|
0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2018 Сообщений: 5 |
|
|
1 |
|
|
09.12.2018, 16:59. Показов 18594. Ответов 3
Имеется система из 4 уравнений с 4 неизвестными. Миниатюры
0 |
|
Programming Эксперт 94731 / 64177 / 26122 Регистрация: 12.04.2006 Сообщений: 116,782 |
09.12.2018, 16:59 |
|
3 |
|
8791 / 6367 / 3432 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 14,664 |
|
|
09.12.2018, 17:36 |
2 |
|
РешениеНайдите одно отличие Миниатюры
1 |
Сообщение было отмечено Nikolay-26 как решение
|
2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13 |
|
|
09.12.2018, 17:44 |
3 |
|
Выдаёт ошибку: Нужно максимально упрощать блок. Здесь два уравнения можно вынести за блок, заменив их функциями
0 |
|
0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2018 Сообщений: 5 |
|
|
09.12.2018, 18:00 [ТС] |
4 |
|
Честно, не нашёл отличий, кроме того, что программа сработала.
0 |
There are at least two problems in your sheet.
The most prominent one is a simple typo you can quickly find using «Trace error» as Alan had shown:
The system still will not solve after you delete that extra n and recalculate the sheet with ctrl-F9.
The error message as of the undefined variable is the only error message a solve block will throw, no matter what the real error is. Thas quite silly and irritating. If you now trace the error, Mathcad is telling you that it does not find a solution and suggests changing tolerance settings or changing the guess different guess values.
Now Alan’s an my solution differ. Alan has deleted the front factor 4 in the equation above the one with the typo (why?) and the system solved.
I changed the guess value of n.T from 5 to 10 and Mathcad solved the system. Changing the guess n.T to 1 also does the trick.
Your system seems to be quite sensible as to the guess values.
Its also interesting to look which algorithms are chosen to get a solution. You can see and change the algorithm used when you right click on «Find». Three algorithms for nonlinear systems are offered and if «Autoselect» is checked, Mathcad tries its best to chose a suitable one.
In Alan’s sheet only Levenberg-Marquardt does the job and the other two will fail.
With T.n=1 only Quasi Newton works, the other will fail
With T.n=10 Levenberg-Marquardt fails, the other two work.
Mathcad find переменная не определена
MathCad | ANSYS CFX | MS Office
Поиск по сайту
Выбор языка
Решение уравнений в MathCad
Часто в курсовом проекте, либо в лабораторной работе встает вопрос о решении какого-либо сложного большого уравнения с одним неизвестным. Не всегда хочется тратить 10 — 20 минут на рутинные преобразования в процессе которых, велика вероятность допущения ошибки. Целесообразно воспользоваться математической программой (в данном случае MathCad), которая быстро и правильно сможет дать ответ. Мы рассмотрим пример использования 2-ух способов решения уравнений, причем как в числах так и в символьном виде.
Способ №1: использование вычислительного блока Given — Find:
Это наиболее распространенный способ решения обычных алгебраических уравнений. Он достаточно прост. В рабочем поле записываем первое слово Given. Это служебное слово. Оно «подключает» определенные программные модули mathcad, необходимые для решения уравнения. Эти модули в своем составе содержат основные численные методы решения: метод бисекции, простой итерации и пр. Далее пишется наше уравнение в любом — явном или неявном виде. Само уравнение набирается с клавиатуры с использованием логического символа «равно». На панельке Boolean (Булева алгебра) он выделен жирным шрифтом (см. рис. 1).
Рис. 1. Панель «Булевая алгебра»
Далее пишется слово Find(x) (где х — переменная). Это функция, которая и получает ответ. Функцию Find(x) можно присвоить какой-либо переменной и использовать далее в расчетах. Для получения результата, после Find(x) следует поставить символ «→» либо «=» (см. рис. 2).
Рис. 2. Панель «Вычисления»
В зависимости от сложности уравнения через некоторое время MathCad выведет результат.
Возможности MathCad позволяют определить корень как в численном виде (т. е. результат решения уравнения представляет собой число) так и в символьном (результат — выражение). Для численного определения корня необходимо задать (определить) ВСЕ переменные входящие в уравнение и даже искомую переменную. MathCad воспринимает задание искомой переменной как начальное приближение корня. Крайне важно задаться начальным приближением, поскольку без него корень уравнения невозможно определить в силу особенностей используемых численных методов. Нужно отметить, что некорректное задание начального приближения часто становится причиной получения неверного результата либо его отсутствия вообще. Но не стоит забывать также и о том, что корня может не быть, потому что само уравнение его не имеет.
В том случае, если необходимо решить уравнение относительно какой-либо переменной в символьном виде, то нет необходимости задаваться значениями всех входящих в уравнение параметров и начальным приближением переменной. В этом случае достаточно ввести уравнение (также через «жирное равно») и после оператора Find(x) поставить «→». При этом будут работать уже другие функции MathCad, которые заточены под символьное преобразование и упрощение выражений. Результатом решения будет выражение. Стоит отметить, что MathCad сможет записать решение далеко не всякого уравнения. В этом смысле его возможности ограничены.
Для подтверждения и закрепления выше сказанного, Вам предлагается скачать и познакомиться с примерами решения уравнений как в численном так и в символьном виде.
Пример №1. Решение уравнения в MathCad с помощью блока Given Find численно: Скачать
Пример №2. Решение уравнения в MathCad с помощью блока Given Find символьно: Скачать
Способ №2: Применение метода solve:
Этот метод по существу не отличается от выше рассмотренного, поскольку процедура нахождения корня аналогична. Разница лишь в оформлении. В этом случае наше уравнение записывается без операторов Given и Find. После ввода уравнения на панели Symbolic нажимаем кнопку solve (см. рис. 3), определяем через запятую искомую переменную, жмем «→» и получаем ответ.
Рис. 3. Панель «Символьные»
Иногда, то что не получается найти с помощью Given Find получается в solve.
Пример №3. Решение уравнения в MathCad с помощью solve: Скачать
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
4 Решение уравнений и систем средствами Mathcad
Система Mathcad обладает широкими возможностями численного решения уравнений и систем уравнений.
Функция root, блоки Given…Find, Given…Minerr
В ходе численного решения обычно выделяют два этапа:
- отделение корней – определение интервала нахождения каждого корня или определение приблизительного значения корня. В системе Mathcad наиболее наглядным будет отделение корней уравнения графическим способом;
- уточнение корней – нахождение численного значения корня с указанной точностью.
Точность нахождения корня устанавливается с помощью системной переменной TOL (Convergence Tolerance – Допуск сходимости), которая по умолчанию равна 10 -3 . Чем меньше значение TOL, тем точнее, вообще говоря, находится корень уравнения. Однако оптимальным является TOL = 10 -5 . Переопределить значение TOL можно в окне математических свойств документа Math Options на вкладке Build-In Variables (Встроенные переменные) или присваиванием, например, TOL:=0.0001.
Для решения одного уравнения с одной неизвестной предназначена встроенная функция root, которая в общем виде задается
root(f(x), x, [a, b])
и возвращает значение переменной x, при котором функция f(x) обращается в ноль. Аргументы функции root:
- f(x) – функция левой части уравнения f(x) = 0;
- x – переменная, относительно которой требуется решить уравнение;
- a, b (необязательные) – действительные числа, такие что a -1 слева: A -1 Ax=A -1 b. Учитывая, что A -1 A, вектор-столбец решений системы можно искать в виде
Этот прием используется в Mathcad так:
- задается матрица коэффициентов при неизвестных системы A;
- задается столбец свободных членов b;
- вводится формула для нахождения решения системы X:=A -1 b;
- выводится вектор решений системы X=.
Кроме того, пакет Mathcad имеет встроенную функцию
lsolve(A, b),
возвращающую вектор-столбец решений системы линейных алгебраических уравнений. Аргументами функции lsolve являются матрица коэффициентов при неизвестных системы и столбец свободных членов. Порядок решения аналогичен рассмотренному, но вместо формулы X:=A -1 b используется X:=lsolve(A, b).
Реализовать широко известный метод Гаусса решения систем линейных уравнений позволяет встроенная функция rref(M), возвращающая ступенчатый вид матрицы M. Если в качестве аргумента взять расширенную матрицу системы, то в результате применения rref получится матрица, на диагонали которой – единицы, а последний столбец представляет собой столбец решений системы.
Решение системы линейных уравнений можно осуществить с помощью блоков Given…Find, Given…Minerr. При этом неизвестным системы задается произвольное начальное приближение, а проверка необязательна.
Порядок выполнения лабораторной работы
- Загрузить Mathcad Start / All Programs / Mathsoft Apps / Mathcad (Пуск / Все программы / Mathsoft Apps / Mathcad).
- Сохранить в личной папке на диске z: новый документ с именем ФИО1, лучше использовать латинские буквы. Производить сохранение регулярно в процессе работы (Ctrl + S).
- Вставить текстовую область Insert / Text Region (Вставка / Область текста) и ввести в поле документа текст:
Лабораторная работа № 4
Решение уравнений и систем в Mathcad.
- В новой текстовой области ввести фамилию, имя, отчество, учебный шифр и номер варианта.
- Выполнить задание 1.
Задание 1. Решить уравнение .
Решение.
Решение данного уравнения будем проводить в два этапа: отделение корней уравнения графически, уточнение корней уравнения.
Определим функцию f(x), равную левой части данного уравнения, когда правая равна нулю:
Зададим ранжированную переменную x на некотором диапазоне с мелким шагом, например:
Вставим в документ графическую область. Для этого выберем дважды пиктограмму с изображением графика сначала на панели Math (Математика), затем на палитре графиков Graph или выполним из главного меню последовательность команд Insert / Graph / X-Y Plot (Вставка / График / X-Y Зависимость).
Снизу по оси абсцисс наберем x, а сбоку по оси ординат введем f(x).
Для появления графика щелкнем левой клавишей мыши вне графической области.
Отформатируем график функции f(x). Для этого щелкнем правой клавишей мыши в области графика и выберем в контекстном меню команду Format (Формат). Установим пересечение осей графика (Crossed – Только оси), добавим вспомогательные линии по координатным осям (Grid Lines – Вспомогательные линии). Отменим при этом автосетку (Autogrid – Автосетка) и установим количество линий сетки, равное 10.
Для подтверждения внесенных изменений нажмем последовательно кнопки Apply (Применить) и ОК.
После указанных преобразований график функции f(x) будет выглядеть следующим образом:
Из графика функции f(x) видно, что уравнение имеет три корня, которые приблизительно равны: x1 ≈ -1; x2 ≈ 1; x3 ≈ 2,5.
Этап отделения корней завершен.
Уточним теперь корни уравнения с помощью функции root.
Присвоим начальное приближение переменной x и укажем точность поиска корня:
Уточним заданное приближение к значению корня с помощью функции root:
Выполним проверку, подтверждающую, что первый корень найден с заявленной точностью:
Начальное приближение можно не задавать при использовании в качестве аргументов root границ отрезка нахождения корня, например, второй корень можно уточнить:
Задание 2. Решить уравнение .
Решение.
Напечатаем левую часть уравнения, не приравнивая выражение к 0, и выделим синим курсором переменную x:
Выберем из главного меню Symbolics / Polynomial Coefficients (Символика / Коэффициенты полинома). Появившийся вектор коэффициентов полинома выделим целиком синим курсором и вырежем в буфер обмена, используя кнопку Вырезать на панели инструментов Formatting (Форматирование) или комбинацию клавиш Ctrl + X.
Напечатаем v := и вставим вектор из буфера обмена, используя кнопку Вставить на панели инструментов или комбинацию клавиш Ctrl + V.
Для получения результата напечатаем polyroots(v) =:
Задание 3. Решить систему линейных уравнений Сделать проверку.
Решение.
1-й способ. Использование блока Given … Find.
Зададим всем неизвестным, входящим в систему уравнений, произвольные начальные приближения, например:
Напечатаем слово Given. Установим визир ниже и наберем уравнения системы, каждое в своем блоке. Используем при этом логический знак равенства (Ctrl + =).
После ввода уравнений системы напечатаем X := Find(x, y, z) и получим решение системы в виде вектора, состоящего из трех элементов:
Сделаем проверку, подставив полученные значения неизвестных в уравнения системы, например, следующим образом
После набора знака «=» в каждой строке должен быть получен результат, равный или приблизительно равный правой части системы. В данном примере системная переменная ORIGIN = 1.
2-й способ. Использование блока Given…Minerr.
Порядок решения системы этим способом аналогичен порядку использования блока Given … Find и представлен ниже вместе с проверкой:
3-й способ. Решение системы линейных уравнений матричным способом.
Создадим матрицу А, состоящую из коэффициентов при неизвестных системы. Для этого напечатаем A := , вызовем окно создания массивов (Ctrl + M). Число строк (Rows) и столбцов (Columns) матрицы данной системы равно 3. Заполним пустые места шаблона матрицы коэффициентами при неизвестных системы, как показано ниже:
Зададим вектор b свободных членов системы. Сначала напечатаем b :=, затем вставим шаблон матрицы(Ctrl + M), где количество строк (Rows) равно 3, а количество столбцов (Columns) равно 1. Заполним его:
Решим систему матричным способом по формуле
Решим систему с помощью функции lsolve:
Для проверки правильности решения системы, полученного матричным способом, достаточно вычислить произведение A·X, которое должно совпасть с вектором-столбцом свободных членов b:
программирование mathcad скалярный трехмерный
Функция Find (Найти) работает в ключевой связке с ключевым словом Given (Дано). Конструкция Given — Find использует расчетную методику, основанную на поиске корня вблизи точки начального приближения, заданной пользователем.
Если задано уравнение f(x) = 0, то его можно решить следующим образом с помощью блока Given — Find:
— задать начальное приближение
— ввести служебное слово
- — записать уравнение, используя знак боулево равно
- — написать функцию find с неизвестной переменной в качестве параметра
В результате после знака равно выведется найденный корень.
Если существует несколько корней, то их можно найти, меняя начальное приближение х0 на близкое к искомому корню.
В Mathcad можно писать программы двух видов
- 1)в виде скриптов(последовательность команд)
- 2)в виде настоящих программ с входными и выходными параметрами.
Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вы0числениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT).
Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.
Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get — «что видишь, то и получаешь»).
Несмотря на то, что эта программа в основном ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования, путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathcad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.
Mathcad достаточно удобно использовать для обучения, вычислений и инженерных расчетов. Открытая архитектура приложения в сочетании с поддержкой технологий .NET и XML позволяют легко интегрировать Mathcad практически в любые ИТ-структуры и инженерные приложения. Есть возможность создания электронных книг (e-Book).
Программа содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
Урок 5. Переменные и функции в Mathcad
Возможности Mathcad можно в полной мере оценить только при использовании переменных и функций.
Два знака равенства
В выражениях Вам необходимо использовать числа (константы), переменные, операторы и знаки равенства. В повседневной жизни мы используем знак равенства = для различных операций. Mathcad, однако, различает эти операции. Наиболее важные из них:
- определение (присвоить значение) – вводится через двоеточие [:]
- вычисление – вводится через знак равенства [=]
Оператор определения не менее важен, чем оператор вычисления. Значение выражения y можно отобразить только после присвоения ему какого-либо значения. x и y здесь являются переменными.
Введите следующие выражения:
Эти два знака равенства принципиально различны, поэтому их не следует путать.
Поместите курсор перед числом 4 в первом выражении:
Удалите число 4 с помощью клавиши [Delete] и введите 5. Щелкните по пустой области и убедитесь, что результат третьего выражения изменился на 25:
Попробуйте удалить число 25. Вы увидите, что при первом нажатии число станет красным, а при повторном нажатии удалится 25 и знак равенства:
Использование переменных
Введите следующие выражения:
Попробуйте изменить значение x на 100, 0.5, -4 и 0:
Первые два случая дадут в результате число. При -4 получится мнимое число. Да, Mathcadможет работать и с такими числами. При нуле программа выдаст ошибку, а результат будет обведен красным. Если Вы щелкните по неправильному выражению, то получите описание, что может быть не так:
Теперь о том, какие имена можно и нельзя использовать для переменных. Есть несколько правил: имя переменной не может начинаться с цифры и в имени переменной нельзя использовать пробелы и знаки операторов. Имена переменных могут начинаться:
- с любой строчной или прописной буквы
- другие символы, если они не являются операторами
- символы с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы
- символы из Таблицы символов Windows
Вот несколько примеров:
Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. «Ранее» означает, что объявление переменной должно располагать выше или левее выражения, где она используется. Если переменная не объявлена, появится сообщение об ошибке:
Подстрочные индексы
В Mathcad есть два различных вида подстрочных индекса для переменных:
- Описательный подстрочный индекс.
- Индекс массива (матрицы).
Чтобы набрать описательный подстрочный индекс, введите имя переменной, нажмите [Ctrl+-] и наберите подстрочный индекс:
Переменная с описательным подстрочным индексом – это обычная переменная, со своим именем. Индекс массива существенно отличается от него. Этот индекс можно ввести, нажав открывающую квадратную скобку [ после имени переменной. У переменной может быть один или два индекса массива:
Индекс массива должен быть числом. При этом не следует путать виды подстрочных индексов, т.к. они выглядят практически идентично:
Разница видна при щелчке мышью по выражению:
У переменной может быть сразу описательный индекс и индекс массива. Сначала всегда идет описательный индекс:
Функции
Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. Однако есть одно важное исключение – определение функции. Можно определить собственную функцию, как на примере ниже:
Переменная a является локальной для функции. Она не определена за пределами функции:
Если Вы определили a до определения функции, значение a не будет изменено в процессе вычисления значения функции.
Внимание: если Вы дали переменной такое же имя, как и функции, Вы больше не сможете использовать эту функцию. У переменной и функции должны быть разные имена:
Этой проблемы можно избежать, задав для переменной и функции разные обозначения. Об этом мы поговорим в уроке 10 «Обозначения и единицы измерения».
Функции могут содержать две и более переменной:
Здесь значения переменных xи yтакже не изменяются при вычислении функции.
Встроенные функции
В Mathcad есть большое число встроенных функций. Зайдите на вкладку Функции:
Список всех функций можно увидеть, щелкнув по кнопке Все функции.
Заметьте, что тригонометрические функции принимаю в качестве аргумента угол в радианах, а не в градусах. Для использования градусов используйте символ с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы:
Математика в тексте
В текст можно вставить математическую область. Таким образом, можно использовать над- и подстрочные символы в тексте. Для этого при редактировании текстовой области нажмите кнопку Математика с вкладки Математика –> Области:
Функции и переменные в MathСad
Mathcad раскрывается в полной мере при использовании переменных и функций.
Два знака равенства
В математических вычислениях мы используем множество различных констант, переменных, операторов и знаков равенства. Обычно в жизни мы используем знак равенства для многих разных операций, но Mathcad отличает их. Наиболее важными операциями являются:
- определение (присвоение значения) — используется двоеточие;
- вычисление — используется знак равенства.
Важность оператора определения не меньше, чем важность оператора вычисления. В приведенном ниже примере значение y можно вычислить лишь после присвоения ему определенного значения. х и у здесь являются переменными.
Два знака равенства, которые изображены выше, имеют совершенно разные значения, поэтому нужно очень внимательно относится к ним.
Поставьте курсор перед числом 4 в примере выше.
Удалите число 4 клавишей [Delete], и введите 5. Нажмите на пустой области, чтобы выйти из области вычисления и увидите, что результат вычислений поменялся на 25:
Теперь попробуйте провести операцию удаления с числом 25. Вы увидите, что при попытке удаления число подсвечивается красным, а при следующем нажатии удалиться и знак равно.
Использование переменных
Введите такие выражения в область вычисления
Проведите операции замены значения х на такие: 100, 0.5, -4 и 0.
В первых двух случаях вы получите число в качестве результата. В третьем случае у вас будет мнимое число. При значении х ноль программа выведет ошибку и обведет результат красным. Если вы нажмете на красное выделение, то увидите описание проблемы:
Дальше мы поговорим о том, какие имена можно использовать для переменных, а какие нельзя. Существуют такие правила: имя переменной не может начинаться с цифры и в ней нельзя использовать пробелы или знаки операторов. Имена могут начинаться:
- с любой буквы как большой, так и маленькой;
- с других символов, которые не являются операторами;
- с символов из вкладки Математика -> Операторы и символы -> Символы;
- с символов из таблицы символов ОС Windows.
Использование переменных доступно, только если вы определите их заранее. Термин «заранее» обозначает, что присвоение значения переменной должно производиться выше или левее выражения, где эта переменная используется. Если вы не объявили переменную заранее, то появится сообщение об ошибке:
Подстрочные индексы
Mathcad существует два типа подстрочных индексов:
- Описательный подстрочный индекс.
- Индекс массива (матрицы).
Для ввода описательного индекса сначала введите желаемое имя переменной, а потом нажмите комбинацию [Ctrl+-], далее вводите подстрочный индекс.
Переменная, которая имеет описательный индекс — это простая переменная, которой присвоено имя. Индекс массива сильно отличается от него. Такой индекс можно присвоить, если ввести квадратную скобку [ после имени переменной. Переменная может иметь один или два индекса массива:
Индекс массива может иметь только числовое значение. При этом не путайте разные типы индексов, так как они довольно схожи визуально.
Более четко разницу видно, если нажать мышкой на выражение
Любая переменная может иметь оба индекса одновременно: описательный и индекс массива. Сначала всегда будет прописан описательный.
Функции
Использование переменных возможно только при определении их заранее. Но есть исключение из этого правила — определение функции. Можно произвести определение своей функции. Пример ниже.
Переменная а имеет для функции локальное значение. Она не несет определения за пределами этой функции.
Если вы присвоили значение переменной а до определения функции, то значение этой переменной не будет меняться в процессе вычисления функции. Внимание: Если вы присвоили переменной такое же имя, как и функции, вы не сможете использовать эту функцию. Переменная и функции должны иметь разные имена.
Вы не будете сталкиваться с такой проблемой, если будете задавать переменной и функции различные имена. Об обозначениях мы поговорим в уроке 10.
Функции могут иметь более одной переменной.
Значения переменных х и у не изменяются и в этой функции.
Встроенные функции
Mathcad имеет очень много встроенных функций. Перейдите во вкладку Функции.
Все функции вы можете увидеть, если нажмете на кнопку Все функции.
Обратите внимание, что все тригонометрические функции в качестве аргумента получают угол не в градусах, а в радианах. Чтобы использовать градусы нужно выбрать их во вкладке Математика -> Операторы и символы -> Символы.
Математика в тексте
В текстовую область можно поместить область вычислений. Так вы сможете использовать в тексте подстрочные и надстрочные символы. Чтобы сделать это, при редактировании текстовой области нужно нажать на кнопку Математика во вкладке Математика -> Области.
Резюме
1. Mathcad использует два знака равенства отдельно для определения := и для вычисления =.
2. Имя переменной нельзя начинать с цифры. Можно использовать для этого только буквы или символы, отличные от символов операторов. Символы можно вводить с панели Математика -> Операторы и символы -> Символы, а также брать из панели символов Windows.
3. Для определения значения переменной нужно:
- щелкнуть на пустую область;
- ввести имя переменной;
- ввести оператор определения [:=];
- ввести значение переменной.
4. Для присвоения переменной подстрочного описательного индекса нужно:
- нажать мышкой в конце имени переменной;
- нажать [Ctrl+-];
- ввести подстрочный индекс.
5. Для присвоения переменной индекса массива:
- нажмите мышкой в конце имени переменной;
- нажмите на клавиатуре на открывающуюся квадратную скобку [;
- ввести нужный подстрочный индекс.
6. Определять переменную нужно только выше или левее места использования ее в вычислениях.
7. Имя функции вводится с теме же правилами, что и имя переменной, с той лишь разницей, что заканчивать имя функции нужно вводом открывающейся скобки [(]. В них будут размещаться аргументы функции.
8. Переменные в функциях имеют определение только в рамках этой функции.
9. В тексте можно размещать математическую область. Это можно применять при интеграции в текст надстрочных или подстрочных символов.
http://sapr-journal.ru/uroki-mathcad/urok-5-peremennye-i-funkcii/
http://stylingsoft.com/sapr/mathcad/uroki-mathcad/1124-funktsii-i-peremennye-v-mathsad
Таблица. Сообщения об ошибках
Ошибка
Перевод
Вероятная причина
Возможные пути устранения
Сообщения об ошибках в численных вычислениях
A «Find» or «Minerr» must be preceded by a matching «Given»
Find или Minerr должны предваряться ключевым словом Given
Эта ошибка выделяет функцию Find или Minerr при их несогласо-
ванности с Given
Каждый вычислите-
льный блок,
который заканчивается функцией Find или Minerr, должен начинаться с ключевого слова Given
All evaluations resulted in either an error or a complex result
Вычисления приводят к ошибке или комплексно-
му результату
Mathcad не может начертить некоторые точки, потому что не существует действительных значений для их нанесения на график
Это сообщение может появиться, если имеется ошибка или все значения комплексные
Arguments in function definitions must be names
Аргументы в определениях функции должны быть именами
Выделенное определение функции содержит неправильный перечень аргументов
В списке аргументов должны быть правильно поименованы переменные, или список имен необходимо отделить запятыми
At least one limit must be infinity
По крайней мере один предел должен быть бесконечным
Когда для интегриро-
вания выбран алгоритм бесконечного предела, то по крайней мере один из пределов интеграла должен быть бесконечным
Тип бесконечности вводится нажатием сочетания клавиш <Ctrl>+<Shift>+<2>.
Для изменения алгоритма, использующего бесконечный предел, или для вычисления какого-либо другого интеграла щелкните на интеграле правой кнопкой мыши и измените алгоритм с помощью контекстного меню
Can only evaluate an n-th order derivative when n=0,1..5.
Можно вычислить n-й порядок производной, только когда п=0,1..5
Порядок производной должен быть одним из следующих чисел: 0, 1, 2,. ..5.
Если Вы хотите посчитать производную более высокого порядка, то делайте это с помощью символьного дифференци-
рования
Can’t evaluate this function when its argument less than or equal to zero
Невозможно вычислить эту функцию, когда ее аргумент меньше или равен нулю
Такое сообщение может касаться XY- или полярных графиков, имеющих логарифмические оси, на которых или пределы, или некоторые из значений, не положительны
Отрицательные числа и ноль не могут быть расположены нигде на логарифмических осях. Смените тип осей графика или постройте его для других значений
Can’t converge to a solution
Не сходится к решению
Численный метод расходится (не может найти решения)
Убедитесь, что операция не применяется к функции в области непосредственной близости точки ее сингулярности (деления на ноль). Попробуйте поменять параметры численного метода (например начальное приближение).
Попробуйте увеличить константу TOL, т. е. осуществить поиск решения с худшей погрешностью.
Попробуйте поменять численный алгоритм, если это возможно (вызвав контекстное меню нажатием на месте ошибки правой кнопки мыши)
Can’t define the same variable more than once in the same expression
Невозможно определить ту же самую переменную более одного раза в одном и том же выражении
Вы пытаетесь вычислить одну и ту же переменную дважды в одном выражении
Пример подобной ошибки: если Вы создаете вектор с левой стороной а := и используете это же имя справа, то получите ошибку
Can’t determine what units the result of this operation should have
Невозможно определить, в каких единицах следует быть результату этой операции
Вы возвели выражение, содержащее единицы измерения, в степень, являющуюся переменной в неких пределах или вектором. В результате невозможно определить размерность результата
Если выражение включает в себя единицы измерений, то можно возводить его только в действительную фиксированную степень
Cant divide by zero
Деление на ноль невозможно
Где-то в программе или внутри численного метода возникло деление на ноль
Найдите место деления на ноль и устраните его
Попробуйте поменять параметры численного метода, константы точности или сам численный алгоритм
Could not find a solution
Невозможно найти решение
Численный метод расходится (не может найти решения)
См. «Can’t converge to a solution»
Can’t find the data file you’re trying to use
Невозможно найти файл, который Вы пытаетесь использовать
Невозможно найти файл данных или другой тип файла, к которому Вы обращаетесь
Удостоверьтесь, что такой файл существует в указанном месте
Can’t have anything with units or dimensions here
Здесь нет ничего в единицах измерений или в размерностях
Это выражение использует единицы измерений где-то, где они не разрешены
Единицы измерений не разрешены:
— в аргументах большинства функций;
— в экспонентах; — в верхних и нижних индексах.
Для того чтобы использовать выражения с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение)
Can’t have more than one array in a contour plot
Нельзя иметь более одного массива в контурном графике
Вы вводите более одного массива в местозаполнитель контурного или поверхностного графика
Можно иметь только один массив в данном местозаполнителе, т. к. графики могут выдавать лишь одну поверхность в один момент времени
Can’t perform this operation on the entire array at once. Try using «vectorize» to perform it element by element
Невозможно представить эту операцию в целом массиве сразу. Попытайтесь использовать векторизацию, чтобы представить элемент за элементом
Например, можно увидеть это сообщение при попытке разделить один вектор на другой
Для того чтобы применять функцию или оператор к каждому элементу вектора или матрицы, используйте оператор векторизации
Can’t plot this many points
Невозможно начертить график с таким большим количеством точек
Попытка построения графика с числом точек, превосходящим возможное
Попробуйте сделать число точек меньше, чем 150 000
Can’t put a «:=» inside a solve block
Нельзя помещать «:=» внутрь вычислительного блока
Внутри вычислительного блока не должно быть формулировки присваивания. Он должен содержать только булевы выражения
Используйте панель с булевыми операторами
Can’t raise an expression having units to a complex power
Нельзя возводить в комплексную степень ыражение, имеющее единицы измерений
Это выражение содержит единицы измерений, а Вы возводите его в комплексную степень
Выражение с единицами измерений можно возводить только в действительную степень. Для того чтобы возводить в комплексную степень выражение с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение) — единицы измерений будут отменены
Can’t solve a system having this many equations
Невозможно решить систему, имеющую так много уравнений
Mathcad не способен решить систему
См. определение термина «вычислительный блок » (гл. 
Can’t understand something in this data file
Невозможно что-то понять в файле данных
Файл, к которому Вы пытаетесь получить доступ при помощи READ или READ*, имеет дефект
Файл должен быть ASCII-текстом
Все строки файла должны иметь тот же номер значений, что используется в READ*
Если файл имеет требуемый формат, а это сообщение продолжает появляться, попробуйте удалить любую часть текста из файла
Can’t understand the name of this function
Невозможно понять имя этой функции
Такое сообщение может появиться, если в качестве имени функции используется, например, число 6(х)
Выражение должно соответствовать требованиям, предъявляемым в Mathcad к написанию имен функций
Can’t understand the way this range variable is defined
Невозможно понять определение ранжированной переменной
Определение ранжированной переменной неверно
Вводя область определения ранжированной переменной, необходимо использовать один из следующих видов:
Rvar := nl . .n2 Rvar := nl,n2 . .пЗ
Cant understand this number
Невозможно понять это число
Это выражение содержит символ или десятичную точку там, где это непозволительно
Вы увидите эту ошибку, например, если случайно запишете число так: .452.
Cant use a range variable in a solve block
Невозможно использовать ранжированную переменную в вычислительном блоке
Эта ошибка появится, если использовать область определения переменной в неподходящем месте
Придумайте алгоритм, не допускающий применения ранжированной переменной в вычислительном блоке
Cannot evaluate this accurately at one or more of the values you specified
Невозможно точно вычислить одно или более значений
Эта ошибка появляется, если попытаться вычислить функцию для аргумента, находящегося за пределами точной области определения функции
Проверьте область определения функции
Cross product is defined only for vectors having exactly three elements
Векторное произведение определяется только для векторов, имеющих точно три элемента
Векторное произведение определяется только для векторов, имеющих точно три элемента
См. определение векторного произведения (гл. 9)
Can’t evaluate this expression. It may have resulted in an overflow or an infinite loop
Невозможно вычислить это выражение. Это может быть результатом переполнения или бесконечных циклов
Это функциональное определение может содержать слишком много вложенных функций. Или функция может быть константой в бесконечных циклах
Проверьте несколько итераций цикла
Degree of the polynomial must be between 1 and 99.
Степень полинома должна находиться в пределах между 1 и 99
Вектор, пропущенный через функцию поиска корней полинома, должен содержать по крайней мере 2 и не более 99 элементов
Dimensions must be >4
Размерность должна быть >4
Эта матрица должна иметь по крайней мере 4 ряда и 4 столбца
End of file
Коней; файла
Вы пытаетесь прочитать больше значений в файле данных, чем там имеется
Например, если файл данных имеет 10 значений, а записано выражение i : =1…100
xi : =READ* ( file) , то появится это сообщение
End points cannot be the same
Конечные точки не могут быть одинаковы
Это сообщение появляется при некорректном решении дифференциальных уравнений
Конечные точки интервала, на котором будет вычисляться решение, должны быть различны
Equation too large
Уравнение слишком большое
Это выражение слишком сложное для вычисления
Разбейте выражение на два или более простых
Floating point error
Ошибка вычислений с плавающей точкой
Функция вычисляется в точке, в которой это не разрешено
Found a singularity while evaluating this expression. You may be dividing by zero
Найдена сингулярность при вычислении этого выражения. Возможно, Вы делите на ноль
Вычисляется функция или выполняется операция с недопустимым значением
Например, это сообщение возникнет при попытке деления на ноль или обращения сингулярной матрицы; разберитесь, где это происходит
Found a number with a magnitude greater than 1СГ307
Найдено число, превышающее значение 10307
Попробуйте поменять параметры численного алгоритма или сам алгоритм
Illegal context. Press <F1> for help
Недопустимый контекст. Нажмите <F1>, чтобы получить помощь
Часто встречается при синтаксических ошибках
Проверьте синтаксис и порядок расположения формул в документе
Illegal dimensions
Недопустимые размерности
Матрица, на которую Вы ссылаетесь, не имеет достаточно строк или столбцов
Введите имя матрицы с клавиатуры и нажмите знак «=», чтобы проверить число ее строк и столбцов
Integer too large/ Integer too small
Целое число слишком большое/ слишком маленькое
Это число слишком велико/мало для работы с ним
Если Вы работаете со встроенными функциями, то щелкните на имени функции и вызовите подсказку с помощью <F1>
Invalid format
Недопустимый формат
Аргументы этой функции могут быть некорректны
Если Вы работаете со встроенными функциями, то щелкните на имени функции и вызовите подсказку с помощью <F1 >
Live symbolics not available
Символьные вычисления неприменимы
Си. гл. 5
Must be <= 10000
Это значение должно быть <=10000
Must be >= 10л-16
Это значение должно быть >=1<Г16
Must be string
Функция или оператор должен быть строковым аргументом
См. гл. 10
Must be between two lock regions
Должно быть между двумя запертыми областями
См. гл. 16.
Must be function
Этот аргумент должен быть функцией
Must be increasing
Значения вектора должны быть возрастающими
Введите с клавиатуры имя вектора и знак =, чтобы проверить его значения
Must be less than the number of data points
Должен быть меньше, чем число точек данных
Этот аргумент должен быть меньше, чем число точек имеющихся данных
Must be positive
Должен быть положительным
Невозможно вычислить эту функцию, когда ее значения меньше или равны нулю
Это сообщение может касаться построения XY- или полярных графиков с логарифмическими осями. Отрицательные числа или ноль не могут располагаться на логарифмических осях
Must be real
Должно быть действительным
Это значение должно быть действительным. Его мнимая часть должна быть нулем
Примером таких выражений могут служить нижний и верхний индексы, решения дифференциальных уравнений, углы
Must be real scalar
Должно быть действительным скаляром
Это значение не должно быть комплексным или мнимым
Must be real vector
Должно быть действительным вектором
Этот вектор не может иметь комплексные или мнимые элементы. Он должен также быть вектором-столбцом, а не строкой
Must be square
Должна быть квадратной
Эта ошибка выделяет неквадратную матрицу в той операции или функции, в которой ей следует быть квадратной
Например, матрица должна быть квадратной при обращении, возведении ее в степень, или в функциях eigenvals и eigenvec
No solution found
Не найдено решение
Если Вы используете встроенные функции, то щелкните мышью на имени функции и нажмите клавишу <F1>, для того чтобы быть уверенным в корректности использования функции. Однако решение может просто не существовать.
См. также «Can’t converge to a solution»
Not enough memory for this operation
Для этой операции недостаточно памяти
Не хватает памяти, чтобы завершить это вычисление
Попытайтесь освободить немного памяти путем уменьшения массива или матрицы (Mat head тратит около 8 байт памяти на каждый элемент матрицы), или удаления каких-либо больших побитовых отображений, массивов, матриц
Singular matrix
Сингулярная матрица
Эта матрица не может быть ни сингулярной, ни близкой к сингулярности
Матрица называется сингулярной, если ее определитель равен нулю. Матрица близка к сингулярной, если она имеет высокое число обусловленности (см. гл. 9)
The expression to the left of the equal sign cannot be defined
Выражение слева от знака равенства не может быть определено
В левой части находится что-то, что не является допустимым определяемым выражением
В левой части можно разместить одно из следующих определений:
— имя переменной;
— имя переменной с верхним или нижним индексом;
— явный вектор или матрицу;
— имя функции с аргументами: f(x,y)
Любые другие выражение не допустимы
The number of rows and/or columns in these arrays do not match
Число рядов и/или столбцов в этих массивах не согласовано
Попытка произвести матричные или векторные операции над массивами, размеры которых не совпадают
Например, сложение двух матриц разного размера недопустимо. Матричное умножение требует, чтобы число столбцов первой матрицы совпадало с числом строк второй (см, разд. 9. 1)
The units in this expression do not match
Размерности в этом выражении не согласованы
Это сообщение появится, если складываются два элемента разной размерности либо создана матрица, элементы которой имеют разную размерность, либо Вы пытаетесь решить систему уравнений для неизвестных переменных разной размерности
Проверьте использование размерных переменных
There is an extra comma in this expression
В выражении лишняя запятая
Запятые должны использоваться для того, чтобы отделять:
аргументы в функции
первые два элемента области в определении интервала
выражения в графике элементы во входной таблице нижние индексы в матрице
Любые другие применения запятой приводят к ошибке. Например, запись 4,000 неправильная, а запись 4000 — правильная
This expression is incomplete. You must fill in the placeholders
Это выражение неполное. Необходимо добавить содержимое в место-заполнители
Не заполнены указанные местоза-полнители
Необходимо дописать числа или выражения в указанные местозаполнители
This expression is incomplete. You must provide an operator
Это выражение неполное. Необходимо вставить оператор
Не заполнены местозаполнители оператора или пустое пространство между двумя операндами
Это могло произойти при удалении оператора, проверьте правильность ввода выражения
This function has too many arguments
Эта функция имеет слишком много аргументов
Выделенное выражение содержит функцию с числом аргументов большим, нежели требуется
Проверьте правильность применения функции
This function is undefined at one or more of the points you specified
Эта функция не определена для одной или более точек
Попытка вычисления оператора или функции с неподходящими значениями
Например, -3′- выдаст ошибку, 1п(0), т. к. факториал не определен для отрицательного числа, а логарифм для нуля
This function needs more arguments
Этой функции не хватает аргументов
Выделенное выражение содержит функцию с меньшим, нежели требуется, числом аргументов
Для встроенных функций щелкните мышью на имени функции и воспользуйтесь подсказкой <F1>, чтобы проверить правильность числа и типа аргументов; для функции пользователя проверьте ее определение
This operation can only be performed on a function
Эта операция может быть произведена только над функцией
Этот аргумент должен быть функцией
Для встроенных функций щелкните мышью на имени функции и воспользуйтесь подсказкой <F1 >
This operation can only be performed on an array. It can’t be performed on a number
Эта операция может быть произведена только над массивом. Она не может быть произведена над числом
Например, это сообщение появится, если переменная верхнего индекса определена как скаляр. Поскольку переменная верхнего индекса представляет собой столбец матрицы, то ее следует определять как вектор
Для поверхностных или контурных графиков массив данных должен иметь, по крайней мере, два ряда и два столбца
This operation can only be performed on a number or an array
Эта операция может быть произведена только над числом или массивом
Используемая функция или оператор требуют представления в виде константы, матрицы или вектора
This operation can only be performed on a string
Эта операция может быть произведена только над строкой
Используемая функция или оператор требуют представления в виде строки. Например строковые функции обычно требуют по крайней мере одного строкового аргумента
This subscript is too large
Этот нижний индекс слишком велик
Попытка использовать верхний или нижний индекс, который превышает ограничения
This value must be a matrix
Это значение должно быть матрицей
Попытка произвести матричную операцию не над матрицей
This value must be a vector. It can be neither a matrix nor a scalar
Это значение должно быть вектором. Оно не может быть ни матрицей, ни скаляром
Это сообщение маркирует матрицу или скаляр в операциях, которые требуют вектора (одностолбцового массива). Например суммирование элементов вектора
This value must be an integer greater than 1
Это значение должно быть целым числом, превосходящим 1
Это значение должно быть >1
При использовании встроенных функций щелкните мышью на имени функции и нажмите клавишу <F1>
This variable or function is not defined above
Эта переменная или функция не определена выше
Имя неопределенной функции будет помечено красным цветом
Удостоверьтесь, что эта функция или переменнуя определена выше. Это сообщение появится, если переменная некорректно используется в глобальном определении. Эта ошибка часто свидетельствует о том, что другое уравнение выше в документе является ошибкой. В этом случае все выражения, использующие выражение с ошибкой, будут помечены красным цветом
Underflow
Потеря значимости (исчезновение значащих разрядов)
Из-за ограничений, присущих представлению чисел на компьютере, числа, которые слишком малы, не могут быть представлены. Это сообщение появляется, когда выражение включает такое число. Иногда, особенно в сложных вычислениях, промежуточный результат будет слишком мал, и вся разрядная сетка заполнится нулями
Value of subscript or superscript is too big (or too small) for this array
Значение нижнего или верхнего индекса слишком велико (или слишком мало) для этого массива
Это выражение использует нижний или верхний индекс, который относится к несуществующему элементу массива
This is not a scalar. Press <F1 > for help
Это не скаляр. Нажмите клавишу <F1>, чтобы получить помощь
Использован вектор или выражение с интервалами, или какой-то другой тип выражения, где требуется применение скаляра
You have one solve block inside another. Every «Given» must have a matching «Find» or «Min-err».
Один вычислительный блок содержится внутри другого. Каждому ключевому слову Given должно сопоставляться Find или Minerr
Указаны два ключевых слова Given подряд без Find или Minerr посередине. Вычислительный блок не может иметь внутри себя другой вычислительный блок
В качестве альтернативы можно задать функцию в терминах одного вычислительного блока и использовать ее внутри другого вычислительного блока. Во многих случаях это дает тот же самый эффект
You interrupted calculation. To resume, click here and choose «Calculate» from the «Math» menu
Вычисления прерваны. Для того чтобы продолжить, щелкните здесь и выберите пункт Calculate меню Math
Вычисления прерваны нажатием клавиши <Esc>. Для того чтобы пересчитать выделенное уравнение, наведите на него курсор и воспользуйтесь меню Math / Calculate (Математика/ Вычислить)
Сообщение об ошибках в символьных вычислениях
Argument too large (Integer too large in context, Object too large)
Аргумент слишком велик
Обычно это результат вычисления выражения с плавающей точкой со значением большим, чем около 10×10 миллиардов
Discarding large result
Сброс большого результата
Ответ слишком велик для отображения его в отформати-
рованной математической области
Можно разместить ответ в буфере обмена
Expecting array or list
Ожидается массив или список
Операторы в упрощаемом или вычисляемом выражении требуют векторных или матричных операндов
Expression contains non-symbolic operators
Выражение содержит несимвольные операторы
Применена символьная операция к выражению, содержащему местоза-полнители оператора или переменной
Floats not handled
С плавающей запятой не поддерживается
Команда Factor была применена к выражению с десятичным числом
Illegal function syntax
Недопустимый синтаксис функции
Символьный процессор не может интерпретировать выражение, подобное (f)(x)
Invalid arguments
Недопустимые аргументы
Символьный процессор не может выполнить требуемую операцию для данных аргументов
Это сообщение появится, если, например, применить скалярную функцию к массиву без использования оператора векторизации и выбрать команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить)
Invalid range
Недопустимый интервал
Для поиска численного решения уравнения символьный процессор пытается вычислить одну из своих встроенных функций за пределами области ее определения
No answer found; stack limit reached
Ответа не найдено
Символьный процессор достиг предела своих возможностей без вычисления или упрощения, которое затребовал пользователь
No answer found
Ответа не найдено
Символьный процессор не смог найти точного решения уравнения
No closed form found for
Не найдено замкнутой формы для
Символьный процессор не смог найти интеграл или сумму, или произведение в замкнутой форме
Syntax error
Синтаксическая ошибка
Обычно результат применения символьной операции в неподходящих или некорректных выражениях. Символьные вычисления выражений с размерностями также приведут к появлению этого сообщения
Таблица. Сообщения об ошибках
Ошибка
Перевод
Вероятная причина
Возможные пути устранения
Сообщения об ошибках в численных вычислениях
A «Find» or «Minerr» must be preceded by a matching «Given»
Find или Minerr должны предваряться ключевым словом Given
Эта ошибка выделяет функцию Find или Minerr при их несогласо-
ванности с Given
Каждый вычислите-
льный блок,
который заканчивается функцией Find или Minerr, должен начинаться с ключевого слова Given
All evaluations resulted in either an error or a complex result
Вычисления приводят к ошибке или комплексно-
му результату
Mathcad не может начертить некоторые точки, потому что не существует действительных значений для их нанесения на график
Это сообщение может появиться, если имеется ошибка или все значения комплексные
Arguments in function definitions must be names
Аргументы в определениях функции должны быть именами
Выделенное определение функции содержит неправильный перечень аргументов
В списке аргументов должны быть правильно поименованы переменные, или список имен необходимо отделить запятыми
At least one limit must be infinity
По крайней мере один предел должен быть бесконечным
Когда для интегриро-
вания выбран алгоритм бесконечного предела, то по крайней мере один из пределов интеграла должен быть бесконечным
Тип бесконечности вводится нажатием сочетания клавиш <Ctrl>+<Shift>+<2>.
Для изменения алгоритма, использующего бесконечный предел, или для вычисления какого-либо другого интеграла щелкните на интеграле правой кнопкой мыши и измените алгоритм с помощью контекстного меню
Can only evaluate an n-th order derivative when n=0,1..5.
Можно вычислить n-й порядок производной, только когда п=0,1..5
Порядок производной должен быть одним из следующих чисел: 0, 1, 2,. ..5.
Если Вы хотите посчитать производную более высокого порядка, то делайте это с помощью символьного дифференци-
рования
Can’t evaluate this function when its argument less than or equal to zero
Невозможно вычислить эту функцию, когда ее аргумент меньше или равен нулю
Такое сообщение может касаться XY- или полярных графиков, имеющих логарифмические оси, на которых или пределы, или некоторые из значений, не положительны
Отрицательные числа и ноль не могут быть расположены нигде на логарифмических осях. Смените тип осей графика или постройте его для других значений
Can’t converge to a solution
Не сходится к решению
Численный метод расходится (не может найти решения)
Убедитесь, что операция не применяется к функции в области непосредственной близости точки ее сингулярности (деления на ноль). Попробуйте поменять параметры численного метода (например начальное приближение).
Попробуйте увеличить константу TOL, т. е. осуществить поиск решения с худшей погрешностью.
Попробуйте поменять численный алгоритм, если это возможно (вызвав контекстное меню нажатием на месте ошибки правой кнопки мыши)
Can’t define the same variable more than once in the same expression
Невозможно определить ту же самую переменную более одного раза в одном и том же выражении
Вы пытаетесь вычислить одну и ту же переменную дважды в одном выражении
Пример подобной ошибки: если Вы создаете вектор с левой стороной а := и используете это же имя справа, то получите ошибку
Can’t determine what units the result of this operation should have
Невозможно определить, в каких единицах следует быть результату этой операции
Вы возвели выражение, содержащее единицы измерения, в степень, являющуюся переменной в неких пределах или вектором. В результате невозможно определить размерность результата
Если выражение включает в себя единицы измерений, то можно возводить его только в действительную фиксированную степень
Cant divide by zero
Деление на ноль невозможно
Где-то в программе или внутри численного метода возникло деление на ноль
Найдите место деления на ноль и устраните его
Попробуйте поменять параметры численного метода, константы точности или сам численный алгоритм
Could not find a solution
Невозможно найти решение
Численный метод расходится (не может найти решения)
См. «Can’t converge to a solution»
Can’t find the data file you’re trying to use
Невозможно найти файл, который Вы пытаетесь использовать
Невозможно найти файл данных или другой тип файла, к которому Вы обращаетесь
Удостоверьтесь, что такой файл существует в указанном месте
Can’t have anything with units or dimensions here
Здесь нет ничего в единицах измерений или в размерностях
Это выражение использует единицы измерений где-то, где они не разрешены
Единицы измерений не разрешены:
— в аргументах большинства функций;
— в экспонентах; — в верхних и нижних индексах.
Для того чтобы использовать выражения с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение)
Can’t have more than one array in a contour plot
Нельзя иметь более одного массива в контурном графике
Вы вводите более одного массива в местозаполнитель контурного или поверхностного графика
Можно иметь только один массив в данном местозаполнителе, т. к. графики могут выдавать лишь одну поверхность в один момент времени
Can’t perform this operation on the entire array at once. Try using «vectorize» to perform it element by element
Невозможно представить эту операцию в целом массиве сразу. Попытайтесь использовать векторизацию, чтобы представить элемент за элементом
Например, можно увидеть это сообщение при попытке разделить один вектор на другой
Для того чтобы применять функцию или оператор к каждому элементу вектора или матрицы, используйте оператор векторизации
Can’t plot this many points
Невозможно начертить график с таким большим количеством точек
Попытка построения графика с числом точек, превосходящим возможное
Попробуйте сделать число точек меньше, чем 150 000
Can’t put a «:=» inside a solve block
Нельзя помещать «:=» внутрь вычислительного блока
Внутри вычислительного блока не должно быть формулировки присваивания. Он должен содержать только булевы выражения
Используйте панель с булевыми операторами
Can’t raise an expression having units to a complex power
Нельзя возводить в комплексную степень ыражение, имеющее единицы измерений
Это выражение содержит единицы измерений, а Вы возводите его в комплексную степень
Выражение с единицами измерений можно возводить только в действительную степень. Для того чтобы возводить в комплексную степень выражение с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение) — единицы измерений будут отменены
Can’t solve a system having this many equations
Невозможно решить систему, имеющую так много уравнений
Mathcad не способен решить систему
См. определение термина «вычислительный блок » (гл.
Can’t understand something in this data file
Невозможно что-то понять в файле данных
Файл, к которому Вы пытаетесь получить доступ при помощи READ или READ*, имеет дефект
Файл должен быть ASCII-текстом
Все строки файла должны иметь тот же номер значений, что используется в READ*
Если файл имеет требуемый формат, а это сообщение продолжает появляться, попробуйте удалить любую часть текста из файла
Can’t understand the name of this function
Невозможно понять имя этой функции
Такое сообщение может появиться, если в качестве имени функции используется, например, число 6(х)
Выражение должно соответствовать требованиям, предъявляемым в Mathcad к написанию имен функций
Can’t understand the way this range variable is defined
Невозможно понять определение ранжированной переменной
Определение ранжированной переменной неверно
Вводя область определения ранжированной переменной, необходимо использовать один из следующих видов:
Rvar := nl . .n2 Rvar := nl,n2 . .пЗ
Cant understand this number
Невозможно понять это число
Это выражение содержит символ или десятичную точку там, где это непозволительно
Вы увидите эту ошибку, например, если случайно запишете число так: .452.
Cant use a range variable in a solve block
Невозможно использовать ранжированную переменную в вычислительном блоке
Эта ошибка появится, если использовать область определения переменной в неподходящем месте
Придумайте алгоритм, не допускающий применения ранжированной переменной в вычислительном блоке
Cannot evaluate this accurately at one or more of the values you specified
Невозможно точно вычислить одно или более значений
Эта ошибка появляется, если попытаться вычислить функцию для аргумента, находящегося за пределами точной области определения функции
Проверьте область определения функции
Cross product is defined only for vectors having exactly three elements
Векторное произведение определяется только для векторов, имеющих точно три элемента
Векторное произведение определяется только для векторов, имеющих точно три элемента
См. определение векторного произведения (гл. 9)
Can’t evaluate this expression. It may have resulted in an overflow or an infinite loop
Невозможно вычислить это выражение. Это может быть результатом переполнения или бесконечных циклов
Это функциональное определение может содержать слишком много вложенных функций. Или функция может быть константой в бесконечных циклах
Проверьте несколько итераций цикла
Degree of the polynomial must be between 1 and 99.
Степень полинома должна находиться в пределах между 1 и 99
Вектор, пропущенный через функцию поиска корней полинома, должен содержать по крайней мере 2 и не более 99 элементов
Dimensions must be >4
Размерность должна быть >4
Эта матрица должна иметь по крайней мере 4 ряда и 4 столбца
End of file
Коней; файла
Вы пытаетесь прочитать больше значений в файле данных, чем там имеется
Например, если файл данных имеет 10 значений, а записано выражение i : =1…100
xi : =READ* ( file) , то появится это сообщение
End points cannot be the same
Конечные точки не могут быть одинаковы
Это сообщение появляется при некорректном решении дифференциальных уравнений
Конечные точки интервала, на котором будет вычисляться решение, должны быть различны
Equation too large
Уравнение слишком большое
Это выражение слишком сложное для вычисления
Разбейте выражение на два или более простых
Floating point error
Ошибка вычислений с плавающей точкой
Функция вычисляется в точке, в которой это не разрешено
Found a singularity while evaluating this expression. You may be dividing by zero
Найдена сингулярность при вычислении этого выражения. Возможно, Вы делите на ноль
Вычисляется функция или выполняется операция с недопустимым значением
Например, это сообщение возникнет при попытке деления на ноль или обращения сингулярной матрицы; разберитесь, где это происходит
Found a number with a magnitude greater than 1СГ307
Найдено число, превышающее значение 10307
Попробуйте поменять параметры численного алгоритма или сам алгоритм
Illegal context. Press <F1> for help
Недопустимый контекст. Нажмите <F1>, чтобы получить помощь
Часто встречается при синтаксических ошибках
Проверьте синтаксис и порядок расположения формул в документе
Illegal dimensions
Недопустимые размерности
Матрица, на которую Вы ссылаетесь, не имеет достаточно строк или столбцов
Введите имя матрицы с клавиатуры и нажмите знак «=», чтобы проверить число ее строк и столбцов
Integer too large/ Integer too small
Целое число слишком большое/ слишком маленькое
Это число слишком велико/мало для работы с ним
Если Вы работаете со встроенными функциями, то щелкните на имени функции и вызовите подсказку с помощью <F1>
Invalid format
Недопустимый формат
Аргументы этой функции могут быть некорректны
Если Вы работаете со встроенными функциями, то щелкните на имени функции и вызовите подсказку с помощью <F1 >
Live symbolics not available
Символьные вычисления неприменимы
Си. гл. 5
Must be <= 10000
Это значение должно быть <=10000
Must be >= 10л-16
Это значение должно быть >=1<Г16
Must be string
Функция или оператор должен быть строковым аргументом
См. гл. 10
Must be between two lock regions
Должно быть между двумя запертыми областями
См. гл. 16.
Must be function
Этот аргумент должен быть функцией
Must be increasing
Значения вектора должны быть возрастающими
Введите с клавиатуры имя вектора и знак =, чтобы проверить его значения
Must be less than the number of data points
Должен быть меньше, чем число точек данных
Этот аргумент должен быть меньше, чем число точек имеющихся данных
Must be positive
Должен быть положительным
Невозможно вычислить эту функцию, когда ее значения меньше или равны нулю
Это сообщение может касаться построения XY- или полярных графиков с логарифмическими осями. Отрицательные числа или ноль не могут располагаться на логарифмических осях
Must be real
Должно быть действительным
Это значение должно быть действительным. Его мнимая часть должна быть нулем
Примером таких выражений могут служить нижний и верхний индексы, решения дифференциальных уравнений, углы
Must be real scalar
Должно быть действительным скаляром
Это значение не должно быть комплексным или мнимым
Must be real vector
Должно быть действительным вектором
Этот вектор не может иметь комплексные или мнимые элементы. Он должен также быть вектором-столбцом, а не строкой
Must be square
Должна быть квадратной
Эта ошибка выделяет неквадратную матрицу в той операции или функции, в которой ей следует быть квадратной
Например, матрица должна быть квадратной при обращении, возведении ее в степень, или в функциях eigenvals и eigenvec
No solution found
Не найдено решение
Если Вы используете встроенные функции, то щелкните мышью на имени функции и нажмите клавишу <F1>, для того чтобы быть уверенным в корректности использования функции. Однако решение может просто не существовать.
См. также «Can’t converge to a solution»
Not enough memory for this operation
Для этой операции недостаточно памяти
Не хватает памяти, чтобы завершить это вычисление
Попытайтесь освободить немного памяти путем уменьшения массива или матрицы (Mat head тратит около 8 байт памяти на каждый элемент матрицы), или удаления каких-либо больших побитовых отображений, массивов, матриц
Singular matrix
Сингулярная матрица
Эта матрица не может быть ни сингулярной, ни близкой к сингулярности
Матрица называется сингулярной, если ее определитель равен нулю. Матрица близка к сингулярной, если она имеет высокое число обусловленности (см. гл. 9)
The expression to the left of the equal sign cannot be defined
Выражение слева от знака равенства не может быть определено
В левой части находится что-то, что не является допустимым определяемым выражением
В левой части можно разместить одно из следующих определений:
— имя переменной;
— имя переменной с верхним или нижним индексом;
— явный вектор или матрицу;
— имя функции с аргументами: f(x,y)
Любые другие выражение не допустимы
The number of rows and/or columns in these arrays do not match
Число рядов и/или столбцов в этих массивах не согласовано
Попытка произвести матричные или векторные операции над массивами, размеры которых не совпадают
Например, сложение двух матриц разного размера недопустимо. Матричное умножение требует, чтобы число столбцов первой матрицы совпадало с числом строк второй (см, разд. 9. 1)
The units in this expression do not match
Размерности в этом выражении не согласованы
Это сообщение появится, если складываются два элемента разной размерности либо создана матрица, элементы которой имеют разную размерность, либо Вы пытаетесь решить систему уравнений для неизвестных переменных разной размерности
Проверьте использование размерных переменных
There is an extra comma in this expression
В выражении лишняя запятая
Запятые должны использоваться для того, чтобы отделять:
аргументы в функции
первые два элемента области в определении интервала
выражения в графике элементы во входной таблице нижние индексы в матрице
Любые другие применения запятой приводят к ошибке. Например, запись 4,000 неправильная, а запись 4000 — правильная
This expression is incomplete. You must fill in the placeholders
Это выражение неполное. Необходимо добавить содержимое в место-заполнители
Не заполнены указанные местоза-полнители
Необходимо дописать числа или выражения в указанные местозаполнители
This expression is incomplete. You must provide an operator
Это выражение неполное. Необходимо вставить оператор
Не заполнены местозаполнители оператора или пустое пространство между двумя операндами
Это могло произойти при удалении оператора, проверьте правильность ввода выражения
This function has too many arguments
Эта функция имеет слишком много аргументов
Выделенное выражение содержит функцию с числом аргументов большим, нежели требуется
Проверьте правильность применения функции
This function is undefined at one or more of the points you specified
Эта функция не определена для одной или более точек
Попытка вычисления оператора или функции с неподходящими значениями
Например, -3′- выдаст ошибку, 1п(0), т. к. факториал не определен для отрицательного числа, а логарифм для нуля
This function needs more arguments
Этой функции не хватает аргументов
Выделенное выражение содержит функцию с меньшим, нежели требуется, числом аргументов
Для встроенных функций щелкните мышью на имени функции и воспользуйтесь подсказкой <F1>, чтобы проверить правильность числа и типа аргументов; для функции пользователя проверьте ее определение
This operation can only be performed on a function
Эта операция может быть произведена только над функцией
Этот аргумент должен быть функцией
Для встроенных функций щелкните мышью на имени функции и воспользуйтесь подсказкой <F1 >
This operation can only be performed on an array. It can’t be performed on a number
Эта операция может быть произведена только над массивом. Она не может быть произведена над числом
Например, это сообщение появится, если переменная верхнего индекса определена как скаляр. Поскольку переменная верхнего индекса представляет собой столбец матрицы, то ее следует определять как вектор
Для поверхностных или контурных графиков массив данных должен иметь, по крайней мере, два ряда и два столбца
This operation can only be performed on a number or an array
Эта операция может быть произведена только над числом или массивом
Используемая функция или оператор требуют представления в виде константы, матрицы или вектора
This operation can only be performed on a string
Эта операция может быть произведена только над строкой
Используемая функция или оператор требуют представления в виде строки. Например строковые функции обычно требуют по крайней мере одного строкового аргумента
This subscript is too large
Этот нижний индекс слишком велик
Попытка использовать верхний или нижний индекс, который превышает ограничения
This value must be a matrix
Это значение должно быть матрицей
Попытка произвести матричную операцию не над матрицей
This value must be a vector. It can be neither a matrix nor a scalar
Это значение должно быть вектором. Оно не может быть ни матрицей, ни скаляром
Это сообщение маркирует матрицу или скаляр в операциях, которые требуют вектора (одностолбцового массива). Например суммирование элементов вектора
This value must be an integer greater than 1
Это значение должно быть целым числом, превосходящим 1
Это значение должно быть >1
При использовании встроенных функций щелкните мышью на имени функции и нажмите клавишу <F1>
This variable or function is not defined above
Эта переменная или функция не определена выше
Имя неопределенной функции будет помечено красным цветом
Удостоверьтесь, что эта функция или переменнуя определена выше. Это сообщение появится, если переменная некорректно используется в глобальном определении. Эта ошибка часто свидетельствует о том, что другое уравнение выше в документе является ошибкой. В этом случае все выражения, использующие выражение с ошибкой, будут помечены красным цветом
Underflow
Потеря значимости (исчезновение значащих разрядов)
Из-за ограничений, присущих представлению чисел на компьютере, числа, которые слишком малы, не могут быть представлены. Это сообщение появляется, когда выражение включает такое число. Иногда, особенно в сложных вычислениях, промежуточный результат будет слишком мал, и вся разрядная сетка заполнится нулями
Value of subscript or superscript is too big (or too small) for this array
Значение нижнего или верхнего индекса слишком велико (или слишком мало) для этого массива
Это выражение использует нижний или верхний индекс, который относится к несуществующему элементу массива
This is not a scalar. Press <F1 > for help
Это не скаляр. Нажмите клавишу <F1>, чтобы получить помощь
Использован вектор или выражение с интервалами, или какой-то другой тип выражения, где требуется применение скаляра
You have one solve block inside another. Every «Given» must have a matching «Find» or «Min-err».
Один вычислительный блок содержится внутри другого. Каждому ключевому слову Given должно сопоставляться Find или Minerr
Указаны два ключевых слова Given подряд без Find или Minerr посередине. Вычислительный блок не может иметь внутри себя другой вычислительный блок
В качестве альтернативы можно задать функцию в терминах одного вычислительного блока и использовать ее внутри другого вычислительного блока. Во многих случаях это дает тот же самый эффект
You interrupted calculation. To resume, click here and choose «Calculate» from the «Math» menu
Вычисления прерваны. Для того чтобы продолжить, щелкните здесь и выберите пункт Calculate меню Math
Вычисления прерваны нажатием клавиши <Esc>. Для того чтобы пересчитать выделенное уравнение, наведите на него курсор и воспользуйтесь меню Math / Calculate (Математика/ Вычислить)
Сообщение об ошибках в символьных вычислениях
Argument too large (Integer too large in context, Object too large)
Аргумент слишком велик
Обычно это результат вычисления выражения с плавающей точкой со значением большим, чем около 10×10 миллиардов
Discarding large result
Сброс большого результата
Ответ слишком велик для отображения его в отформати-
рованной математической области
Можно разместить ответ в буфере обмена
Expecting array or list
Ожидается массив или список
Операторы в упрощаемом или вычисляемом выражении требуют векторных или матричных операндов
Expression contains non-symbolic operators
Выражение содержит несимвольные операторы
Применена символьная операция к выражению, содержащему местоза-полнители оператора или переменной
Floats not handled
С плавающей запятой не поддерживается
Команда Factor была применена к выражению с десятичным числом
Illegal function syntax
Недопустимый синтаксис функции
Символьный процессор не может интерпретировать выражение, подобное (f)(x)
Invalid arguments
Недопустимые аргументы
Символьный процессор не может выполнить требуемую операцию для данных аргументов
Это сообщение появится, если, например, применить скалярную функцию к массиву без использования оператора векторизации и выбрать команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить)
Invalid range
Недопустимый интервал
Для поиска численного решения уравнения символьный процессор пытается вычислить одну из своих встроенных функций за пределами области ее определения
No answer found; stack limit reached
Ответа не найдено
Символьный процессор достиг предела своих возможностей без вычисления или упрощения, которое затребовал пользователь
No answer found
Ответа не найдено
Символьный процессор не смог найти точного решения уравнения
No closed form found for
Не найдено замкнутой формы для
Символьный процессор не смог найти интеграл или сумму, или произведение в замкнутой форме
Syntax error
Синтаксическая ошибка
Обычно результат применения символьной операции в неподходящих или некорректных выражениях. Символьные вычисления выражений с размерностями также приведут к появлению этого сообщения