Изолированная система получила некоторое количество теплоты ошибка

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Найди верный ответ на вопрос ✅ «При кипении вода в сосуде получила некоторое количество теплоты, в результате чего ее масса уменьшилась на 42 г. Определите массу воды, …» по предмету 📙 Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Физика » Тело получило некоторое количество теплоты Q и совершило работу A. Чему равно изменение внутренней энергии ΔU тела?

   
Методическое пособие для решения задач по
разделу «Тепловые явления. Количество теплоты. Изменения агрегатных
состояний веществ.»

Эта
статья, надеюсь, будет полезна преподавателям физики в средней школе, а также
ученикам, проявляющим интерес к физике и желающим научиться решать физические
задачи. Точнее, цель не столько научить решать задачи, сколько правильно
анализировать условия, что является залогом правильного решения. Речь пойдет о
решении задач среднего и высокого уровня сложности по разделу «Тепловая физика»
8 класса, в которых описываются теплообменные процессы между телами,
сопряженные с фазовыми переходами (изменением агрегатных состояний) веществ,
либо без них. Невзирая на сравнительно несложный математический аппарат и
небольшое количество формул, применяемых при решении задач, этому разделу в
программе физики 8 класса отведен значительный объем учебных часов.

    
При всём многообразии задач по данному разделу, различаются они лишь постановкой
вопросов. При этом практически все указанные задачи имеют один общий момент,
лежащий в основе их условий – это теплообмен между двумя и более
телами (далее буду их называть «телами-участниками» теплообмена), заканчивающийся
установлением состояния теплового равновесия. Из этого и
будем исходить, приступая к анализу, казалось бы, разных по содержанию условий
задач.

   
Общими моментами в решениях этих задач являются:

—
необходимость
расчета количества теплоты Q, передаваемого
друг-другу «телами–участниками»;

—
обязательное применение уравнения теплового баланса (Закон сохранения
энергии, применительно к теплообменным процессам), так как подавляющее
большинство задач предполагают теплопередачу в замкнутых (теплоизолированных)
системах. При
этом, даже если в условии задачи описывается неизолированный процесс, то
уравнение теплового баланса можно применить с учетом потерь энергии.

 
   Непременным условием успешного решения задач по данному (как, впрочем, и по
любому другому) разделу, в первую очередь, является знание учениками формул и
соответствующих физических величин, набор которых в нашем случае относительно
не велик. В частности:

Процесс	Соответствующие формулы
Нагревание (охлаждение), без изменения агрегатного состояния	2—t1) = cm∆t = С∆t, где m – масса тела; с – удельная теплоемкость вещества; t1, t2 и ∆t – начальная, конечная и изменение температуры соответственно; С=cm – теплоемкость тела.
Плавление (кристаллизация)	Q = λm, где λ – удельная теплота плавления (кристаллизации) вещества.
Парообразование (конденсация)	Q = Lm, где L – удельная теплота парообразования (конденсации) вещества.
Сгорание топлива	Q = qm, где q – удельная теплота сгорания топлива.
Изолированный теплообмен	Q1+Q2+…+Qn=0 или Qполуч=|Qотд| Уравнение теплового баланса в различных интерпретациях.
Неизолированный теплообмен (соотношение между полученным Qполуч и отданным Qотд количеством теплоты)	η Qполуч / |Qотд|,  ∆Q = |Qотд| — Qполуч, где η – КПД теплообмена; ∆Q – потери тепла при теплопередаче .

     
Анализ наиболее характерных ошибок, допускаемых при решении задач по
рассматриваемому разделу, показывает, что ученики зачастую «не видят» скрытые
тепловые процессы, которые прямо не описываются в условии. Как правило, это
происходит в основном из-за того, что учащиеся не подвергают тщательному
анализу ситуацию, описанную в задаче, применительно к каждому «телу-участнику»
теплообмена в отдельности, а стараются охватить все физические процессы,
протекающие со всеми «телами-участниками» одновременно.

      
В этой связи, предлагаю следующий алгоритм решения задач на теплообмен: составление
«Дано» к задаче;

1.    
из
условия задачи, определить количество «тел-участников» теплообмена, при этом
учитывать только те тела, о которых открыто говорится в условии;

2.    
распределить
«тела» на 2 категории: отдающие тепло — «доноры», получающие — «получатели»;

3.    
составить
таблицу, из двух основных колонок и озаглавить их в шапке таблицы «Доноры»
и «Получатели». При необходимости, если в теплообмене участвуют 3 и
более «тел-участников», каждую колонку дополнительно разбить на подколонки, по
количеству тел в каждой из вышеуказанных категорий. Каждую подколонку
обозначить названием соответствующего тела. [Замечание: в колонке
доноры, процессы охлаждения тел (t_1>t₂) описывать
формулой Q = cm(t₁—t₂)];

4.    
пошагово
описать все процессы, произошедшие с каждым «телом-участником» в отдельности.
Очерёдность при этом значения не имеет. Описание каждого процесса завершать
написанием соответствующей формулы расчёта количества теплоты. Важно
(!): Не приступать к описанию процессов, произошедших со следующим
телом, до тех пор, пока не «разберётесь» с предыдущим;

5.    
после
математического описания физических процессов, произошедших с каждым из
«тел-участников», под каждой из основных колонок в отдельности написать
выражения суммы количеств теплоты отданных «телами – донорами» и полученных
«телами-получателями».

6.    
подставить
полученные в п.5 выражения сумм в уравнение теплового баланса в виде: Q_получ=Q_отд.

7.    
Решить
уравнение относительно искомой величины.

   
Решение задач по вышеуказанному алгоритму позволяет с большей вероятностью
рассчитывать на то, ученик на основе тщательного анализа условия задачи, к
которому он будет обращаться неоднократно в ходе составления таблицы, проследит
и математически опишет всю цепочку физических «превращений», не упуская в том
числе и скрытые, происходящие с каждым «телом-участником» теплообмена до
установления теплового равновесия. Это достигается за счет того, что учащийся
не распыляет внимание одновременно на все «тела-участники», а сосредотачивается
на каждом теле в отдельности.

Рассмотрим
несколько примеров:

Задача
1:
 Кусок льда массой 500 г при начальной температуре -15°С положили в сосуд с
водой, начальная температура которой 10°С. После установления теплового
равновесия, температура системы стала равна 5°С. Найти массу воды, в сосуде
после установления теплового равновесия. Процесс считать теплоизолированным,
теплоемкость сосуда не учитывать.

      
Применим наш алгоритм.

Дано: m₁=0,5 кг; t₁= -15°C; t₂= 10°C; t=5°C; с_в
= 4200 Дж/(кг °C);    

          
с_л = 2100 Дж/(кг °C); λ_л= 330 кДж/кг.   Найти m.

Решение: Ясно,
что искомая масса воды в сосуде будет равна сумме начальной массы воды m₀ и массы
льда m₁. То есть m= m₀+ m_1. Следовательно
вся задача сводится к тому, чтобы найти m_0.

     
Из условия видно, что «телами-участниками» здесь являются кусок льда
и вода в сосуде начальной массы m₀, при этом
вода – донор, лёд – получатель тепла. Так как других тел нет, то
наша таблица будет состоять из двух колонок.

Составим
нашу таблицу:

Донор (вода)	Получатель (лёд)
1.охлаждение воды с 10 °C до 5 °          |Q1| = cвm0(t2 — t)	1.нагревание льда от -15 °C до tпл =0 °C Q2 = cлm1(tпл — t1) 2.Плавление льда Q3 = λлm1 3.Нагревание образовавшейся талой воды от 0 °C до 5 °C. Q4 = cвm1(t — tпл)
Итак, мы видим, что в колонке «Донор» один процесс, а в колонке «Получатель» — цепочка из трех процессов.
Qотд =|Q1|	Qполуч=Q2+Q3+Q4
Составляем уравнение теплового баланса для нашей задачи, получаем: |Q1|=Q2+Q3+Q4 Так как m0 входит в Q1, перепишем последнее уравнение в виде:              cвm0(t2—t) =Q2+Q3+Q4.     Откуда m0 = Отсюда искомая величина m =  + m1.      Наиболее подготовленным ученикам можно предложить вывести окончательную формулу нахождения искомой величины, т.е. решить задачу в общем виде. Однако при этом получится очень громоздкая формула с большим количеством данных, что может привести к ошибкам в процессе вычисления. Поэтому целесообразно производить вычисления по последней формуле, предварительно рассчитав Q2, Q3 и Q4. Вычисляем и получаем m = 9,6 кг.

Задача
2.

Медный
чайник, в котором находится 2 литра воды при температуре 20С, поставили на керосиновый нагреватель.
Через некоторое время четверть объема воды выпарилось. Сколько керосина было
израсходовано, если КПД нагревателя 20%, а теплоемкость чайника 600 Дж/°С.

Решение:

Дано:
V₁=2 л = 0,002
м³; t₁=20°C; V₂=0,25V₁;
t₂=100 °C; с_в
= 4200 Дж/(кг °C);              ρ_в
= 1000 кг/м³; L = 2,3 МДж/кг;
С_ч=600
Дж/°С, q_к=46 МДж/кг

           
η = 20%.   Найти m_к -?

В
данной задаче «донором» тепла является керосин, выделяющий энергию при
сжигании, а «получателями» – чайник и вода.

Получаем
следующую таблицу:

Донор	получатель
керосин	вода	чайник
1.     Сгорание керосина Q1 = qкmк	1.нагревание воды от 20°С до температуры кипения 100°С 2-t1)= = 2 — t1) 2.Кипение воды Q3 = Lmпара=LρвV2	1.                Нагревание чайника от 20°С до 100°С 2—t1)
Учитывая, что КПД нагревателя 20%, получаем, что Qотд=	Qполуч= Q2+Q3+Q4
Уравнение теплового баланса в этом случае запишется так: =Q2+Q3+Q4 Так как искомая величина входит в Q1, получаем:  100% Вычисляем и получаем:  200 г.

      Во всех рассмотренных задачах была известна температура
теплового равновесия (t_общ). Если же
она не известна, то в таких задачах необходимо понимать, что t_общ будет
иметь значение между минимальной (t_min) и максимальной (t_max) начальными
температурами «тел-участников» (t_min<t_общ
<t_max). Исходя
из этого, следует:

—        
определить
– содержит ли температурный интервал от t_min до t_max «критические»
температуры (плавления (кристаллизации), кипения (конденсации))
«тел-участников»;

—        
рассчитать
количества теплоты, которые «тела-участники»
могут получить (выделить) при нагревании (охлаждении) от начального состояния
до своих «критических температур»;

—        
сравнить
эти количества теплоты и определить – какое из тел будет плавиться
(кристаллизоваться) или кипеть (конденсироваться).

—        
по
вышеуказанному алгоритму решить задачу.

Например: если тело с большей начальной
температурой при охлаждении до своей «критической» температуры выделит количество
теплоты |Q₁| больше теплоты Q_2, необходимой
для нагревания тела с меньшей начальной температурой до своей «критической»
температуры, то, очевидно, второе тело будет плавиться (кипеть). Далее, следует
рассчитать количество теплоты Q_3, необходимое
для полного плавления (превращения в пар) второго тела и снова сравнить |Q₁|  с Q₁+Q_3. Если |Q₁| >
Q₁+Q₃ , то
второе тело полностью перейдёт в другое агрегатное состояние и продолжит
нагревание. Если же |Q₁|<Q₁+ Q₃, то
изменять агрегатные состояния будут оба тела. Рассуждая
таким образом необходимо установить все цепочки тепловых процессов «тел-участников»
и определить t_общ.

21.11.2019

«Использование графического приема при решении задач на составление уравнения теплового баланса»

В работе описан приём, который использую в своей практической деятельности, при изучении тепловых явлений в 8-м и 10-м классах. Примеры и иллюстрации, приведённые в данном материале, позволяют продемонстрировать образцы решения задач на составление теплового баланса.

Оценить

465

Технологическая карта урока физики в 8 классе.

Урок:

Решение задач по теме:

«Способы расчета количества теплоты, необходимого для плавления вещества».

Тип урока: урок рефлексии и развивающего контроля.

Используемые технологии: здоровьесбережения, информационно—

коммуникационные, уровневой дифференциации, игрового обучения, развития

критического мышления.

Цель урока: закрепить знания учащихся о способах расчета количества теплоты,

необходимого для плавления вещества, о методах решения графических задач.

Формируемые УУД: предметные: научиться выполнять расчеты для

нахождения удельной теплоты плавления, количества теплоты, необходимого для

плавления тела или выделяемого им при отвердевании; описывать тепловые

характеристики веществ на основе графических данных; пользоваться справочными

таблицами;

метапредметные: выполнять действия по образцу,

оценивать и корректировать их; создавать, анализировать и перерабатывать

информацию, представленную в виде таблиц, набора символов; искать информацию;

применять полученные знания для решения задач; овладеть навыками организации

учебной деятельности, самоконтроля и оценки результатов;

личностные: формирование целостного

мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и

общественной практики; развитие интеллектуальных способностей учащихся.

Приборы и материалы: справочные таблицы «Удельная теплоемкость»,

«Удельная теплота сгорания топлива», «Температура плавления и кристаллизации»,

«Удельная теплота плавления».

Что должен знать обучающийся:

— Знать обозначения физических величин: количества теплоты, удельная теплоёмкость,

удельная теплота плавления, удельная теплота сгорания топлива.

— Знать единицы измерения физических величин: количества теплоты, удельная

теплоёмкость, удельная теплота плавления, удельная теплота сгорания топлива.

— Знать формулы расчёта количества теплоты в процессах: плавления, сгорания

топлива, нагревания.

Что должен уметь обучающийся:

— уметь выделять составные части задачи, дополнять условие задачи, ставить вопросы

к условию задачи;

— уметь при решении задач находить величины.

Развитие УУД познавательные: уметь формулировать проблемы;

самостоятельно создавать способы решения заданий;

коммуникативные: уметь слушать и вступать в

диалог; участвовать в коллективном обсуждении; осуществлять взаимопроверку;

регулятивные: уметь организовывать свое

рабочее место и приводить его в порядок по окончании работы.

Есть тут те, кто хочет научиться решать задачи и щелкать их, как орешки? Наш совет: практикуйтесь с различными заданиями побольше! А мы поможем и в этой статье дадим вам несколько примеров решения задач на тему «расчет количества теплоты».

Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы не только решать задачи, но и просто быть в курсе актуальных новостей студенческой жизни.

Задачи на количество теплоты

Для начала, запомним, что количество теплоты обозначается буквой Q. Кроме того, не забываем держать под рукой общую памятку по решению физических задач и список полезных формул. Но сначала, конечно же, читаем теорию в старых советских учебниках или в нашем отдельном материале по термодинамике.

Задача №1. Нахождение количества теплоты

Условие

Водород массой 20 г был нагрет на 100 градусов Цельсия при постоянном давлении. Найти количество теплоты, переданное газу.

Решение

Будем использовать первое начало термодинамики, согласно которому:

Изменение внутренней энергии дельта U вычисляется по формуле (газ считаем двухатомным):

Работа газа при изобарном процессе равна:

Теперь можно вычислить количество теплоты:

Ответ: 29085 Дж.

Задача №2. Количество теплоты, пример цикла Карно

Условие

В ходе цикла Карно рабочее вещество совершает работу, равную 113333 Дж. Температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 450 К и 280 К. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя в ходе цикла?

Решение

По определению, КПД цикла Карно:

Можно записать:

Ответ: 300 кДж.

Задача №3. Расчет количества теплоты, теплоемкость

Условие

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 4 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 500 г от 30 градусов Цельсия до кипения.

Решение

Это типичная задача на вычисление количества теплоты. Искомое количество теплоты складывается из количества теплоты для нагревания кастрюли и количества теплоты, которое пойдет на нагревание воды. Запишем уравнение теплового баланса:

Запишем выражения для количества теплоты и массы воды:

Вычислим, пользуясь табличными значениями для теплоемкостей:

Ответ: 1380,8 кДж

Задача №4. Молярная теплоемкость вещества 

Условие

Вычислить молярные теплоёмкости газа, масса киломоля которого равна M = 30 г/моль, а отношение теплоёмкостей (Cp/Cv) = γ = 1,4.

Решение

Молярная теплоёмкость газа при p = const находится из уравнения Майера:

Молярная теплоёмкость газа при V = const находится из выражения:

Первое выражение можно переписать в виде:

Здесь R – универсальная газовая постоянная, R=8,31 Дж/(К* моль).

Ответ: 29,085 Дж/(К*моль); 20,775 Дж/(К*моль).

Задача №5. Количество теплоты

Условие

На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648 кДж теплоты?

Решение

Это простая задача, которая решается в одно действие:

Ответ: 100 градусов Цельсия.

Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на решение задач по физике на количество теплоты и любые другие виды работ.

Вопросы по теме «количество теплоты»

Вопрос 1. В чем измеряется количество теплоты?

Ответ. В системе СИ единицей измерения количества теплоты является 1 Джоуль.

Теплота – это мера энергии, которая передается при теплообмене, поэтому она измеряется в тех же единицах.

Существуют также внесистемные и широко применяемые единицы измерения количества теплоты:

• калория;
• килокалория.

1 калория равна 4,19 Дж.

Объясним на примере, как рассчитывают количество теплоты. Допустим, есть брусок из какого-то вещества, который нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Количество теплоты, которое для этого нужно, можно определить по формуле:

Здесь с – удельная теплоемкость вещества

Вопрос 2. Что такое теплоемкость?

Ответ. По определению:

Теплоемкость – это скалярная физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты нужно сообщить телу, чтобы нагреть его на один градус.

Удельная теплоемкость – это теплоемкость, отнесенная к единице массы. Именно значения удельной теплоемкости указаны в таблицах. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(К*кг). Это значит, что для нагрева одного килограмма воды на один градус понадобится 4200 Джоулей.

Вопрос 3. Какие есть единицы измерения температуры?

Ответ. В системе СИ температура измеряется в Кельвинах. В быту мы привыкли к шкале Цельсия, которая наряду со шкалой Кельвина применяется в системе СИ. Также широко известна температурная шкала Фаренгейта, используемая в Англии и США.

Связь между температурой в Кельвинах и Цельсиях можно выразить формулой:

Температура кипения воды по шкале Фаренгейта равна 212 градусам, а лед тает при 32 градусах по Фаренгейту. Один градус Фаренгейта равен 1/180 разности этих температур.

Вопрос 4. Дайте определение температуры:

Ответ. Температура – это физическая величина, характеристика термодинамической системы, описывающая степень нагретости тел.

Вопрос 5. Какие виды теплопередачи вы знаете?

Ответ. Есть следующие виды теплопередачи:

1. Теплопроводность – переход теплоты от более нагретых участков твердых тел к более холодным.
2. Конвекция – передача теплоты потоками газа или жидкости.
3. Излучение – теплота передается посредством электромагнитных волн.

Кстати, если у вас есть какой-то вопрос, вы всегда можете задать его в комментариях или обратиться за помощью к специалистам профессионального студенческого сервиса, которые всегда смогут вычислить удельную теплоемкость и рассчитать количество теплоты при теплообмене. 

Пособие рекомендовано учащимся, желающим
получить практические навыки в решении задач на
теплообмен, и может быть полезным для учителей и
абитуриентов.

При соприкосновении тел, имеющих разные
температуры, между этими телами происходит
теплообмен. С точки зрения
молекулярно-кинетической теории, это
объясняется так: молекулы более нагретого тела
имеют большую кинетическую энергию, чем молекулы
тела, менее нагретого. При “столкновениях”
молекул соприкасающихся тел происходит процесс
выравнивания их средних кинетических энергий.
Молекулы более нагретого тела теряют часть своей
кинетической энергии, при этом нагретое тело
будет остывать. Кинетическая энергия молекул
холодного тела возрастает, поэтому температура
этого тела будет увеличиваться. В конечном итоге
кинетические энергии молекул обоих тел
сравняются, и температуры тел станут
одинаковыми. На этом теплообмен прекращается.

Энергию, которую тело получает или отдаёт в
процессе теплообмена, называют количеством
теплоты (Q).

Количество теплоты, как и все другие виды
энергии, измеряется в системе СИ в Джоулях: [Q] = Дж.
(Здесь и в дальнейшем единицы измеряются в
системе СИ.)

Нагревание или охлаждение

При нагревании или охлаждении тела количество
теплоты, поглощаемое или выделяемое им,
рассчитывается по формуле:

Q = сm(t₂ – t₁), (1)

где m – масса тела, кг;

(t₂ – t₁) – разность температур
тела,° С (или К);

с – удельная теплоёмкость вещества, из
которого состоит тело,

Удельная теплоёмкость вещества – это
количество теплоты, которое нужно сообщить
одному килограмму данного вещества, чтобы
увеличить его температуру на 1° С (или это
количество теплоты, которое выделяет один
килограмм данного вещества, остывая на 1° С).

Значения удельных теплоемкостей других
веществ можно найти в справочниках, а также в
школьном учебнике или задачнике.

При нагревании тела его внутренняя энергия
увеличивается. Это требует притока энергии к
телу от других тел. Значит, оно поглощает
некоторое количество теплоты, принимая его от
других тел, участвующих в теплообмене.

При охлаждении тела его внутренняя энергия
уменьшается. Поэтому остывающее тело отдаёт
кому-либо некоторое количество теплоты.

Обычно конечную температуру, установившуюся в
результате теплообмена, обозначают греческой
буквой (тэта).

В формуле (1) произведение cm для каждого
конкретного тела есть величина постоянная. Её
называют теплоёмкостью тела и обозначают С:

C = c m.(2)

Размерность теплоемкости: Теплоемкость тела показывает,
сколько энергии нужно подвести к данному телу,
чтобы нагреть его на 1° С (или сколько энергии
выделяет это тело, остывая на 1° С).

Теплообмен между телами, имеющими одинаковые
температуры, не происходит, даже если
контактируют вещества, находящиеся в разных
агрегатных состояниях. Например, при температуре
плавления (0° С) лёд и вода могут находиться
бесконечно долго, при этом количество льда и
количество воды останутся неизменными.
Аналогично ведут себя пар и жидкость,
находящиеся при температуре кипения. Теплообмен
между ними не происходит.

Плавление или кристаллизация

Если при нагревании тела его температура
достигнет температуры плавления, то начинает
происходить процесс перехода этого вещества из
твердого состояния в жидкое. При этом идут
изменения в расположении и характере
взаимодействия молекул. Температура при
плавлении не изменяется. Это означает, что
средние кинетические энергии молекул жидкости и
твердого тела при температуре плавления
одинаковы. Однако внутренняя энергия тела при
плавлении возрастает за счет увеличения энергии
взаимодействия молекул. Количество теплоты,
поглощаемое телом при плавлении, рассчитывается
по формуле

(3)

где m – масса тела, кг;

–
удельная теплота плавления,

При кристаллизации, наоборот, внутренняя
энергия тела уменьшается на величину и эта теплота данным
телом выделяется. Она поглощается другими
телами, участвующими в теплообмене.

Удельная теплота плавления показывает,
сколько энергии нужно сообщить одному
килограмму данного вещества, взятого при
температуре плавления, чтобы полностью
превратить его при этой температуре в жидкость
(или сколько энергии выделяет 1 кг жидкости,
взятой при температуре кристаллизации, если вся
она при этой температуре полностью превратится в
твёрдое тело).

Удельную теплоту плавления любого вещества
можно найти в справочниках. Для льда же

Температура плавления у каждого вещества своя.
Её также можно найти в справочниках. Важно
подчеркнуть, что температура плавления вещества
равна температуре кристаллизации этого же
вещества. У льда t_пл = 0° С.

Кипение или конденсация

При достижении жидкостью температуры кипения
начинает происходить другой фазовый переход –
кипение, при котором расстояния между молекулами
значительно увеличиваются, а силы
взаимодействия молекул уменьшаются. Вся
подводимая к жидкости теплота идет на разрыв
связей между молекулами. При конденсации пара в
жидкость, наоборот, расстояния между молекулами
значительно сокращаются, а силы взаимодействия
молекул увеличиваются. Для кипения жидкости
энергию к жидкости нужно подводить, при
конденсации пара энергия выделяется. Количество
теплоты, поглощаемое при кипении или выделяемое
при конденсации, рассчитывается по формуле:

где m – масса тела, кг; L – удельная
теплота парообразования,

Удельная теплота парообразования
показывает, сколько энергии нужно сообщить
одному килограмму жидкости, взятой при
температуре кипения, чтобы при этой температуре
полностью превратить её в пар (для конденсации:
сколько энергии выделяет один килограмм пара,
взятого при температуре конденсации, полностью
превращаясь в жидкость).

При одинаковом давлении температура кипения и
температура конденсации одного и того же
вещества одинаковы.

Температуры кипения и удельные теплоты
парообразования также можно найти в
справочниках. Для воды же они соответственно
равны: рис. 9 (при нормальном атмосферном
давлении).

Уравнение теплового баланса

Тела, участвующие в теплообмене, представляют
собой термодинамическую систему.
Термодинамическая система называется теплоизолированной,
если она не получает энергию извне и не отдаёт её;
теплообмен происходит только между телами,
входящими в эту систему. Для любой
теплоизолированной системы тел справедливо
следующее утверждение: количество теплоты,
отданное одними телами, равно количеству
теплоты, принимаемому другими телами.

Q_отд. = Q_получ. (5)

Это утверждение описывает частный случай
закона сохранения и превращения энергии в
применении к процессу теплообмена. А формула (5)
является одним из видов уравнения теплового
баланса.

При решении задач с помощью данного вида
уравнения теплового баланса в формуле (1) в
качестве t₂ следует брать большую
температуру, а в качестве t₁ – меньшую.
Тогда разность (t₂ – t₁) будет
положительна и всё произведение cm(t₂–t₁)
также будет положительным. Все теплоты, отданные
и полученные, будут положительными.

Уравнение теплового баланса можно записать и в
таком виде:

Q₁+ Q₂+…+ Q_n= 0, (6)

где n – количество тел системы.

Алгебраическая сумма всех количеств теплоты
(поглощенных и выделенных) в теплоизолированной
системе равна нулю.

Q₁, Q₂, …, Q_n – это теплоты,
поглощаемые или выделяемые участниками
теплообмена. Очевидно, что в этом случае какие-то
теплоты должны быть положительны, а какие-то –
отрицательны. При записи уравнения теплового
баланса в виде (6) всегда t₂ – конечная
температура, а t₁ – начальная.

Если тело нагревается, то разность (t₂ – t₁)
положительна и все произведение cm(t₂ – t₁)
положительно. То есть Q > 0 тогда, когда теплота к
данному телу подводится.

А если t₂ < t₁ (тело остывает), то
разность (t₂ – t₁) отрицательна, то есть
Q < 0. В этом случае тело энергию выделяет.

Если при фазовом переходе энергия к телу
подводится (плавление, кипение), то Q > 0; если
тело выделяет энергию (кристаллизация,
конденсация), то Q < 0.

В принципе уравнения (5) и (6) равносильны.
Результат решения задачи не зависит от того,
каким видом уравнения пользуемся. Выбор способа
решения – за читателем.

Применим уравнение теплового баланса для
решения ряда задач (здесь приводим лишь одну
задачу, остальные материалы можно найти по
адресу http:// kirov-festival.nm.ru).

Задача 1

В медном калориметре массой 100 г находится 1 кг
воды при температуре 20° С. В воду опускают
свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру
90° С. До какой температуры нагреется вода? (В этой
и последующих задачах потерями теплоты в
калориметре пренебречь.)

Решение

Решим задачу с использованием уравнения
теплового баланса в виде (6):

Ответ: Вода нагреется до 24° С.

Предлагаю читателю самостоятельно сделать
проверку размерности.

Напомним, остальной материал (полноценную
версию пособия) можно найти по адресу http:// kirov-festival.nm.ru.

Вы познакомились с понятиями количества теплоты и удельной теплоемкости. В уроке «Расчет количества теплоты, необходимого для нагревании тела или выделяемого им при охлаждении» вы познакомились с основной формулой, которую мы будем использовать и в этом уроке:

$Q = cm(t_2 — t_1)$

В данном уроке мы рассмотрим задачи на нахождение различных величин, связанных с нагреванием и охлаждением тел. При их решении вам может понадобиться таблица значений удельной теплоемкости различных веществ из прошлого урока.

Задача №1 на расчет количества теплоты

Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева $15 space кг$ меди на $80 degree C$.

Дано:
$m = 15 space кг$
$c = 400 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$Delta t = 80 degree C$

$Q — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №2 на расчет количества теплоты

Рассчитайте количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть бассейн объемом $300 space м^3$ на $10 degree C$.

В задаче идет речь о бассейне, а значит, о пресной воде. Она имеет плотность, равную $1000 frac{кг}{м^3}$. Запишем условия задачи и решим ее.

Дано:
$V = 300 space м^3$
$Delta t = 10 degree C$
$c = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$c = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$

$Q — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №3 на расчет массы

Найдите массу глицерина, если при нагревании от $10 degree C$ до $15 degree C$ он поглотил $12 space кДж$ теплоты. Удельная теплоемкость глицерина равна $2430 frac{Дж}{кг cdot degree C}$.

$m — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №4 на расчет плотности

Определите плотность машинного масла объемом $1 space л$, если известно, что для увеличения температуры на $30 degree C$ ему требуется передать $45 space кДж$ теплоты. Удельная теплоемкость масла равна $1.67 frac{кДж}{кг cdot degree C}$.

$rho — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №5 на расчет удельной теплоемкости

В калориметр было налито $450 space г$ воды, температура которой $20 degree C$. Когда в эту воду погрузили $200 space г$ железных опилок, нагретых до $100 degree C$, температура воды стала равна $24 degree C$. Определите удельную теплоемкость опилок.

Записывая условия задачи, используем индекс “в” для обозначения величин, связанных с водой, и индекс “ж” для обозначения величин, связанных с железными опилками.

$с_ж — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №6 на использование графика

Используя график зависимости температуры керосина от сообщенного ему количества теплоты (рисунок 1), определите массу керосина.

Для начала нам нужно записать условия задачи. Из графика мы видим, что начальная температура керосина $t_1$ была равна $0 degree C$. Теперь выберем удобную нам точку на графике. Например, когда керосину сообщили количество теплоты $Q$, равное $2 space кДж$, его температура $t_2$ стала равной $10 degree C$. Теперь мы можем записать условия задачи и решить ее. Удельная теплоемкость керосина известна нам из таблицы.

$m — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №7 на расчет температуры нагрева

Стальной резец массой $2 space кг$ был нагрет до температуры $800 degree C$ и затем опущен в сосуд, содержащий $15 space л$ воды при температуре $10 degree C$. До какой температуры нагреется вода в сосуде?

Записывая условия задачи, используем индекс “в” для обозначения величин, связанных с водой, и индекс “р” для обозначения величин, связанных со стальным резцом.

$t_{в2} — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Какой температуры получится вода, если смешать $0.02 space кг$ воды при $15 degree C$, $0.03 space кг$ воды при $25 degree C$ и $0.01 space кг$ воды при $60 degree C$?

Дано:
$m_1 = 0.02 space кг$
$t_1 = 15 degree C$
$m_2 = 0.03 space кг$
$t_2 = 25 degree C$
$m_3 = 0.01 space кг$
$t_3 = 60 degree C$

$t — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Задача №9 на расчет количества теплоты, рассеиваемого в окружающую среду

Электрочайник с водой нагревается от температуры $70 degree C$ до температуры $80 degree C$ за $3 space мин$, а остывает от температуры $80 degree C$ до температуры $70 degree C$ за $9 space мин$. Какая часть количества теплоты, выделяемой  спиралью чайника при нагревании воды, рассеивается в окружающую среду? Тепловые потери считать постоянными.

Внесем необходимые пояснения. Спираль чайника передает воде определенное количество теплоты $Q_2$. Часть ее ($Q_1$) рассеивается в окружающую среду. Т.е., количество теплоты $Q_2$, выделяемое спиралью, больше количества теплоты $Q$, необходимого для нагрева воды.

Дано:
$t_1 = 70 degree C$
$t_2 = 80 degree C$
$T_1 = 3 space мин$
$T_2 = 9 space мин$

$frac{Q_1}{Q_2} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть 

Задачи на количество теплоты с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на количество теплоты,
удельную теплоемкость».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Масса	m	кг
Температура	t	°С
Удельная теплоемкость	c	Дж/кг•°С
Количество теплоты	Q	Дж

1 г = 0,001 кг;     1 т = 1000 кг;    1 кДж = 1000 Дж;    1 МДж = 1000000 Дж

---

---

---

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.
 В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котёл, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен. Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С — 10 °С = 90 °С. Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми. Ведь их массы и удельные теплоёмкости различны.

Задача № 2.
 Смешали воду массой 0,8 кг, имеющую температуру 25 °С, и воду при температуре 100 °С массой 0,2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 °С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Задача № 3.
 Стальная деталь массой 3 кг нагрелась от 25 до 45 °С. Какое количество теплоты было израсходовано?

---

Задача № 4.
 В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 45 °С надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °С? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь

---

Задача № 5.
 На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты?

---

Задача № 6.
 По графику определите удельную теплоёмкость образца, если его масса 50 г.

---

Задача № 7.
 Для нагревания медного бруска массой 3 кг от 20 до 30 °С потребовалось 12000 Дж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди?

---

Задача № 8.
 Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде на 1 °С, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня?

---

Задача № 9.
 Какое количество теплоты потребуется для нагревания на 1 °С воды объемом 0,5 л; олова массой 500 г; серебра объемом 2 см3; стали объемом 0,5 м3; латуни массой 0,2 т?

---

Задача № 10.
 Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1,5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?

---

Задача № 11.
 а) Воздух, заполняющий объем 0,5 л в цилиндре с легким поршнем, нагрели от 0 до 30 °С при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух? 
б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м3 под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °С. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме равна 720 Дж/кг-°С.)

---

Задача № 12.
  ОГЭ
 Металлический цилиндр массой m = 60 г нагрели в кипятке до температуры t = 100 °С и опустили в воду, масса которой m_в = 300 г, а температура t_в = 24 °С. Температура воды и цилиндра стала равной Θ = 27 °С. Найти удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Удельная теплоёмкость воды с_в = 4200 Дж/(кг К).

Задача № 13.
 В теплоизолированном сосуде сначала смешивают три порции воды 100 г, 200 г и 300 г с начальными температурами 20 °C, 70 °C и 50 °C соответственно. После установления теплового равновесия в сосуд добавляют новую порцию воды массой 400 г при температуре 20 °C. Определите конечную температуру в сосуде. Ответ дайте в °C, округлив до целого числа. Теплоёмкостью калориметра пренебрегите.

Решение.

Ответ: 39 °С.

Задача № 14. (повышенной сложности)
 Стальной шарик радиусом 5 см, нагретый до температуры 500 ˚С, положили на лед, температура которого 0 ˚С. На какую глубину погрузится шарик в лед? (Считать, что шарик погрузился в лед полностью. Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь.)

Дано: R = 0,05 м;   t₁ = 500 ˚С;   t₂ = 0 ˚С;
ρ₁ (плотность стали) = 7800 кг/м³.;
ρ₂ (плотность льда) = 900 кг/м³.
c (удельная теплоемкость стали) = 460 Дж/кг •˚С,
λ (удельная теплота плавления льда) = 3,3 • 10⁵ Дж/кг,

Найти: h – ?

---

Краткая теория для решения Задачи на количество теплоты.

---

Конспект урока «Задачи на количество теплоты».

Посмотреть конспект урока по теме «Количество теплоты. Удельная теплоемкость»

Следующая тема: «ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями».

Тема урока :

« Решение задач на расчет количества теплоты и энергии топлива »

Этапы урока

• Организационный .
• Повторение пройденного материала.
• Самопроверка знаний.
• Закрепление полученных навыков.
• Решение практической задачи
• Рефлексия.
• Домашнее задание .

«Все в твоих руках»

В чем физический смысл записи?

Назовите формулы:

— количество теплоты, которое идет на нагревание тела

— количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива

— коэффицент полезного действия

— формула кинетической энергии тела

— удельная теплота сгорания топлива

http://ppt4web.ru/uploads/ppt/1194/b2035b32c272ce46e4df7f3d6c732599.ppt

Задача

• Чему равна удельная теплота сгорания авиационного керосина, если при полном сгорании 25г этого топлива выделяется 1700 кДж теплоты?

Дано: СИ: Решение:

Сгорает топливо

Задача

• На сколько изменится температура воды 22 кг, если ей передать всю энергию, выделившуюся при сгорании керосина массой 10 кг?

Дано: СИ: Решение:

Сгорает топливо

Задача

• Сколько килограммов сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг воды от 30 0 С до кипения. Потерями энергии пренебречь. Ответ представьте целым числом граммов.

И наконец:

• Является ли человек источником энергии?
• Домашнее задание

Домашнее задание.

• Решить задачи.
• 1. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении 200 г алюминия на 50 0 С?
• 2. Тело массой 0.05 кг нагревается на 20 0 С при сообщении ему 3,8 кДж теплоты. Из какого вещества изготовлено тело?

По желанию

• ОПРЕДЕЛИТЬ КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ, ОТДАВАЕМОГО ОРГАНИЗМОМ ЧЕЛОВЕКА В ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ.

• Приборы и оборудование :

• термометр, напольные весы