Будем работать над этими ошибками

Предложения со словосочетанием «работать над ошибками»

Дэвид Немировски: «Будем работать над ошибками»

Главный тренер «Торпедо» Дэвид Немировски после победы в овертайме над «Йокеритом» отметил, что нижегородцы смогли переломить ход поединка за счет хорошего движения.

— Мы хорошо начали поединок, а затем стали допускать мелкие ошибки, — приводит слова Немировски корреспондент «Матч ТВ» Алексей Хитрюк. — А «Йокерит» таких ошибок не прощает… И все-таки ребята бились до конца, верили в победу. Огромное спасибо болельщикам, которые весь матч отчаянно поддерживали команду, несмотря на счет на табло. Мне понравилось, что наша команда переломила ход поединка за счет хорошего движения. Однако совершать такие «камбэки» постоянно, конечно, не получится. Будем работать над ошибками.

— Дэвид, неужели даже при счете 1:4, у вас не мелькнула предательская мысль: «Все, игру спасти уже не получится»?

— Такие мысли я от себя гоню. Ведь мое плохое настроение может сразу передаться ребятам. А такого происходить не должно никоим образом. К тому же я видел, как двигалась команда. Видел, что ребятам по силам изменить ход игры.

— При счете 1:4 вы заменили вратаря. Что скажете об игре Андрея Тихомирова, сменившего Андерса Линдбека?

— Он сыграл уверенно. Возможно, Андрей выйдет в стартовом составе в матче с «Авангардом». Об этом еще подумаем…

При творческом подходе учителя к данной деятельности у ребенка можно развить правильное отношение к ошибкам, умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности. Некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую подобную работу, причем они должны быть хотя бы на балл выше, чем отметка за основное задание.

Когда и где выполняется работа над ошибками?

Работа над ошибками может проводиться в классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы. Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. В практике отдельных учителей встречается планомерная деятельность по анализу и исправлению ошибок, допущенных в каждой классной или домашней работе.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке можно выделить несколько основных этапов:

• консультация,
• коррекция знаний и умений,
• диагностика результатов,
• оценочная деятельность.

Работе над ошибками, проводимой на уроке, под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация данной деятельности. Приведем несколько примеров, встречающихся наиболее часто в обучающем процессе.

• Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске. Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

• При данной форме организации урока один ученик выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность. Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

• Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

Алгоритм действий

Работа над ошибками выполняется по определенному алгоритму, определенному учителем. В начальной школе рекомендуется, чтобы у каждого ученика была памятка о порядке выполнения действий.

Например, на уроках русского языка алгоритм выглядит следующим образом:

• Просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя.
• Найти ошибку, верно выписать слово, вспомнив правило по данной теме.
• Поставить ударение, выделить орфограммы.
• Подчеркнуть то место, где была допущена ошибка.
• Подобрать одно или несколько слов/словосочетаний, аналогичных проверяемым.

Подобным же образом происходит работа над синтаксическими ошибками. Нужно выписать предложение, в котором допущена ошибка, выделить члены предложения (все или основные — по усмотрению учителя, в зависимости от задания), вспомнить правило по данной теме. Далее рекомендуется написать свое предложение так, чтобы его схема соответствовала проверяемой конструкции.

После творческих работ, например, сочинения или изложения, может потребоваться работа над стилистическими, речевыми ошибками. К основным их группам относят синтаксико-лексические, морфолого-стилистические и лексико-стилистические.

Памятка-помощник

Некоторые учителя в своей практике используют карточки — памятки. Их может изготовить преподаватель и раздать всем ученикам класса, а можно выполнить вместе с ребятами под контролем педагога. В них пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

• Тема.
• Примеры.

При проверке работы на полях тетради ставится номер, соответствующий номеру на памятке. Это облегчает работу учащихся, но и совершенствует систему знаний, благодаря наглядности, использованию зрительной памяти. Учащийся неоднократно обращается к данной карточке, что способствует лучшему запоминанию материала.

Проверка и подведение итогов

В конце работы над ошибками следует провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;
• работа в парах (в данном случае желательно, чтобы уровень учащихся был разным);
• работа в группах, когда сильный ученик может проверять и давать консультации отстающим;
• работа со всем классом.

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия на уроке.

Работа над ошибками должна проводиться систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления пройденного материала.

---

От ошибок не застрахован никто. И как бы мы ни стремились совершить их как можно меньше, ошибки все равно случаются. Их спутники — разочарования, обиды, стресс. Но у ошибок есть и положительная сторона, если правильно на них реагировать, — это опыт, который пригодится в дальнейшей жизни. Извлечь его помогает «работа над ошибками». О том, как правильно сделать работу над ошибками, вы узнаете из статьи.

Как учиться на своих ошибках?

Один из секретов успешных людей звучит примерно так: нет ошибок — есть только опыт. Если вы научитесь воспринимать свои просчеты как источники опыта, то сможете их не повторять. Помогают в этом техники саморазвития, такие как модификация опыта и работа над ошибками.

На вопрос: нужно ли анализировать свои ошибки? — психологи однозначно отвечают «да» и рекомендуют завести дневник, который так и называется «Работа над ошибками».  Это может быть как бумажный вариант, так и электронная таблица. Важно, чтобы никто кроме вас не имел к нему доступа — для того чтобы учиться на своих ошибках, придется максимально честно давать оценки своим мыслям и действиям и фиксировать все это в дневнике.

Как провести работу над ошибками? Один из главных принципов — регулярность. Заполнение дневника может стать частью вечерних ритуалов, когда свежи воспоминания о прожитом дне, или одной из привычек в личном тайм-менеджменте.

Как правильно делать работу над ошибками?

Люди, которые учатся на своих ошибках, при заполнении дневника фактически проводят самокоучинг. Такой подход часто дает ответ на вопрос: как исправить ошибку в жизни.

Вопросы, как выполнить работу над ошибками, а также как учиться на своих ошибках, встают перед человеком в любом возрасте. Учиться на ошибках или избегать их? Психологи считают, что если вы умеете учиться на ошибках, то избегать их не придется.

Научиться тому, как делать работу над ошибками, а также освоить другие методы и техники личностного роста и саморазвития можно на программе «Психологическое консультирование и коучинг», пройти которую приглашает Академия EdPro.

Со школьных времен многие верят установке «Ошибка — это плохо». Однако именно их исправление способствует развитию. Особую роль в этом процессе играет наставник — он, не давая готовых ответов и указывая направление, позволяет ученику самостоятельно решить проблему. Т&Р вместе с сервисом онлайн-образования Яндекс.Практикум рассказывают, почему ошибка — не демотивирующий барьер, а сигнал для изменений, и объясняют, как правильно работать над ошибками в обучении, чтобы впоследствии не совершать их на работе.

Как наставник помогает исправить ошибки

В своем исследовании Learning from Errors профессор департамента психологии Колумбийского университета в Нью-Йорке Джаннет Меткал утверждает, что студентам и их преподавателям важно концентрироваться на ошибках, разбирать в процессе работы и не игнорировать их. Однако эффект напрямую зависит от того, как именно преподаватель дает обратную связь. Недостаточно просто отметить, что ученик был неправ, и заменить его ответ на верный. Меткал также проанализировала, в какой именно момент наставник должен указать на ошибку. Вместе с другими психологами Джаннет провела эксперимент, в ходе которого сравнивала состояние студентов, получивших фидбэк в момент совершения ошибки, и тех, кому сообщили об этом спустя время — вплоть до недели. Исследование показало, что студенты и учащиеся старших классов одинаково хорошо справлялись с немедленной и отсроченной обратной связью, тогда как дети помладше — ученики начальных классов — «впитывали« лучше, когда обратная связь была отложенной.

Огромную роль как в исправлении ошибок, так и в процессе обучения в целом играет наставник. Сократ считал, что главная задача учителя — пробудить мощные душевные силы ученика, Платон — что наставники получают власть над умами тех, кого обучают. Ментор, ответственный за своего ученика, должен направлять и пробуждать в нем интерес к обучению в том числе и во время исправления ошибок.

Наставник стремится решить две задачи: не только указать на ошибку студента и привести его к верному ответу, но и сформировать здоровое отношение к подобным неудачам

Страх ошибиться может замедлить процесс обучения, так как он демотивирует. Задача наставника — донести до студента, что ошибки — естественная часть обучения (и жизни), которые необходимо осмыслять, прорабатывать и исправлять.

Психолог из пенсильванского университета Carnegie Mellon Роберт Сиглер, специалист по обучению детей математике, предложил эффективный способ корректирования ошибок. По мнению Сиглера, следует попросить ученика объяснить, как он пришел к этому ответу — неважно, правильному или нет. Такой подход эффективен, потому что в процессе разбора можно сразу избавляться от неправильных идей. Часто ошибки, которые допускают студенты, занимающиеся точными науками, имеют глубокие корни, поэтому важно «найти источник заблуждения, избавиться от него и поощрить правильную концепцию».

Аналогичную стратегию разработали в Яндекс.Практикуме. Логика курса строится следующим образом: первая часть двухнедельного спринта отводится на изучение теории, вторая — на самостоятельный проект. Студент сдает его, получает от код-ревьюера фидбэк, исправляет ошибки и снова отправляет на проверку. Так происходит до тех пор, пока не будут исправлены все критические ошибки. Наставник на всем пути поддерживает, помогает разобраться в теории и направляет. Влад Кяуне, методист веб-факультета в Яндекс.Практикуме, рассказал, по какому принципу у их студентов происходит работа над ошибками:

Хотя методы обучения, которые основаны на разборе ошибок, на первый взгляд усложняют образовательный процесс, именно они по итогу оказываются самыми мотивирующими для студентов. Такой подход развивает у ученика навык метапознания (способность думать о своем мышлении) и повышает самоэффективность (веру в реализацию поставленной задачи).

Кстати, полезно ошибаться, будучи уверенным в своей правоте. Многочисленные исследования показали, что ученик никогда не забудет правильный ответ, если изначально был убежден в истинности неправильного. Если же ученику дают шанс найти альтернативу, зачастую именно этот ответ оказывается верным.

Нередко ошибки демотивируют студентов и не позволяют учиться дальше. Возникает установка «Я ни на что не способен», ведь вас постоянно поправляют и любой положительный результат достигается только через множество неудачных попыток.

«В случае, когда студент чувствует, что постоянные ошибки его демотивируют и тормозят, мы напоминаем ему про эффект Даннинга — Крюгера, — рассказывает Влад Кяуне. — Суть этой кривой (она применима ко всем областям знаний) следующая.

Когда мы приступаем к изучению чего-либо нового, мы не знаем, как работать в этой области. Нам кажется, что все будет идти как по учебнику. Но в реальной жизни всегда есть неровности. В случае с веб-разработкой, например, часто случается так: вы проходите классный бесплатный курс, на котором рассказывают все: как запрограммировать, сверстать. И вы думаете: „Как же все просто!“ А где-то через пару месяцев все оказываются внизу этой эмоциональной кривой, потому что вдруг обнаруживается, что не все так идеально и легко, как казалось. Просто поначалу вас вели за ручку, показывали, что и как можно сделать, — и все получалось. По мере углубления в знания они становятся сложнее. Наступает момент, когда вы понимаете, что есть много вещей, которые вы не можете решить с ходу — потому что там масса подводных камней. Это демотивирует. Но со временем, как раз через преодоление ошибок, вы начинаете лучше разбираться в предмете и чувствовать себя более уверенно.

Когда мы рассказываем об этой кривой студентам, мы так и говорим: „Смотрите, у вас сейчас все зашибись. Но, по опыту других студентов, через месяц все будет плохо. Будьте к этому готовы“. Когда наступает этот тяжелый момент, мы поддерживаем: „Сейчас вам сложно, и мы понимаем, что вы чувствуете. Большее, что вы сейчас можете сделать — это не раскиснуть и продолжить разбираться. Через два месяца в среднем студентам становится проще. Мы рядом и готовы помочь“. В целом, эта кривая помогает студентам осознать, что то, что они проживают это нормально — все через это проходили».

«Учеба похожа на греблю против течения. Стоит только прекратить грести, и тебя сносит назад», — пишет Хеннинг Бекк в своей книге «Ошибаться полезно! Почему несовершенство мозга является нашим преимуществом», в которой говорится о том, что происходит за кулисами «ошибочных» мыслительных структур мозга.

Человека определяет не ошибка, а реакция на ошибку. В Яндекс.Практикуме наставники помогают студентам менять отношение к ошибкам. Они учат инвестировать в правильную реакцию на них: признаться, что ошибка есть и спокойно начать ее исследовать. Этот подход можно использовать не только в процессе обучения, но и на работе и в жизни.

Собственную неправоту для начала необходимо признать и не пытаться игнорировать ошибку, даже если она не имеет серьезных последствий. В противном случае вы не сможете двигаться дальше.

У вас есть общая проблема: например, программа не работает. Необходимо определить, какая часть общей системы дала сбой, и анализировать уже конкретный участок возникшей проблемы.

Опишите проблему максимально подробно, прежде чем начать искать пути ее решения. «Программа не загружается» — абстрактная формулировка, «В течение 5 минут происходит загрузка заставки и появляется предупреждение N» — более точное обозначение.

Вы выделили определенный участок проблемы и уже в нем стараетесь найти корень проблемы. Можно поэтапно вспомнить, как вы выстраивали свою работу и на каком этапе возникали затруднения. Используйте дедуктивный метод: разберите механизм, в котором возникла проблема, на части и просмотрите каждую из них, выстраивая причинно-следственные связи.

Не бойтесь консультироваться с наставниками, старшими студентами, коллегами. Помните: как правило, вы не первый, кто совершил эту ошибку, и другой человек может подтолкнуть вас к решению проблемы. Если после поисков у вас возникло несколько вариантов решения, выберите наиболее оптимальный методом исключения.

Когда вы нашли правильный ответ (возможно, с 10-й попытки), проанализируйте не только его, но и то, как вы к нему пришли. Заново выстройте путь «ошибка — ее решение» и найдите наиболее опасные участки, в которых чаще всего возникает проблема.

Ответьте себе на вопросы:

• Чему я научился благодаря этой ошибке?

• В чем была ее причина?

• Как предотвратить эту ошибку?

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.