное, распределены в нем термины или нет);

в) часто бывает важным выяснить, каким считается тезис: абсолютно достоверным или возможным, необходимым или проблематичным, т. е. выяснить модальность суждения. Например, говорится, что «данный человек был на месте преступления», но необходимо уточнить, доказано ли это или это только предположение (правдоподобное суждение);

г) при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть понятен характер логической связки между суждениями.

Обычно о таких «тонкостях» люди не задумываются, хотя в зависимости от них должны быть и разные способы доказательства.

В ходе расследования преступлений необходимо требовать от потерпевшего, обвиняемого, свидетелей и т.д., чтобы они по возможности точно формулировали свои суждения о фактах, которые подлежат установлению или доказательству.

1.2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего хода доказательства или опровержения. Требование неизменности тезиса означает: в ходе рассуждения, спора нельзя отклоняться от главного направления в рассуждении, подменять тезис каким-то частным вопросом или рассуждать «вообще». Тезис может быть изменен или уточнен под влиянием новых фактов или контраргументов, но об этом необходимо сообщить. Запрещается негласное отступление от тезиса.

Ошибки при нарушении этого правила: «подмена тезиса» (полная или частичная) и «потеря тезиса». Ошибка «потеря тезиса» совершается человеком тогда, когда он теряет или забывает свой тезис. Например, выступающий может забыть о первоначально сформулированном тезисе и в ходе рассуждений или полемики перейти к другому, прямо или косвенно связанному с первым. Затем (часто по ассоциации) приводит третий факт, от него переходит к новой мысли и т. д. В конце концов вспоминает: «Так что же я хотел сказать?».

Если потеря тезиса является непроизвольной ошибкой, то подмена тезиса — преднамеренная ошибка, свидетельство недобросовестности. Часто этот прием применяют, когда не в силах доказать выдвинутое положение. В иных случаях прибегают к искусственному переключению внимания публики на другой, второстепенный, вопрос. Так, в парламентской практике вместо рассматриваемых важных проблем депутаты ломают копья по процедурным вопросам. Наиболее острая и часто встречающаяся у нас подмена тезиса — «поиск врага». В целях снятия с себя ответственности за совершаемые дела, общественные деятели перекладывают вину на других, особенно на предшественников: большевики много лет кивали на царя; демократы теперь во всем винят большевиков.

Разновидностью «подмены тезиса» является ошибка или уловка, которая называется «аргументом к личности», или «аргументом к человеку», когда доказательство тезиса по существу (например, при обсуждении конкретных деяний человека или его решений) незаметно подменяется обсуждением личных качеств человека. Такую ошибку, например, совершает адвокат, который вместо тезиса «подзащитный не совершил преступления» доказывает, что «он является человеком настолько честным, что не позволил бы себе такого деяния». Или вместо того чтобы доказывать, что данный человек совершил преступление, начинают говорить о том, что он и раньше был неуравновешен, совершал дурные, неэтичные поступки и т. д.

Разновидностью приема «аргумент к человеку» является «аргумент к публике», который состоит в том, что вместо обоснования тезиса взывают к чувствам людей, пытаются вызывать у них симпатию или антипатию к предмету разговора и таким путем заставить поверить в истинность выдвинутого тезиса или в ложность опровергаемого положения. Например: «Ваши заявления оскорбительны для аудитории». Или: «Оппонент пытается играть на ваших чувствах, а я забочусь о ваших нуждах и чаяниях».

Другой разновидностью подмены тезиса является ошибка «логическая диверсия», когда доказательство тезиса подменяется на другой вопрос, не имеющий прямой связи с первоначальным тезисом. Это один из излюбленных приемов журналистов, экономистов, политиков и политологов, постоянно использующих разного рода сенсации, домыслы, отвлекающие внимание общественности от обсуждения главных вопросов экономической, социальной и политической жизни. Например: «Вы говорите, что в столице жить трудно, а почему же вы сами из нее не уезжаете?».

Вариантом логической подмены понятий является «фигура умолчания», замалчивание в споре невыгодных фактов и событий.

2. Правила и ошибки по отношению к аргументам.

2.1. Аргументы должны быть истинными и доказанными суждениями. Важность этого правила объясняется тем, что аргументы — логический фундамент, на котором строится доказательство (опровержение) тезиса. И если этот фундамент сомнительный, неверный, то рушится вся система рассуждения и тезис выглядит как сомнительный. Например, если я хочу доказать, что «работать надо», а в качестве аргумента прибавлю «потому, что Бог так велит», то такой аргумент может убедить только верующего. Для атеиста же он ничего не значит.

Ошибки при нарушении этого правила: «ложный аргумент», «произвольный аргумент», «основное заблуждение», «предвосхищение основания».

«Ложный аргумент» — это использование в качестве аргумента несуществующего факта; ссылка на событие, которое не имело места в действительности; указание на несуществующих очевидцев и т. д. Особенно опасна эта ошибка в судебно-следственной деятельности, где ложные показания свидетелей или обвиняемого, неправильно проведенное опознание личности, вещей или трупа приводят в отдельных случаях к судебным ошибкам — к наказанию невиновного либо к оправданию действительного преступника.

Ошибка «произвольный аргумент» заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения: ссылаются на слухи, ходячие мнения, авторитеты и т. д. В действительности же доброкачественность таких аргументов предвосхищается, но не устанавливается с достоверностью.

Логическая ошибка «предвосхищение основания» состоит в том, что в качестве основания используется такое положение, которое, хотя и не является заведомо ложным, но само нуждается в доказательстве. Особенно недопустима эта ошибка в судебном доказывании, где окончательные выводы по делу должны основываться на достоверных, а не вероятных, предположительных фактических доказательствах.

2.2.Аргументы обосновываются автономно, т. е. независимо от тезиса. Аргументы должны быть истинными и доказаны своими собственными основаниями, не относящимися к тезису. Иначе может получиться, что недоказанный тезис будет обосновываться недоказанными аргументами. Эта ошибка называется «круг в доказательстве». Например, доказывается тезис «Человек болен» с помощью аргумента «У него повышенная температура», а на вопрос: «Почему у него повышенная температура?» отвечают: «Потому что он болен». Или такое рассуждение: «Единообразные законы о браке — хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов. А снижает оно количество разводов потому, что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака». Подобные рассуждения уводят в тупик и ничего не доказывают.

2.3.Аргументы не должны противоречить друг другу. Это требование вытекает из закона непротиворечия: «неверно, что (р и не-р)». В судебно-следственной деятельности нарушение этого требования выражается в том, что если решения по гражданскому или уголовному делу обосновываются ссылками на противоречивые фактические обстоятельства — противоречивые показания свидетелей, обвиняемых и т.д., то эти решения отменяются.

2.4. Аргументы должны быть достаточными для тезиса. Иначе говоря, тезис из аргументов должен следовать с необходимостью.

Для доказательства тезиса все относящиеся к тезису факты и положения должны быть тщательно проверены и отобраны, чтобы получить надежную и убедительную систему аргументов. Например, для доказательства тезиса «Правдоподобно, что Н. украл у К. вещи» могут использоваться аргументы (фактические доказательства): «Н. высказывал намерение украсть»; «У Н. обнаружено краденое»; «На месте преступления найдены следы обуви Н.»; «Н. видели на месте кражи». Эти аргументы могут служить основанием для элементарного акта доказывания, который строится так: «Если высказывал намерение украсть, то возможно, что украл»; «Если у Н. обнаружено краденое, то возможно, что украл» и т. д. Каждый из этих аргументов недостаточен для доказывания тезиса, но вместе они образуют комплекс, достаточный для доказательства тезиса.

Нарушение данного правила приводит к следующим ошибкам: «не следует», «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно».

Существо ошибки «от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно» заключается в том, что положение, верное при определенных условиях, принимается в качестве аргумента, годного при всех условиях. Например, правильно, что некоторые яды имеют лечебные свойства и используются в лечении, но это суждение нельзя использовать в качестве аргумента без учета определенных условий. Известно, что если яд принять в большой дозе, то он может привести к тяжелым и даже непоправимым последствиям.

При нарушении этого правила возможны также ошибки «слишком поспешное доказательство» или «чрезмерное доказательство».

3. Правила и ошибки по отношению к демонстрации.

Демонстрация в доказательстве (опровержении) должна быть правильной. Поскольку логическая связь аргументов с тезисом протекает в форме умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии), то логическая правильность демонстрации зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений. Если доказательство принимает форму простого категорического силлогизма, то в нем должны соблюдаться все правила простого категорического силлогизма. Если доказательство выражено с помощью условно-категорического умозаключения, то в нем должны соблюдаться все правила условно-категорического умозаключения и т. п.

Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом, они называются «не следует». Ошибка возникает также тогда, когда широкий тезис пытаются обосновать отдельными фактами; например, когда тезис «Н. виновен в краже» обосновывается с помощью аргументов: «сидел за кражу», «признался в краже» и т. п.

Такой «силлогизм» подобен выводу: «Все гусеницы едят салат. Я ем салат. Следовательно, я — гусеница» (что, конечно, нелепо).

Разновидности ошибки «не следует»: «мнимое следование», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «после этого — значит, по причине этого». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Например, в рассуждении нет связи между тезисом и аргументами, а иллюзия «логического следования» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Второй закон термодинамики запрещает вечный двигатель второго рода. Третий закон термодинамики запрещает вечный двигатель третьего рода. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода».

Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, со ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хорошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что любой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Ошибка «после этого — значит, по причине этого» заключается в смешении причинной связи с простой последовательностью во времени. Иногда кажется, что если одно явление предшествует другому, то оно и является причиной этого другого явления. Но в действительности это далеко не так. Не все, что предшествует данному явлению во времени, составляет его причину. Каждые сутки люди наблюдают, что за ночью следует день. А за днем — ночь. Но если бы на основании этого кто-нибудь стал утверждать, что ночь есть причина дня, а день — причина ночи, то оказался бы рассуждающим по формуле «после этого — стало быть, по причине этого». В действительности, смена дня и ночи есть результат суточного вращения Солнца вокруг собственной оси.

Когда суеверные люди, увидев кошку, перебегающую им дорогу, умозаключают, что «жди несчастья», — они допускают подобную ошибку.

Ошибка «не следует» допускается и в тех случаях, когда для доказательства тезиса используется аргумент, логически не связанный с обсуждаемым вопросом. Например:

а) аргумент к силе (когда используется угроза применения силы, сформулированная в форме суждения — аргументов);

б) аргумент к невежеству (использование мнений, которые не находят объективного подтверждения или противоречат науке);

в) аргумент к выгоде (агитируют за тезис потому, что так выгодно в морально-политическом или экономическом отношении);

г) аргумент к авторитету (ссылка на авторитетную личность или коллективный авторитет — вместо обоснования конкретного тезиса).

Нахождение ошибок в аргументах и демонстрации еще не означает, что тезис ложен. Например, неумение ученика доказать теорему Пифагора еще не означает, что эта теорема неверна.

Соблюдение логических правил доказательства обеспечивает доказательность рассуждений, их убедительность.

Огромное значение в жизни, в науке, в государственных и общественных делах, в деловом общении между людьми играют дискуссии, споры. Рассмотрим, что такое спор с логической точки зрения.

Структура аргументации: тезис, аргументы, демонстрация

Тезис — выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в аргументации. В качестве тезиса выступают теоретические положения науки, результаты обобщения фактических данных, суждения о свойствах, причинах возникновения предмета, события.

Аргументы доводы — исходные теоретические, фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис; основание аргументации; утверждения, которые аргументирующая сторона внушает аудитории, делая частью убеждений. В качестве аргументов выступают разные по логическому статусу суждения: теоретические, эмпирические обобщения, утверждения о фактах, аксиомы, теоремы, определения, конвенции и законы.

Демонстрация — логическая связь между аргументами и тезисом. Демонстрация протекает в форме умозаключений — тезис логически следует из принятых аргументов по пра-вилам умозаключений. Истинность аргументов достаточна для признания истинности тезиса при соблюдении правил вывода. В качестве демонстрации доказательства тезиса служат дедуктивные, индуктивные умозаключения, умозаключения по аналогии.

Теория аргументации исследует способы убеждения аудитории; анализирует скрытые механизмы речевого воздействия в рамках коммуникативных систем от научных доказательств до политической пропаганды. Черты аргументации:

• аргументация всегда выражена в языке, имеет форму утверждений, исследует взаимосвязи этих утверждений, а не те мысли, идеи, мотивы, которые стоят за ними;

• аргументация целенаправлена: задача — усиление или ослабление чьих-то убеждений;

• аргументация — социальная деятельность, она направлена на другого человека (людей), предполагает диалог и активную реакцию другой стороны на приводимые доводы;

• аргументация предполагает разумность тех, кто ее воспринимает, их способность рационально взвешивать аргументы, приниматьих или оспаривать.

Убеждение как предмет теории аргументации. Теория аргументации изучает дискурсивные (рассудочные) приемы позволяющие усиливать, изменять убеждения аудитории

Убеждение: способы обоснования и опровержения убеждений; зависимость способов от аудитории и проблем; обоснования в естественных и гуманитарных науках и идеологии.

Аргументы могут приводиться в поддержку истинных и ложных тезисов. Основания принятия высказываний: описание дел; советы; оценки, нормы. Приемы побуждающие принять утверждения: ссылка на эмпирические данные; логические доказательства; мето-дологию; традицию; интуицию; веру; здравый смысл; вкус; причинную связь цели средства

2. Логические способы аргументации — обоснование и критика

Обоснование — способ аргументации, использование которого связано с применением демонстрации логической связи между истинными аргументами и тезисом.

Структура абсолютного и сравнительного обоснования. Обосновать утверждение — значит привести убедительные достаточные основания, в силу которых оно будет принято. Обоснование — серия процедур, касающихся положения и системы утверждений, элементом которой оно является. В механизме обоснования играют роль дедуктивные умозаключения, хотя редко процесс обоснования удается свести к умозаключению, цепочке умозаключений

По способу аргументации способы обоснования тезиса, обеспечивающие достаточные основания для утверждения делят на абсолютные (прямые) и сравнительные (косвенные).

Абсолютное (прямое) обоснование — абсолютная оценка утверждения, взятого само по себе; приведение убедительных доводов, в силу которых обосновываемое положение должно быть принято. Обоснование относится к отдельному утверждению и представляет совокупность доводов в его поддержку.

Сравнительное (косвенное) обоснование — сравнительная оценка, связывающая два утверждения; система убедительных доводов в поддержку обосновываемого положения, чем противопоставляемого ему. Оно касается пары связанных утверждений, это система доводов в поддержку того, что должно быть принято одно из утверждений, а не другое.

Основание обоснования — совокупность доводов, приводимых в поддержку обосновываемого положения. Различие между абсолютным и сравнительным обоснованиями: В первом случае обоснованность утверждения и выступает как его свойство: «Обоснованно А» или «А является обоснованным». При сравнительном обосновании обоснованность — отношение между утверждениями: «А более обоснованно, чем В».

Если описательное утверждение оценивается как обоснованное, есть основания принять его как истинное. Если говорится, что одно описательное утверждение более обоснованно, чем другое, и что лучше — в силу приведенных оснований — принять первое, а не второе, это не означает, что первое утверждение истинно, а второе ложно. Оба могут быть малоправдоподобными, но одно из них может быть более правдоподобным, чем другое.

Сравнительное обоснование называют рационализацией. Когда абсолютное обоснование недостижимо сравнительное обоснование приближает к стандартам рациональности.

Независимость двух типов обоснования: абсолютного и сравнительного (обоснования и рационализации). Сравнительное обоснование несводимо к абсолютному. Если обосновано, что одно утверждение более правдоподобно, чем другое, этот результат не выразить в терминах изолированной обоснованности одного или обоих утверждений.

>4 Логические основы аргументации

4.1. Общая характеристика аргументации

В ходе научного исследования необходимо уметь доказывать за­щищаемые суждения и опровергать (если необходимо) доводы оп­понентов. Решать эти задачи можно путем применения приемов логики и, в частности, одного из них – аргументации.

Аргументация (аргументирование) – это логический процесс рассуждений, при котором обосновывается истинность суждения (тезиса доказательства) с помощью других суждений – доводов (ар­гументов). Это такая интеллектуально-речевая процедура, которая служит поиску и предъявлению оснований для некоторой точки зрения с целью ее понимания и (или) принятия. Это процедура отыс­кания опоры выдвинутому положению в других положениях и вы­ражения этих положений в определенной форме.

Потребность в аргументации возникает на заключительном этапе рассмотрения некоторого вопроса, после того как сформулированы возможные ответы, но не ясно, какой из них более уместен и адек­ватен. Ее целью является убеждение аудитории в справедливости выдвигаемого положения.

В связи с тем, что аргументация представляет собой речевое дей­ствие на основе системы утверждений для оправдания или опровер­жения какого-то мнения, она характеризуется следующими при­знаками:

· всегда выражена в языке, т.е. имеет форму произнесенных или написанных утверждений;

· является целенаправленной деятельностью по усилению или ослаблению каких-либо (или чьих-то) убеждений;

· аргументация предполагает разумность тех, кто ее восприни­мает, их способность рационально принимать или оспаривать доводы.

Для аргументации характерны два свойства рассуждений: дока­зательность и убедительность.

В процессе аргументации выделяются следующие элементы:

· тезис;

· аргументы;

· демонстрация.

Аргументация представляет собой процесс приведения источни­ков, аргументов в систему для обоснования какой-либо мысли. Многие считают, что понятия «аргументация» и «доказательство» тождественны. Однако это не так.

Доказательство – это обоснование истинности какого-либо те­зиса аргументами, достоверность которых не вызывает сомнения. Доказательство осуществляется по правилам вывода.

В аргументации достаточно привести основания для склонения к своему мнению. Здесь не обязательно соблюдать правила вывода – требования истинности высказываемых доводов. Они должны быть лишь правдоподобными. Поэтому всякое доказательство автомати­чески является аргументацией, но не всякая аргументация может приниматься за доказательство. Только между безупречной аргу­ментацией и доказательством можно поставить знак равенства.

Таким образом, аргументация – это несовершенное доказатель­ство, неполное, кажущееся надежным. Цель аргументации лишь в том, чтобы не допустить голословности, убедить человека принять свою точку зрения, добиться согласия.

По структуре аргументация и доказательство не различаются. Схема построения рассуждения одна и та же, элементы одинаковые (тезис – то, что обосновывается, аргументы и демонстрация – это связь аргументов между собой и тезисом). Разница состоит в степени категоричности цели. У аргументации – это кажущаяся, предпо­лагаемая, воспринимаемая на веру убежденность, а у доказатель­ства – неоспоримая истина. Следовательно, существенным отличи­тельным признаком различия между аргументацией и доказательством является то, что соблюдение истины в первом – желаемое, во вто­ром – непременное условие.

Всегда нужно стремиться к большей степени достоверности и пределом аргументации считать истинность.

Содержанием аргументации какого-либо тезиса (утверждения) являются аргументы, представляемые как конкретные мысли, по­нятия, суждения, высказывания и т.д.

Проводя классификацию аргументаций по принадлежности за­щищаемых тезисов можно выделить:

· одностороннюю (идет защита тезиса одной стороны);

· двустороннюю (контрастное сопоставление точек зрения, со­здается условие выбора из альтернатив);

· контраргументация (приведение опровергающих, уничтожа­ющих аргументов после доводов (антитезиса) противника).

По порядку выдвижения наиболее сильных аргументов выделяют:

· убывающую аргументацию;

· возрастающую аргументацию.

Вариантами (видами) аргументации могут быть:

· полная и сокращенная;

· простая и сложная;

· индуктивная и дедуктивная.

В научных исследованиях используются различные виды аргу­ментации, которые по признаку своей аргументационной силы под­разделяются на:

· оправдание и осуждение;

· интерпретацию;

· объяснение;

· подтверждение и возражение;

· доказательство и опровержение.

Самым надежным видом аргументации являются доказательства и опровержения.

Под доказательством понимается процедура установления ис­тинности некоторого утверждения путем приведения других утвер­ждений, истинность которых уже известна и из которых с необхо­димостью вытекает первое.

Опровержение – это рассуждение, направленное против выдви­нутого тезиса и имеющее целью установление его ложности или недоказанности.

4.2. Доказательное рассуждение: структура и основные правила доказательств

Практическое и научное мышление характеризуются тем, что любые новые результаты могут быть признаны только тогда, когда они доказаны (верифицированы). Только аксиомы не доказываются. Они получили такой статус потому, что лежащие в их основе про­стейшие отношения проверены и подтверждены многовековой прак­тикой человечества.

Истинность всех остальных понятий, определений, умозаключе­ний, теорий выясняется путем доказательств. Наука и голослов­ность несовместимы.

Слово «доказательство» многозначно. В широком смысле слова доказательством называется всякий способ уяснения оснований, по которым известное суждение считается истинным. Задачей доказа­тельства является исчерпывающе утвердить обоснованность дока­зываемого тезиса, чтобы убедиться в его истинности.

Пока положение (тезис) не доказано, оно является только предпо­ложением, судьба которого неизвестна. Оно может быть доказано – и стать достоверным, оно может быть полностью или частично оп­ровергнуто.

Следовательно, доказательство – это логическая операция, со­стоящая в установлении истинности некоторого суждения посред­ством выведения его из других суждений, истинность которых ус­тановлена до этой операции и независимо от нее. Как логическая операция доказательство включает три составляющих элемента:

· тезис (суждение, истинность которого надо доказать или оп­ровергнуть);

· аргументы (доводы, основания);

· демонстрация (способ доказательства).

В структуре доказательства тезис – главное. Его основная ха­рактеристика —• истинность. Ложный тезис доказать нельзя. Вся­кий тезис нуждается в доказательстве, представляющем собой вы­веденное знание из имеющегося знания.

Тезис (греч. – утверждение, положение) – это то сужде­ние, истинность или ложность которого обосновывается. В каче­стве тезиса могут выступать общие положения (обобщения) или высказывания о конкретных фактах. Тезисом, например, является закономерность, что полный и достоверный учет затрат обеспечивает достоверное исчисление показателя себестоимости продукции.

Аргументы (доводы, основания) – исходные теоретические положения или фактические данные, истинность которых доказа­на ранее. Это суждения, истинность которых или уже установлена, или, по крайней мере, предполагается несомненной. В качестве ар­гументов могут выступать:

· ранее доказанные положения и научные обобщения;

· суждения об удостоверенных фактах;

· определения;

· аксиомы и др.

В систему аргументов входят:

· утверждения о фактах;

· определение понятий;

· аксиомы.

Особую доказательную силу имеют факты. Но они только тогда становятся аргументом (доводом) доказательства, если берутся не изолированно, а в их взаимной связи, как системы.

Факт в качестве аргумента действенен в ситуациях, когда тези­сом является единичное или частное суждение.

Демонстрация представляет собой связь между тезисом и аргу­ментами. Она протекает в форме умозаключений. Это могут быть отдельные умозаключения, но чаще – цепочка рассуждений, обо­сновывающих или отвергающих тезис.

Демонстрация – способ доказательства, представляющий собой последовательность или связь аргументов. Это сумма умозаключе­ний, источниками которых являются аргументы (доводы), а заклю­чением – тезис.

В процессе доказательства необходимо соблюдение определенных правил:

1. Тезис доказательства следует формулировать ясно и четко, не допуская двусмысленности его толкования. При этом необходимо убедиться в том, все ли слова и выражения тезиса вполне и отчет­ливо нам понятны, уяснить точный смысл терминов.

2. В ходе доказательства тезис должен оставаться неизменным (т.е. на протяжении всего доказательства).

3. Тезис и аргументы (доводы) должны быть ясными, точно оп­ределенными.

4. Тезис должен оставаться тождественным.

5. Тезис не должен содержать в себе логического противоречия.

6. Тезис не должен противоречить ранее высказанным суждениям.

7. Аргументы (доводы) не должны противоречить друг другу.

8. Аргументы (доводы) должны быть полными.

9. Аргументы (доводы) должны быть достаточными для тезиса.

10. Аргументы (доводы) должны быть истинными (доказанными).

11. Истинность аргументов (доводов) должна быть независима от тезиса (автономность аргументов).

12. Тезис и аргументы (доводы) должны быть, в конечном счете, обоснованы фактами.

13. Тезис и аргументы (доводы) не должны содержать в себе ло­гические противоречия (быть непротиворечивыми).

14. Тезисы должны логически следовать из аргументов (доводов).

4.3. Логические и предметные ошибки в научных исследованиях

Нарушение законов логического мышления и искажение форм мышления (понятий, категорий, суждений, умозаключений) про­является в логических ошибках. Такие ошибки многообразны по сути. Наиболее часто встречающиеся из них делятся на два класса:

1. Паралогизмы – непреднамеренное нарушение законов логи­ки и искажение форм мышления. Источник паралогизмов – в не­достаточности логической культуры исследователей всех уровней.

2. Софизмы – преднамеренная фальсификация информации, сознательная дезинформация с целью обосновать истинность заве­домо ложного тезиса.

Поскольку доказательство представляет логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса, то паралогизмы (ошибки в доказательствах) делятся на три группы:

· относящиеся к тезису;

· относящиеся к аргументам;

· относящиеся к их связи (демонстрации).

При формулировании тезиса доказательства возможны следую­щие основные ошибки:

· потеря тезиса. В процессе доказательства происходит пере­ход от первоначально сформулированного тезиса к иному тезису, прямо или косвенно связанному с ним, но уже существенно отлича­ющемуся от него. Для избежания этой ошибки необходимо осуще­ствлять постоянный самоконтроль, следить за основной мыслью и ходом рассуждений. Необходимо зафиксировать последовательную связь основных положений тезиса, и в случае непроизвольного ухода в сторону следует вернуться к исходному пункту доказательства.

· полная подмена тезиса. После формулирования на началь­ном этапе определенного тезиса происходит доказательство другого, близкого или сходного по значению. Подмена тезиса происходит в результате непоследовательности в рассуждениях, когда предвари­тельно нечетко сформулированную мысль начинают подправлять и уточнять в процессе доказательства.

Тезис часто подменивается в процессе дискуссии, когда вместо конкретного и ясного ответа на поставленный вопрос отвечающий уходит от сути дела и прямого ответа, ходит «вокруг да около».

Одной из разновидностей подмены тезиса является уловка, когда при обсуждении конкретных действий или предложений опреде­ленного лица происходит незаметный переход к обсуждению персо­нальных качеств этого человека. Происходит «переход на личность» и начинается обсуждение его личных качеств, не связанных с об­суждаемым вопросом.

Другой разновидностью подмены тезиса является ошибка, кото­рую называют «логическая диверсия». Чувствуя невозможность доказать или опровергнуть выдвинутое положение, выступающий пытается переключить внимание на обсуждение другого, возможно и очень важного, утверждения, но не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом.

· частичная подмена тезиса. Эта ошибка появляется тогда, когда в ходе доказательства пытаются видоизменить первоначаль­ный тезис, сужая или смягчая его слишком общее, преувеличенное или излишне резкое утверждение.

В одних случаях под влиянием контраргументов исследователь пытается смягчить свою очень резкую оценку, так как при этом ее легче защитить. В других же случаях он пытается изменить тезис оппонента в сторону его усиления или расширения, с тем расчетом, что его в этом случае легче опровергнуть.

К аргументам, чтобы они были убедительными, предъявляются . следующие требования:

· в качестве аргументов могут выступать лишь такие положения, истинность которых была ранее доказана или они вообще не вызывают ни у кого сомнения, то есть аргументы должны быть истинными;

· аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса, т.е. должно соблюдаться правило автономного обоснования;

· аргументы должны быть непротиворечивы;

· аргументы должны быть достаточны.

Аргументы в системе доказательств выполняют роль фундамента. Поэтому они должны быть такими, чтобы ни у кого не вызывала сомнения их бесспорность или чтобы они были доказаны ранее. Достаточно поставить под сомнение хотя бы один из аргументов, положенных в основу доказательства, чтобы поставить под угрозу весь его ход вообще.

Нарушение требования истинности аргумента приводит к двум ошибкам. Первая из них носит название «ложный аргумент», т.е. использование в качестве аргумента несуществующего факта, ссылки на событие, которого не было и т.п. Вторая ошибка – «предвосхи­щение основания» возникает тогда, когда истинность аргумента не устанавливается с несомненностью, а предполагается. В этом слу­чае в качестве аргумента используются недоказанные положения, ссылки на расхожее мнение и т.п.

Требование автономности аргументов означает, что аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Поэтому прежде чем доказывать тезис, следует проверить аргументы.

Требование непротиворечивости аргументов означает, что исполь­зуемые в системе одного доказательства аргументы не должны про­тиворечить друг другу.

Требование достаточности аргументов определяется тем условием, при котором из всей совокупности аргументов с необходимостью должен следовать доказываемый тезис. Нарушение этого требова­ния часто заключается в том, что в ходе доказательства использу­ются аргументы, логически не связанные с тезисом. При этом встре­чаются два вида ошибок:

· недостаточность аргументов. Эта ошибка возникает в том случае, когда отдельными фактами пытаются обосновать очень широкий тезис. В этом случае обобщение считается «слишком по­спешным».

· чрезмерное доказательство. Эта ошибка возникает в том случае, когда, стремясь доказать свое предположение, увеличивают число аргументов. В этом случае обычно аргументация выглядит не логичной и малоубедительной. Поэтому достоверность аргументов следует понимать не в смысле их количества, а с учетом их весомо­сти и существенности.

Очень часто допускаются ошибки в способах доказательства, т.е. ошибки в способах демонстрации, которые связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом. Эта ошибка назы­вается ошибкой «мнимого следования». Одна из форм такого несо­ответствия – неоправданный логический переход от узкой области к более широкой. Другая форма несоответствия – переход от ска­занного с условием к сказанному безусловно. Эта ошибка возникает, например, тогда, когда при доказательстве используются аргументы, справедливые лишь при определенных условиях, в определенное время, в определенном месте, а их считают верными при любых обстоятельствах.

Софизмы (греч. – хитрая уловка, измышление) – это логически неправильное (мнимое) рассуждение (вывод, доказатель­ство), выдаваемое за действительное. Основаны они на внешнем сход­стве явлений, на двусмысленности слов, подмене понятия; на со­знательно неправильном выборе исходных положений.

Софос – мудрец в Древней Греции, придумывал упражнения для тренировки ума своих учеников. Эти упражнения назывались софизмами и намеренно строились с нарушениями законов и пра­вил логики.

Софистика – словесная виртуозность, видимая доказательность умозаключений, подмена одного понятия другим, введение в заб­луждение.

Софизмы являются особым приемом интеллектуального мошен­ничества. Это явно ложные доводы, игра в слова, оторванная от содержания понятий. Поэтому считается, что «софист» – это чело­век, отстаивающий свои убеждения с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов, не считаясь с тем, верны эти убеждения на самом деле или нет.

Логические ошибки следует отличать от ошибок предметных (фактических). К предметным ошибкам относятся ошибки случай­ности, несоответствующее заключение; ложные причины; ошибки многих вопросов и др. Предметные ошибки относятся к содержа­нию умозаключения, они могут быть обнаружены и исправлены только тем, кто знаком с самим предметом.

13. В современной формальной логике символ » ~ » имеет название:
конъюнкция
импликация
отрицание (*ответ к тесту*)
дизъюнкция
14. «Расширение содержания некоторого понятия ведет за собой уменьшение его объема, а расширение объема понятия ведет к сужению его содержания» — это
закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия (*ответ к тесту*)
закон тождества
закон противоречия
закон достаточного основания
15. Выделите тезис и аргументы в следующем рассуждении:
«(а) Каждый отличник получает повышенную стипендию. (б) Студент Петров получает повышенную стипендию, (в) так как он отличник»
б — тезис, а, в — аргументы (*ответ к тесту*)
в — тезис, а, б — аргументы
а — тезис, б, в — аргументы
рассуждение вообще не является аргументацией и не содержит ни тезиса, ни аргументов
1. Что является объектом логики как науки?
Абстрактно-логическое мышление  (*ответ к тесту*)
Наглядно-практическое мышление
Психика человека
Интуиция
Сознание
2. Укажите верное определение первого правила посылок
Хотя бы одна из посылок должна быть…
общим суждением
отрицательным суждением
утвердительным суждением (*ответ к тесту*)
3. Как избежать ошибки «круг в доказательстве»?
Не повторять в доказательстве одних и тех же аргументов
Продемонстрировать наименьшее число аргументов
Не обосновывать тезис тем аргументом, для обоснования которого, в качестве аргумента, выступит утверждение, являющееся тезисом (*ответ к тесту*)
Выдвинуть самый простой тезис, который легко доказать