Как допускать меньше ошибок на егэ

Эта статья написана с использованием примеров из второй части ЕГЭ по математике, потому что я специализируюсь на подготовке ко второй части, но советы из неё так же подойдут и для 7-10 класса, и для других предметах.

Начнем, казалось бы, издалека – с вопроса: «зачем человеку нужны эмоции и чувства?». Они ведь есть у человека не просто так. Любовь нужна, чтоб продолжить свой род и не прибить наследника, когда он вторую ночь подряд не спит и вам не дает. Злость придает сил и энергии справится с ситуацией, которая нас не устраивает. Боль помогает запомнить и не повторять ошибки, которые к ней привели, а страх – предупреждает об опасности и напоминает о возможной боли.

Вспомните как вы обожглись. Вам же не надо после этого 100 раз напоминать «горячее трогать нельзя», боль и страх сделали своё дело, зафиксировав эту мысль в вас в голове без заучивания. Почему же когда дело касается математики, то одна и та же ошибка может повторятся десятки раз? Ответ прост – потому что нет эмоций и нет переживаний. При ошибке не происходит ничего страшного.

Пока дело не коснется непосредственно самого ЕГЭ. Там один знак может изменить ВСЁ! Одна ошибка, один символ – и поезд с конечной станцией «Вуз вашей мечты» уходит без вас.

Думаете, я приукрашиваю? Да ни капельки! Вот недавний пример — у меня был ученик Андрей. В задаче с параметром он перенес число через равно, не поменяв знак и… всё. 78 баллов вместо 86. И именно этих 8 баллов ему не хватило для поступления туда куда хотелось. Поверьте, эту боль он запомнил крепко… правда уже поздно.

Что же делать? Сделайте так, чтоб ошибки вас эмоционально цепляли! Злитесь и расстраивайтесь, когда делаете ошибки по невнимательности. Особенно сильно — если делаете одну и ту же ошибку несколько раз. Вы же могли её избежать, правильно?

Но важно не ругать себя в новой теме! Если вы не знали какого-то нюанса и ошиблись, то за это ругать себя нельзя. Например, если вы только начали изучать тригонометрические уравнения и вам попалось такое:

(cos^2 x-sin x+6=0)

Вы вспомнили, что есть основное тригонометрическое тождество и решили выразить синус…

(cos^2 x+sin^2 x=1)

(sin^2 x=1-cos^2 x)

(sin⁡x=±sqrt{1-cos^2 x})

И заменить его в уравнении:

(cos^2 x-sqrt{1-cos^2 x}+6=0)

Получилось сложно и не понятно. Вы уяснили, что так лучше не делать и стали искать другой способ решить уравнение.

Такая ошибка хороша. Вы экспериментировали и поняли, что так делать не стоит. Но если вы всё равно повторили такие действия в других уравнениях, да еще и не раз — вот тут впору злится! Можете даже представить как поезд с желанными вузами начинает мееееееедленно уезжать от вас. Вы пока что можете его догнать, это в ваших силах, но каждая такая ошибка ускоряет поезд.

Как усилить эмоции? Что если их нет?

Найдите смысл для себя. Например, представьте то, что вы хотите очень-очень сильно, но без поступления в вуз не сможете добиться. Это может быть желание любого уровня, главное, чтоб оно вызывало у вас эмоции. Вот некоторые варианты:

• Путешествовать по миру
• Доказать маме/папе/одноклассникам, что вы можете
• Купить квартиру
• Улучшить своё окружение
• Стать ученым
• Получать 200 тыс+
• Сделать мир лучше
• Быть самой крутой в своей области

Представьте Алину, которая рассуждает так: «Ну ошибусь, ну потеряю баллы в этой задаче. Будет у меня не 80, а 76 и чё??? Может быть, наберу в других»

А теперь представьте Полину, которая рассуждает так: «Если я ошибусь в паре задач, то могу вместо 80, набрать 70. Наберу 70 — на бюджет не поступлю. Не поступлю на бюджет — придётся платить 330 тыс. руб. в год * 6 лет = 1,9 млн, а это равноценно потере mazda 6 или квартиры-студии в дальнем Подмосковье.»

Кто больше будет трястись над каждым символом: Алина или Полина? Кто приучится быть аккуратным и имеет больше шансов не сделать ошибок по невнимательности?

Только важно, чтоб эта машина или квартира были для Полины желанными, если они не вызывают в Полине никаких чувств, то и стараться ей будет не для чего.

Эмоции появились, а что дальше?

Отлично теперь у вас есть желание что-то изменить. Теперь воспользуйтесь советами, которые я написала ниже.

1. Тренируйтесь максимально погружаться в процесс решения задачи
   Следите за каждым своим действием. Не включайте автопилот. Ваши мысли в момент решения должны быть только о задаче, ничего постороннего. Никаких мыслей о не сделанных делах, отвлечений на Вконтактик или телефон и т.д. Когда вы решаете задачу – вы ТОЛЬКО решаете задачу. 

   Я заметила, что чаще всего ученики 11-го класса ошибаются при решении… чего бы вы думали? Квадратных уравнений! Это сильные ученики, которые готовятся на 80+ баллов. Почему? Потому что не переживают за то, что могут там ошибиться и включают автопилот.

2. Сомневайтесь во всем
   Это ключевой пункт!!! Вы должны сомневаться постоянно! Я правильно переписал условие? А правильно ли я применил формулу? А скобки раскрыл как надо, я в этом часто ошибаюсь? А может ли быть скорость такой?

   Самый большой прирост по баллам в моей практике показала ученица, которая сомневалась буквально в каждом своем шаге. В итоге правильные ответы во всех задачах, что решала и 80 баллов на ЕГЭ (это, на секундочку, топ 9% среди всех учеников страны!), а начинали мы с задач на простые проценты. И это меньше чем за год работы. Вот вам еще один пример из ЕГЭ 2021 года, 16 задача:

   

   

   Правильным вопросом здесь было бы: «а точно (MHNC) – прямоугольник? А два прямых угла – обязательно образуют прямоугольник? Может ли (MHNC) быть четырехугольником?»

3. Перепроверяйте то, что делаете – следствие из пункта 2
   Сразу после того, как написали каждую строчку. Написали-проверили. Написали-проверили.

   Написали-проверили.

   Например, нужно решить такое логарифмическое неравенство:

   (log_7⁡(2+frac{2}{x})-log_7⁡(x+3)≤log_7⁡frac{6+x}{x^2} )

   После переписывания условия подумайте: «все ли я правильно переписал? Все ли знаки я правильно поставил? Действительно ли там (frac{6+x}{x^2})?». Прошились по каждому символу, сверились. Ок. Едем дальше.

   Ограничения: (begin{cases}2+frac{2}{x}>0\x+3>0\frac{6+x}{x^2}>0 end{cases})

   Опять: «Все ли ограничения я написал? Правильно ли я их написал? Стоит ли писать ограничение для знаменателя?» Ок.

   (log_7⁡((2+frac{2}{x}):(x+3))≤log_7⁡ frac{6+x}{x^2})

   «Какое свойство логарифмов я применил? Правильно ли я использовал его?»

   И так далее.

   Не забудьте еще перепроверить несколько самых опасных моментов в конце решения.

   Например, в этом неравенстве…

   

   Я бы обратила внимание на следующие моменты:

   1. Два квадрата у логарифма в степени. Ошибиться даже при переписывании очень легко.

   2. В таком объемном неравенстве с логарифмами, надо внимательно относится к ОДЗ. Все ли условия записаны?

   3. ((x-2)^2>0) – простое, но опасное с точки зрения ошибок неравенство.

   4. Дискриминант, который не берется, да еще до обратной замены. Это повод прям очень хорошо все перепроверить.

   Да, времени уходит много, но на перевешивание уйдет еще больше! А уж потерянные баллы и вовсе невосстановимы.

4. Не делайте 2 действия в одной строчке!

   Во-первых, вы повышаете шанс ошибиться. Во-вторых, при проверки такую ошибку сложнее заметить.

   Угадайте, что «помогло» Андрею, потерявшему 8 баллов в параметрах, сделать эту ошибку? Правильно — 2 действия в одной строчке. Он одновременно перенес через равно и вычислил (2-1). Внимание на выделенные строчки:

   

   Смогли бы вы заметить такую ошибку, если бы не знали, что она там есть? 2 элементарных действия «убили» решение самой сложной задачи ЕГЭ.

5. Анализируйте свои ошибки и запоминайте их

   Если уже совершили ошибку, не проскакивайте этот момент! Остановитесь и подумайте: в каком действии произошла ошибка? Она от непонимания или от невнимательности? Если одна и та же ошибка повторяется, возможно, вам стоит повторить какую-то тему. Отработать эту тему до автоматизма. Например, если замечаете, что в квадратных неравенствах самое большое количество ошибок, откройте учебник 9 класса, найдите тему квадратные неравенства и порешайте всё оттуда. Пока 10 задач подряд не получатся с правильным ответом.

   Прорабатывайте совершенные ошибки. Хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее.

6. Добивайтесь, чтоб вы решали задачи без ошибок

   Перерешивайте всю задачу, если совершили ошибку. Ошибся — проанализировал, где и как возникла ошибка, а потом зачеркнул всё решение целиком – и с нового листа заново. Да, это жестко, но зато резко снижает пофигизм к ошибкам. Злость появляется сама собой. Но делайте так, когда уверены в том, что такой тип задач вы можете решить с первого раза (т.е. только в уже хорошо пройденной и разобранной теме) и конечно, это не надо делать на уроках/контрольных/ЕГЭ.

Да, выполнять рекомендации может быть довольно сложно. Ваш мозг при решении очередного примера будет уверять вас, что «ну вот тут-то всё очевидно», что эти рекомендации сейчас не к месту и вообще их можно отложить до экзамена и еще 100500 причин, почему вот прямо сейчас их выполнять не обязательно. Не слушайтесь подобных мыслей! Запомните: навык решать задачи внимательно, это именно НАВЫК, который тренируется, ровно так же, как и навык решения линейных уравнений. Только для тренировки этого навыка нужен не один урок, а месяцы.

Если вы вдруг думаете что-то вроде «ну я прочитал рекомендации, запомнил, а уж на экзамене применю», то я вас разочарую: многократно доказано, что в стрессовой ситуации любой человек не поднимается до уровня своих знаний, а падает до уровня своих навыков, привычек и автоматизмов. Поэтому вот как вы привыкли решать – по два-три действия в строке, половины вычислений в уме, не проверяя ответ и прочее – так вы и будете действовать на ЕГЭ.

Даже если вы вдруг вспомните рекомендации, это всё равно плохой вариант, потому что чтобы решать не так как вы привыкли вам придется тратить ресурсы мозга, чтоб вспоминать советы и держать их в памяти. Вы будете похоже на футболиста, который отрабатывает основные техники на тренировке: прием мяча, пас, удар в ворота, но всё шагом. Оправдывая это мыслями: «ну во время игры я точно буду бегать!».

Так что, начиная с этого момента берите мои советы и выполняйте их на каждой задаче, пока такой способ решения не станет частью вашей личности и решать по-другому станет внутренне некомфортно. Даже не думайте ходить по полю! Только бег – всё как «в бою».

Техника безопасности:

1. Не стоит начинать применять мои рекомендации на школьных уроках, там держится высокий темп решения задач и часто рассказываются важные вещи. Скорее всего у вас просто не будет хватать времени применять мои советы. Но когда вы уже закрепите эти навыки на ДЗ, контрольных и самостоятельной подготовке к ЕГЭ, то можно применять их и на уроках.

2. Не изнуряйте себя переживаниями. Вам должно быть не всё равно ошибки, но вы и не должны их боятся. Ошибки — это нормальная часть обучения. Если благодаря ошибке вы узнали что-то новое, то хорошо, что эта ошибка случилась (если она не на самом ЕГЭ).

   Например, вам впервые попался синус с квадратом: (sin^2 (-x)) и вы решили, что он равен (-sin^2⁡x), т.е. применили (sin⁡(-x)=-sin ⁡x). Но посмотрев правильное решение или после исправления репетитора, вы поняли, что (sin^2⁡(-x)=sin^2⁡x). Прекрасно, что эта ситуация случилась. Благодаря ошибке вам легче будет запомнить этот факт. Теперь приложите усилия, чтоб этого не забыть, и как только вы это сделаете – вы станете сильнее. Еще раз: хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее!

Результаты ЕГЭ не всегда зависят от знаний школьника, умение сосредоточиться, собраться, мобилизовать силы и старания на экзамене играют не меньшую роль. Зачастую школьники совершают ошибки не по причине того, что они не знают правильный ответ, а из-за того, что неправильно прочитали вопрос или не в той форме записали ответ. Как избежать ошибок по невнимательности на ЕГЭ?

Чтобы прийти на экзамен отдохнувшим, бодрым и избежать ошибок по невнимательности на ЕГЭ, необходимо выспаться перед экзаменом, накануне посвятить несколько часов отдыху. Зубрежка в последний момент вряд ли поможет на экзамене, а вот если школьник не выспится, он будет невнимательным.

Избежать ошибок по невнимательности на ЕГЭ позволит тренировка в выполнении типичных заданий. Есть задания, в которых ответ нужно записать в определенном виде. Если ученик сверяет ответы с приведенными в сборниках с заданиями, он обратит внимание на сложные вопросы.

Обратите внимание на примеры решения задач и записи ответов в демоверсиях, как записываются ответы в бланках. Если школьник четко следует требованиям оформления работы, он сможет избежать ошибок по невнимательности в ЕГЭ.

Рекомендуется дважды читать вопрос, это позволит избежать ошибок по невнимательности на ЕГЭ. Некоторые вопросы содержат “подвох”, ответить правильно поможет внимательное прочтение условий, в какой именно последовательности нужно записывать ответ, один или несколько ответов предполагает вопрос и т.д.

Наиболее распространенный вид ошибок, встречающийся практически в каждом сочинении – это речевые ошибки. Мало кто из выпускников сразу правильно назовет (а тем более распознает в предложении) весь спектр возможных речевых ошибок. Напомним, что такое речевые ошибки.

Речевые ошибки – это ошибки не в построении предложения, не в структуре языковой единицы, а в ее использовании, чаще всего в употреблении слова, т. е. нарушение лексических норм. Это плеоназм, тавтология, речевые штампы, неуместное использование просторечной лексики, диалектизмов, жаргонизмов; экспрессивных средств, неразличение паронимов. Ошибки в употреблении омонимов, антонимов, синонимов, не устраненная контекстом многозначность.

Перечислим все виды речевых ошибок с примерами их устранения:

1. Нарушение смысловой точности

Жилые комплексы возникнут в новых районах. – Жилые комплексы будут построены в новых районах.

2. Нарушение лексической сочетаемости слов

Успехи сына причинили матери радость. – Успехи сына доставили матери радость.

3. Смешение паронимов

Он принимал желательное за действительное. – Он принимал желаемое за действительное.

4. Пропуск слова

Девочка нянчила младшего братишку, хотя шёл только десятый год. – Девочка нянчила младшего братишку, хотя ей шёл только десятый год.

5. Плеоназм (употребление ненужных уточняющих слов)

Катерина заранее предчувствует свою гибель. – Катерина предчувствует свою гибель.

6. Тавтология (повторное обозначение другими словами уже названного понятия)

Для работы в вузе, для обучения студентов необходимы преподаватели высокого класса. – Для работы в вузе необходимы преподаватели высокого класса.

7. Повторение однокоренных слов (разновидность тавтологии)

Мальчик точно пересказал содержание рассказа. – Мальчик точно пересказал содержание прочитанного ( услышанного).

8. Неправильное употребление иноязычных слов, неологизмов, устаревших слов

Я испытывал специфические чувства. Новый дворовый Журдена отдавал приказания слугам. – Я испытывал особенные чувства. Новый дворецкий Журдена отдавал приказания слугам.

9. Неоправданное использование речевых штампов

При встрече друзей на повестку дня выносилось будущее Алёши. – При встрече друзья хотели поговорить о будущем Алёши.

10. Неоправданное изменение состава фразеологизма (контаминация различных фразеологизмов)

Эта роль стала для актёра соловьиной песней. Необходимо уделить значение образованию. – Эта роль стала для актёра лебединой песней. Необходимо уделить внимание образованию.

11. Алогизм (соединение не совместимых понятий)

Благодаря высокой температуре я потерял сознание. – Из-за высокой температуры я потерял сознание.

12. Неточный подбор синонима

На грядущей неделе начнём заниматься. – На будущей (следующей) неделе начнём заниматься.

13. Неудачный оксюморон (соединение антонимов)

Я в этом ничего плохого, кроме хорошего, не вижу. – Я в этом ничего плохого не вижу. Это не плохо, а, наоборот, хорошо.

14. Неудачное использование синонимов

Футболисты ушли с поля без голов. – Футболисты ушли с поля, не забив ни одного гола.

15. Неуместное употребление слов иной стилевой окраски, эмоционально окрашенных, просторечных слов

Автор пытается направить людей чуть в другую колею. Таким людям всегда удаётся объегорить других. – Автор пытается направить людей в сторону. Таким людям всегда удаётся обмануть других.

16. Неудачное употребление , указательных, притяжательных местоимений

Автор заставляет думать о последствиях своих поступков. – Автор заставляет думать о последствиях безответственных поступков.

17. Двусмысленность, неоднозначность фразы

Учителю надо многое сказать (учителю или учителю нужно многое сказать?).
Ребенок требует ухода матери (не ясно, что значит в данном случае слово “уход”).

18. Канцеляризмы (канцелярские штампы)

Катериной было принято решение утопиться.
Наташа с Соней говорили по поводу того, как прекрасна летняя ночь.

19. Лексические анахронизмы (перенесение современного слова в действительность прошлого либо использование архаизма в современной речи)

Уходя от войск Наполеона, русские эвакуировали свои семьи.
Описание поведения Кутузова свидетельствует о том, что он ведает о настроениях генералов и русского народа.

Для того чтобы избежать речевых ошибок в сочинении, нужно тренироваться учиться находить их у других.

Выполните ТЕСТ и потренируйтесь!

10 февраля 2011

Экзамен — это всегда ответственность. Предлагаю вашему вниманию четыре простых совета, которые помогут избежать глупых ошибок и существенно улучшить результаты ЕГЭ по математике.

Все советы основаны на моем личном опыте подготовки учеников к различным экзаменам. На своих занятиях я стараюсь уделять внимание тем многочисленным и весьма неочевидным моментам, которые очень часто (и совершенно незаслуженно) игнорируются на школьных уроках. Уверен, такие вещи должны знать все, кому предстоит сдавать ЕГЭ по математике.

Всегда думайте на бумаге

80% всех ошибок на ЕГЭ по математике допускаются в ходе решения. Особенно это касается первых задач, где так и хочется за один шаг совершить сразу несколько «очевидных» преобразований. Так мы экономим время, но теряем баллы.

Возьмите себе за правило: лучше гарантированно решить 6 задач, чем за то же время решить 12 задач, из которых лишь 2—3 будут верными.

Дважды решайте задачи из части B

Когда задача решена, не спешите сразу записывать ответы в бланк. Сначала постарайтесь решить остальные задачи. Затем снова пройдитесь по задачам из части B, как будто вы видите их в первый раз.

Повторное решение займет минимум времени, но позволит избавиться от ошибок. Если новый ответ не совпадет со старым, значит одно из решений не верно. Выясните причину ошибки и запишите правильный ответ в бланк ЕГЭ. Если же ответы совпадут, значит, оба решения верны, и беспокоиться не о чем.

Пропускайте задачи, с которыми возникли проблемы

Тратить больше десяти минут на одну задачу из части B нельзя. Если чувствуете, что вот именно эту задачу вы не можете решить прямо сейчас, переходите к следующей. В итоге вы решите больше, а в конце, если останется время, вернетесь к тому, что вызвало затруднение.

Когда основная часть ЕГЭ выполнена, гораздо проще сосредоточиться на сложных задачах. Велика вероятность, что в более спокойной обстановке решение будет найдено моментально.

Аккуратно заполняйте бланки

Просто, но очень важно. Часть B проверяется автоматически — с помощью программы, которая использует систему распознавания текстов. В результате любая случайная пометка может быть интерпретирована как неправильный ответ. Чтобы такого не произошло, используйте поля для замены ответов. Количество замен ограничено, однако их вполне достаточно, чтобы исправить подобные досадные недоразумения.

Одновременно помните, что ручки, линейки и прочие инструменты должны присутствовать на экзамене в избыточном количестве.

В свое время я не смог набрать 100 баллов на ЕГЭ по математике только потому, что в одной из клеток задачи B2 случайно провел ручкой. Результат: задача была засчитана как неверная.

Смотрите также:

1. Как сдать ЕГЭ по математике
2. Подготовка к ЕГЭ по математике
3. Метод Гаусса
4. Знаки тригонометрических функций
5. Задачи на проценты: формула, упрощающая вычисления
6. Тригонометрия в задаче B15: решаем без производных