Что такое явная арифметическая ошибка

Заметили ошибку в решении суда — ничего страшного, всё можно исправить.

Ошибки бывают разные. В зависимости от того, какая ошибка, закон предусматривает разные пути её исправления.

Неумышленная описка в тексте решения или ошибка в расчётах исправляется просто. Сложнее, если суд ошибся в своих суждениях.

Имеет ли судья право на ошибку

Кто ничего не делает, тот и не ошибается — простое и понятное изречение.

Судья каждый день принимает решения и каждое решение несёт риск ошибки.

Можете возразить — судья представляет власть и не должен ошибаться.

Да, не должен, но иногда ошибается и с этим ничего не поделаешь.

Поэтому закон предусматривает многоэтапную проверку судебных решений — апелляция и кассация, в некоторых случаях надзор.

Вероятность ошибиться в нескольких инстанциях крайне низкая, но не нулевая. Ошибаются даже в Верховном Суде. И с этим то же ничего не поделаешь.

Что такое описка в решении суда

Были времена, когда текст судебного решения печатали на механической машинке, иногда писали от руки.

Нельзя было скопировать кусок текста из одного решение и вставить в другой. Мотивировка решения была скудной, а текст решения умещался на одной странице.

Сегодня тексты набирают на компьютере: быстро, удобно, повышает производительность.

Однако ошибались всегда: в рукописном тексте допускали описку, в печатном — опечатку.

В любом случае, описка или опечатка — это неумышленная случайная ошибка из-за невнимательности при подготовке текста.

Отличие от судебной ошибки

Описку в решении суда нужно отличать от судебной ошибки. Это важно, от этого зависит способ исправления дефекта в судебном решении.

Описка — это результат невнимательности: хотели написать одно, получилось другое.

Судья или помощник торопились при составлении текста решения, потом не проверили его, и вот результат.

Судебная же ошибка всегда осознанна — суд ошибается в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона.

Описка или опечатка — ошибка в букве, слове, предложении. Судебная ошибка — ошибка в мыслях.

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Способы исправления

Исправление описки или арифметической ошибки в тексте решении суда — это НЕ изменение самого решения

При изменении решения меняется его смысловое содержание. Неважно, полностью или частично.

Суд не вправе изменить своё решение. Это запрещено законом и разрешено только вышестоящему суду.

А вот неумышленную описку и ошибку в расчётах исправляет суд, который её допустил.

Отсюда следующее правило:

  • Судья неумышленно в решении допустил описку (опечатку) или ошибся в математических расчётах — подаём заявление об исправлении
  • Судья ошибся в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона (допустил осознанную судебную ошибку) — подаем апелляционную жалобу на решение суда

Когда нужно исправлять решение

«Исправить или оставить как есть» — зависит от конкретной ситуации, от обстоятельств дела.

Важно определить, какие последствия может повлечь такая описка. Лучше, если это сделает юрист.

Немаловажно в какой части решения описка.

Описка в резолютивной части (после «суд решил») — лучше исправить.

В мотивировочной части (где выводы суда) — на усмотрение, опять же в зависимости от возможных последствий.

Арифметические ошибки нужно исправлять, когда обсчёт существенен.

Не нужно тратить силы и время, если судья ошибся на несколько копеек или рублей.

Кстати, исправить описку или ошибку в арифметике можно не только в решении суда, но и в определении, по аналогии.

Кто инициирует, кто исправляет, куда подавать

Исправление описки или арифметической ошибки инициирует тот, кто её обнаружил.

Если заметил судья — исправит по собственной инициативе, если участник процесса — суд на основании его заявления.

Не нужно ждать инициативы от суда — у судей много работы и нет времени на перепроверку своих же решений.

Просто помогите судье — подайте заявление об исправлении, не ждите что это сделает кто-то другой.

Заявление нужно подавать по принципу: кто ошибся, тот и должен исправить — кто должен исправить, тому адресуем и ему же подаём.

Заявление в суд об исправлении описки

Составить самому заявление в суд об исправлении описки не сложно. В Интернете масса образцов, само же заявление — на одну страницу.

Структура заявления проста и состоит из четырёх частей:

  1. Обозначаем описку
  2. Мотивируем, почему это описка
  3. Ссылаемся на статьи 200 и 203.1 ГПК РФ (в арбитраже — статья 179 АПК РФ)
  4. Просим исправить, предлагая свой вариант

В качестве примера. Разъясняя в мотивировочной части решения права истцу, судья перепутал его ФИО с ФИО ответчика.

Просительная часть заявления об исправлении описки будет выглядеть следующим образом:

— Прошу исправить допущенную в первом предложении последнего абзаца мотивировочной части решения суда описку:

«При таких обстоятельствах, Иванов Иван Иванович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»,

изложив его в следующей редакции:

«При таких обстоятельствах, Петров Пётр Петрович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»

Когда лучше привлечь юриста

Заявление не всегда простенький текст на половину страницы. Иногда его нужно дополнить смысловой нагрузкой.

Суд исказил фамилию участника, неправильно указал отчество, ошибся в дате рождения — всё это легко исправимо и не требует участия юриста.

Другое дело, когда не совсем ясно, почему суд допустил описку и описка ли это вообще.

В этом случае за составлением заявления лучше обратиться к юристу или адвокату, минимум — получить консультацию.

Почему меня не вызвали в суд

Раньше суд рассматривал заявление об исправлении описки в решении только в судебном заседании.

Рассмотрение вопроса об исправлении вне судебного заседания считалось процессуальным нарушением.

Сейчас у судьи два варианта:

  1. Не проводить заседание, не извещать участников процесса
  2. Провести заседание, предварительно сообщив участникам время и место проведения

Вариант определяет судья, по своему усмотрению. Сочтёт необходимым — вызовет и проведёт заседание, не сочтёт — рассмотрит не заседая в одиночестве.

Суд отказал в исправлении описки. Что дальше?

Рассмотрев заявление о исправлении, суд выносит определение — либо исправляет, либо отказывает в этом.

Если вопрос рассматривался в судебном заседании с вызовом, обычно копию определения вручают здесь же.

Если суд не проводил заседания, копию высылают в течение трёх дней по почте.

Почтовые отправления — всегда риск. Лучше отследить дело и получить определение в суде.

Судья отказал в исправлении, вы не согласны, позиции разошлись — можно подать частную жалобу

Здесь точно лучше обратиться к юристу.

Заметили ошибку в решении суда — ничего страшного, всё можно исправить.

Ошибки бывают разные. В зависимости от того, какая ошибка, закон предусматривает разные пути её исправления.

Неумышленная описка в тексте решения или ошибка в расчётах исправляется просто. Сложнее, если суд ошибся в своих суждениях.

Имеет ли судья право на ошибку

Кто ничего не делает, тот и не ошибается — простое и понятное изречение.

Судья каждый день принимает решения и каждое решение несёт риск ошибки.

Можете возразить — судья представляет власть и не должен ошибаться.

Да, не должен, но иногда ошибается и с этим ничего не поделаешь.

Поэтому закон предусматривает многоэтапную проверку судебных решений — апелляция и кассация, в некоторых случаях надзор.

Вероятность ошибиться в нескольких инстанциях крайне низкая, но не нулевая. Ошибаются даже в Верховном Суде. И с этим то же ничего не поделаешь.

Что такое описка в решении суда

Были времена, когда текст судебного решения печатали на механической машинке, иногда писали от руки.

Нельзя было скопировать кусок текста из одного решение и вставить в другой. Мотивировка решения была скудной, а текст решения умещался на одной странице.

Сегодня тексты набирают на компьютере: быстро, удобно, повышает производительность.

Однако ошибались всегда: в рукописном тексте допускали описку, в печатном — опечатку.

В любом случае, описка или опечатка — это неумышленная случайная ошибка из-за невнимательности при подготовке текста.

Отличие от судебной ошибки

Описку в решении суда нужно отличать от судебной ошибки. Это важно, от этого зависит способ исправления дефекта в судебном решении.

Описка — это результат невнимательности: хотели написать одно, получилось другое.

Судья или помощник торопились при составлении текста решения, потом не проверили его, и вот результат.

Судебная же ошибка всегда осознанна — суд ошибается в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона.

Описка или опечатка — ошибка в букве, слове, предложении. Судебная ошибка — ошибка в мыслях.

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Способы исправления

Исправление описки или арифметической ошибки в тексте решении суда — это НЕ изменение самого решения

При изменении решения меняется его смысловое содержание. Неважно, полностью или частично.

Суд не вправе изменить своё решение. Это запрещено законом и разрешено только вышестоящему суду.

А вот неумышленную описку и ошибку в расчётах исправляет суд, который её допустил.

Отсюда следующее правило:

  • Судья неумышленно в решении допустил описку (опечатку) или ошибся в математических расчётах — подаём заявление об исправлении
  • Судья ошибся в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона (допустил осознанную судебную ошибку) — подаем апелляционную жалобу на решение суда

Когда нужно исправлять решение

«Исправить или оставить как есть» — зависит от конкретной ситуации, от обстоятельств дела.

Важно определить, какие последствия может повлечь такая описка. Лучше, если это сделает юрист.

Немаловажно в какой части решения описка.

Описка в резолютивной части (после «суд решил») — лучше исправить.

В мотивировочной части (где выводы суда) — на усмотрение, опять же в зависимости от возможных последствий.

Арифметические ошибки нужно исправлять, когда обсчёт существенен.

Не нужно тратить силы и время, если судья ошибся на несколько копеек или рублей.

Кстати, исправить описку или ошибку в арифметике можно не только в решении суда, но и в определении, по аналогии.

Кто инициирует, кто исправляет, куда подавать

Исправление описки или арифметической ошибки инициирует тот, кто её обнаружил.

Если заметил судья — исправит по собственной инициативе, если участник процесса — суд на основании его заявления.

Не нужно ждать инициативы от суда — у судей много работы и нет времени на перепроверку своих же решений.

Просто помогите судье — подайте заявление об исправлении, не ждите что это сделает кто-то другой.

Заявление нужно подавать по принципу: кто ошибся, тот и должен исправить — кто должен исправить, тому адресуем и ему же подаём.

Заявление в суд об исправлении описки

Составить самому заявление в суд об исправлении описки не сложно. В Интернете масса образцов, само же заявление — на одну страницу.

Структура заявления проста и состоит из четырёх частей:

  1. Обозначаем описку
  2. Мотивируем, почему это описка
  3. Ссылаемся на статьи 200 и 203.1 ГПК РФ (в арбитраже — статья 179 АПК РФ)
  4. Просим исправить, предлагая свой вариант

В качестве примера. Разъясняя в мотивировочной части решения права истцу, судья перепутал его ФИО с ФИО ответчика.

Просительная часть заявления об исправлении описки будет выглядеть следующим образом:

— Прошу исправить допущенную в первом предложении последнего абзаца мотивировочной части решения суда описку:

«При таких обстоятельствах, Иванов Иван Иванович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»,

изложив его в следующей редакции:

«При таких обстоятельствах, Петров Пётр Петрович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»

Когда лучше привлечь юриста

Заявление не всегда простенький текст на половину страницы. Иногда его нужно дополнить смысловой нагрузкой.

Суд исказил фамилию участника, неправильно указал отчество, ошибся в дате рождения — всё это легко исправимо и не требует участия юриста.

Другое дело, когда не совсем ясно, почему суд допустил описку и описка ли это вообще.

В этом случае за составлением заявления лучше обратиться к юристу или адвокату, минимум — получить консультацию.

Почему меня не вызвали в суд

Раньше суд рассматривал заявление об исправлении описки в решении только в судебном заседании.

Рассмотрение вопроса об исправлении вне судебного заседания считалось процессуальным нарушением.

Сейчас у судьи два варианта:

  1. Не проводить заседание, не извещать участников процесса
  2. Провести заседание, предварительно сообщив участникам время и место проведения

Вариант определяет судья, по своему усмотрению. Сочтёт необходимым — вызовет и проведёт заседание, не сочтёт — рассмотрит не заседая в одиночестве.

Суд отказал в исправлении описки. Что дальше?

Рассмотрев заявление о исправлении, суд выносит определение — либо исправляет, либо отказывает в этом.

Если вопрос рассматривался в судебном заседании с вызовом, обычно копию определения вручают здесь же.

Если суд не проводил заседания, копию высылают в течение трёх дней по почте.

Почтовые отправления — всегда риск. Лучше отследить дело и получить определение в суде.

Судья отказал в исправлении, вы не согласны, позиции разошлись — можно подать частную жалобу

Здесь точно лучше обратиться к юристу.

Арифметическая ошибка

Cтраница 1

Арифметические ошибки при подсчете записей на счетах бухгалтерского учета и итогов в оборотной ведомости также приведут к нарушению трех рассматриваемых равенств.
 [1]

Величина абсолютной арифметической ошибки не может полностью характеризовать точность измерения. Так, например, если средняя арифметическая ошибка определения составляет 0 1 %, то при содержании определяемого элемента в пробах в 5 % эта ошибка мала, а при содержании определяемого элемента в 0 5 % велика.
 [2]

Во избежание арифметических ошибок рекомендуется вычерчивать схемы расположения полей допусков, разделенных на групповые допуски, и проставлять на схеме соответствующие обозначения.
 [3]

При наличии арифметических ошибок задача se может считаться решенной безукоризненно.
 [4]

Способом корректуры исправляют арифметические ошибки, описки, записи операций не в тот учетный регистр в момент их совершения и до составления бухгалтерского баланса. Корректурным способом нецелесообразно пользоваться для исправления ошибочно записанных сумм в тех учетных регистрах, в которых уже подсчитаны итоги.
 [5]

Данные по определению относительной арифметической ошибки единичного определения представлены в таблице.
 [6]

Небольшое несоответствие вызывается частично арифметическими ошибками округления при вычислении коэффициентов в уравнении (12.100) л частично небольшим, но неизбежным наложением.
 [7]

Об исправлении описок, арифметических ошибок, а также о разъяснении решения выносится определение в срок не более трех рабочих дней со дня получения заявления. Исправление и разъяснение определения Арбитража производится также в соответствии с настоящим пунктом Правил.
 [8]

При этом гарантируется отсутствие арифметических ошибок и ошибок, связанных с неправильной реализацией алгоритма расчета режимов.
 [9]

Об исправлении описок, арифметических ошибок, а также о разъяснении решения выносится определение в срок не более трех рабочих дней со дня получения заявления. Исправление и разъяснение определения Арбитража производится также в соответствии с настоящим пунктом Правил.
 [10]

В целях уменьшения вероятности арифметических ошибок все расчеты целесообразно осуществлять в единицах СИ, а окончательный ответ выражать, если это удобно, в кратных и дольных единицах.
 [11]

Слутский и Бауэр [4] нашли арифметическую ошибку в расчетах авторов работы [3] величины теплоты образования монофторида иода и показали, что следует принимать высшее значение величины энергии диссоциации JF, откуда следует, что монофторид иода является наиболее устойчивым из двухатомных межгалоидных соединений. Это находится в соответствии с возрастанием отношений энергий диссоциации к силовым константам ( 0 57 — 0 63 — 0 79) в ряду GIF — BrF — JF по мере увеличения атомного веса, а также согласуется с увеличением полярности связи в этих соединениях вследствие возрастания разности значений электроотрицательное-тей, входящих в молекулу атомов.
 [12]

В счетах-фактурах отражены правильные количества; арифметических ошибок нет.
 [13]

Так что извещать налогоплательщика при обнаружении арифметических ошибок необходимо как в случае неполной, так и излишней уплаты налогов.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Полученные
в результате статистического исследования
средние и относительные величины должны
отражать закономерности, характерные
для всей совокупности. Результаты
исследования обычно тем достовернее,
чем больше сделано наблюдений, и наиболее
точными они являются при сплошном
исследовании (т.е. при изучении генеральной
совокупности). Однако должны быть
достаточно надежные и данные, полученные
путем выборочных исследований, т.е. на
относительно небольшом числе наблюдений.

Различие
результатов выборочного исследования
и результатов, которые могут быть
получены на генеральной совокупности,
представляет собой ошибку выборочного
исследования, которую можно точно
определить математическим путем. Метод
ее оценки основан на закономерностях
случайных вариаций, установленных
теорией вероятности.

1.
Оценка достоверности средней
арифметической.

Средняя
арифметическая, полученная при обработке
результатов научно-практических
исследований, под влиянием случайных
явлений может отличаться от средних,
полученных при проведении повторных
исследований. Поэтому, чтобы иметь
представление о возможных пределах
колебаний средней, о том, с какой
вероятностью возможно перенести
результаты исследования с выборочной
совокупности на всю генеральную
совокупность, определяют степень
достоверности средней величины.

Мерой
достоверности средней является средняя
ошибка средней арифметической (ошибка
репрезентативности –
m).
Ошибки репрезентативности возникают
в связи с тем, что при выборочным
наблюдении изучается только часть
генеральной совокупности, которая
недостаточно точно ее представляет.
Фактически ошибка репрезентативности
является разностью между средними,
полученными при выборочном статистическом
наблюдении, и средними, которые были бы
получены при сплошном наблюдении (т.е.
при изучении всей генеральной
совокупности).

Средняя
ошибка средней арифметической вычисляется
по формуле:


при числе наблюдений больше 30 (n
> 30):


при небольшом числе наблюдений (n
< 30):

Ошибка
репрезентативности прямо пропорциональна
колеблемости ряда (сигме) и обратно
пропорциональна числу наблюдений.

Следовательно,
чем больше
число наблюдений

(т.е. чем ближе по числу наблюдений
выборочная совокупность к генеральной),
тем меньше
ошибка репрезентативности.

Интервал,
в котором с заданным уровнем вероятности
колеблется истинное значение средней
величины или показателя, называется
доверительным
интервалом
,
а его границы – доверительными
границами
.
Они используются для определения
размеров средней или показателя в
генеральной совокупности.

Доверительные
границы

средней арифметической и показателя в
генеральной совокупности равны:

M
+
tm

P
+
tm,

где
t
– доверительный коэффициент.

Доверительный
коэффициент (
t)
– это число, показывающее, во сколько
раз надо увеличить ошибку средней
величины или показателя, чтобы при
данном числе наблюдений с желаемой
степенью вероятности утверждать, что
они не выйдут за полученные таким образом
пределы.

С
увеличением
t
степень вероятности возрастает.

Т.к.
известно, что полученная средняя или
показатель при повторных наблюдениях,
даже при одинаковых условиях, в силу
случайных колебаний будут отличаться
от предыдущего результат, теорией
статистики установлена степень
вероятности, с которой можно ожидать,
что колебания эти не выйдут за определенные
пределы. Так, колебания средней
в интервале
M
+
1
m
гарантируют ее точность с вероятностью
68.3%
(такая
степень вероятности не удовлетворяет
исследователей), в
интервале
M
+
2
m
– 95.5%

(достаточная степень вероятности) и в
интервале
M
+
3
m
– 99,7%
(большая
степень вероятности).

Для
медико-биологических исследований
принята степень вероятности 95% (
t
= 2), что соответствует доверительному
интервалу
M
+
2
m.

Это
означает, что практически
с полной достоверностью (в 95%) можно
утверждать, что полученный средний
результат (М) отклоняется от истинного
значения не больше, чем на удвоенную (
M
+
2m)
ошибку.

Конечный
результат любого медико-статистического
исследования выражается средней
арифметической и ее параметрами:

2.
Оценка достоверности относительных
величин (показателей).

Средняя
ошибка показателя также служит для
определения пределов его случайных
колебаний, т.е. дает представление, в
каких пределах может находиться
показатель в различных выборках в
зависимости от случайных причин. С
увеличением численности выборки ошибка
уменьшается.

Мерой
достоверности показателя является его
средняя ошибка (
m),
которая показывает, на сколько результат,
полученный при выборочным исследовании,
отличается от результата, который был
бы получен при изучении всей генеральной
совокупности.

Средняя
ошибка показателя определяется по
формуле:

,
где mp
– ошибка относительного показателя,

р
– показатель,

q
– величина, обратная показателю (100-p,
1000-р и т.д. в зависимости от того, на какое
основание рассчитан показатель);

n
– число наблюдений.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

  • 1 Введение
    • 1.1 Постановка вопроса. Виды погрешностей
  • 2 Виды мер точности
  • 3 Предельные погрешности
  • 4 Погрешности округлений при представлении чисел в компьютере
  • 5 Погрешности арифметических операций
  • 6 Погрешности вычисления функций
  • 7 Числовые примеры
  • 8 Список литературы
  • 9 См. также

Введение

Постановка вопроса. Виды погрешностей

Процесс исследования исходного объекта методом математического моделирования и вычислительного эксперимента неизбежно носит приближенный характер, так как на каждом этапе вносятся погрешности. Построение математической модели связано с упрощением исходного явления, недостаточно точным заданием коэффициентов уравнения и других входных данных. По отношению к численному методу, реализующему данную математическую модель, указанные погрешности являются неустранимыми, поскольку они неизбежны в рамках данной модели.

При переходе от математической модели к численному методу возникают погрешности, называемые погрешностями метода. Они связаны с тем, что всякий численный метод воспроизводит исходную математическую модель приближенно. Наиболее типичными погрешностями метода являются погрешность дискретизации и погрешность округления.
При построении численного метода в качестве аналога исходной математической задачи обычно рассматривается её дискретная модель. Разность решений дискретизированной задачи и исходной называется погрешностью дискретизации. Обычно дискретная модель зависит от некоторого параметра (или их множества) дискретизации, при стремлении которого к нулю должна стремиться к нулю и погрешность дискретизации.
Дискретная модель представляет собой систему большого числа алгебраических уравнений. Для её решения используется тот или иной численный алгоритм. Входные данные этой системы, а именно коэффициенты и правые части, задаются в ЭВМ не точно, а с округлением. В процессе работы алгоритма погрешности округления обычно накапливаются, и в результате, решение, полученное на ЭВМ, будет отличаться от точного решения дискретизированной задачи. Результирующая погрешность называется погрешностью округления (вычислительной погрешностью). Величина этой погрешности определяется двумя факторами: точностью представления вещественных чисел в ЭВМ и чувствительностью данного алгоритма к погрешностям округления.

Итак, следует различать погрешности модели, дискретизации и округления. В вопросе преобладания какой-либо погрешности ответ неоднозначен. В общем случае нужно стремиться, чтобы все погрешности имели один и тот же порядок. Например, нецелесообразно пользоваться разностными схемами, имеющими точность 10−6, если коэффициенты исходных уравнений задаются с точностью 10−2.

Виды мер точности

Мерой точности вычислений являются абсолютные и относительные погрешности. Абсолютная погрешность определяется формулой

Delta(tilde a)=|tilde a-a|,

где tilde a – приближение к точному значению a.
Относительная погрешность определяется формулой

delta(tilde a)=frac{|tilde a-a|}{a}.

Относительная погрешность часто выражается в процентах. Абсолютная и относительная погрешности тесно связаны с понятием верных значащих цифр. Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой цифры слева. Например, число 0,000129 имеет три значащих цифры. Значащая цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превышает половины веса разряда, соответствующего этой цифре. Например, tilde a=9348, абсолютная погрешность Delta(tilde a)=15. Записывая число в виде

9348=9cdot10^3+3cdot10^2+4cdot10^1+8cdot10^0,

имеем 0,5cdot10^1<Delta(tilde a)<0,5cdot10^2, следовательно, число имеет две верных значащих цифр (9 и 3).

В общем случае абсолютная погрешность должна удовлетворять следующему неравенству:

Delta(tilde a)<0,5cdot10^{m-n+1} ,

где m — порядок (вес) старшей цифры, n — количество верных значащих цифр.
В рассматриваемом примере Delta(tilde a)le0,5cdot10^{3-2+1}le0,5cdot10^2=50.

Относительная погрешность связана с количеством верных цифр приближенного числа соотношением:

delta(tilde a)lefrac{Delta(tilde a)}{alpha_m}10^mlefrac{10^{m-n+1}}{alpha_m10^m}lefrac{1}{alpha_m10^{n-1}},

где alpha_m — старшая значащая цифра числа.

Для двоичного представления чисел имеем delta(tilde a)le2^{-n}.

Тот факт, что число tilde a является приближенным значением числа a с абсолютной погрешностью Delta(tilde a), записывают в виде

a=tilde apmDelta(tilde a),

причем числа tilde a и Delta(tilde a) записываются с одинаковым количеством знаков после запятой, например, a=2,347pm0,002 или a=2,347pm2cdot10^{-3}.

Запись вида

a=tilde a(1pmdelta(tilde a))

означает, что число tilde a является приближенным значение числа a с относительной погрешностью delta(tilde a).

Так как точное решение задачи как правило неизвестно, то погрешности приходится оценивать через исходные данные и особенности алгоритма. Если оценка может быть вычислена до решения задачи, то она называется априорной. Если оценка вычисляется после получения приближенного решения задачи, то она называется апостериорной.

Очень часто степень точности решения задачи характеризуется некоторыми косвенными вспомогательными величинами. Например точность решения системы алгебраических уравнений

AX=F

характеризуется невязкой

R=F-Atilde X,

где tilde X — приближенное решение системы.
Причём невязка достаточно сложным образом связана с погрешностью решения Delta(X)=tilde X-X, причём если невязка мала, то погрешность может быть значительной.

Предельные погрешности

Пусть искомая величина a является функцией параметров t_1, ldots , t_n in Omega, qquad a* — приближенное значение a. Тогда предельной абсолютной погрешностью называется величина

D(a^*) = suplimits_{(t_1, ldots ,t_n) in Omega } left|{a(t_1, ldots ,t_n) - a^*}right| ,

Предельной относительной погрешностью называется величина D(a*)/| a*|.

Пусть left|{t_j - t_j^*}right| le Delta (t_j^* ), qquad j = 1 div n — приближенное значение a^* = a(t_1^*, ldots ,t_n^* ). Предполагаем, что a — непрерывно дифференцируемая функция своих аргументов. Тогда, по формуле Лагранжа,

a(t_1, ldots ,t_n) - a^* = sumlimits_{j = 1}^n gamma_j (alpha )(t_j - t_j^*),

где gamma_j (alpha ) = a^{prime}_{t_j}(t_1^* + alpha (t_1 - t_1^*), ldots ,t_n^* + alpha (t_n - t_n^*)), qquad 0 le alpha le 1.

Отсюда

left|{a(t_1, ldots ,t_n) - a^*}right| le D_1 (a^*) = sumlimits_{j = 1}^n b_j Delta (t_j^*),

где b_j = suplimits_Omega left|{a^{prime}_{t_j}(t_1, ldots ,t_n)}right|.

Можно показать, что при малых rho = sqrt{{(Delta (t_1^* ))}^2 + ldots + {(Delta (t_n^* ))}^2 } эта оценка не может быть существенно улучшена. На практике иногда пользуются грубой (линейной) оценкой

left|{a(t_1, ldots ,t_n) - a^*}right| le D_2 (a^*),

где D_2 (a^*) = sumlimits_{j = 1} left|{gamma_j (0)}right| Delta (t^*).

Несложно показать, что:

  1. Delta ( pm t_1^* pm , ldots , pm t_n^*) = Delta (t_1^* ) + ldots + Delta (t_n^* ) — предельная погрешность суммы или разности равна сумме предельных погрешностей.
  2. delta (t_1^* cdots t_m^* cdot d_1^{* - 1} cdots d_m^{* - 1} ) = delta (t_1^* ) + ldots + delta (t_m^*) + delta (d_1^*) + ldots + delta (d_n^*) — предельная относительная погрешность произведения или частного приближенного равна сумме предельных относительных погрешностей.

Погрешности округлений при представлении чисел в компьютере

Одним из основных источников вычислительных погрешностей является приближенное представление чисел в компьютере, обусловленное конечностью разрядной сетки (см. Международный стандарт представления чисел с плавающей точкой в ЭВМ). Число a, не представимое в компьютере, подвергается округлению, т. е. заменяется близким числом tilde a, представимым в компьютере точно.
Найдем границу относительной погрешности представления числа с плавающей точкой. Допустим, что применяется простейшее округление – отбрасывание всех разрядов числа, выходящих за пределы разрядной сетки. Система счисления – двоичная. Пусть надо записать число, представляющее бесконечную двоичную дробь

a=underbrace{pm2^p}_{order}underbrace{left(frac{a_1}{2}+frac{a_2}{2^2}+dots+frac{a_t}{2^t}+frac{a_{t+1}}{2^{t+1}}+dotsright)}_{mantissa},

где a_j={01, qquad (j=1,2,...) — цифры мантиссы.
Пусть под запись мантиссы отводится t двоичных разрядов. Отбрасывая лишние разряды, получим округлённое число

tilde a=pm2^pleft(frac{a_1}{2}+frac{a_2}{2^2}+dots+frac{a_t}{2^t}right).

Абсолютная погрешность округления в этом случае равна

a-tilde a=pm2^pleft(frac{a_{t+1}}{2^{t+1}}+frac{a_{t+2}}{2^{t+2}}+dotsright).

Наибольшая погрешность будет в случае a_{t+1}=1, qquad a_{t+2}=1,, тогда

|a-tilde a|lepm2^pfrac{1}{2^{t+1}}underbrace{left(1+frac{1}{2}+frac{1}{2^2}+dotsright)}_{=2}=2^{p-t}.

Т.к. |M|ge0,5, где M — мантисса числа a, то всегда a_1=1. Тогда |a|ge2^pcdot2^{-1}=2^{p-1} и относительная погрешность равна frac{|a-tilde a|}{|a|}le2^{-t+1}. Практически применяют более точные методы округления и погрешность представления чисел равна

( 1 )

frac{|a-tilde a|}{|a|}le2^{-t},

т.е. точность представления чисел определяется разрядностью мантиссы t.
Тогда приближенно представленное в компьютере число можно записать в виде tilde a=a(1pmepsilon), где |epsilon|le2^{-t}«машинный эпсилон» – относительная погрешность представления чисел.

Погрешности арифметических операций

При вычислениях с плавающей точкой операция округления может потребоваться после выполнения любой из арифметических операций. Так умножение или деление двух чисел сводится к умножению или делению мантисс. Так как в общем случае количество разрядов мантисс произведений и частных больше допустимой разрядности мантиссы, то требуется округление мантиссы результатов. При сложении или вычитании чисел с плавающей точкой операнды должны быть предварительно приведены к одному порядку, что осуществляется сдвигом вправо мантиссы числа, имеющего меньший порядок, и увеличением в соответствующее число раз порядка этого числа. Сдвиг мантиссы вправо может привести к потере младших разрядов мантиссы, т.е. появляется погрешность округления.

Округленное в системе с плавающей точкой число, соответствующее точному числу x, обозначается через fl(x) (от англ. floating – плавающий). Выполнение каждой арифметической операции вносит относительную погрешность, не большую, чем погрешность представления чисел с плавающей точкой (1). Верна следующая запись:

fl(abox b)=abox b(1pmepsilon),

где box — любая из арифметических операций, |epsilon|le2^{-t}.

Рассмотрим трансформированные погрешности арифметических операций. Арифметические операции проводятся над приближенными числами, ошибка арифметических операций не учитывается (эту ошибку легко учесть, прибавив ошибку округления соответствующей операции к вычисленной ошибке).

Рассмотрим сложение и вычитание приближенных чисел. Абсолютная погрешность алгебраической суммы нескольких приближенных чисел равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых.

Если сумма точных чисел равна

S=a_1+a_2+dots+a_n,

сумма приближенных чисел равна

tilde S=a_1+Delta(a_1)+a_2+Delta(a_2)+dots+a_n+Delta(a_n),

где Delta(a_i), qquad i=1,2,...,n— абсолютные погрешности представления чисел.

Тогда абсолютная погрешность суммы равна

Delta(S)=Delta(a_1)+Delta(a_2)+dots+Delta(a_n).

Относительная погрешность суммы нескольких чисел равна

( 2 )

delta(S)=frac{Delta(S)}{S}=frac{a_1}{S}left(frac{Delta(a_1)}{a_1}right)+frac{a_2}{S}left(frac{Delta(a_2)}{a_2}right)+dots=frac{a_1delta(a_1)+a_2delta(a_2)+dots}{S},

где delta(a_i), qquad i=1,2,...,n — относительные погрешности представления чисел.

Из (2) следует, что относительная погрешность суммы нескольких чисел одного и того же знака заключена между наименьшей и наибольшей из относительных погрешностей слагаемых:

min quad delta(a_k)ledelta(S)le max quad delta(a_k), qquad k=1,2,...,n, quad a_k>0.

При сложении чисел разного знака или вычитании чисел одного знака относительная погрешность может быть очень большой (если числа близки между собой). Так как даже при малых Delta(a_i) величина S может быть очень малой. Поэтому вычислительные алгоритмы необходимо строить таким образом, чтобы избегать вычитания близких чисел.

Необходимо отметить, что погрешности вычислений зависят от порядка вычислений. Далее будет рассмотрен пример сложения трех чисел.

S=x_1+x_2+x_3,
tilde S_1=(x_1+x_2)(1+delta_1),

( 3 )

tilde S=(tilde S_1+x_3)(1+delta_2)=(x_1+x_2)(1+delta_1)(1+delta_2)+x_3(1+delta_2).

При другой последовательности действий погрешность будет другой:

tilde S_1=(x_3+x_2)(1+delta_1),
tilde S=(x_3+x_2)(1+delta_1)(1+delta_2)+x_1(1+delta_2).

Из (3) видно, что результат выполнения некоторого алгоритма, искаженный погрешностями округлений, совпадает с результатом выполнения того же алгоритма, но с неточными исходными данными. Т.е. можно применять обратный анализ: свести влияние погрешностей округления к возмущению исходных данных. Тогда вместо (3) будет следующая запись:

tilde S=tilde x_1+tilde x_2+tilde x_3,

где tilde x_1=x_1(1+delta_1)(1+delta_2), quad tilde x_2=x_2(1+delta_1)(1+delta_2), quad tilde x_3=x_3(1+delta_2).

При умножении и делении приближенных чисел складываются и вычитаются их относительные погрешности.

S=a_1cdot a_2,
tilde S=a_1cdot a_2(1+delta(a_1))(1+delta(a_2))a_1cdot a_2(1+delta(a_1)+delta(a_2)),

с точностью величин второго порядка малости относительно delta.

Тогда delta(S)=delta(a_1)+delta(a_2).

Если S=frac{a_1}{a_2}, то Delta(S)=frac{a_1(1+delta_1)}{a_2(1+delta_2)}-frac{a_1}{a_2}=frac{a_1(delta_1-delta_2)}{a_2(1+delta_2)}approx frac{a_1}{a_2}(delta_1-delta_2), qquad delta(S)delta_1-delta_2.

При большом числе n арифметических операций можно пользоваться приближенной статистической оценкой погрешности арифметических операций, учитывающей частичную компенсацию погрешностей разных знаков:

delta_Sigma approx delta_{fl} quad sqrt{n},

где delta_Sigma – суммарная погрешность, |delta_{fl}|leepsilon – погрешность выполнения операций с плавающей точкой, epsilon – погрешность представления чисел с плавающей точкой.

Погрешности вычисления функций

Рассмотрим трансформированную погрешность вычисления значений функций.

Абсолютная трансформированная погрешность дифференцируемой функции y=f(x), вызываемая достаточно малой погрешностью аргумента Delta(x), оценивается величиной Delta(y)=|f'(x)|Delta(x).

Если f(x)>0, то delta(y)=frac{|f'(x)|}{f(x)}Delta(x)=left|(ln(f(x)))'right|cdotDelta(x).

Абсолютная погрешность дифференцируемой функции многих аргументов y=f(x_1, x_2, ..., x_n), вызываемая достаточно малыми погрешностями Delta(x_1), Delta(x_2), ..., Delta(x_n) аргументов x_1, x_2, ...,x_n оценивается величиной:

Delta(y)=sumlimits_{i=1}^nleft|frac{partial f}{partial x_i}right|Delta(x_i).

Если f(x_1,x_2,...,x_n)>0, то delta(y)=sumlimits_{i=1}^nfrac{1}{f}cdotleft|frac{partial f}{partial x_i}right|cdotDelta(x_i)=sumlimits_{i=1}^{n}left|frac{partial l_n(f)}{partial x_i}right|Delta(x_i).

Практически важно определить допустимую погрешность аргументов и допустимую погрешность функции (обратная задача). Эта задача имеет однозначное решение только для функций одной переменной y=f(x), если f(x) дифференцируема и f'(x)not=0:

Delta(x)=frac{1}{|f'(x)|}Delta(y).

Для функций многих переменных задача не имеет однозначного решения, необходимо ввести дополнительные ограничения. Например, если функция y=f(x_1,x_2,...,x_n) наиболее критична к погрешности Delta(x_i), то:

Delta(x_i)=frac{Delta(y)}{left|frac{partial f}{partial x_i}right|}qquad (погрешностью других аргументов пренебрегаем).

Если вклад погрешностей всех аргументов примерно одинаков, то применяют принцип равных влияний:

Delta(x_i)=frac{Delta(y)}{nleft|frac{partial f}{partial x_i}right|},qquad i=overline{1,n}.

Числовые примеры

Специфику машинных вычислений можно пояснить на нескольких элементарных примерах.

ПРИМЕР 1. Вычислить все корни уравнения

x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 15.underbrace{99999999}_8 = {(x - 2)}^4 - 10^{- 8} = 0.

Точное решение задачи легко найти:

(x - 2)^2 = pm 10^{- 4},
x_1= 2,01; x_2= 1,99; x_{3,4}= 2 pm 0,01i.

Если компьютер работает при delta _M > 10^{ - 8}, то свободный член в исходном уравнении будет округлен до 16,0 и, с точки зрения представления чисел с плавающей точкой, будет решаться уравнение (x-2)^4= 0, т.е. x_{1,2,3,4} = 2, что, очевидно, неверно. В данном случае малые погрешности в задании свободного члена approx10^{-8} привели, независимо от метода решения, к погрешности в решении approx10^{-2}.

ПРИМЕР 2. Решается задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка:

u''(t) = u(t), qquad u(0) = 1, qquad u'(0) = - 1.

Общее решение имеет вид:

u(t) = 0,5[u(0) + u'(0)]e^t + 0,5[u(0) - u'(0)]e^{- t}.

При заданных начальных данных точное решение задачи: u(x) = e^{-t}, однако малая погрешность delta в их задании приведет к появлению члена delta e^t, который при больших значениях аргумента может существенно исказить решение.

ПРИМЕР 3. Пусть необходимо найти решение обыкновенного дифференциального уравнения:

stackrel{cdot}{u} = 10u,qquad u = u(t), u(t_0) = u_0,qquad t in [0,1].

Его решение: u(t) = u_0e^{10(t - t_0 )}, однако значение u(t_0) известно лишь приближенно: u(t_0) approx u_0^*, и на самом деле u^*(t) = u_0^*e^{10(t - t_0)}.

Соответственно, разность u* - u будет:

u^* - u = (u_0^* - u_0)e^{10(t - t_0)}.

Предположим, что необходимо гарантировать некоторую заданную точность вычислений epsilon > 0 всюду на отрезке t in [0,1]. Тогда должно выполняться условие:

|{u^*(t) - u(t)}| le varepsilon.

Очевидно, что:

maxlimits_{t in [0,1]} |{u^*(t) - u(t)}| = |{u*(1) - u(1)}| = |{u_0^* - u_0}|e^{10(1 - t_0)}.

Отсюда можно получить требования к точности задания начальных данных delta: qquad|u_0^* - u_0| < delta, qquad delta le varepsilon e^{ - 10} при t_0= 0.

Таким образом, требование к заданию точности начальных данных оказываются в e^{10} раз выше необходимой точности результата решения задачи. Это требование, скорее всего, окажется нереальным.

Решение оказывается очень чувствительным к заданию начальных данных. Такого рода задачи называются плохо обусловленными.

ПРИМЕР 4. Решением системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

left{ begin{array}{l} u + 10v = 11,  100u + 1001v = 1101;  end{array} right.

является пара чисел {1, quad 1}.

Изменив правую часть системы на 0,01, получим возмущенную систему:

left{ begin{array}{l} u + 10v = 11.01,  100u + 1001v = 1101;  end{array} right.

с решением {11.01, quad 0.00}, сильно отличающимся от решения невозмущенной системы. Эта система также плохо обусловлена.

ПРИМЕР 5. Рассмотрим методический пример вычислений на модельном компьютере, обеспечивающем точность delta_M = 0,0005. Проанализируем причину происхождения ошибки, например, при вычитании двух чисел, взятых с точностью до третьей цифры после десятичной точки u = 1,001,quad v = 1,002, разность которых составляет Delta = |v_M - u_M| = 0,001.

В памяти машины эти же числа представляются в виде:

u_M = u(1 + delta_M^u), quad v_M = v(1 + delta_M^v), причем mid delta_M^umid le delta_M и mid delta_M^vmid le delta_M.

Тогда:

u_M - u approx udelta_M^u, quad v_M - v approx vdelta_M^v.

Относительная ошибка при вычислении разности u_M - v_M будет равна:

delta = frac{(u_M - v_M) - (u - v)}{(u - v)} = frac{(u_M - u) - (v_M - v)}{(u - v)} = frac{delta_M^u - delta_M^v}{(u - v)}.

Очевидно, что delta = left|{frac{delta_M^u - delta_M^v}{Delta }} right| le frac{2delta_M}{0,001} approx 2000delta_M = 1, т.е. все значащие цифры могут оказаться неверными.

ПРИМЕР 6. Рассмотрим рекуррентное соотношение u_{i+1} = qu_i, quad i ge 0, quad u_0 = a,quad q > 0, quad u_i > 0.

Пусть при выполнении реальных вычислений с конечной длиной мантиссы на i-м шаге возникла погрешность округления, и вычисления проводятся с возмущенным значением u_i^M = u_i + delta_i, тогда вместо u_{i+1} получим u_{i + 1}^M = q(u_i + delta_i) = u_{i + 1} + qdelta_i, т.е. delta_{i + 1} = qdelta_i,quad i = 0,1,ldots .

Следовательно, если |q| > 1, то в процессе вычислений погрешность, связанная с возникшей ошибкой округления, будет возрастать (алгоритм неустойчив). В случае mid qmid le 1 погрешность не возрастает и численный алгоритм устойчив.

Список литературы

  • А.А.Самарский, А.В.Гулин.  Численные методы. Москва «Наука», 1989.
  • http://www.mgopu.ru/PVU/2.1/nummethods/Chapter1.htm
  • http://www.intuit.ru/department/calculate/calcmathbase/1/4.html

См. также

  • Практикум ММП ВМК, 4й курс, осень 2008

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Исправление описки в решении суда и исполнительном листе». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Многие слышали напутствие – будь проще и к тебе потянутся люди. Хочется верить этому напутствию, но не в случае, когда в тексте имеются описки или ошибки, или опечатки (сами выберите тот вариант, который вам по душе).

Требования к ходатайству

Заявление оформляется в свободной форме с соблюдением правил составления типовых документов.

  • В нем мне должно быть грамматических и прочих ошибок;
  • Излагать обстоятельства и просьбу нужно соблюдая принципы делового стиля, избегая отхождений от темы и посторонней информации;
  • Следует воздержаться от употребления сленговых выражений, грубости, просторечий и прямых угроз;
  • Кратко излагается суть проблемы – в тексте документа содержится ошибка, которая мешает выполнить постановление суда;
  • Пытаться в ходатайстве заодно требовать изменения или пересмотра решения суда запрещено. Это отдельная процедура и для нее положено подавать апелляцию.

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Судебная практика и законодательство — ГПК РФ. Статья 200. Исправление описок и явных арифметических ошибок в решении суда

В соответствии с частью 2 статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки. Вопрос о внесении исправлений в решение суда рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о внесении исправлений в решение суда.

В соответствии с частью 2 статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

В соответствии с частью 2 статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

В соответствии с частью 2 статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

Согласно части 2 статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

1. В своей жалобе в Конституционный Суд Российской Федерации граждане Н.Н. Павлихина и С.Ю. Павлихина оспаривают конституционность части второй статьи 200 «Исправление описок и явных арифметических ошибок в решении суда» ГПК Российской Федерации.

В соответствии с частями 1 и 2 статьи 200 названного кодекса после объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его, однако может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

1. В своей жалобе в Конституционный Суд Российской Федерации гражданка В.Д. Кондрашова оспаривает конституционность положений статьи 200 ГПК Российской Федерации, устанавливающих порядок исправления описок и явных арифметических ошибок в решении суда.

Согласно статье 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки. Вопрос о внесении исправлений в решение суда рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о внесении исправлений в решение суда.

Согласно ч. 2 ст. 200 ГПК РФ суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

Согласно статье 200 ГПК РФ после объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его. Суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

В силу статьи 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

1. В своих жалобах в Конституционный Суд Российской Федерации гражданин А.И. Бодренко оспаривает конституционность примененных судами в деле с его участием части третьей статьи 200 ГПК Российской Федерации об исправлении описок и явных арифметических ошибок в решении суда и части второй статьи 237 того же Кодекса об обжаловании заочного решения суда (в редакции, действовавшей до вступления в силу Федерального закона от 9 декабря 2010 года N 353-ФЗ «О внесении изменений в Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации»). По мнению заявителя, часть третья статьи 200 ГПК Российской Федерации, как не предусматривающая возможности обжалования определения судьи об отказе во внесении исправлений в решение суда, противоречит статьям 1, 2, 15 (части 1, 2 и 4), 17 (часть 1), 18, 19 (часть 1), 46 (части 1 и 2), 55 (часть 2), 120 и 123 (часть 3) Конституции Российской Федерации.

Альтернативный комментарий к ст.200 ГПК

В статье 200 ГПК РФ приводятся основания исправления описок и явных арифметических ошибок в судебном решении. Также устанавливаются лица, которые вправе заявить такое требование.

В число правовых последствий, которые наступают при вступлении судебного решения в законную силу, входит его основное свойство – обязательность. Статья 13 ГПК РФ определяет, что оно становится обязательным не только для органов власти, общественных объединений, должностных лиц, граждан, организаций, но и для самого суда. Последний не вправе отменять или изменять вступившее в законную силу постановление.

Статья 209 ГПК РФ уточняет, что судебное решение обретает законную силу после истечения срока на апелляционное обжалование в случае, если оно не было обжаловано ранее. В то же время законодательство учитывает, что при составлении решения суд может допустить описки, арифметические ошибки и иные погрешности в тексте. К ним относятся искажения имен, фамилий, взыскиваемых сумм – подобные неточности могут препятствовать правильной реализации решения. На случай, если недостатки не были исправлены в совещательной комнате, существуют способы их устранения.

Правило исправления ошибок и описок в судебном решении применяется, если недочет обнаруживается после его объявления. Суд вправе исправить указанные недостатки как по своей инициативе, так и по просьбе лиц, участвующих в деле. Срок, в пределах которого участники дела могут просить исправить допущенную ошибку или описку в судебном решении, законом не установлен. Следовательно, это возможно независимо от того, приведено ли решение в исполнение, но в рамках срока предъявления его к принудительному исполнению.

Участники дела, заинтересованные в исправлении ошибок, должны подать заявление об исправлений описок в суд, принявший решение. Направлять копии этого заявления другим участникам дела необязательно. Однако они имеют право ознакомиться с ним в процессе судебного заседания.

В определении РФ N 47-Г09-12 ВС от 16 июня 2009 г. указано, что следует разграничивать 2 вида неточностей в судебных решениях. Первый – это судебные ошибки, которые исправляются только путем обжалования решения (пример – применение материального права). Статья 333 ГПК РФ устанавливает, что частная жалоба на определение по вопросу внесения исправлений в судебное решение подается в общем порядке. Второй вид неточностей – описки, которые может устранить судья, принявший решение (например, неправильное указание даты вынесения решения не является основанием для обжалования).

В новой редакции кодекса порядок рассмотрения вопроса об исправлении ошибок в решении суда регулируется статьей 203.1 ГПК РФ.

Образец заявление об исправлении описки в решении суда

Внести правки в тело основного документа можно опираясь на положения нормативных актов, которые регламентируют эти вопросы: ГПК РФ (ст. 200), АПК РФ (ст. 179) и КАС РФ (ст. 184) «Исправление описок и явных арифметических ошибок в решении суда».

В теле документов описан порядок проведения процедуры, в частности там отмечено, что внесение таковых может инициировать, как сам гос. орган, проводивший процесс и допустивший ошибку, так и заинтересованные в нем лица (участники пишут соответствующее заявление).

Вопрос решается путем сбора нового судебного заседания. Все участники получают письменное уведомление о назначении его даты. Их отсутствие не окажет влияния на его проведение либо отмену (с ними либо без них оно все равно состоится), но может прояснить некоторые детали в исправлении.

При наличии претензий к инициации заседания заинтересованное лицо (возможно несколько участников) может подать частную жалобу.

Скачать образец заявления об исправлении описки можно здесь:

Заявление об исправлении описки в решении суда

Ищете, как составить заявление об исправлении описки в решении суда? Описки и арифметические ошибки встречаются иногда и в решении суда по гражданскому делу. Поэтому переживать не стоит. Конечно, придется потратить немного времени и вновь обратиться в суд. Актуальная информация о порядке составления и подачи такого заявления в суд найдется ниже.

Само по себе решение суда не является документом, на основании которого возбуждается исполнительное производство. Но исполнительный лист изготавливается на его основании. Внесение записей в исполнительный лист, получение его выигравшей стороной на руки в соответствии с заявлением о выдаче исполнительного листа будут осуществляться в строгом соответствии с текстом решения.

Обнаружив описку в установочных данных, адресах, перечне имущества и др. юридически значимых обстоятельствах, арифметические ошибки, воспользуйтесь размещенным ниже примером. Дополнительные вопросы можно задать дежурному юристу.

Комментарии к статье 200 ГПК РФ, судебная практика применения

В п. п. 30, 74 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 22.06.2021 N 16 «О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции» содержатся следующие разъяснения:

Суд первой инстанции по своей инициативе должен исправить описку или явную арифметическую ошибку в решении суда

До направления дела в суд апелляционной инстанции суду первой инстанции в соответствии со статьями 200, 201, 203.1 ГПК РФ следует по своей инициативе исходя из доводов апелляционных жалобы, представления или по заявлению лиц, участвующих в деле, разрешить вопрос о замечаниях на протокол судебного заседания, в том числе содержащихся в апелляционных жалобе, представлении, исправить описку или явную арифметическую ошибку в решении суда, а также принять дополнительное решение в случаях, предусмотренных частью 1 статьи 201 ГПК РФ.

Суд апелляционной инстанции вправе исправить описки или явные арифметические ошибки в апелляционном определении

Суд апелляционной инстанции, руководствуясь частью 2 статьи 200, статьей 203.1 и абзацем вторым части 1 статьи 327 ГПК РФ, вправе по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в апелляционном определении описки или явные арифметические ошибки.

Исправление ошибки в решении арбитражного суда

Процедура судопроизводства в арбитражном суде по коммерческим спорам регулируется АПК РФ. В нем содержатся положения об исправлении ошибок или описок, аналогичные гражданскому процессу. Неточность в решении суда может быть исправлена как по инициативе самого суда, так и лиц, участвующих в деле. Рассмотрение заявления проводят без участия сторон в 10-дневный срок с момента поступления заявления (ч. 3 и 4 ст. 179 АПК РФ). По результатам рассмотрения также выносится определение.

Заявление в арбитражный суд об исправлении арифметической ошибки или описки может быть подано по той же форме, что приводится выше для решения суда общей юрисдикции. Однако необходимо правильно указать наименование суда, вынесшего решение, а также описание ошибки или описки.

Рассмотрение суда заявления об исправлении описки в решении

С октября 2019 г. судебное заседание по вопросу исправления описок и ошибок суд не проводит. Он сам рассматривает поступившее заявление в течение 10 дней. Поэтому если заявитель хотел бы дополнительно что-то прояснить, объяснить сложный арифметический расчет, рекомендуем сразу все излагать в документе.

По итогам рассмотрения заявления об исправлении описки в решении суда выносится определение. Оно вступает в силу по истечении 15 дней, причем рабочих (ст. 107 ГПК РФ). В течение указанного времени любая из сторон дела вправе подать частную жалобу на определение суда по заявлению об исправлении описки в решении суда.

Уточняющие вопросы по теме

Если допущена описка в написании фамилии, пропущена буква в определении суда не вступившем в силу. Как исправить описку?

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Рассмотрение заявления

Начиная с 2021 года суды при рассмотрении заявлений о внесении исправлений в решения не проводят судебные заседания.

Поэтому, в случае, если идет речь о неких сложных расчетах, в которых судом была допущена ошибка, мы рекомендуем изложить сведения об ошибке в заявлении намного более полно, поскольку у заявителя не будет возможности дать устные пояснения.

Мнение эксперта

Егоров Андрей Андреевич

Юрист-консульт с 10-летним опытом. Специализируется в области семейного права. Опыт более 3 лет в разработке юридической документации.

По результатам рассмотрения суд вынесет мотивированное определение. То есть само решение переписано не будет, даже если судья сочтет заявление обоснованным. В определении будет указано, как и что следует читать в решение правильно.

В судебных решениях встречаются ошибки, описки и опечатки. Любая подобная неточность может существенно осложнить исполнение судебного акта.

Поэтому процессуальные кодексы (как ГПК, так и АПК) предусматривают возможность упрощенного обращения в суд с просьбой об устранении неправильных формулировок. В этой статье мы рассмотрим, как правильно написать заявление в суд об исправлении описки и подать его в суд.

Что делать в первую очередь

При обнаружении любых описок или опечаток их можно использовать в качестве основания для того, чтобы подать в суд соответствующее ходатайство. На сегодняшний день российское законодательство предусматривает порядок проведения отдельной процедуры, относящейся к внесению корректировок в уже вынесенные судебные решения, но при этом устранение описки или каких-либо ошибок в расчетах не может служить причиной для того, чтобы судебное решение было изменено по существу.

После этого суд проведет самостоятельное рассмотрение поданного заявления и внесет нужные корректировки. В случае необходимости их можно будет в дальнейшем обжаловать на протяжении 15 дней, причем заявитель имеет право прийти на судебное заседание, к примеру, если захочет оказать помощь суду в проведении сложных арифметических расчетов.

Когда внесенные корректировки вступят в законную силу, они начнут использоваться вместе с новыми определениями.

Обязательно ли составлять заявление об исправлении описки в решении суда

После оглашения решения и изготовления его в полном объеме суд не вправе изменять или дополнять его. Исключение касается случаев необходимости исправления описок, арифметических ошибок в расчетах, а также оснований вынесения дополнительного решения. Принципиально иное решение может быть вынесено только после рассмотрения обоснованной апелляционной жалобы. Или кассационного обжалования, обжалования в порядке надзора.

Поэтому заявление об исправлении описки в решении или явных арифметических ошибок не может преследовать цели изменить решение суда по существу. Если, по Вашему мнению, судом была применена неправильная формула расчета, не та банковская ставка при взыскании неустойки и т.п., заявление об исправлении описки в решении суда не поможет.

Итак, обнаружены описки. Можно попробовать обратить внимание секретаря суда или помощника на имеющиеся неточности. Суд вправе и по собственной инициативе внести изменения. Чтобы действовать наверняка, подготовьте письменный официальный документ.

Похожие записи:

1. После объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его.

2. Суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.
(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

3. Утратил силу. — Федеральный закон от 28.11.2018 N 451-ФЗ.

Комментарий к статье.

Комментируемая статья предусматривает правила исправления описок и явных арифметических ошибок в решении.

Согласно ч. 1 комментируемой статьи после объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его.

По своей инициативе или по инициативе лиц, участвующих в деле, суд в судебном заседании рассматривает вопрос об исправлении описок и явных арифметических ошибок. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о внесении исправлений в решение суда (ч. 2).

На определение суда о внесении исправлений в решение суда может быть подана частная жалоба (ч. 3).

В п. 16 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 19 июня 2012 г. N 13 «О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции» разъяснено, что до направления дела в суд апелляционной инстанции суду первой инстанции в соответствии со ст. ст. 200, 201 ГПК РФ следует по своей инициативе исходя из доводов апелляционных жалобы, представления или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить описку или явную арифметическую ошибку в решении суда, а также принять дополнительное решение в случаях, предусмотренных ч. 1 ст. 201 ГПК РФ.

Постановление предписывает обратить внимание судов первой инстанции на то, что исходя из требований ст. ст. 200, 201 ГПК РФ вопрос об исправлении описки, явной арифметической ошибки или принятии дополнительного решения рассматривается в судебном заседании с извещением лиц, участвующих в деле <1>.

———————————

<1> Бюллетень Верховного Суда РФ. 2012. N 9.

Верховный Суд РФ в Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2016) разъяснил следующее: «Мировой судья П., рассмотрев гражданское дело по иску К. к Л. и ООО «Беркут-2», объявила резолютивную часть решения, в которой указала об удовлетворении исковых требований К., о взыскании с Л. в ее пользу процентов за неправомерное удержание денежных средств. Впоследствии судьей П. данная резолютивная часть решения была изъята из дела и изготовлена другая по содержанию, в которой указано о взыскании с Л. и ООО «Беркут-2» в пользу К. процентов за неправомерное удержание денежных средств. На основании последней резолютивной части решения было составлено мотивированное решение.

Тем самым в нарушение положений ч. 1 ст. 200 ГПК РФ о том, что после объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменять либо изменять его, судья П. вопреки требованиям п. 1 ч. 1 ст. 201 ГПК РФ, без проведения судебного заседания, нарушив права участников судебного разбирательства, изменила первоначально принятое решение.

Кроме этого, судья П. по делу по иску о взыскании алиментов вынесла определение, которым восстановила С. срок для отмены судебного приказа, отменив судебный приказ и прекратив исполнительное производство по делу. Одновременно ответчику было разъяснено право на обращение в суд с требованием о взыскании алиментов в порядке искового производства.

Впоследствии мировой судья П. вынесла другое по содержанию определение, которым отказала С. в восстановлении срока для отмены этого же судебного приказа.

Дисциплинарная коллегия согласилась с мнением квалификационной коллегии судей о том, что допущенные мировым судьей П. нарушения по своему характеру являются виновными и существенными. Они не могут рассматриваться как ошибки в толковании и применении норм права, то есть как судебные ошибки, поскольку носят очевидный характер и свидетельствуют о пренебрежительном отношении П. к соблюдению требований закона и норм судейской этики, умаляют авторитет судебной власти и в силу неоднократности и исключительности не дают оснований рассчитывать на добросовестное выполнение П. обязанностей судьи в будущем» <1>.

———————————

<1> Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2016) (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13 апреля 2016 г.).

Судье следует помнить, что в порядке ст. 200 ГПК РФ могут быть устранены лишь описки, не касающиеся существа решения, либо арифметические ошибки, допущенные при расчетах.

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

Подпишитесь на соцсети

Публикуем обзор статьи, как только она выходит. Отдельно информируем о важных изменениях закона.

Поделиться с друзьями

Новая редакция Ст. 200 ГПК РФ

1. После объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его.

2. Суд может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки.

3. Утратила силу с 1 октября 2019 г. — Федеральный закон от 28 ноября 2018 г. N 451-ФЗ

Комментарий к Статье 200 ГПК РФ

1. Среди правовых последствий, наступающих при вступлении судебного решения в законную силу, в законодательстве указывается на приобретение решением основного свойства — обязательности судебного решения (подробнее о законной силе судебного решения см. комментарий к ст. 209, об обязательности судебного решения — комментарий к ст. 13).

Обязательным вступившее в законную силу решение становится и для самого суда, который не вправе отменить или изменить его.

Но учитывая, что при составлении решения судом могут быть допущены описки, арифметические ошибки и прочие погрешности в тексте решения, не исправленные в совещательной комнате, законодатель предусмотрел определенные способы устранения таких недостатков решения самим судом, его постановившим.

2. Статья 200 ГПК РФ содержит правило, руководствуясь которым, суд, постановивший решение, может исправить описку или явную арифметическую ошибку.

Правило, содержащееся в ст. 200 ГПК РФ, применяется в случаях, когда такого рода недостаток решения обнаружен после объявления решения. При этом срок, в пределах которого лица, участвующие в деле, могут просить об исправлении допущенной в решении суда описки или явной арифметической ошибки, законом не установлен.

Следовательно, исправление в решение может быть внесено судом независимо от того, приведено ли оно в исполнение, но при условии, что решение предъявлено к исполнению в пределах срока исполнительной давности. Исправление в судебное решение может быть внесено и по инициативе самого суда.

Вопрос о внесении исправлений в судебное решение рассматривается в судебном заседании, о времени и месте проведения которого извещаются лица, участвующие в деле. Однако их неявка не препятствует проведению судебного заседания и решению вопроса о внесении соответствующих исправлений.

3. Определение суда о внесении исправлений в судебное решение может быть обжаловано в частном порядке.

Другой комментарий к Ст. 200 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации

1. Комментируемая статья закрепляет общее правило, в соответствии с которым судебное решение обладает свойством неизменности. Суд, вынесший и объявивший решение, не вправе сам изменить его содержание или отменить его.

Исправление судебных ошибок допускается вышестоящими инстанциями, которые создаются с этой целью.

Однако из этого правила имеются исключения.

Законодатель допускает возможность отмены вынесенного заочного решения. Суд, вынесший такое решение по делу, в силу норм ст. 241 ГПК и при наличии оснований, указанных в ст. 242 ГПК, может сам отменить его и возобновить рассмотрение дела по существу (ст. 243 ГПК).

Кроме того, суд, вынесший решение, вправе самостоятельно исправить его недостатки в следующих случаях:

— при исправлении описок и явных арифметических ошибок (ч. 2 ст. 200 ГПК);

— при вынесении дополнительного решения (ст. 201 ГПК);

— при разъяснении решения (ст. 202 ГПК).

При этом следует учитывать, что устранение недостатков в указанных выше случаях не должно изменять сущности и содержания объявленного судебного решения.

2. Часть 2 комментируемой ст. 200 ГПК РФ посвящена исправлению допущенных в решении суда описок или явных арифметических ошибок.

Под описками (опечатками) понимаются искажения, допущенные при написании отдельных слов, выражений, имен и фамилий участников конкретного процесса, наименований юридических лиц и т.п.

Допущенные арифметические ошибки должны быть явными, и их выявление может быть проведено простыми арифметическими действиями.

Вопрос об исправлении описок и явных арифметических ошибок может быть поставлен и рассмотрен судом в срок до истечения срока на принудительное исполнение подлежащего исправлению решения.

Вопрос об исправлении описок и явных арифметических ошибок и внесении изменений в решение рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания по общим правилам, однако их неявка не является препятствием для рассмотрения вопроса о внесении исправлений.

По рассмотрении в судебном заседании вопроса об исправлении описок, явных арифметических ошибок суд выносит определение об отказе во внесении исправлений в решение суда либо об их внесении. Определение выносится в совещательной комнате судом, вынесшим основное решение, в письменном виде и приобщается к материалам дела.

3. В соответствии с ч. 3 комментируемой статьи обжалованию в общем порядке подлежит только определение о внесении исправлений в судебное решение, на которое может быть подана частная жалоба.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Что такое юридико компетенционная ошибка
  • Что такое эффект средней ошибки
  • Что такое этические ошибки в тексте
  • Что такое этическая ошибка примеры
  • Что такое этическая ошибка в русском языке