Поскольку
выборка охватывает , как правило,
весьма незначительную часть генеральной
совокупности, то следует предполагать,
что будут иметь место различия между
оценкой и характеристикой генеральной
совокупности, которую эта оценка
отображает. Эти различия получили
название ошибок отображения или ошибок
репрезентативности. Ошибки
репрезентативности подразделяются
на два типа : систематические и случайные.
Систематические
ошибки —
это постоянное завышение или занижение
значения оценки по сравнению с
характеристикой генеральной совокупности
. Причиной появления систематической
ошибки является несоблюдение принципа
равновероятности попадания каждой
единицы генеральной совокупности в
выборку , то есть выборка формируется
из преимущественно «худших» ( или «
лучших») представителей генеральной
совокупности. Соблюдение принципа
равновозможности попадания каждой
единицы в выборку позволяет полностью
исключить этот тип ошибок .
Случайные
ошибки –
это меняющиеся
от выборки к выборке по знаку и величине
различия между оценкой и оцениваемой
характеристикой генеральной совокупности
. Причина возникновения случайных
ошибок- игра случая при формировании
выборки, составляющей лишь часть
генеральной совокупности. Этот тип
ошибок органически присущ выборочному
методу. Исключить их полностью нельзя,
задача состоит в том , чтобы предсказать
их возможную величину и свести их к
минимуму. Порядок связанных в связи
с этим действий вытекает из рассмотрения
трех видов случайных ошибок : конкретной
, средней и предельной.
2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки выборки
2.2.1
Конкретная
ошибка – это ошибка одной проведенной
выборки. Если средняя по этой выборке
(
) является оценкой для генеральной
средней (
0
) и, если
предположить, что эта генеральная
средняя нам известна , то разница
=
—
0
и будет
конкретной ошибкой этой выборки. Если
из этой генеральной совокупности
выборку повторим многократно, то каждый
раз получим новую величину конкретной
ошибки :
…,
и так далее.
Относительно этих конкретных ошибок
можно сказать следующее: некоторые из
них будут совпадать между собой по
величине и знаку, то есть имеет место
распределение ошибок, часть из них
будет равна 0, наблюдается совпадение
оценки и параметра генеральной
совокупности;
2.2.2
Средняя ошибка
– это средняя квадратическая из всех
возможных по воле случая конкретных
ошибок оценки :
,
где
— величина меняющихся конкретных
ошибок;
частота
( вероятность ) встречаемости той или
иной конкретной ошибки. Средняя
ошибка выборки показывает насколько
в среднем можно ошибиться , если на
основе оценки делается суждение о
параметре генеральной совокупности.
Приведенная формула раскрывает
содержание средней ошибки, но она не
может быть использована для практических
расчетов, хотя бы потому, что предполагает
знание параметра генеральной совокупности
, что само по себе исключает необходимость
выборки.
Практические
расчеты средней ошибки оценки
основываются на той предпосылке, что
она ( средняя ошибка ) по сути является
средним квадратическим отклонением
всех возможных значений оценки. Эта
предпосылка позволяет получить алгоритмы
расчета средней ошибки, опирающиеся
на данные одной единственной выборки.
В частности средняя ошибка выборочной
средней может быть установлена на
основе следующих рассуждений. Имеется
выборка (
,
…
) состоящая из
единиц. По выборке в качестве оценки
генеральной средней определена
выборочная средняя
. Каждое значение
(
,
…
) , стоящее под знаком суммы, следует
рассматривать как независимую случайную
величину, поскольку при бесконечном
повторении выборки первая, вторая и
т.д. единицы могут принимать любые
значения из присутствующих в генеральной
совокупности. Следовательно
Поскольку , как известно, дисперсия
суммы независимых случайных величин
равна сумме дисперсий , то
.
Отсюда следует, что средняя ошибка для
выборочной средней будет равная
и находится она в обратной зависимости
от численности выборки ( через корень
квадратный из нее ) и в прямой от среднего
квадратического отклонения признака
в генеральной совокупности. Это логично,
поскольку выборочная средняя является
состоятельной оценкой для генеральной
средней и по мере увеличения численности
выборки приближается по своему значению
к оцениваемому параметру генеральной
совокупности. Прямая зависимость
средней ошибки от колеблемости признака
обусловлена тем, что чем больше
изменчивость признака в генеральной
совокупности, тем сложнее на основе
выборки построить адекватную модель
генеральной совокупности. На практике
среднее квадратическое отклонение
признака по генеральной совокупности
заменяется его оценкой по выборке, и
тогда формула для расчета средней
ошибки выборочной средней приобретает
вид:
,
при этом учитывая смещенность
выборочной дисперсии
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение рассчитывается по формуле
=
. Так как символомn
обозначена численность выборки. ,то
в знаменателе при расчете среднего
квадратического отклонения должна
использоваться не численность выборки
( n
), а так называемое число степеней
свободы (n-1).
Под числом степеней свободы понимается
число единиц в совокупности, которые
могут свободно варьировать ( изменяться
), если по совокупности определена
какая-либо характеристика. В нашем
случае , поскольку по выборке определена
ее средняя, свободно варьировать могут
единицы.
В
таблице 2.2 приведены формулы для
расчета средних ошибок различных
выборочных оценок . Как видно из этой
таблицы, величина средней ошибки по
всем оценкам находится в обратной связи
с численностью выборки и в прямой с
колеблемостью. Это можно сказать и
относительно средней ошибки выборочной
доли ( частости ). Под корнем стоит
дисперсия альтернативного признака,
установленная по выборке (
)
Приведенные
в таблице 2.2 формулы относятся к так
называемому случайному , повторному
отбору единиц в выборку. При других
способах отбора , о которых речь пойдет
ниже, формулы будут несколько
видоизменяться.
Таблица
2.2
Формулы для
расчета средних ошибок выборочных
оценок
|
Выборочные |
Формулы |
|
Выборочная |
|
|
Выборочная |
|
|
Выборочное |
|
|
Выборочная |
|
2.2.3
Предельная ошибка выборки
Знание оценки и ее средней ошибки в
ряде случаев совершенно недостаточно
. Например , при использовании гормонов
при кормлении животных знать только
средний размер неразложившихся их
вредных остатков и среднюю ошибку,
значит подвергать потребителей продукции
серьезной опасности. Здесь настоятельно
напрашивается необходимость определения
максимальной ( предельной
ошибки ).
При использовании выборочного метода
предельная ошибка устанавливается не
в виде конкретной величины , а виде
равных границ
(
интервалов) в ту и другую сторону от
значения оценки.
Определение
границ предельной ошибки основывается
на особенностях распределения конкретных
ошибок . Для так называемых больших
выборок, численность которых более 30
единиц (
)
, конкретные ошибки распределяются в
соответствии с нормальным законом
распределения; при малых выборках (
) конкретные ошибки распределяются
в соответствии с законом распределения
Госсета
(
Стьюдента ). Применительно к конкретным
ошибкам выборочной средней функция
нормального распределения имеет
вид:
,
где
— плотность вероятности появления тех
или иных значений
,
при условии, что
,
где
выборочные средние;
—
генеральная средняя,
— средняя ошибка для выборочной
средней. Поскольку средняя ошибка
(
)
является величиной постоянной, то в
соответствии с нормальным законом
распределяются конкретные ошибки
,
выраженные в долях средней ошибки, или
так называемых нормированных отклонениях
.
Взяв
интеграл функции нормального
распределения, можно установить
вероятность того , что ошибка будет
заключена в некотором интервале
изменения t
и вероятность того, что ошибка выйдет
за пределы этого интервала ( обратное
событие ). Например , вероятность того,
что ошибка не превысит половину средней
ошибки ( в ту и другую сторону от
генеральной средней ) составляет
0,3829, что ошибка будет заключена в
пределах одной средней ошибки — 0,6827,
2-х средних ошибок -0,9545 и так далее.
Взаимосвязь
между уровнем вероятности и интервалом
изменения t
( а в конечном счете интервалом
изменения ошибки ) позволяет подойти
к определению интервала ( или границ )
предельной ошибки, увязав его величину
с вероятностью осуществления..
Вероятность осуществления -это
вероятность того, что ошибка будет
находится в некотором интервале.
Вероятность осуществления будет
«доверительной» в том случае, если
противоположное событие ( ошибка будет
находится вне интервала ) имеет такую
вероятность появления, которой можно
пренебречь. Поэтому доверительный
уровень вероятности устанавливают,
как правило, не ниже 0,90 (вероятность
противоположного события равна 0,10 ).
Чем больше негативных последствий
имеет появление ошибок вне установленного
интервала, тем выше должен быть
доверительный уровень вероятности (
0,95; 0,99 ; 0,999 и так далее ).
Выбрав
доверительный уровень вероятности
по таблице интеграла вероятности
нормального распределения, следует
найти соответствующее значение t,
а затем используя выражение
=
определить интервал предельной ошибки
.
Смысл полученной величины в следующем
– с принятым доверительным уровнем
вероятности предельная ошибка выборочной
средней не превысит величину
.
Для
установления границ предельной ошибки
на основе больших выборок для других
оценок ( дисперсии, среднего квадратического
отклонения, доли и так далее ) используется
выше рассмотренный подход, с учетом
того, что для определения средней
ошибки для каждой оценки используется
свой алгоритм.
Что
касается малых выборок (
) то, как уже говорилось, распределение
ошибок оценок соответствует в этом
случае распределениюt
— Стьюдента. Особенность этого
распределения состоит в том, что в
качестве параметра в нем , наряду с
ошибкой, присутствует численность
выборки ,вернее не численность выборки,
а число степеней свободы
При увеличении численности выборки
распределениеt-Стьюдента
приближается к нормальному, а при
эти распределения практически совпадают.
Сопоставляя значения величиныt-Стьюдента
и t
— нормального распределения при одной
и той же доверительной вероятности
можно сказать , что величина t-Стьюдента
всегда больше t
— нормального распределения, причем,
различия возрастают с уменьшением
численности выборки и с повышением
доверительного уровня вероятности.
Следовательно, при использовании малых
выборок имеют место по сравнению с
выборками большими , более широкие
границы предельной ошибки, причем , эти
границы расширяются с уменьшением
численности выборки и повышением
доверительного уровня вероятности.
Вопросы для
повторения
6-1.Какова
природа конкретной, средней и предельной
ошибок ?
6-2.Как
соблюсти принцип равновероятности
каждой единицы попасть в выборку при
выборочном устном опросе студентов ?
6-3 Каков источник
систематической ошибки ?
6-4.Какова
вероятность появления ошибки в 2.5 раза
превышающей среднюю?
6-5.Какие
различия в знаках ( + , — ) имеют
систематические и случайные ошибки?
6-6.Каковы основные
пути уменьшения средней и предельной
ошибки ?
6-7.При какой
выборочной доле имеет место ее наибольшая
ошибка ?
6-8.При какой доле
признака имеет место ее наименьшая
ошибка 7
6-9.При
каких выборках ( больших или малых )
при прочих равных условиях имеет место
большая предельная ошибка ?
Резюме по
модульной единице 2
Использование
выборочного метода неизбежно сопряжено
с появлением ошибок. Случайный характер
этих ошибок, нормальный или t
— Стьюдента закон их распределения
позволяет определить их средний и
предельный размер и видеть пути их
снижения
Модульная
единица 3 Типовые задачи решаемые на
основе выборочного метода
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Ошибки в статистике
Ошибки в статистике (сплошных и выборочных) могут возникнуть ошибки двух видов: репрезентативности и регистрации.
Ошибки репрезентативности характерны только для выборочного наблюдения и возникают в результате того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они определяются как расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном сплошном наблюдении с одинаковой степенью точности.
Ошибки регистрации могут иметь случайный, систематический и непреднамеренный характер.
Случайные ошибки часто уравновешивают друг друга, так как они не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения (преуменьшении) значения изучаемого показателя. Данные ошибки имеют объективный характер и возникают в следствии случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. В результате и структуры этих совокупностей чаще всего не совпадают. Научным обоснованием случайных ошибок являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.
Систематические ошибки направлены в одну сторону в результате предумышленного нарушения правил отбора. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.
Ошибка выборки в статистике
Ошибка выборки или ошибка репрезентативности определяется как разница между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным параметром. Она характерна только для выборочных наблюдений. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих им генеральных показателей.
Ошибку выборки часто определяют по формулам:
1. Для среднего количественного признака:
где первое — среднее значение признака в генеральной совокупности или генеральная средняя;
второе — выборочная средняя.
2. Для доли (альтернативного признака):
где w — выборочная доля;
р — генеральная доля, или доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности.
Ошибки выборки возникают вследствие двух причин из-за нарушения принципа случайности как основного принципа выборки (систематические ошибки) и в результате случайного отбора (случайные ошибки). Выборки являются случайными величинами и могут принимать разные значения.
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.
Two Types of Experimental Error
No matter how careful you are, there is always error in a measurement. Error is not a «mistake»—it’s part of the measuring process. In science, measurement error is called experimental error or observational error.
There are two broad classes of observational errors: random error and systematic error. Random error varies unpredictably from one measurement to another, while systematic error has the same value or proportion for every measurement. Random errors are unavoidable, but cluster around the true value. Systematic error can often be avoided by calibrating equipment, but if left uncorrected, can lead to measurements far from the true value.
Key Takeaways
- Random error causes one measurement to differ slightly from the next. It comes from unpredictable changes during an experiment.
- Systematic error always affects measurements the same amount or by the same proportion, provided that a reading is taken the same way each time. It is predictable.
- Random errors cannot be eliminated from an experiment, but most systematic errors can be reduced.
Random Error Example and Causes
If you take multiple measurements, the values cluster around the true value. Thus, random error primarily affects precision. Typically, random error affects the last significant digit of a measurement.
The main reasons for random error are limitations of instruments, environmental factors, and slight variations in procedure. For example:
- When weighing yourself on a scale, you position yourself slightly differently each time.
- When taking a volume reading in a flask, you may read the value from a different angle each time.
- Measuring the mass of a sample on an analytical balance may produce different values as air currents affect the balance or as water enters and leaves the specimen.
- Measuring your height is affected by minor posture changes.
- Measuring wind velocity depends on the height and time at which a measurement is taken. Multiple readings must be taken and averaged because gusts and changes in direction affect the value.
- Readings must be estimated when they fall between marks on a scale or when the thickness of a measurement marking is taken into account.
Because random error always occurs and cannot be predicted, it’s important to take multiple data points and average them to get a sense of the amount of variation and estimate the true value.
Systematic Error Example and Causes
Systematic error is predictable and either constant or else proportional to the measurement. Systematic errors primarily influence a measurement’s accuracy.
Typical causes of systematic error include observational error, imperfect instrument calibration, and environmental interference. For example:
- Forgetting to tare or zero a balance produces mass measurements that are always «off» by the same amount. An error caused by not setting an instrument to zero prior to its use is called an offset error.
- Not reading the meniscus at eye level for a volume measurement will always result in an inaccurate reading. The value will be consistently low or high, depending on whether the reading is taken from above or below the mark.
- Measuring length with a metal ruler will give a different result at a cold temperature than at a hot temperature, due to thermal expansion of the material.
- An improperly calibrated thermometer may give accurate readings within a certain temperature range, but become inaccurate at higher or lower temperatures.
- Measured distance is different using a new cloth measuring tape versus an older, stretched one. Proportional errors of this type are called scale factor errors.
- Drift occurs when successive readings become consistently lower or higher over time. Electronic equipment tends to be susceptible to drift. Many other instruments are affected by (usually positive) drift, as the device warms up.
Once its cause is identified, systematic error may be reduced to an extent. Systematic error can be minimized by routinely calibrating equipment, using controls in experiments, warming up instruments prior to taking readings, and comparing values against standards.
While random errors can be minimized by increasing sample size and averaging data, it’s harder to compensate for systematic error. The best way to avoid systematic error is to be familiar with the limitations of instruments and experienced with their correct use.
Key Takeaways: Random Error vs. Systematic Error
- The two main types of measurement error are random error and systematic error.
- Random error causes one measurement to differ slightly from the next. It comes from unpredictable changes during an experiment.
- Systematic error always affects measurements the same amount or by the same proportion, provided that a reading is taken the same way each time. It is predictable.
- Random errors cannot be eliminated from an experiment, but most systematic errors may be reduced.
Sources
- Bland, J. Martin, and Douglas G. Altman (1996). «Statistics Notes: Measurement Error.» BMJ 313.7059: 744.
- Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. on behalf of American Statistical Association and American Society for Quality. 10: 637–666. doi:10.2307/1267450
- Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. OUP. ISBN 0-19-920613-9.
- Taylor, J. R. (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. p. 94. ISBN 0-935702-75-X.
- Разница между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Разница между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Ошибка определяется как разница между фактическим или истинным значением и измеренным значением. Измерение количества или стоимости основано на каком-то стандарте. Измерение любого количества осуществляется путем сравнения его с производным стандартом, который не является полностью точным. Чтобы понять ошибки в измерении, следует понимать два термина, которые определяют ошибку, и они являются истинным значением и измеренным значением. Истинное значение невозможно выяснить, оно может быть определено по среднему значению бесконечного числа. Измеренное значение определяется как оценочное значение истинного значения путем взятия нескольких измеренных значений. Ошибка не должна быть перепутана с ошибкой, ошибки можно избежать, но ошибки не избежать, но их можно минимизировать. Так что ошибка не является ошибкой его части измерительной обработки. Измерение — это разница между измеренным значением количества и его истинным значением. мы обсудим случайную ошибку и систематическую ошибку. Погрешности измерения делятся на два обширных класса ошибок.
- Случайная ошибка
- Систематическая ошибка
Случайная ошибка:
Случайная ошибка — это не что иное, как колебания в измерении, которые в основном наблюдаются путем проведения нескольких испытаний данного измерения. Как следует из названия, эта ошибка происходит совершенно случайно. Они непредсказуемы и не могут быть воспроизведены путем повторения эксперимента снова. Так что каждый раз это дает разные результаты. Случайная ошибка варьируется от наблюдения к другому. При случайной ошибке колебание может быть как отрицательным, так и положительным. Не всегда возможно определить источник случайной ошибки. Случайная ошибка происходит из-за фактора, который не может или не будет контролироваться. Случайная ошибка влияет на достоверность результатов. Некоторые из возможных источников или причин случайных ошибок перечислены ниже.
- Наблюдение: ошибка в суждении наблюдателя.
- Небольшие помехи: Небольшие помехи могут привести к ошибкам измерения, например
- Колеблющиеся условия: Некоторое изменение температуры во времени или в окружающей среде может привести к ошибке в измерении.
- Качество: Некоторое время, когда качество объекта, измерение которого должно быть выполнено, не определено должным образом, приводит к ошибке.
Ошибка может быть уменьшена, если взять число чтений, а затем найти среднее или среднее значение чтения.
Систематическая ошибка:
Систематическая ошибка — это когда одна и та же ошибка присутствует во всех показаниях. Систематическая ошибка предсказуема и обычно постоянна или пропорциональна истинному значению. Таким образом, систематическая ошибка повторяется каждый раз, и это приводит к ошибкам согласованности. Если мы повторим эксперимент, мы получим одну и ту же ошибку каждый раз. Систематические ошибки возникают из-за неправильной калибровки прибора. Систематическая ошибка влияет на точность результата. Систематическая ошибка также называется нулевой ошибкой, положительной или отрицательной ошибкой. Некоторые из возможных источников или причин систематической ошибки перечислены ниже.
- Инструментальная ошибка: оборудование, используемое для измерения объекта, может быть не совсем точным.
- Экологическая ошибка: ошибка возникает из-за изменений условий окружающей среды, таких как влажность, давление, температура и т. Д.
- Наблюдательная ошибка: ошибка в записи данных, также называемая человеческими ошибками. После выявления систематической ошибки она может быть в некоторой степени уменьшена. Систематическая ошибка может быть сведена к минимуму путем регулярной калибровки оборудования, использования элементов управления и сравнения значений со стандартным значением.
Сравнение между случайными ошибками и значением систематической ошибки (инфографика)
Ниже приведено 8 основных различий между случайной ошибкой и систематической ошибкой 
Ключевые различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой
Давайте обсудим некоторые основные различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой
- Случайная ошибка непредсказуема и возникает из-за неизвестных источников, тогда как систематическая ошибка является предсказуемой и возникает из-за дефекта прибора, который используется для измерения.
- Случайная ошибка возникает в обоих направлениях, тогда как систематическая ошибка возникает только в одном направлении.
- Случайная ошибка не может быть устранена, но большинство систематических ошибок может быть уменьшено.
- Случайная ошибка является уникальной и не имеет определенного типа, тогда как систематическая ошибка имеет 3 типа, как указано в таблице выше.
- Систематическую ошибку трудно обнаружить, это происходит из-за одних и тех же результатов каждый раз и не осознает, что проблема вообще существует, тогда как случайную ошибку легко обнаружить из-за разных результатов каждый раз.
Сравнительная таблица случайных ошибок и систематических ошибок
Ниже приведено 8 лучших сравнений между случайной ошибкой и систематической ошибкой.
| Основное сравнение между случайной ошибкой и систематической ошибкой | Случайная ошибка | Систематическая ошибка |
| Определение | Это происходит из-за неопределенных изменений в окружающей среде и колеблется каждый раз при измерении. | Это постоянная ошибка и остается неизменной для всех измерений. |
| Свести к минимуму | Путем многократного взятия показаний и расчета среднего или среднего из повторных показаний. | Сравнивая значение со стандартным значением и улучшая структуру оборудования. |
| Величина ошибки | Каждый раз дают другой результат, который меняется каждый раз. | Результат остается неизменным или постоянным каждый раз. |
| Направление ошибки | Это происходит в обоих направлениях. | Это происходит в том же направлении. |
|
Подтип ошибки |
Нет подтипов | Подтипы Инструмент, Среда и Систематическая Ошибка. |
| воспроизводимый | Невоспроизводимый. | Воспроизводимые. |
| Значение | Цена представляет собой сочетание стоимости. | Затраты снижаются, когда они сравниваются со стоимостью в стоимостном выражении. |
| Пример ошибки | Время реакции, погрешность измерения из-за недостаточной точности, погрешность параллакса (если каждый раз смотреть под случайным углом) | Ошибка шкалы, ошибка нуля, ошибка параллакса (если диск виден под тем же углом) |
Выводы
Таким образом, случайная ошибка в основном возникает из-за каких-либо возмущений в окружающей среде, таких как колебания или различия в давлении, температуре или из-за наблюдателя, который может принять неправильные показания, в то время как систематическая ошибка возникает из-за механической структуры прибора. Случайная ошибка не может быть предотвращена, в то время как систематическая ошибка может быть предотвращена. Полное устранение обеих ошибок невозможно. Основное различие между случайными ошибками и систематическими ошибками заключается в том, что случайная ошибка в основном приводит к колебаниям, тогда как систематические ошибки приводят к предсказуемому и последовательному результату. При работе с промышленными приборами важно, чтобы оператор тщательно следил за экспериментом, чтобы погрешность измерения могла быть уменьшена.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к разнице между случайной ошибкой и систематической ошибкой. Здесь мы также обсудим различия между случайной ошибкой и систематической ошибкой с помощью инфографики и сравнительной таблицы. Вы также можете взглянуть на следующие статьи, чтобы узнать больше.
- Экономический рост против экономического развития
- Бухгалтерский учет и финансовый менеджмент
- Покупка активов против покупки акций
- Ангел Инвестор против Венчурного Капитала
Случайная ошибка
Предмет
Статистика
Разместил
🤓 DyArn
👍 Проверено Автор24
неточность, возникшая в процессе статистического наблюдения при установлении или регистрации фактов по чисто случайным причинам.
Научные статьи на тему «Случайная ошибка»
Регрессия в эконометрике
ошибки должны быть равны нулю;
Дисперсия случайной ошибки для всех наблюдений должна быть постоянной…
;
Случайные ошибки не должны иметь между собой статической зависимости;
Объясняющая переменная x должна…
Согласно первому условию, случайная ошибка не должна систематически смещаться….
Второе условие – это наличие в каждом наблюдении только одного значения дисперсии случайной ошибки….
Дисперсия – это возможное изменение случайной ошибки до проведения выборки.
Статья от экспертов
Исследование составляющих ошибки для решения обратной задачи с использованием случайных проекций
Проведен сравнительный анализ решений дискретных некорректных обратных задач, полученных в результате оцифровки интегрального уравнения (задача Carasso, Delves, Phillips). Использовались методы псевдообращения и регуляризации Тихонова и эти же методы с использованием дополнительного проецирования случайной матрицей. Исследована зависимость составляющих ошибки решение (смещение и дисперсия) от размерности матрицы проектора. При использовании проецирования метод псевдообращения продемонстрировал точность на уровне регуляризации Тихонова
Статистические методы определения ожидаемой ошибки в аудите
, содержащиеся в генеральной совокупности, равновозможные и распределяются случайным образом….
берется нормальное распределение вероятностей случайной величины — размера ошибки элементов выборки….
Согласно теории вероятности известна информация о случайной величине….
величину, то случайная величина считается распределенной по нормальному закону….
Но для того чтобы определить ожидаемую ошибку потребуется большое количество расчетов.
Статья от экспертов
Применение фильтра Калмана для решения задачи численного дифференцирования при случайных ошибках измерений
Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!
- Напиши термин
- Выбери определение из предложенных или загрузи свое
-
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
карточек