Формальная ошибка в логике это

Логические ошибки что это такое и как с ними бороться

Оглавление

Логическая ошибка — это модель рассуждений, которая содержит изъян либо в своей логической структуре, либо в предпосылках.

Логические ошибки — это вводящие в заблуждение или ложные аргументы, которые могут казаться более сильными, чем они есть на самом деле, из-за психологического убеждения, но опровергаются рассуждениями и дальнейшими исследованиями.

Примером является ложная дилемма, которая является логической ошибкой, которая возникает, когда ограниченное количество вариантов ошибочно представлено как взаимоисключающие друг друга или как единственные существующие варианты в ситуации, когда это не так. Например, ложная дилемма возникает в ситуации, когда кто-то говорит, что мы должны выбирать между вариантами A или B, и не упоминает о том, что вариант C также существует.

Заблуждения в их различных формах играют важную роль в том, как люди думают, как они общаются друг с другом, какие эмоции они испытывают (неуместные или уместные), поэтому важно их понимать. Таким образом, эта статья служит вводным руководством к логическим ошибкам, которое поможет вам понять, что такое логические ошибки, какие они бывают и что вы можете сделать, чтобы успешно им противостоять.

I. Примеры логических ошибок

Одним из примеров логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда кто-то напрямую атакует источник аргумента, не обращаясь к самому аргументу. Например, если человек высказывает обоснованную критику компании, в которой он работает, кто-то, использующий апелляцию к личности, может ответить, просто сказав ему, что если ему не нравится, как организована работа, то это его проблема, и ему стоит просто уволиться.

Другой пример логической ошибки — это провокационный вопрос, который возникает, когда кто-то задает вопрос таким образом, что он содержит непроверенное предположение, с которым опрашиваемый, скорее всего, не согласится. Пример провокационного вопроса следующий:

«Сможете ли вы выполнить эту задачу за меня, или вы слишком заняты бездельничанием?»

Этот вопрос ошибочен, потому что он имеет в своей основе неверную гипотезу и, в частности, потому что он предполагает, что если опрашиваемый говорит, что он не может выполнить задачу, то это должно быть потому, что он слишком занят бездельничанием.

Наконец, еще одним примером логической ошибки является аргумент, основанный на недоверии, который возникает, когда кто-то приходит к выводу, что, поскольку не получается поверить в то, что определенное понятие истинно, оно должно быть ложно, и наоборот. Например, это заблуждение демонстрируется в следующем высказывании:

«Я просто не могу поверить, что эти статистические данные верны, а это значит, что они ложные».

В этом случае рассуждения говорящего ошибочны, потому что его гипотеза неверна, и в частности ошибочно его предположение о том, что если он не может поверить в достоверность показанной ему статистики, то это должно означать, что статистика ложна.

II. Формальные и неформальные логические ошибки

Есть два основных типа логических ошибок:

  • Формальные ошибки. Формальные ошибки — это аргументы, которые имеют недопустимую структуру, форму или контекстные ошибки, т.е. они возникают, когда в логической структуре аргумента имеется изъян, который делает аргумент недействительным и, следовательно, также несостоятельным. Например, формальная ошибка может возникнуть из-за того, что вывод аргумента не основан на его предпосылках.
  • Неформальные ошибки. Неформальная логическая ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент несостоятельным, даже если он все еще может быть верным. Например, неформальная ошибка может возникнуть из-за того, что предпосылки аргумента ложны или потому, что они не имеют отношения к обсуждаемому вопросу.

Следовательно, есть два основных различия между формальными и неформальными логическими ошибками. Во-первых, формальные ошибки содержат изъян в своей логической структуре, в то время как неформальные ошибки содержат изъян в своих предпосылках. Во-вторых, формальные ошибки — это неверные модели рассуждений (и, следовательно, также и необоснованные), в то время как неформальные ошибки являются ненадежными моделями рассуждений, но все же могут быть действительными.

Например, следующее является примером формальной ошибки:

Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным.

Предпосылка 2: Небо облачно.

Вывод: Идет дождь.

Хотя обе предпосылки в этом примере верны, аргумент неверен, поскольку в его логической структуре есть изъян.

В частности, предпосылка 1 говорит нам, что если идет дождь, то небо будет облачным, но это не означает, что если небо облачно (что мы знаем, исходя из предпосылки 2), то обязательно идет дождь. То есть небо может быть облачным без дождя, поэтому мы не можем прийти к выводу, указанному в аргументе, и вот почему этот аргумент недействителен, несмотря на то, что его предпосылки верны.

С другой стороны, следующее является примером неформальной ошибки:

Предпосылка 1: Метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь.

Предпосылка 2: Метеоролог всегда прав.

Вывод: На следующей неделе будет дождь.

Здесь верно действует логическая структура аргумента. В частности, поскольку предпосылка 1 говорит нам, что метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь, а предпосылка 2 говорит нам, что метеоролог всегда прав, то, основываясь на том, что мы знаем (т.е. на этих предпосылках), мы можем логически заключить, что на следующей неделе будет дождь.

Однако есть проблема с этой цепочкой рассуждений, поскольку наше предположение о том, что метеоролог всегда прав (предпосылка 2), неверно. Таким образом, даже при том, что логическая структура аргумента действительна, использование ошибочной предпосылки означает, что общий аргумент является несостоятельным.

В заключение можно сказать, что здравый аргумент — это аргумент, имеющий действительную логическую структуру и верные предпосылки. Формальная логическая ошибка означает, что аргумент недействителен из-за ошибки в его логической структуре, что также означает, что он необоснован. Неформальная логическая ошибка означает, что аргумент необоснован из-за некорректных моментов в его предпосылках, даже если он имеет допустимую логическую структуру.

Если вы хотели бы проследить у себя формирование логических ошибок, попробуйте вести дневник эмоций и мыслей. Он позволит структурированно отобразить мысли, которые могут привести или привели к появлению логической ошибки в ваших суждениях.

III. Пример формальной логической ошибки

Как мы видели выше, формальная ошибка возникает, когда возникает проблема с логической структурой аргумента, которая делает аргумент недействительным.

Примером формальной логической ошибки является ошибка о человеке в маске, которая совершается, когда кто-то предполагает, что если два или более названий или описаний относятся к одному и тому же предмету, то они могут быть свободно заменены друг другом в ситуации, когда это не так. Например:

Предпосылка 1: Жители Метрополиса знают, что Супермен спас их город.

Предпосылка 2: Кларк Кент — Супермен.

Вывод: Жители Метрополиса знают, что Кларк Кент спас их город.

Этот аргумент неверен, потому что, хотя Супермен на самом деле является Кларком Кентом, жители Метрополиса не обязательно знают истинную личность Супермена и, следовательно, не обязательно знают, что Кларк Кент спас их город. Таким образом, даже если обе посылки аргумента верны, в логической структуре аргумента есть изъян, который делает его недействительным.

IV. Пример неформальной логической ошибки

Как мы видели выше, неформальная ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент необоснованным.

Примером неформальной логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда человек искажает аргумент своего оппонента, чтобы облегчить себе атаку. Например:

Юрий: Думаю, нам нужно увеличить бюджет на образование.

Антон: Я не согласен, потому что, если мы потратим весь бюджет на образование, не останется денег на другие важные вещи.

Здесь аргумент Антона действителен с формальной, логической точки зрения: если мы потратим весь бюджет на образование, не останется ничего, что можно было бы тратить на другие вещи.

Однако рассуждения Антона, тем не менее, ошибочны, потому что его аргумент содержит ложную, неявную предпосылку, а именно предположение о том, что, когда Юрий предлагает увеличить бюджет на образование, он имеет в виду, что весь бюджет должен быть направлен на образование. Таким образом, аргумент Антона необоснован и помимо этого несет в себе эмоциональное убеждение, потому что он основан на ошибочных предпосылках и опровергает несущественный аргумент, который его оппонент не пытался выдвинуть.

V. Ошибочные методы, которые не являются логическими ошибками

Термин «ошибочный» имеет два основных значения:

  • Содержащий логическое заблуждение.
  • Отражающий склонность обманывать или вводить в заблуждение.

Соответственно, некоторые вводящие в заблуждение риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки.

Например, галоп Гиша — это ошибочная техника дебатов, которая включает в себя попытку сокрушить оппонента, приводя как можно больше аргументов, не обращая внимания на уместность, обоснованность или точность этих аргументов. Хотя у галопа Гиша могут быть некоторые аргументы, содержащие логические заблуждения, сама техника не является отдельным аргументом и поэтому не считается логическим заблуждением. Однако, поскольку его общая модель аргументации вращается вокруг намерения обмануть и вызвать у оппонента как можно больше автоматических мыслей, этот метод считается ошибочным.

В связи с этим обратите внимание, что логические ошибки, как правило, включают форму рассуждений, которая не только логически неверна или в некотором роде необоснованна, но также вводит в заблуждение.

Однако важно помнить, что заблуждения и другие ошибочные методы не всегда используются с намерением ввести других в заблуждение. Скорее, люди часто непреднамеренно используют ошибочные аргументы, как когда они разговаривают с другими людьми, так и когда они проводят свой собственный внутренний процесс рассуждений, потому что тот факт, что такие аргументы вводят в заблуждение, может привести к тому, что те, кто их использует, не заметят, что они в первую очередь ошибочны.

Логические ошибки — это не просто фактические заблуждения

Важно отметить, что логические ошибки — это заблуждения в рассуждениях, а не простые фактические ошибки.

Например, хотя утверждение «люди — это птицы» ошибочно, то это потому, что оно содержит простую фактическую ошибку, а не логическую ошибку. Напротив, аргумент «у людей есть глаза, и у птиц тоже есть глаза, следовательно, люди — это птицы» содержит логическое заблуждение, поскольку в его логической структуре есть изъян, который делает его недействительным.

VI. Как противостоять логическим ошибкам

Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить изъян в рассуждениях, который в них содержится, а затем указать на него и объяснить, в чем проблема, или представить сильный аргумент, который неявно противодействует ошибке.

Например, рассмотрим ситуацию, когда кто-то обращается к природе, что является неформальной логической ошибкой, связанной с утверждением, что что-то хорошо, потому что считается «естественным», или плохо, потому что считается «неестественным».

Как только вы определили использование заблуждения, вы можете противостоять ему, объяснив, почему его предпосылки ошибочны. Для этого вы можете привести примеры, демонстрирующие, что «естественные» вещи могут быть плохими, а «неестественные» — хорошими, или вы можете привести примеры, иллюстрирующие проблему, пытаясь определить в первую очередь, что на самом деле означают термины «естественное» и «неестественное».

Алгоритм этого подхода состоит в том, что вы сначала определяете использование логической ошибки, а затем либо объясняете, в чем проблема, либо приводите веские контраргументы, которых в основном и придерживаются, независимо от того, какое заблуждение используется. Однако существует некоторая вариативность в том, как вы реализуете этот алгоритм, когда речь идет о разных заблуждениях и разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.

Например, в то время как определенный подход может хорошо работать, когда дело доходит до разрешения формальной ошибки, которую вы непреднамеренно использовали в своем процессе рассуждений, тот же подход может оказаться неэффективным, когда дело доходит до противодействия неформальной ошибке, которую кто-то намеренно использовал в риторических целях.

Наконец, также важно иметь в виду, что иногда при ответе на использование ошибочных рассуждений критика логики, лежащей в основе размышлений вашего оппонента и выявление ее недостатков может не сработать. Это происходит потому, что на практике человеческие взаимодействия и дискуссии очень сложны и включают в себя нечто большее, чем просто обмен логически обоснованными аргументами друг с другом.

Соответственно, вам следует принять тот факт, что в некоторых случаях лучший способ реагировать на логическую ошибку на практике — это не обязательно правильно рассматривать её с логической точки зрения. Например, лучшим вариантом может быть изменение исходного аргумента, что поможет противостоять ошибочным рассуждениям без явного рассмотрения того факта, что они ошибочны. Также лучшим вариантом может быть полный отказ от использования этого ошибочного аргумента.

Если вы не уверены в том, что можете самостоятельно справиться с вышеописанной задачей или знаете, что этого будет недостаточно, то стоит обратиться к психологу онлайн.

VII. Учитывайте непреднамеренное использование заблуждений

Когда вы противостоите ошибкам, которые используют другие люди, важно не делать поспешных выводов и помнить, что не каждое использование логической ошибки является преднамеренным, и действовать нужно соответственно, поскольку учет этого факта может помочь вам сформулировать более эффективный ответ.

В этой связи полезно иметь в виду бритву Хэнлона, представляющую собой философский принцип, который предполагает, что когда кто-то делает что-то, что приводит к отрицательному результату, то вам следует избегать предположений, что они действовали из намеренного желания причинить вред, пока существует другое правдоподобное объяснение их поведения. В этом контексте бритва Хэнлона означает, что если вы заметили, что кто-то использует логическую ошибку, то вам следует избегать предположений, что он делает это намеренно, если это разумно. Выводы иного характера могут означать, что вы попали в ловушку фундаментальной ошибки атрибуции.

Кроме того, важно помнить, что вы тоже можете непреднамеренно демонстрировать логические ошибки в своем мышлении и в общении с другими. Чтобы выявить случаи, в которых вы это делаете, попытайтесь изучить свои аргументы и посмотреть, можете ли вы выявить какие-либо недостатки либо в том, как структурированы ваши аргументы, либо в предпосылках, на которые вы полагаетесь, чтобы выдвигать эти аргументы. Затем соответствующим образом скорректируйте свои рассуждения, чтобы исправить эти недостатки.

VIII. Убедитесь, что аргумент ошибочен, прежде чем опровергать его

Прежде чем возражать против аргумента, который, по вашему мнению, является ошибочным, вам следует в меру своих возможностей убедиться, что он действительно ошибочен, а ваши сомнения не являются плодом навязчивой мысли.

Есть разные способы сделать это, в том числе замедлить свой собственный процесс рассуждений, чтобы вы могли правильно обдумать аргумент, или попросить человека, предложившего аргумент, прояснить свою позицию.

Обращение к другому человеку с просьбой разъяснить его позицию в целом очень полезен, поскольку помогает продемонстрировать, что вы действительно заинтересованы в том, что другой человек хочет сказать. Кроме того, в случаях, когда обсуждаемый аргумент оказывается ошибочным, этот подход часто может помочь выявить проблемы, связанные с ним, а также может помочь другому человеку понять эти недостатки тем образом, которого вы не всегда сможете добиться, указав на них самостоятельно.

Наконец, обратите внимание, что полезный инструмент, о котором следует помнить в этом отношении, — это принцип доверия, который представляет собой философский принцип, который означает, что при интерпретации чьего-либо утверждения вам следует исходить из того, что наилучшей возможной интерпретацией этого утверждения является та, которую имел в виду говорящий. В этом контексте принцип доверия означает, что вам не следует приписывать аргументам людей ложь, логические ошибки или иррациональность, когда существует правдоподобная и рациональная альтернатива.

IX. Помните, что если аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод ложен

Важно помнить, что даже если аргумент ошибочен, он все равно может привести к верному выводу. Предположение, что только потому, что аргумент ошибочен, его вывод обязательно должен быть ложным, является логической ошибкой само по себе, которая известна как аргумент от заблуждения.

Например, рассмотрим следующий пример формальной логической ошибки (которую мы видели ранее и которая известна как подтверждение следствия):

Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным.

Предпосылка 2: Небо облачно.

Вывод: Идет дождь.

Этот аргумент логически ошибочен, поскольку мы не можем быть уверены, что его вывод верен на основании имеющихся у нас предпосылок (поскольку возможно, что небо облачно, но в то же время не идет дождь). Однако, даже если сам аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод обязательно ложный. Скорее всего, вывод верен и сейчас идет дождь; мы просто не можем сделать вывод, основываясь на данных предпосылках.

То же самое происходит и с неформальными ошибками. Например, рассмотрим следующий аргумент:

Юрий: Удивительно, насколько точен этот личностный тест, который я прошел.

Антон: Нет, это полная чушь.

Здесь Антон использует так называемое обращение к камню, что является логической ошибкой, которая возникает, когда человек отвергает аргумент своего оппонента как абсурдный, фактически не взаимодействуя с ним или не предоставляя достаточных доказательств, чтобы подтвердить его абсурдность. Однако, даже если аргумент Антона ошибочен, это не означает, что его вывод неверен; возможно, что рассматриваемый личностный тест действительно является чепухой, мы просто не можем сказать, так ли это, на основании одного только этого аргумента.

В целом, важно понимать, что аргумент может быть ошибочным и все же содержать фактический верный вывод. Предположение об обратном неверно, поэтому не следует сбрасывать со счетов выводы людей просто потому, что аргумент, который они использовали для этих выводов, содержит логическую ошибку.

X. Разница между логическими ошибками и когнитивными искажениями

Хотя логические ошибки и когнитивные искажения кажутся похожими друг на друга, это два разных явления. В частности, в то время как логические ошибки представляют собой неверные модели аргументации и, следовательно, являются философской концепцией, когнитивные искажения представляют собой систематические ошибки в познании и, следовательно, являются психологической концепцией.

Когнитивные искажения часто возникают на более базовом уровне мышления, особенно когда они коренятся в интуиции людей и могут привести к использованию различных логических ошибок.

Например, аргумент к новизне — это логическая ошибка, которая возникает, когда что-то считается либо хорошим, либо лучше, чем что-то еще просто потому, что это воспринимается как новое и оригинальное.

В некоторых случаях люди могут использовать это заблуждение из-за когнитивной предвзятости, заставляющей их инстинктивно отдавать предпочтение вещам, которые они воспринимают как более новые. Однако люди могут испытать это инстинктивное предпочтение новых вещей, не демонстрируя аргумент к новизне, в тех случаях, когда они признают это предпочтение и должным образом его учитывают. Более того, люди могут использовать утверждения, основанные на аргументе к новизне, даже если они не испытывают этого инстинктивного предпочтения и даже если они не верят в то, что говорят.

В заключение можно сказать, что основное различие между логическими ошибками и когнитивными искажениями состоит в том, что логические ошибки — это философское понятие, имеющее отношение к аргументации, а когнитивные искажения — это психологическое понятие, имеющее отношение к познанию. В некоторых случаях существует связь между когнитивными искажениями и определенными логическими ошибками, но существует много вариантов ситуаций, когда одно появляется полностью без другого.

Более подробно разобраться в этой и других связанных темах поможет психолог КПТ, чья задача и заключается в том, чтобы указать вам в верном направление в тех вопросах, где вы не можете самостоятельно найти выход.

XI. Заключение и выводы

  • Логическая ошибка — это модель рассуждений, содержащая изъян либо в своей логической структуре, либо в предпосылках.
  • Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить недостаток в рассуждениях, которые она содержит, а затем указать на нее и объяснить, в чем заключается проблема, или предоставить сильный противоположный аргумент, который неявно противодействует ей.
  • Обратите внимание, что существует некоторая вариативность в том, как вам следует противостоять различным ошибкам в разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.
  • Отвечая на использование логической ошибки, важно убедиться, что это действительно ошибка, помнить, что использование ошибки может быть преднамеренным, и иметь в виду, что только потому, что аргумент ошибочен, мы не можем заключить, что его вывод обязательно неверен.
  • Некоторые риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки, так как они используются с намерением обмануть или ввести в заблуждение слушателей.

Подписывайся в ВК и Telegram →

0
0
голоса

Рейтинг статьи

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Лариса

Очень понравилась. Четко, понятно. Сразу много ответов на много вопросов. спасибо большое. Очень содержательно!

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

  • Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
  • Fallacy of the undistributed middle;
  • Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
  • Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

  • The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

  1. If A is true, then B is true.
  2. B is true.
  3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

  1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
  2. Jackson is a mammal. (B)
  3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

  1. Humans are mammals.
  2. Jackson is a mammal.
  3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

  1. If A is true, then B is true.
  2. A is false.
  3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

  1. If I am Japanese, then I am Asian.
  2. I am not Japanese.
  3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

  1. A or B is true.
  2. B is true.
  3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

  1. I am at home or I am in the city.
  2. I am at home.
  3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

  1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
  2. I am at home.
  3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

  1. It is not the case that A and B are both true.
  2. B is not true.
  3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

  1. I cannot be both at home and in the city.
  2. I am not at home.
  3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

  1. If A is the case, then B is the case.
  2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

  1. If it is raining, then I have my umbrella.
  2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

  1. All Zs are Bs.
  2. Y is a B.
  3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

  1. All humans are mammals.
  2. Mary is a mammal.
  3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

  • A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
  • A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

  1. If P then Q
  2. P
  3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

  1. If P then Q
  2. Q
  3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

  1. If it rains, the street will be wet.
  2. The street is wet.
  3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

  1. If it rains, the street will be wet.
  2. It rained.
  3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

  1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
  2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
  3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

  1. If an animal is a dog, then it has four legs.
  2. My cat has four legs.
  3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

  1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
  2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
  3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»[5]

Очень понравилась. Четко, понятно. Сразу много ответов на много вопросов. спасибо большое. Очень содержательно!

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

  • Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
  • Fallacy of the undistributed middle;
  • Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
  • Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

  • The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

  1. If A is true, then B is true.
  2. B is true.
  3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

  1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
  2. Jackson is a mammal. (B)
  3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

  1. Humans are mammals.
  2. Jackson is a mammal.
  3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

  1. If A is true, then B is true.
  2. A is false.
  3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

  1. If I am Japanese, then I am Asian.
  2. I am not Japanese.
  3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

  1. A or B is true.
  2. B is true.
  3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

  1. I am at home or I am in the city.
  2. I am at home.
  3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

  1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
  2. I am at home.
  3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

  1. It is not the case that A and B are both true.
  2. B is not true.
  3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

  1. I cannot be both at home and in the city.
  2. I am not at home.
  3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

  1. If A is the case, then B is the case.
  2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

  1. If it is raining, then I have my umbrella.
  2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

  1. All Zs are Bs.
  2. Y is a B.
  3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

  1. All humans are mammals.
  2. Mary is a mammal.
  3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

  • A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
  • A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

  1. If P then Q
  2. P
  3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

  1. If P then Q
  2. Q
  3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

  1. If it rains, the street will be wet.
  2. The street is wet.
  3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

  1. If it rains, the street will be wet.
  2. It rained.
  3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

  1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
  2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
  3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

  1. If an animal is a dog, then it has four legs.
  2. My cat has four legs.
  3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

  1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
  2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
  3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»[5]

An Euler diagram illustrating a fallacy:
Statement 1: Most of the green is touching the red.
Statement 2: Most of the red is touching the blue.
Logical fallacy: Since most of the green is touching red, and most of the red is touching blue, most of the green must be touching blue. This, however, is a false statement.

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

  1. Most Rimnars are Jornars.
  2. Most Jornars are Dimnars.
  3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

  1. People in Kentucky support a border fence.
  2. People in New York do not support a border fence.
  3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

  1. For some x, P(x).
  2. For some x, Q(x).
  3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

  1. All birds have beaks.
  2. That creature has a beak.
  3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

  • List of fallacies – List of faulty argument types
  • Apophasis – Stating something by saying the opposite
  • Cognitive bias – Systematic pattern of deviation from norm or rationality in judgment
  • Demagogue – Politician or orator who panders to fears and emotions of the public
  • Fallacies of definition
  • False statement – statement that’s not true
  • Mathematical fallacy, also known as Invalid proof – Certain type of mistaken proof
  • Modus tollens – Rule of logical inference
  • Paradox – Statement that apparently contradicts itself
  • Relevance logic – mathematical logic system that imposes certain restrictions on implication
  • Scientific misconceptions – False beliefs about science
  • Sophist – Teacher in ancient Greece (5th century BC)
  • Soundness – Logical term meaning that an argument is valid and its premises are true

References[edit]

Notes
  1. ^ Barker, Stephen F. (2003) [1965]. «Chapter 6: Fallacies». The Elements of Logic (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 160–169. ISBN 0-07-283235-5.
  2. ^ Harry J. Gensler, The A to Z of Logic (2010) p. 74. Rowman & Littlefield, ISBN 9780810875968
  3. ^ Labossiere, Michael (1995). «Description of Fallacies». The Nizkor Project. Retrieved 2008-09-09.
  4. ^ «Master List of Logical Fallacies». utminers.utep.edu.
  5. ^ Daniel Adrian Doss; William H. Glover Jr.; Rebecca A. Goza; Michael Wigginton Jr. (17 October 2014). The Foundations of Communication in Criminal Justice Systems. CRC Press. p. 66. ISBN 978-1-4822-3660-6. Retrieved 21 May 2016.
  6. ^ Wade, Carole; Carol Tavris (1990). «Eight». In Donna DeBenedictis (ed.). Psychology. Laura Pearson (2 ed.). New York: Harper and Row. pp. 287–288. ISBN 0-06-046869-6.
  7. ^ Quoted in Hindes, Steve (2005). Think for Yourself!: an Essay on Cutting through the Babble, the Bias, and the Hype. Fulcrum Publishing. p. 86. ISBN 1-55591-539-6. Retrieved 2011-10-04.
Bibliography
  • Aristotle, On Sophistical Refutations, De Sophistici Elenchi.
  • William of Ockham, Summa of Logic (ca. 1323) Part III.4.
  • John Buridan, Summulae de dialectica Book VII.
  • Francis Bacon, the doctrine of the idols in Novum Organum Scientiarum, Aphorisms concerning The Interpretation of Nature and the Kingdom of Man, XXIIIff Archived 2020-02-14 at the Wayback Machine.
  • The Art of Controversy | Die Kunst, Recht zu behalten – The Art Of Controversy (bilingual), by Arthur Schopenhauer
  • John Stuart Mill, A System of Logic – Raciocinative and Inductive. Book 5, Chapter 7, Fallacies of Confusion.
  • C. L. Hamblin, Fallacies. Methuen London, 1970.
  • Fearnside, W. Ward and William B. Holther, Fallacy: The Counterfeit of Argument, 1959.
  • Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
  • D. H. Fischer, Historians’ Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, Harper Torchbooks, 1970.
  • Douglas N. Walton, Informal logic: A handbook for critical argumentation. Cambridge University Press, 1989.
  • F. H. van Eemeren and R. Grootendorst, Argumentation, Communication and Fallacies: A Pragma-Dialectical Perspective, Lawrence Erlbaum and Associates, 1992.
  • Warburton Nigel, Thinking from A to Z, Routledge 1998.
  • Sagan, Carl, The Demon-Haunted World: Science As a Candle in the Dark. Ballantine Books, March 1997 ISBN 0-345-40946-9, 480 pp. 1996 hardback edition: Random House, ISBN 0-394-53512-X

External links[edit]

Источник

Non sequitur, или «Не следует»

Это выражение означает «не следует». В широком смысле, все формальные логические ошибки состоят в том, что некое утверждение не следует из предпосылки и являются частными случаями non sequitur. Использование non sequitur вовсе не означает, что рассматриваемое утверждение ложно, оно просто означает, что само рассуждение неверно. Мы отдельно рассмотрим разнообразные частные случаи логических ошибок, а сейчас приведем некоторые примеры, часто встречающиеся в обычной жизни.

Первый из них — реклама.

Если ты купишь этот телефон, люди будут о тебе более высокого мнения.

В действительности никакой связи между обладанием какой-то вещью и отношением людей нет, хотя в каком-то конкретном случае это может быть и так. Фактически, эта фраза означает «ты настолько убог и бездарен, что тебе нечем привлечь внимание людей, кроме как яркой игрушкой».  Однако, люди предпочитают не замечать это значение рекламной фразы, автоматически соглашаясь с такой нелестной оценкой.

С нашим автомобилем вы будете в большей безопасности

Действительно, некоторые автомобили более безопасны, чем другие, но владение любым автомобилем автоматически понижает уровень безопасности.

Не дай себе засохнуть

В действительности, утолить жажду можно разнообразными способами, и ни из чего не следует, что эту потребность организма следует утолять именно рекламируемым продуктом.

Ошибочная посылка как контраргумент.

В обычной жизни, так же как и в логике высказываний, ложность посылки не означает ложности следствия. Примеры тут приводить не нужно, каждый может взять любое заведомо истинное утверждение и вывести его из какого-то ложного.

Ложная дилемма

Ложная дилемма или («однобитовое мышление») — предположение, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. Пример:

Или ты купишь себе этот плеер, или будешь жить без музыки.

В действительности можно купить другой плеер, гитару или радиоприемник. Эта ошибка часто связана с приписыванием мнения оппоненту (см. «Спор с манекеном»). Пример:

– Я не считаю, что власть в стране должна принадлежать только одному человеку. – Следовательно, ты анархист.

В действительности между сторонниками монархии и анархистами есть довольно много промежуточных точек зрения.

Ложная альтернатива

Противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет.

Следователь: — То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их ?

Подозреваемый: — Вы думаете, там было, что красть ?

Порочный круг

Порочный круг, иначе назваемый petitio principii или circulus in probando — доказательство утверждения в предположении что оно истинно. Таким образом, утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений.

Порочный круг в определении (circulus in definiendo) — ситуация, при которой определение предмета включает в себя свойства самого предмета. Классический пример порочного круга в определении обыгран Станиславом Лемом в определении того, что такое cепульки:

СЕПУЛЬКИ — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ.

Я последовал этому совету и прочёл:

СЕПУЛЬКАРИИ — устройства для сепуления (см.).

Я поискал «Сепуление»; там значилось:

СЕПУЛЕНИЕ — занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См.

СЕПУЛЬКИ.

Порочный круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) — использование при доказательстве утверждения самого утверждения или его следствий. Классический пример — попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида.

Коля говорит правду, потому что он никогда не врет.

У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал.

и, наконец, знаменитое

Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. (А.Чехов)

Доказательства, построенные по принципу порочного круга встречаются чаще, чем это кажется на первый взгляд, и бывают очень хорошо замаскированы.

  • Бог существует, потому что так говорит Библия – А почему надо верить Библии ?
  • Потому, что это священная книга, она написана самим Богом.

Опровержение по невозможности доказательства.

Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.

Опровержение по отсутствию подтверждений.

Данная ошибка представляет собой разновидность предыдущей. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна. В точных науках часто так и есть, например, если теория предсказывает обнаружение тех или иных явлений в определенных условиях, а эксперимент эти явления не обнаруживает, то теория неверна. Однако, эти же рассуждения часто используют в случаях, когда теория вообще не предсказывает каких-то явлений. Например, из теории происхождения человека от какого-то общего с обезьянами предка вовсе не следует, что ископаемые останки этого предка непременно будут найдены.

Другой пример — так называемый «источник Q» в библейской текстологии. Предполагается, что существовал гипотетический сборник изречений Христа, который авторы Евангелий от Матфея и Луки независимо друг от друга использовали в качестве источника наряду с Евангелием от Марка. Возможность существования такого источника следует из сравнительного анализа текстов Евангелий, но сам он никогда не был обнаружен (и, возможно, не будет найден). Отсутствие в вещественном виде этого источника не может служить доказательством его несуществования.

Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения

Форма этой логической ошибки такова: если некая теория не объясняет какой-то факт, то теория неверна. В некоторых частных случаях это так и есть, либо теория может быть неполной. Например, ньютоновская теория не объясняет релятивистские явления, хотя это не значит, что данная теория неверна. Но это значит, что в определенных случаях она может быть неприменима. Ошибка появляется тогда, когда этот принцип применяют во-первых, к фактам, которые данная теория и не должна была объяснять, во-вторых, к очевидным исключениям (см. раздел Dicto simpliciter) и, в-третьих, к недостоверным или непроверенным фактам. Так, современная физика не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверна.

Существует «усиленный» вариант этой ошибки, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. Здесь, в дополнение к уже изложенным соображениям, игнорируется возможность того, что обе теории неверны.

Академик Лысенко вырастил рекордный урожай пшеницы

Генетика не может объяснить, как он это сделал

Следовательно, генетика является лженаукой

Этот пример фактически является адаптацией одной из дискуссий, реально происходивших на печально знаменитой сессии ВАСХНИЛ 1948 года.

Перенос обязанности доказательства

В научных дискуссиях, как правило, обязанность доказывать то или иное утверждение лежит на какой-то одной стороне. Как правило, это сторона, которой принадлежит утверждение. Однако, встречаются ситуации, когда делается попытка обязать противоположную сторону доказывать обратное утверждение. Чаще всего это происходит в областях, близких к религии и мистике.

  • Некоторые люди обладают паранормальными способностями – Ты можешь это доказать ?
  • Пусть мне сначала докажут, что это не так.

После этого значит вследствие этого ( post hoc ergo propter hoc )

Мы уже рассматривали эту ошибку с формальной точки зрения, но она может быть и неформальной, то есть не относиться к правильно построенному логическому заключению вообще. Пример:

Все больше молодых людей получают образование, и все больше молодежи пьянствует и ведет себя вызывающе. Я могу сделать вывод, что образование портит молодежь

Множество суеверий построено именно на этой логической ошибке. Если человек однажды наблюдает какое-то совпадение, приятное или неприятное, поразившее его воображение, то он начинает верить в неслучайность такого совпадения, и пытается его повторить путем повторения того действия, которое он считает причиной.

На этой же ошибке основана симпатическая магия, которая предполагает, что между различными явлениями имеется мистическая связь «по подобию». Например, жители островов Тихого океана во время Второй Мировой войны наблюдали, как приехавшие к ним американцы строили аэродромы, на которые потом прилетали самолеты и привозили разные полезные вещи и еду. В результате туземцы бросили работу и начали строить аэродромы, в надежде, что и к ним прилетят самолеты. В Средние века была популярна «лезвейная мазь», которой следовало мазать не рану, а оружие, ее нанесшее. Из проявлений симпатической магии в Европе, доживших до наших дней, наиболее известна гомеопатия — вера в то, что вещества, вызывающих в организме определенные изменения, в малых дозах будут оказывать прямо противоположный эффект.

Вместе с этим значит вследствие этого ( cum hoc ergo propter hoc )

Ошибка, похожая на предыдущую, состоящая в предположении, что совпадение (и вообще корреляция) означает причинно-следственную связь. Дело в том, что корреляция между двумя переменными не доказывает сама по себе то, что одна из них является причиной для другой. Они обе могут быть следствием неопределенного числа других причин. Корреляция необходима, но не достаточна  для доказательства непосредственной связи между переменными даже в теории, а в реальном мире, вследствие наличия ошибок измерений, не является и необходимой тоже. Иначе говоря, связь может быть, но мы ее можем не наблюдать. Кроме того, корреляция не дает ответа на вопрос, какая именно из переменных служит причиной, а какая следствием.

Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин.

Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам.

Смена модальности

Существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все школьники — учащиеся», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое — просто утверждение совпадения значений двух слов — «школьники» и «учащиеся». Второе — аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье — теорема, которую можно доказать. Все это — модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру. Так, большинство школьных задач содержат   ассерторические высказывания, такие как «У Пети есть два яблока». Это высказывание не содержит никаких допущений ни о Пете, ни о том, где он взял эти яблоки. Смысл задачи не изменится, если мы скажем «У Пети есть два невидимых розовых единорога».

Значения прочих модальностей такие:

Высказывания в логической модальности говорят о том, что  данное утверждение обладает тем или иным качеством в данной логической системе (но может не обладать им в другой логической  системе). Например, в арифметике квадратный корень из -1 не существует.

Высказывания в онтологической модальности, наоборот, говорят нам о  возможности или невозможности тех или иных событий в реальном мире. Например, онтологически у Пети можетбыть два яблока, но не два невидимых розовых единорога.

Высказывания в эпистемической модальности относятся к нашему знанию о мире.

Например, утверждение «Доказано, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» находится в  эпистемической модальности.

Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. К ней относятся рассуждения о принятых в обществе критериях.

Наличие в языке модальностей служит неиссякаемым источником логических ошибок. К ошибкам модальностей относятся следующие:

Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым. – Некто взял у тебя одно яблоко – Я не дам Некту яблоко.

Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Делает он это, чтобы не решать задачу.

Ретроспективный детерминизм и альтернативная история

К ошибкам, связанным с модальностью, относится также ретроспективный детерминизм. Это идея о том, что если что-то случилось, значит оно необходимо должно было случиться. Ретроспективный детерминизм часто встречается в исторических исследованиях. Например, часто встречаются рассуждения о том, что в момент появления на исторической сцене некой личности ситуация была для этого вполне подготовлена. Даже если предположить, что вместо этой личности могла появиться другая и выполнить те же функции, следует признать, что это могло и не произойти вовсе.

Противоположностью ретроспективного детерминизма является альтернативная история. Само по себе упражнение в фантазировании на тему «что могло бы случиться, если бы…» не является ошибкой. Но оно часто используется в качестве аргумента.

Если бы Эйнштейн умер в детстве, у нас бы не было теории относительности..

На самом деле теория относительности была создана трудами нескольких ученых, и отсутствие на исторической сцене Эйнштейна могло лишь замедлить создание теории.

Обращение следствия.

Это формальная ошибка, выражающаяся в том, что из следствия выводится причина.

Допустим, из P следует Q.

Q истинно.

Следовательно, P тоже истинно.

Как и во многих случаях формальных логических ошибок, это рассуждение опровергается контрпримером. Рассуждения этого вида часто бывают очень убедительными, например в случае:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура.

Следовательно у меня грипп

Отрицание посылки

Это формальная ошибка следующего вида:

Допустим, из P следует Q.

P ложно

Следовательно, Q тоже ложно

Предыдущий пример можно переформулировать так:

Если у меня грипп, то у меня высокая температура.

У меня нет гриппа.

Следовательно, у меня нет высокой температуры

Перепутывание причины и следствия

В отличие от предыдущего случая, в котором ошибка заключается в рассуждении, часто просто меняют местами причину и следствие. 

Если у тебя высокая температура, то у тебя грипп. У тебя высокая температура. Следовательно у тебя грипп

Рассуждение тут логически верно, однако первая посылка изначально неверна.

Перепутывание цели и средства

...он нахлобучил на себя шляпу, поднял плечи и замер — изобразил пугало, очевидно совершенно забыв о том, что как раз пугало-то и должно изображать человека. (В. Каверин)

Большинство формальных критериев, как статистических, так и абстрактно-логических имеют вполне определенные цели, например, упростить понимание какого-либо явления. Однако, встречается употребление таких критериев как самоцели, без видимости результата. Например, широко известная «бритва Оккама», утверждение, что

Не следует привлекать для объяснения новые сущности без необходимости.

часто используют для доказательства тех или иных положений. Модель явления, созданная с нарушением принципа Оккама может быть ничуть не хуже любой другой. Сам принцип является рекомендацией и относится к процессу создания модели, но когда модель уже построена, никак не может служить критерием ее оценки. Другой распространенный пример — использование математических формул в естественных науках. Предполагается, что математика призвана облегчить понимание, но часто формулы в биологических или геологических статьях только затемняют суть сказанного.

Дальнейшим развитием хорошо ныне известных способов писать статьи на языке, лишь приближенно напоминающем английский, может служить тонкое искусство употребления математических символов везде, где можно. (Г.Вансерг)

Следует обратить внимание на то, что это, в отличие от предыдущих, неформальная ошибка.

Источник

Неверное дедуктивное рассуждение из-за логической ошибки

В философии a формальная ошибка, дедуктивная ошибка, логическая ошибка или non sequitur (латинское для «не следует») является шаблон рассуждений сделал недействительным из-за недостатка в его логической структуре, который может быть аккуратно выражен в стандартной логической системе, например логика высказываний. Он определяется как недопустимый дедуктивный аргумент. Сам аргумент может иметь истинное предположение, но все же иметь ложное заключение. Таким образом, формальная ошибка — это ошибка, когда дедукция идет не так, и больше не является логическим процессом. Это может не повлиять на истинность вывода, поскольку действительность и истина разделены в формальной логике.

Хотя логический аргумент не является последовательностью, если и только если он недопустим, термин «non sequitur» обычно относится к тем типам недопустимых аргументов, которые не представляют собой формальных ошибок, охватываемых определенными терминами (например, подтверждая следствие ). Другими словами, на практике «non sequitur» относится к неназванной формальной ошибке.

Особый случай — это математическая ошибка, преднамеренно недействительное математическое доказательство, часто с тонкой ошибкой и каким-то образом скрытой. Математические ошибки обычно придумываются и демонстрируются в образовательных целях, обычно принимая форму ложных доказательств очевидных противоречий.

Формальная ошибка противопоставляется неформальной ошибке, которая может иметь действительный логическая форма и все же быть несостоятельной, потому что одно или несколько предпосылок ложны.

Содержание

  • 1 Таксономия
    • 1.1 Подтверждение следствия
    • 1.2 Отрицание антецедента
    • 1.3 Подтверждение дизъюнкта
    • 1.4 Отрицание конъюнкта
    • 1.5 Ошибка нераспределенной середины
  • 2 В отличие от неформального заблуждения
  • 3 Общие примеры
  • 4 Непоследовательность в повседневной речи
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Таксономия

Стандартный аристотелевский логическими ошибками являются:

  • Ошибка четырех терминов (Quaternio terminorum);
  • Ошибка нераспределенной середины ;
  • Ошибка незаконного процесса основного или второстепенного термин;
  • Утвердительный вывод из отрицательной предпосылки.

К другим логическим ошибкам относятся:

  • ошибка самоуверенности

В философии термин логическая ошибка правильно относится к к формальной ошибке — недостатку в структуре дедуктивного аргумента, который делает аргумент недействительным.

. Он часто используется в более общем плане в неформальном дискурсе для обозначения аргумент, который является проблематичным по любой причине и включает неформальные заблуждения, а также формальные заблуждения — действительные, но необоснованные утверждения или плохую недедуктивную аргументацию.

Наличие формальной ошибки в дедуктивном аргументе ничего не говорит о предпосылках аргумента или его заключении (см. ошибка ошибки ). Оба могут быть истинными или даже более вероятными в результате аргумента (например, обращение к авторитету ), но дедуктивный аргумент по-прежнему недействителен, потому что вывод не следует из посылок описанным способом. В более широком смысле аргумент может содержать формальную ошибку, даже если аргумент не дедуктивный; Например, можно сказать, что индуктивный аргумент, который неправильно применяет принципы вероятности или причинности, совершает формальную ошибку.

Подтверждение консеквента

Любой аргумент, который принимает следующую форму, не является последовательностью

  1. Если A истинно, то B истинно.
  2. B истинно.
  3. Следовательно, A истинно.

Даже если посылка и заключение верны, заключение не является необходимым следствием посылки. Этот вид non sequitur также называется подтверждением консеквента.

Примером подтверждения консеквента может быть:

  1. Если Джексон — человек (A), то Джексон — млекопитающее. (B)
  2. Джексон — млекопитающее. (B)
  3. Следовательно, Джексон — человек. (A)

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки:

  1. Люди — млекопитающие.
  2. Джексон — млекопитающее.
  3. Следовательно, Джексон — это млекопитающее.

Истинность заключения не зависит от истинности его предпосылки — это «non sequitur», поскольку Джексон мог быть млекопитающим, но не человеком. Он мог быть слоном.

Утверждение консеквента по сути то же самое, что и ошибка нераспределенной середины, но с использованием предположений, а не набора принадлежности.

Отказ от антецедента

Другое распространенное несоответствие:

  1. Если A истинно, то B истинно.
  2. A ложно.
  3. Следовательно, B ложно.

Хотя B действительно может быть ложным, это не может быть связано с предпосылкой, поскольку утверждение не является последовательностью. Это называется отрицанием антецедента..

Примером отрицания антецедента может быть:

  1. Если я японец, то я азиат.
  2. Я не японец.
  3. Следовательно, я не азиат.

Хотя вывод может быть верным, он не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявителем заявления могла быть другая этническая группа из Азии, например Китайский, и в этом случае посылка будет верной, а заключение — ложным. Этот аргумент по-прежнему ошибочен, даже если вывод верен.

Подтверждение дизъюнкции

Утверждение дизъюнкции является ошибкой, если в следующей форме:

  1. A истинно или B истинно.
  2. B истинно.
  3. Следовательно, A неверно. *

Вывод не следует из посылки, поскольку может быть случай, что A и B оба верны. Это заблуждение проистекает из заявленного определения логики высказываний как включающего.

Пример подтверждения дизъюнкции:

  1. Я дома или в городе.
  2. Я дома.
  3. Следовательно, я не в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может находиться как в городе, так и в своем доме, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

* Обратите внимание, что это только логическая ошибка, когда слово «или» находится в его включающей форме. Если две рассматриваемые возможности исключают друг друга, это не логическая ошибка. Например,

  1. Я либо дома, либо я в городе.
  2. Я дома.
  3. Следовательно, я не в городе.

Отрицание конъюнкта

Отрицание конъюнкта является ошибкой в ​​следующей форме:

  1. Это не тот случай, когда и A истинно, и B истинно.
  2. B неверно.
  3. Следовательно, A истинно.

Вывод не следует из предпосылки, поскольку может быть случай, что A и B оба ложны.

Примером отрицания конъюнкта может быть:

  1. Я не могу находиться одновременно дома и в городе.
  2. Меня нет дома.
  3. Следовательно, я нахожусь в городе.

Хотя заключение может быть верным, оно не следует из предпосылки. Насколько известно читателю, заявитель заявления вполне может быть ни дома, ни в городе, и в этом случае посылка будет верной, а вывод — ложным. Этот аргумент по-прежнему является ошибкой, даже если вывод верен.

Ошибка нераспределенной середины

Ошибка нераспределенной середины — это ошибка, которая совершается, когда средний член в категориальном силлогизме не распределен. Это силлогистическая ошибка. В частности, это также форма non sequitur.

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

  1. Все Z — это B.
  2. Y — это B.
  3. Следовательно, Y — это Z.

Может быть, а может и не быть, что «все Z — B», но в любом случае это не имеет отношения к заключению. Что имеет значение для вывода, так это то, правда ли, что «все B являются Z», что игнорируется в аргументе.

Можно привести следующий пример, где B = млекопитающие, Y = Мэри и Z = люди:

  1. Все люди — млекопитающие.
  2. Мэри — млекопитающее.
  3. Следовательно, Мэри — человек.

Обратите внимание, что если бы термины (Z и B) поменяли местами в первой совместной посылке, то это больше не было бы ошибкой и было бы правильным.

В отличие от неформального заблуждения

Формальная логика не используется для определения истинности аргумента. Формальные аргументы могут быть действительными или недопустимыми. Допустимый аргумент также может быть правильным или ненадежным. :

  • Допустимый аргумент имеет правильную формальную структуру. Действительный аргумент — это аргумент, в котором, если посылки верны, заключение должно быть истинным.
  • Обоснованный аргумент — это формально правильный аргумент, который также содержит истинные посылки.

В идеале, лучший формальный аргумент — это веский, веский аргумент.

Формальные заблуждения учитывают не обоснованность аргумента, а его достоверность. Предпосылки в формальной логике обычно обозначаются буквами (чаще всего p и q). Ошибка возникает, когда структура аргумента неверна, несмотря на истинность посылок.

Как и modus ponens, следующий аргумент не содержит формальных ошибок:

  1. Если P, то Q
  2. P
  3. Следовательно, Q

Упоминается логическая ошибка, связанная с этим форматом аргумента. на как , подтверждающий последующий, который будет выглядеть так:

  1. Если P, то Q
  2. Q
  3. Следовательно, P

Это заблуждение, потому что оно не принимает во внимание другие возможности. Чтобы проиллюстрировать это более наглядно, замените буквы на «помещения»:

  1. Если идет дождь, улица будет влажной.
  2. Улица влажная.
  3. Следовательно, пошел дождь.

Хотя возможно, что этот вывод верен, это не обязательно означает, что он должен быть правдой. Улица может быть мокрой по ряду других причин, которые этот аргумент не принимает во внимание. Если мы посмотрим на действительную форму аргумента, мы увидим, что вывод должен быть верным:

  1. Если идет дождь, улица будет влажной.
  2. Шел дождь.
  3. Следовательно, улица мокрая.

Этот аргумент верен, и если бы шел дождь, он также был бы верным.

Если утверждения 1 и 2 верны, абсолютно следует, что утверждение 3 верно. Тем не менее, может быть так, что утверждения 1 или 2 неверны. Например:

  1. Если Альберт Эйнштейн делает заявление о науке, это правильно.
  2. Альберт Эйнштейн заявляет, что вся квантовая механика детерминирована.
  3. Следовательно, квантовая механика детерминирована.

В этом случае утверждение 1 неверно. Конкретная неформальная ошибка, допущенная в этом утверждении, — это аргумент от авторитета. Напротив, аргумент с формальной ошибкой может содержать все истинные предпосылки:

  1. Если животное — собака, то у него четыре ноги.
  2. У моей кошки четыре ноги.
  3. Следовательно, мой кот — это собака.

Хотя утверждения 1 и 2 верны, 3 не следует, потому что аргумент совершает формальную ошибку , подтверждающую последующее.

Аргумент может содержать как неформальную ошибку, так и формальная ошибка, тем не менее, приводит к выводу, который оказывается верным, например, снова подтверждая следствие, теперь также из ложной посылки:

  1. Если ученый делает заявление о науке, это правильно.
  2. Это правда, что квантовая механика детерминирована.
  3. Таким образом, ученый сделал заявление об этом.

Типичные примеры

«Некоторые из ваших ключевых доказательств отсутствуют, неполны или даже фальшивка! Это доказывает, что я прав! «

» Ветеринар не может найти разумного объяснения, почему моя собака умерла. Смотрите! Смотрите! Это доказывает, что вы его отравили! Другой логики нет. L объяснение! «

» Адольф Гитлер любил собак. Он был злым. Следовательно, любить собак — зло ».

A Диаграмма Венна, иллюстрирующая заблуждение:. Утверждение 1: Большая часть зеленого касается красного.. Утверждение 2: Большая часть красного касается синего.. Логическая ошибка: поскольку большая часть зеленого касается красного, а большая часть красного касается синего, большая часть зеленого должна касаться синего. Однако это ложное утверждение.

В самом строгом смысле слова Логическая ошибка — это неправильное применение действующего логического принципа или применение несуществующего принципа:

  1. Большинство Римнаров — Джорнары.
  2. Большинство Джорнаров — Димнары.
  3. Следовательно, большинство Римнаров — Джорнары. Димнарс.

Это ошибочно. И вот что:

  1. Люди в Кентукки поддерживают пограничный забор.
  2. Люди в Нью-Йорке не поддерживают пограничный забор.
  3. Следовательно, люди в Нью-Йорке не поддерживают людей в Кентукки.

Действительно, не существует логического принципа, который гласил бы:

  1. для некоторых x, P (x).
  2. для некоторых x, Q (x).
  3. Следовательно, для некоторых x P (x) и Q (x).

An e Один из способов показать, что приведенный выше вывод недействителен, — использовать диаграммы Венна. Выражаясь логическим языком, вывод недействителен, поскольку по крайней мере при одной интерпретации предикатов он не сохраняет достоверность.

Людям часто сложно применять правила логики. Например, человек может сказать, что следующий силлогизм действителен, хотя на самом деле это не так:

  1. Все птицы имеют клювы.
  2. У этого существа есть клюв.
  3. Следовательно, это существо — птица.

«Это существо» вполне может быть птицей, но вывод не следует из предпосылок. У некоторых других животных также есть клювы, например: у осьминога и кальмара есть клювы, у некоторых черепах и китообразных есть клювы. Ошибки этого типа возникают из-за того, что люди переворачивают предпосылку. В этом случае выражение «Все птицы имеют клювы» преобразуется в «Все животные с клювами — птицы». Перевернутая посылка правдоподобна, потому что немногие люди знают о каких-либо примерах существования клювых существ, кроме птиц, но эта посылка не та, что была дана. Таким образом, дедуктивная ошибка состоит из пунктов, которые по отдельности могут казаться логичными, но когда их объединить вместе, они оказываются неверными.

Non sequitur в повседневной речи

В повседневной речи non sequitur — это утверждение, в котором заключительная часть совершенно не связана с первой частью, например:

Life is life and весело — это весело, но когда золотая рыбка умирает, все так тихо.

— Запад с Ночью, Берил Маркхэм

См. также

  • Список заблуждений — Типы логически неверных рассуждений
  • Апофазис
  • Когнитивная предвзятость — Систематическая модель отклонения от нормы или рациональности в суждениях
  • Демагог — политический оратор, потакающий страхам и эмоциям аудитории
  • Ошибки определения
  • Ложное утверждение
  • Математическая ошибка, также известная как Недействительное доказательство — Определенный тип ошибочного доказательства
  • Modus tollens — Правило логического вывода
  • Парадокс — Утверждение, которое явно противоречит самому себе
  • Логика релевантности
  • Научные заблуждения
  • Софист — Особый вид учителей как в Древней Греции, так и в Ро man Empire
  • Разумность — логический термин, означающий, что аргумент действителен и его предпосылки верны

Ссылки

Примечания
Библиография

Внешние ссылки

Викискладе есть материалы, посвященные формальным заблуждениям .
Источник

ТЕМА
№28

«Логические
ошибки и парадоксы».

План:

1. Понятие
логической ошибки и их виды. Содержательные
и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

2. Что такое парадокс?

Понятие логической
ошибки и их виды. Содержательные и
формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

Абстрактное мышление стремится к истине.
Она познается через него и благодаря
ему, но достигается не всегда. Логика –
это наука о законах правильного мышления,
т.е. такого мышления, которое устанавливает
истину. Каждое правило логики выступает
условием истинности мышления, а ошибка
свидетельствует о нарушении правила.
Сколько правил, столько и ошибок. В уме
как в жизни.

Ошибки бывают содержательными и
формальными. Содержательные указывают
на несоответствие мысли в той или иной
её форме реальной действительности, а
формальные – на нарушение законов и
правил образования мысли. Формальная
логика занимается преимущественно
выявлением правильных форм рассуждения,
хотя в индуктивных выводах и доказательствах
она формулирует и содержательные
правила.

Другой важной классификацией логических
ошибок является их деление на паралогические
и софистические. Паралогизмом в логике
называется невольная ошибка (по
невнимательности, по незнанию логики).
Софизм как ошибка – это ложная мудрость,
интеллектуальное мошенничество, подмена
истинного знания – ложным. Софизм
(ложные выводы) были изучены еще в
античности. Все знают знаменитые софизмы
«Рогатый», «О добре» и др.

То, чего ты не потерял,
ты имеешь

Ты не потерял рогов

Значит, ты имеешь
рога

Лекарство, которое
принимает больной – это добро

Чем больше добра,
тем лучше

Значит, чем больше
принимать лекарства, тем лучше

В то же время софизм – не простое явление.
Конечно, можно просто назвать его ошибкой
и успокоиться. Но на самом деле софизм
является одним из феноменов мышления,
стимулирующим развитие логики. Многие
логические результаты были получены в
ходе мучительных раздумий о софизмах,
парадоксах, апориях, антиномиях и других
реальностях мышления. Формализация
мышления и развитие теории доказательства,
свободного от ссылок на очевидность и
интуитивную ясность, продиктованы
стремлением уйти от двусмысленностей
естественного языка. Однако этот уход
излишне сблизил логику с техникой и с
программированием, в частности, и отдалил
её от гуманитарных проблем. Ради истины,
как известно, рискуют многим, поэтому
сегодня человечество больше занято
сверхъестественными и искусственными
феноменами, нежели естественными.

Классическая формальная логика охраняет
гуманитарную интенцию логики, ориентируясь
на коммуникацию и живую речевую практику.
Разбирая одну тему логики за другой, мы
тем самым изучали её правила и возможные
ошибки. Поэтому сейчас, зная содержание
её предмета, можно классифицировать
логические ошибки по основным разделам
логического знания: ошибки понятия,
ошибки суждения, ошибки дедуктивного
вывода, ошибки индуктивных обобщений
и ошибочных аналогий, ошибки доказательства
и опровержения, т.е. аргументации. Для
того, чтобы все их перечислить, необходимо
все начать сначала…

Что такое парадокс?

Тезис
и антитезис образуют логическое
противоречие (как утверждение и
отрицание). В этом и заключается логический
смысл косвенного доказательства. Закон
непротиворечия запрещает одновременную
истинность утверждения и отрицания.
Значит, установив логическое значение
одного из противоречивых положений, мы
можем «автоматически» получить логическое
значение другого положения. Если в ходе
доказательства утверждается одновременная
истинность противоречивых положений,
то это противоречит правилам. Такую
форму мысли греки
Парадокс
назвали парадоксом
(от греч. para – два и doxos – мнение). Эта
форма мысли активно используется в
литературном выражении (метафора), в
маркетинге («парадоксальная реклама»),
однако в формальной логике она является
ошибкой.
Упражнения:

    1. Определите вид
      логической ошибки:
      1.1. Лекарство,
      которое принимает больной — это
      добро.
      Чем
      больше добра, тем лучше

      Значит, чем больше принимать лекарства,
      тем лучше.

Софизм (ложный
вывод) – формальная ошибка.

1.2. Все европейские
государства — члены шенгенского союза.
Значит и Англия, как европейская страна,
входит в шенгенскую группу.

Паралогизм –
содержательная ошибка.

1.3. Все православные
являются христианами. Все католики —
тоже христиане. Значит, католики и
православные — это одно и то же.

Софизм – формальная
ошибка.

Соседние файлы в предмете Логика

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Возможно, вам также будет интересно:

  • Форма сзв корр код ошибки 30
  • Форма регистрация с выводом ошибок
  • Форма приказа на устранение ошибок
  • Форма при исправлении ошибок в егрюл
  • Форма ошибки в решении суда

    • Понравилась статья? Поделить с друзьями:
    0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии